中小学教育资源及组卷应用平台
(
受力分析与受力平衡
)
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知识框架
)
(
力的图示和力的示意图
受力分析步骤
受力平衡
受力分析与受力平衡
选择研究对象
进行受力分析
整体法和隔离法
检查分析结果
平衡状态
二力平衡特点
平衡条件及推论
)
(
知识讲解
)
知识点1 力的图示和示意图
1．力的图示
力的图示需要完整表示力的三要素，大小（线段长度）、方向（射线方向）、作用点（射线起点），并且需要用一定长度的线段表示特定的力的数值（标度），这四项缺一不可。力的图示是力的完整表示。
2．力的示意图
力的示意图仅需要表示力的方向（箭头）和作用点（箭头起点），这是力的粗略表示，用于对物体进行受力分析。一般情况下，受力分析采用的是力的示意图。
知识点2 受力分析
1. 定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析步骤
（1）、选择研究对象：把要研究的物体从相互作用的物体中隔离出来．可以是单个物体，也可以是多个物体。
（2）、进行受力分析：为防止遗漏，一般情况下先重力，后弹力，再摩擦力进行逐个分析。画出受力示意图，标明各力的符号．
（3）、检查分析结果： 检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．
3.注意事项
（1）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；
（2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力；
（3）合力与分力是等效的，不能同时考虑；
（4）对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势；
（5）合理隔离研究对象，整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单．
(
随堂练习
)
两个共点力，其中一个力的大小是40 N，另一个力的大小未知，两力的合力大小是100 N，则另一个未知力的大小可能是下列答案中的哪一个 ( )
A．20 N B．40 N C．80 N D．150 N
如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（ ）
A．A 受6个，B受2个，C受4个
B．A 受5个，B受3个，C受3个
C．A 受5个，B受2个，C受4个
D．A 受6个，B受3个，C受4个
如图所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
如图所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
如图所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。
图a中物体A静止
图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙
图c中物体A沿光滑斜面下滑
图d中物体A静止
(
A
B
)如图所示，三角形木块B始终静止在水平地面上，一物体A先沿B的光滑斜面上升，后又沿斜面下滑，设A上滑过程中，B对地面压力的大小为N1，B受到地面摩擦力的大小为f1．A下滑过程中，B对地面压力的大小为N2，B受到地面摩擦力的大小为f2．则（ ）
A．N1=N2 B．f1≠f2，但方向相反
C．f1=f2，但方向相反 D．f1=f2，且方向相同
如图甲所示，竖直墙壁光滑，分析静止的木杆受哪几个力作用，并画出受力分析图。
水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝300，如图所示，则滑轮受到的绳子的作用力为（ ）
A．50N
B．50
C．100N
D．100N
(
乙
)根据重力产生的实际效果，分解图中各球受到的重力，各球接触面均光滑．
(
丙
)
汽缸内的可燃性气体点燃后膨胀，对活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间的夹角为a=300，如图所示，这时活塞对连杆AB的推力F1=________，对汽缸壁的压力F2=_________.
如图所示，竖直杆AB固定在斜面上，小球用细绳系在倾角为的光滑斜面上，保持小球不动，当细绳方向由水平逐渐向上偏移时，绳的拉力F和斜面对小球的支持力FN将（ ）
A．FN逐渐减小
B．FN逐渐增大
C．F逐渐减小
D．F先减小后增大
一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力为N设使物体沿斜面下滑的力F1，则下面说法中正确的是( )
A．F1是N与G的合力
B．F1是G沿斜面向下的分力
C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、N、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力
如图所示，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=300角的力F=N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ．
(
知识讲解
)
知识点3 整体法与隔离法
（1）整体法：以几个物体构成的系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法是很方便的，其优越性是因为不需要考虑内力，其不足之处也就是不能求解系统的内力。所以，一般在求解外力时用整体法。
（2）隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象。一部分一部分的进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。一般在求解内力时用隔离法。更多情况下是采用整体法和隔离法相结合。
(
随堂练习
)
如图所示，Ａ、Ｂ、Ｃ叠放于水平地面上，加一水平力Ｆ，三物体仍静止，分析Ａ、Ｂ、Ｃ的受力情况，分别画出受力分析图。
(
A
B
F
)如图所示，物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，试分析A、B两个物体的受力个数．
如图所示，用两相同的夹板夹住三个重为G的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况.
