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龟兔赛跑
兔子向动物们夸耀“我奔跑从来没有失败过，”他说，“当我奔跑时，没有人比我更快。”这时乌龟平静地说：“我要与你比赛。”“真是笑话，我可以边玩边和你赛跑。”兔子说。
比赛开始了，兔子撒开腿就跑，跑得真快，一会儿就跑得很远了。他回头一看，乌龟才爬了一小段路呢，心想：我赢定了，反正乌龟离得还远，那我就先睡一会吧。
“啦啦啦，胜利准是我的嘛！”兔子把身子往地上一躺，合上眼皮，真的睡着了。
乌龟慢腾腾地却持续不停地爬，当兔子一觉醒来时，他看到乌龟已经快到终点线了。
兔子赶紧往前跑，可是还是输掉了比赛。
“我比你跑得快，你输了！”乌龟说。
“我是输了，”兔子说，“可是我比你跑得快！”
【思考】乌龟和兔子的说法矛盾吗？为什么？
谁是谁非
一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说：“您好，您刚才的车速是100千米每小时。”
女士反驳说：“不可能的，我才开了7分钟，还不到1小时，怎么可能走了100千米呢？”
“太太，我的意思是说您继续像刚才那样开车，在一小时内您将行过96千米。”
“这也不可能的，我只要再开几分钟就到家了，根本不需要开过96千米。”
【思考】你觉得他们谁对谁错呢？为什么？
一辆汽车沿平直公路运动，现以公路为轴建立直角坐标系，记录汽车运动过程中的四个位置如下图，请通过观察完成下列表格：
A→B B→C C→D D→C C→B B→A
坐标变化量 200m 200m 200m 200m 200m 200m
时间 10s 10s 10s 10s 10s 10s
位移 200m 200m 200m -200m -200m -200m
【笔记】由上述观察与分析可以看出坐标表示位置（）和时刻（）；坐标变化量表示位移（）和时间（）。
观察下面的两张图片，分别指出图中谁运动得快一些并说明为什么？如果把刘翔和猎豹放在一起比较，那谁运动得快一些，为什么？
由图可以看出：“刘翔冲刺”的图片中刘翔运动得快一些，因为相同的位移他用的时间最少；
“猎豹追捕鹿”的图片中猎豹运动得快一些，因为相同的时间内他运动的位移更大；
由此可见，运动的快慢与物体的运动时间、运动位移有关，判断运动的快慢可以用单位时间内运动的位移大小进行比较。
【笔记】用单位时间内通过的位移来描述运动的快慢，即用来描述，我们把这个物理量称为速度。
（1）定义：位移与发生这段位移所用的时间
（2）公式：
（3）单位：米每秒，符号或；常用单位还有千米每小时（或）、厘米每秒（ 或）等。
（4）矢量性：速度的大小等于单位时间内的位移大小，方向与位移方向一致。
（5）物理意义：描述物体位置变化快慢的物理量。
下列关于速度的描述中正确的是( )
A、速度是矢量，既有大小也有方向 B、速度描述物体运动的快慢，只有大小
C、速度越大，物体在单位时间内的位移越大 D、速度越大，物体的位移越大
【答案】AC
下列关于速度的说法不正确的是（ ）
A、速度描述物体运动的快慢，只有大小 B、物体运动时间越短，速度越大
C、物体运动位移越大，速度越大 D、物体位置变化越快，速度越大
【答案】ABC
汽车以的速度从甲地匀速运动到乙地用了，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了,那么汽车返回时的速度为( )
A. B. C. D.
【答案】AC
右图描述了一辆汽车在沪宁高速公路上行驶的情景。如果汽车速度不变，到达上海需要多少时间？
【答案】
2006年瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的的比赛中，刘翔以12秒88打破了英国运动员保持13年之久的世界纪录并夺取该项目冠军。
（1）试计算其速度？
（2）刘翔完成110米栏的比赛，始终是这个速度吗？用这个速度描述他每
次跨栏的快慢精确吗？
【答案】（1） ； （2）不是，不精确。
观察下列图片，思考图片中列出的乌龟和兔子的速度与《龟兔赛跑》故事中的速度相同吗？为什么？
【答案】不相同，龟兔赛跑中乌龟和兔子的速度是在赛跑的位移与所用时间的比值，而图片中的速度是乌龟爬的速度和兔子奔跑的速度，没有考虑位移和时间。
通过以上的分析，我们可以看出用速度来描述物体的运动快慢是不精确的，为了精准描述刘翔每次跨栏的速度。为了区分《龟兔赛跑》中的龟兔速度与上列图片中的龟兔速度。我们对速度分类：平均速度和瞬时速度。
【笔记】为了大致描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢，提出了平均速度的概念：
（1）定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。
（2）公式：
（3）单位：米每秒，符号或；常用单位还有千米每小时（或）、厘米每秒（ 或）等。
（4）矢量性：速度的大小等于单位时间内的位移大小，方向与位移方向一致。
（5）物理意义：粗略地描述物体在某段时间或某段位移内的平均位置变化快慢。
（6）平均速率：路程与发生这段路程所用时间的比值，只有大小，没有方向。
一辆自行车在第一个内的位移为，第二个内的位移为，第三个内的位移为，请分别求出它在每个内的平均速度以及这内的平均速度？
【答案】
【笔记】平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，求平均速度必须指明是“哪段时间”或“哪段位移”。
一个物体沿着一个圆周运动，圆的半径为，物体从点出发经过第一次运动到点，那么在这段时间内物体的平均速度为多大？方向如何？
【答案】；方向与位移方向一致。
【笔记】平均速度的方向与位移方向一致。
一物体沿直线运动，先以的速度运动，又以的速度继续向前运动，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
【答案】
【笔记】平均速度不等于速度的平均。
下列关于平均速度的说法正确的是( )
A．平均速度是反映物体位置变化的物理量
B．平均速度只能大体上反映物体运动的快慢程度
C．平均速度可以精确地反映物体在某一位置的快慢程度
D．平均速度可以精确的反映物体在某一时刻的快慢程度
【答案】B
两辆汽车同时从甲地开出沿同一公路驶往乙地，后,两车同时开到相距的乙地,则下列说法中错误的是( )
Ａ．在这中两车的平均速度相等
Ｂ．在这路程上两车的平均速度相等
Ｃ．前路程上两车平均速度可能相等也可能不等
Ｄ．在前内两车的平均速度一定相等
【答案】D
某物体运动速度为,最有可能属于下列哪个物体的平均速度( )
A．飞机 B．火车 C．小汽车 D．跑步的人
【答案】D
已知直线的中点为点，物体沿做变速直线运动，在段的平均速度为，在段的平均速度为，那么它在段的平均速度是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
一辆汽车在一条直线上运动，第内通过，第内通过，第内通过，第内通过，则最初两秒的平均速度是 ，最后两秒的平均速度是 ，全部时间的平均速度是
【答案】；；
某同学骑自行车到离他家的学校去上学,他骑自行车的平均速度为，为了不迟到，他至少要提前多少小时（）动身？合多少分钟（）？
【答案】；；
下图是物体运动的一段轨迹，图中的黑点表示物体从起点每隔后所在的位置。请计算出物体在相邻两点间的平均速度以及总的平均速度，并把相邻两点间的平均速度的大小及其方向标在图上。平均速度在这里能不能描述物体任何时候运动的快慢呢？图中的哪一段能比较准确地描述物体在这一段任何时候运动的快慢呢？
【答案】具体情况如图所示：
由图可知各段的速度为：；；；；平均速度在这里不能描述物体在任何时候的运动快慢，段能比较准确地描述物体在这一段任何时候的运动快慢。