如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，Ｍ仍保持静止，那么下列说法正确的是（ ）
A.Ｍ对地面的压力等于（M+m）g
B.Ｍ对地面的压力大于（M+m）g
C.地面对Ｍ没有摩擦力
D.地面对Ｍ有向左的摩擦力
如图所示，贴着竖直侧面的物体A的质量mA＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0kg，绳的质量、绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起做匀速运动．取g＝10m/s2，则下列判断正确的是( )
A．物体B与水平面间的动摩擦因数为0.2
B．如果用12N的水平力向左拉物体B，物体A和B也能做匀速运动
C．若在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，根据Ff＝μFN可知B受到的摩擦力将增大1倍
D．若在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，则物体B受到的摩擦力大小与正压力的大小无关且保持不变
(
知识讲解
)
知识点4 物体的平衡
1．共点力作用下物体的平衡
（1）共点力的判别：
同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力．这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同．当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部．
（2）平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动
（3）共点力平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零．
①二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；
②三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；
③多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；
④多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；
⑤若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零．
(
随堂练习
)
物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力，A中垂直于斜面向上．B中垂直于斜面向下，C中竖直向上，D中竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
用轻弹簧竖直悬挂的质量为物体，静止时弹簧伸长量为．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为的物体，系统静止时弹簧伸长量也为，斜面倾角为30，如图所示．则物体所受摩擦力（ ）
A．等于零
B．大小为，方向沿斜面向下
C．大于为，方向沿斜面向上
D．大小为，方向沿斜面向上
如图所示，斜面静止于桌面上，物体置于斜面上，通过轻线跨过定滑轮与连接（滑轮的质量和摩擦不计），整个系统处于静止状态，．现将解下，再叠放在的上方，系统仍处于静止，比较与斜面间的摩擦力和斜面与桌面间的摩擦力的大小变化情况，下列叙述正确的是（ ）
A．一定变小，可能变小
B．一定变大，一定不变
C．可能变小，一定不变
D．可能变大，一定不变
如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块和紧挨着匀速下滑，与的接触面光滑．已知与斜面之间的动摩擦因数是与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为．与斜面之间的动摩擦因数是（ ）
A． B． C． D．
如图所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连接着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为，问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？如果有条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？
汽车在平直的公路上匀速前进，则（驱动轮在后）（ ）
A．前、后轮受的摩擦力方向均向后
B．前、后轮受的摩擦力方向均向前
C．前轮受到的摩擦力方向向前，后轮受到的摩擦力方向向后
D．前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力方向向前
如图所示，物体、并排放在水平地面上，已知、与地面间的最大静摩擦力都为，两物体的重力均为．（1）若用水平力去推物体，这时、各受到地面的摩擦力、为多大？（2）若水平力，则情况又如何