【笔记】由以上分析可以知道，平均速度只能粗略地反映物体在某段时间或某段位移内的运动快慢和方向，而不能反映物体运动过程中任意时刻或任意位置的运动快慢。
如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动。现要考虑物体处于图中点时瞬间的速度，假设物体沿、、、四段曲线轨迹运动所用的时间分别是、、、。通过测量和计算，可以得出物体在这四段曲线轨迹上的平均速度分别是 ，哪一段曲线轨迹上的平均速度能较精确地反映物体处于点时瞬间的速度？能得出更精确的数值吗？
【答案】；；；；段的平均速度能较准确地反映物体处于点时瞬间的速度;选择离更近或时间间隔更短的点计算平均速度，当这个点无限接近点时，此时的平均速度就可以表示物体在点的速度，即有。
【笔记】我们把这种描述物体运动过程中某一时刻或某一位置时的速度叫做瞬时速度。
（1）定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度
（2）单位：米每秒，符号或；常用单位还有千米每小时（或）、厘米每秒（ 或）等。
（3）矢量性：方向是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向。
（4）大小：瞬时速度的大小称为速率。
（5）物理意义：准确描述物体的运动快慢。
关于瞬时速度，下列正确的是（ ）
A．瞬时速度是物体在某一段时间内或在某一段位移内的速度的平均值
B．瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度
C．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
D．物体做匀速直线运动时，瞬时速度等于平均速度
【答案】BCD
试判断下面的几个速度中 是平均速度？ 是瞬时速度？
A．子弹出枪口的速度是，以的速度击中目标
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是
C．汽车通过站牌时的速度是
D．小球第末的速度是
【答案】B；ACD
请在空白处填写“瞬时速度”或“平均速度”
（1）子弹离开枪口时的______速度是900m/s
（2）汽车启动的第50s的______速度是15m/s
（3）小球在第4s内的______速度是5m/s
（4）一个百米赛跑冲过终点时的______速度是10m/s
【答案】瞬时；平均；平均；瞬时
平均速度是表示运动物体在_______________________________的运动快慢程度。瞬时速度是表示运动物体在__________________________的速度。
【答案】某段时间或某段位移内平均；某一时刻或某一位置
下列说法中正确的是 （ ）
A．瞬时速度只能描述一段路程内物体的运动情况
B．瞬时速度只能描述匀速直线运动中物体运动的快慢
C．平均速度可以准确反映物体在各个时刻的运动情况
D．平均速度只能反映物体在一段时间内的运动情况
【答案】D
在“龟兔赛跑”的寓言故事中，乌龟成为冠军，而兔子名落孙山。其原因是（ ）
A．乌龟在任何时刻的瞬时速度都比兔子快 B．兔子在任何时刻的瞬时速度都比乌龟快
C．乌龟跑完全程的平均速度大 D．兔子跑完全程的平均速度大
【答案】C
某运动员百米赛跑的成绩是，他到达终点时的速度是，他百米赛跑的平均速度是________。
【答案】
一个做直线运动的物体，内通过的距离，那么，它在前内速度一定是( )
A． B． C． D．无法确定
【答案】D
小明的玩具车在平直的轨道上运动，小车在第一秒通过，第二秒通过，第三秒通过，则小车在前两秒和全程的平均速度分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
上海浦东高速磁悬浮铁路正线全长，将上海市区与东海之滨的浦东国际机场连接起来，单向运行时间约。运行时，磁浮列车与轨道间约有的间隙，这就是浮起的高度。除启动加速和减速停车两个阶段外，列车大部分时间的速度为，达到最高设计速度是的时间有。列车在整个运行过程中的平均速度是___________________。
【答案】
开普勒
被誉为“天空立法者”的开普勒，在科学上做出了重要的贡献．他的行星运动三大定律——轨道定律、面积定律、周期定律，为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据；同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，是现代实验光学的奠基人．开普勒是如何做出这些贡献的呢？下面我们通过以下的小故事来了解一下．
天空立法者
1594年，开普勒大学毕业，任格拉茨大学的数学和天文学讲师．1600年，他在丹麦著名天文学家第谷·布拉赫的邀请下来到布拉格，当上了布拉赫的助手．
1601年，布拉赫去世，开普勒继承了老师未竟的事业，研究火星．当时，无论是托勒密还是哥白尼，都认为星球是作圆周运动的．起初开普勒也持这种观点，并将布拉赫留下的关于火星的资料用圆周轨道来计算，可计算了几个月却毫无结果．
一天，恩师马斯特林来布拉格看望开普勒，见他的屋子里到处画满了乱七八糟的圆圈，纳闷地问：“朋友，我不知道你这些年到底在干什么？”
“我想弄清行星的轨道．”
“这个问题从托勒密到第谷·布拉赫，不是都毫无疑问了吗？”
“不对，现在的轨道和布拉赫的数据还有8分之差．”
马斯特林失声叫道：“8分，多么小的一点啊．只相当于钟盘上秒针在0.02秒的瞬间走过的一点角度！我的朋友，你面前是浩渺无穷的宇宙啊，难道这点误差也要引起愁思？”
开普勒冷静地说：“我已经查遍布拉赫关于火星的资料．他二十多年如一日的观察数据完全一致——火星轨道与圆周运动有8分之差．感谢上帝给了我这样一位精通的观测者．这8分决不敢忽视，我决心从这里打开缺口，改革以往所有的体系．”
恩师和亲朋的不理解，并没有动摇开普勒．他不像布拉赫那样决心研究1000颗星星，而是紧紧盯住一颗星星——火星！
经过几年不懈研究，1605年，开普勒终于发现火星的轨道并不是圆，而是椭圆．这个发现在天文学上具有划时代意义，就是后来被称为“开普勒第二定律”的椭圆定律．之后，他又发现了第一定律：行星绕太阳作圆周运动在一定时间内扫过的面积相等，即等面积定律．
一个惊世天机，就这样被开普勒识破．此后十年，他以顽强的毅力和耐心，终于从一大堆计算数字中发现了另一个秘密：行星绕太阳运转时，其运转周期的平方等于它与太阳间平均距离的立方，就是后来的“开普勒第三定律”．这三条定律使得神秘无边的宇宙星空逐渐显得井然有序，并为牛顿建立万有引力定律打下坚实基础．
这个终生病魔缠身的人，在贫病交加中奋战多年，终于实现年轻时立下的宏愿，探索到了宇宙秘密，被人誉为“为天空立法的人”、“天体力学奠基人”．
光学研究
开普勒也是近代实验光学的奠基者，他研究了针孔成像，并从几何光学的角度加以解释，并指出光从已知光源沿球面辐射出来，且光的强度和光源的距离的平方成反比．
开普勒也研究过光的折射问题，1611年发表了《折光学》一书，最早提出了光线和光束的表示法，并阐述了近代望远镜理论，他把伽利略望远镜的凹透镜目镜改成小凸透镜，这种望远镜被称为开普勒望远镜．
开普勒也研究过人的视觉，认为人看见物体是因为物体所发出的光通过眼睛的水晶体投射在视网膜上，阐明了产生近视和远视的成因．开普勒还发现大气折射的近似定律，最先认为大气有重量，并且说明了月全食时月亮呈红色是由于一部分太阳光被地球大气折射后投射到月亮上而造成的．
立体几何
开普勒在几何学中也有独到的建树．1615年他发表了《葡萄酒桶的立体几何》，这本书被称为人类创造球面、体积新方法的灵感源泉．在这本书中，开普勒用无穷大和无穷小的概念来代替古老而烦琐的穷竭法，他设想一个由无数个三角形构成的圆，其中每个三角形的顶点都处在圆心，圆周是由它们无穷小的底边构成．同样,圆锥体可以看成是由大量具有共同顶点的棱锥体所构成，圆柱体是由大量棱柱体所构成，这些棱柱体的底边构成圆柱体的底边，它们的高就是圆柱体的高．开普勒采用这些观念得出了一些古人辛辛苦苦极难得到的结果．他的方法中虽缺少关于极限的明确概念，和有效的求和方法，但可导致正确的结果，他的方法给数学家开辟了一个广阔的思考园地．
结晶学
1611年开普勒即兴写了一本未完成的书：《六角形的雪》．通过对六角的雪的观察使他得出了对称的观念，并推想到雪是由许多球体紧密堆积而成．这本书可视为晶体学的起源．