如图所示，位于斜面上的物块在沿斜面上的力作用下处于静止状态，则斜面对物体的静摩擦力（ ）
A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零 D．大小可能等于
如图所示，是水平地面，、是两个长方形物块，、间的动摩擦因数为，、间的动摩擦因数为，是作用在物块上沿水平方向的力，物块和以相同的速度做匀速直线运动，有可能是（ ）
①， ②，
③， ④，
A．只有② B．只有④ C．①③ D．②④
把一重力为的物体，用一个水平的推力（为恒量，为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，从开始物体所受的摩擦力随的关系是图中的（ ）
如图所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置．当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力的大小随角变化最有可能的是图中的（ ）
如图所示，轻绳两端分别与、两物体相连接，，，，物体、、及与地面间的动摩擦因数均为，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将物拉动，则作用在物上水平向左的拉力最小为（取）（ ）
A． B． C． D．
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(
受力分析与受力平衡
)
(
知识框架
)
(
力的图示和力的示意图
受力分析步骤
受力平衡
受力分析与受力平衡
选择研究对象
进行受力分析
整体法和隔离法
检查分析结果
平衡状态
二力平衡特点
平衡条件及推论
)
(
知识讲解
)
知识点1 力的图示和示意图
1．力的图示
力的图示需要完整表示力的三要素，大小（线段长度）、方向（射线方向）、作用点（射线起点），并且需要用一定长度的线段表示特定的力的数值（标度），这四项缺一不可。力的图示是力的完整表示。
2．力的示意图
力的示意图仅需要表示力的方向（箭头）和作用点（箭头起点），这是力的粗略表示，用于对物体进行受力分析。一般情况下，受力分析采用的是力的示意图。
知识点2 受力分析
1. 定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．
2．受力分析步骤
（1）、选择研究对象：把要研究的物体从相互作用的物体中隔离出来．可以是单个物体，也可以是多个物体。
（2）、进行受力分析：为防止遗漏，一般情况下先重力，后弹力，再摩擦力进行逐个分析。画出受力示意图，标明各力的符号．
（3）、检查分析结果： 检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．
3.注意事项
（1）物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；
（2）受力分析时，只考虑根据性质命名的力；
（3）合力与分力是等效的，不能同时考虑；
（4）对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动或相对运动趋势；
（5）合理隔离研究对象，整体法、隔离法合理选用，可使问题变得简单．
(
随堂练习
)
两个共点力，其中一个力的大小是40 N，另一个力的大小未知，两力的合力大小是100 N，则另一个未知力的大小可能是下列答案中的哪一个 ( )
A．20 N B．40 N C．80 N D．150 N
【答案】C
如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（ ）
A．A 受6个，B受2个，C受4个
B．A 受5个，B受3个，C受3个
C．A 受5个，B受2个，C受4个
D．A 受6个，B受3个，C受4个
【答案】A
如图所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
【解析】假设法：在a、b图中，若撤去细线，则球都将下滑，故细线中均有拉力, a图中若撤去接触面，球仍能保持原来位置不动，所以接触面对球没有弹力；b图中若撤去斜面，球就不会停在原位置静止，所以斜面对小球有支持力。
【答案】图a中接触面对球没有弹力；图b中斜面对小球有支持力
如图所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
【解析】图中球由于受重力，对水平面ON一定有挤压，故水平面ON对球一定有支持力，假设还受到斜面MO的弹力，如图所示，则球将不会静止，所以斜面MO对球没有弹力。
弹力有、无的判断是难点，分析时常用“假设法”并结合“物体的运动状态”分析。
【答案】水平面ON对球有支持力，斜面MO对球没有弹力。
如图所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。
图a中物体A静止
图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙
图c中物体A沿光滑斜面下滑
图d中物体A静止