这样一位为科学发展开拓道路的勇士，一生却是在极端艰难的条件下度过的。连年的战争，长期的漂泊，生活的贫困以及来自教会的迫害，不断困扰着他。在他花甲之年，为向宫庭讨取20余年的欠薪，他长途跋涉去拉提明，于1630年11月15日染伤寒死在途中，只留下几件衣服和一些书籍。他为自己撰写的墓志铭是：“我曾测天高，今欲量地深。我的灵魂来自上天，凡俗肉体归于此地。”
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龟兔赛跑
兔子向动物们夸耀“我奔跑从来没有失败过，”他说，“当我奔跑时，没有人比我更快。”这时乌龟平静地说：“我要与你比赛。”“真是笑话，我可以边玩边和你赛跑。”兔子说。
比赛开始了，兔子撒开腿就跑，跑得真快，一会儿就跑得很远了。他回头一看，乌龟才爬了一小段路呢，心想：我赢定了，反正乌龟离得还远，那我就先睡一会吧。
“啦啦啦，胜利准是我的嘛！”兔子把身子往地上一躺，合上眼皮，真的睡着了。
乌龟慢腾腾地却持续不停地爬，当兔子一觉醒来时，他看到乌龟已经快到终点线了。
兔子赶紧往前跑，可是还是输掉了比赛。
“我比你跑得快，你输了！”乌龟说。
“我是输了，”兔子说，“可是我比你跑得快！”
【思考】乌龟和兔子的说法矛盾吗？为什么？
谁是谁非
一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说：“您好，您刚才的车速是100千米每小时。”
女士反驳说：“不可能的，我才开了7分钟，还不到1小时，怎么可能走了100千米呢？”
“太太，我的意思是说您继续像刚才那样开车，在一小时内您将行过96千米。”
“这也不可能的，我只要再开几分钟就到家了，根本不需要开过96千米。”
【思考】你觉得他们谁对谁错呢？为什么？
一辆汽车沿平直公路运动，现以公路为轴建立直角坐标系，记录汽车运动过程中的四个位置如下图，请通过观察完成下列表格：
A→B B→C C→D D→C C→B B→A
坐标变化量
时间
位移
【笔记】
观察下面的两张图片，分别指出图中谁运动得快一些并说明为什么？如果把刘翔和猎豹放在一起比较，那谁运动得快一些，为什么？
【笔记】
下列关于速度的描述中正确的是( )
A、速度是矢量，既有大小也有方向 B、速度描述物体运动的快慢，只有大小
C、速度越大，物体在单位时间内的位移越大 D、速度越大，物体的位移越大
下列关于速度的说法不正确的是（ ）
A、速度描述物体运动的快慢，只有大小 B、物体运动时间越短，速度越大
C、物体运动位移越大，速度越大 D、物体位置变化越快，速度越大
汽车以的速度从甲地匀速运动到乙地用了，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了,那么汽车返回时的速度为( )
A. B. C. D.
右图描述了一辆汽车在沪宁高速公路上行驶的情景。如果汽车速度不变，到达上海需要多少时间？
2006年瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的的比赛中，刘翔以12秒88打破了英国运动员保持13年之久的世界纪录并夺取该项目冠军。
（1）试计算其速度？
（2）刘翔完成110米栏的比赛，始终是这个速度吗？用这个速度描述他每
次跨栏的快慢精确吗？
观察下列图片，思考图片中列出的乌龟和兔子的速度与《龟兔赛跑》故事中的速度相同吗？为什么？
【笔记】
一辆自行车在第一个内的位移为，第二个内的位移为，第三个内的位移为，请分别求出它在每个内的平均速度以及这内的平均速度？
【笔记】
一个物体沿着一个圆周运动，圆的半径为，物体从点出发经过第一次运动到点，那么在这段时间内物体的平均速度为多大？方向如何？
【笔记】
一物体沿直线运动，先以的速度运动，又以的速度继续向前运动，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
【笔记】
下列关于平均速度的说法正确的是( )
A．平均速度是反映物体位置变化的物理量
B．平均速度只能大体上反映物体运动的快慢程度
C．平均速度可以精确地反映物体在某一位置的快慢程度
D．平均速度可以精确的反映物体在某一时刻的快慢程度
两辆汽车同时从甲地开出沿同一公路驶往乙地，后,两车同时开到相距的乙地,则下列说法中错误的是( )
A．在这中两车的平均速度相等
B．在这路程上两车的平均速度相等
C．前路程上两车平均速度可能相等也可能不等
D．在前内两车的平均速度一定相等
某物体运动速度为,最有可能属于下列哪个物体的平均速度( )
A．飞机 B．火车 C．小汽车 D．跑步的人
已知直线的中点为点，物体沿做变速直线运动，在段的平均速度为，在段的平均速度为，那么它在段的平均速度是 （ ）
A． B． C． D．
一辆汽车在一条直线上运动，第内通过，第内通过，第内通过，第内通过，则最初两秒的平均速度是 ，最后两秒的平均速度是 ，全部时间的平均速度是
某同学骑自行车到离他家的学校去上学,他骑自行车的平均速度为，为了不迟到，他至少要提前多少小时（）动身？合多少分钟（）？
下图是物体运动的一段轨迹，图中的黑点表示物体从起点每隔后所在的位置。请计算出物体在相邻两点间的平均速度以及总的平均速度，并把相邻两点间的平均速度的大小及其方向标在图上。平均速度在这里能不能描述物体任何时候运动的快慢呢？图中的哪一段能比较准确地描述物体在这一段任何时候运动的快慢呢？
【笔记】
如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动。现要考虑物体处于图中点时瞬间的速度，假设物体沿、、、四段曲线轨迹运动所用的时间分别是、、、。通过测量和计算，可以得出物体在这四段曲线轨迹上的平均速度分别是 ，哪一段曲线轨迹上的平均速度能较精确地反映物体处于点时瞬间的速度？能得出更精确的数值吗？
【笔记】
关于瞬时速度，下列正确的是（ ）
A．瞬时速度是物体在某一段时间内或在某一段位移内的速度的平均值
B．瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度
C．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
D．物体做匀速直线运动时，瞬时速度等于平均速度
试判断下面的几个速度中 是平均速度？ 是瞬时速度？
A．子弹出枪口的速度是，以的速度击中目标
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是
C．汽车通过站牌时的速度是
D．小球第末的速度是
请在空白处填写“瞬时速度”或“平均速度”
（1）子弹离开枪口时的______速度是900m/s
（2）汽车启动的第50s的______速度是15m/s
（3）小球在第4s内的______速度是5m/s
（4）一个百米赛跑冲过终点时的______速度是10m/s
平均速度是表示运动物体在_______________________________的运动快慢程度。瞬时速度是表示运动物体在__________________________的速度。
下列说法中正确的是 （ ）
A．瞬时速度只能描述一段路程内物体的运动情况
B．瞬时速度只能描述匀速直线运动中物体运动的快慢
C．平均速度可以准确反映物体在各个时刻的运动情况
D．平均速度只能反映物体在一段时间内的运动情况
在“龟兔赛跑”的寓言故事中，乌龟成为冠军，而兔子名落孙山。其原因是（ ）
A．乌龟在任何时刻的瞬时速度都比兔子快 B．兔子在任何时刻的瞬时速度都比乌龟快
C．乌龟跑完全程的平均速度大 D．兔子跑完全程的平均速度大
某运动员百米赛跑的成绩是，他到达终点时的速度是，他百米赛跑的平均速度是________。
一个做直线运动的物体，内通过的距离，那么，它在前内速度一定是( )
A． B． C． D．无法确定
小明的玩具车在平直的轨道上运动，小车在第一秒通过，第二秒通过，第三秒通过，则小车在前两秒和全程的平均速度分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
上海浦东高速磁悬浮铁路正线全长，将上海市区与东海之滨的浦东国际机场连接起来，单向运行时间约。运行时，磁浮列车与轨道间约有的间隙，这就是浮起的高度。除启动加速和减速停车两个阶段外，列车大部分时间的速度为，达到最高设计速度是的时间有。列车在整个运行过程中的平均速度是___________________。
开普勒
被誉为“天空立法者”的开普勒，在科学上做出了重要的贡献．他的行星运动三大定律——轨道定律、面积定律、周期定律，为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据；同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，是现代实验光学的奠基人．开普勒是如何做出这些贡献的呢？下面我们通过以下的小故事来了解一下．
天空立法者
1594年，开普勒大学毕业，任格拉茨大学的数学和天文学讲师．1600年，他在丹麦著名天文学家第谷·布拉赫的邀请下来到布拉格，当上了布拉赫的助手．
1601年，布拉赫去世，开普勒继承了老师未竟的事业，研究火星．当时，无论是托勒密还是哥白尼，都认为星球是作圆周运动的．起初开普勒也持这种观点，并将布拉赫留下的关于火星的资料用圆周轨道来计算，可计算了几个月却毫无结果．
一天，恩师马斯特林来布拉格看望开普勒，见他的屋子里到处画满了乱七八糟的圆圈，纳闷地问：“朋友，我不知道你这些年到底在干什么？”
“我想弄清行星的轨道．”
“这个问题从托勒密到第谷·布拉赫，不是都毫无疑问了吗？”
“不对，现在的轨道和布拉赫的数据还有8分之差．”
马斯特林失声叫道：“8分，多么小的一点啊．只相当于钟盘上秒针在0.02秒的瞬间走过的一点角度！我的朋友，你面前是浩渺无穷的宇宙啊，难道这点误差也要引起愁思？”
开普勒冷静地说：“我已经查遍布拉赫关于火星的资料．他二十多年如一日的观察数据完全一致——火星轨道与圆周运动有8分之差．感谢上帝给了我这样一位精通的观测者．这8分决不敢忽视，我决心从这里打开缺口，改革以往所有的体系．”
恩师和亲朋的不理解，并没有动摇开普勒．他不像布拉赫那样决心研究1000颗星星，而是紧紧盯住一颗星星——火星！
经过几年不懈研究，1605年，开普勒终于发现火星的轨道并不是圆，而是椭圆．这个发现在天文学上具有划时代意义，就是后来被称为“开普勒第二定律”的椭圆定律．之后，他又发现了第一定律：行星绕太阳作圆周运动在一定时间内扫过的面积相等，即等面积定律．
一个惊世天机，就这样被开普勒识破．此后十年，他以顽强的毅力和耐心，终于从一大堆计算数字中发现了另一个秘密：行星绕太阳运转时，其运转周期的平方等于它与太阳间平均距离的立方，就是后来的“开普勒第三定律”．这三条定律使得神秘无边的宇宙星空逐渐显得井然有序，并为牛顿建立万有引力定律打下坚实基础．
这个终生病魔缠身的人，在贫病交加中奋战多年，终于实现年轻时立下的宏愿，探索到了宇宙秘密，被人誉为“为天空立法的人”、“天体力学奠基人”．
光学研究
开普勒也是近代实验光学的奠基者，他研究了针孔成像，并从几何光学的角度加以解释，并指出光从已知光源沿球面辐射出来，且光的强度和光源的距离的平方成反比．
开普勒也研究过光的折射问题，1611年发表了《折光学》一书，最早提出了光线和光束的表示法，并阐述了近代望远镜理论，他把伽利略望远镜的凹透镜目镜改成小凸透镜，这种望远镜被称为开普勒望远镜．
开普勒也研究过人的视觉，认为人看见物体是因为物体所发出的光通过眼睛的水晶体投射在视网膜上，阐明了产生近视和远视的成因．开普勒还发现大气折射的近似定律，最先认为大气有重量，并且说明了月全食时月亮呈红色是由于一部分太阳光被地球大气折射后投射到月亮上而造成的．
立体几何
开普勒在几何学中也有独到的建树．1615年他发表了《葡萄酒桶的立体几何》，这本书被称为人类创造球面、体积新方法的灵感源泉．在这本书中，开普勒用无穷大和无穷小的概念来代替古老而烦琐的穷竭法，他设想一个由无数个三角形构成的圆，其中每个三角形的顶点都处在圆心，圆周是由它们无穷小的底边构成．同样,圆锥体可以看成是由大量具有共同顶点的棱锥体所构成，圆柱体是由大量棱柱体所构成，这些棱柱体的底边构成圆柱体的底边，它们的高就是圆柱体的高．开普勒采用这些观念得出了一些古人辛辛苦苦极难得到的结果．他的方法中虽缺少关于极限的明确概念，和有效的求和方法，但可导致正确的结果，他的方法给数学家开辟了一个广阔的思考园地．
结晶学
1611年开普勒即兴写了一本未完成的书：《六角形的雪》．通过对六角的雪的观察使他得出了对称的观念，并推想到雪是由许多球体紧密堆积而成．这本书可视为晶体学的起源．
这样一位为科学发展开拓道路的勇士，一生却是在极端艰难的条件下度过的。连年的战争，长期的漂泊，生活的贫困以及来自教会的迫害，不断困扰着他。在他花甲之年，为向宫庭讨取20余年的欠薪，他长途跋涉去拉提明，于1630年11月15日染伤寒死在途中，只留下几件衣服和一些书籍。他为自己撰写的墓志铭是：“我曾测天高，今欲量地深。我的灵魂来自上天，凡俗肉体归于此地。”
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