【解析】图a中物体A静止，水平方向上无拉力，所以物体A与接触面间无相对运动趋势，所以无摩擦力产生；图b中物体A沿竖直面下滑时，对接触面无压力，所以不论接触面是否光滑都无摩擦力产生；图c中接触面间光滑，所以无摩擦力产生；图d中物体A静止，由于重力作用，有相对斜面向下运动的趋势，所以有静摩擦力产生。
【答案】图a、图b、图c中无摩擦力产生，图d有静摩擦力产生。
(
A
B
)如图所示，三角形木块B始终静止在水平地面上，一物体A先沿B的光滑斜面上升，后又沿斜面下滑，设A上滑过程中，B对地面压力的大小为N1，B受到地面摩擦力的大小为f1．A下滑过程中，B对地面压力的大小为N2，B受到地面摩擦力的大小为f2．则（ ）
A．N1=N2 B．f1≠f2，但方向相反
C．f1=f2，但方向相反 D．f1=f2，且方向相同
【答案】D
如图甲所示，竖直墙壁光滑，分析静止的木杆受哪几个力作用，并画出受力分析图。
【解析】首先选取研究对象——木杆，其次按顺序画力：①重力Ｇ—作用在木杆的中点，方向竖直向下；②画弹力。有两个接触点，墙与杆接触点属点面接触，弹力垂直于墙且指向杆，地与杆的接触点也属点面接触，杆受的弹力垂直于地面且指向杆；③画摩擦力。竖直墙光滑，墙与杆接触点没有摩擦力；假设地面光滑，杆将会向右运动，所以杆静止时有相对地面向右的运动趋势，所以地面对杆有向左的摩擦力。
【答案】杆受重力Ｇ、方向竖直向下；弹力N1，垂直于墙且指向杆，弹力N2，垂直于地面且指向杆；地面对杆向左的摩擦力f。如图所示
水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝300，如图所示，则滑轮受到的绳子的作用力为（ ）
A．50N
B．50
C．100N
D．100N
【解析】滑轮受到的作用力应是CB和BD两绳拉力的合力，悬挂重物的绳中的张力是F=mg=100N，且两力的夹角为1200角，即其合力为100N，答案是Ｃ正确．
【答案】Ｃ
根据重力产生的实际效果，分解图中各球受到的重力，各球接触面均光滑．
(
甲
乙
丙
丁
) (
甲
乙
丙
丁
)
【答案】见图形
汽缸内的可燃性气体点燃后膨胀，对活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间的夹角为a=300，如图所示，这时活塞对连杆AB的推力F1=________，对汽缸壁的压力F2=_________.
【解析】如图所示，将推力F按其作用效果分解为F1'、F2'．
由图可知：活塞对连杆AB的推力
Fl=Fl'=F／cosa=1100／(/2)=1270N
活塞对缸壁的压力：
F2=F2/=Ftana=1100×=635N
【答案】1270N 635N
如图所示，竖直杆AB固定在斜面上，小球用细绳系在倾角为的光滑斜面上，保持小球不动，当细绳方向由水平逐渐向上偏移时，绳的拉力F和斜面对小球的支持力FN将（ ）
A．FN逐渐减小
B．FN逐渐增大
C．F逐渐减小
D．F先减小后增大
【答案】AD
一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力为N设使物体沿斜面下滑的力F1，则下面说法中正确的是( )
A．F1是N与G的合力
B．F1是G沿斜面向下的分力
C．G分解为F1和物体对斜面的压力F2
D．物体受到G、N、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力
【答案】AB
如图所示，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=kg的小球相连．今用跟水平方向成α=300角的力F=N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ．
【解析】（1）设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得：
，，
解得，，即．
（2）又设细绳对A的拉力为T'，则T'=T，有：
，，
【答案】
(
知识讲解
)
知识点3 整体法与隔离法
（1）整体法：以几个物体构成的系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法是很方便的，其优越性是因为不需要考虑内力，其不足之处也就是不能求解系统的内力。所以，一般在求解外力时用整体法。
（2）隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象。一部分一部分的进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。一般在求解内力时用隔离法。更多情况下是采用整体法和隔离法相结合。
(
随堂练习
)
如图所示，Ａ、Ｂ、Ｃ叠放于水平地面上，加一水平力Ｆ，三物体仍静止，分析Ａ、Ｂ、Ｃ的受力情况，分别画出受力分析图。
【解析】用隔离法分析：先取Ａ为研究对象：Ａ受向下的重力ＧＡ、Ｂ对Ａ的支持力ＮＢＡ。假设B对A有水平方向的摩擦力，不论方向水平向左还是向右，都与A处的静止状态相矛盾，所以Ｂ对Ａ没有摩擦力。取Ｂ为研究对象：Ｂ受向下的重力ＧＢ、Ａ对Ｂ的压力ＮＡＢ、Ｃ对Ｂ的支持力
ＮＣＢ、水平力Ｆ。因Ｂ处静止，水平方向受合力为零，根据平衡条件，Ｃ对Ｂ一定有水平向左的摩擦力fＣＢ。再取Ｃ为研究对象：Ｃ受向下的重力ＧＣ、Ｂ对Ｃ的压力ＮＢＣ，地面对Ｃ的支持力Ｎ，由牛顿第三定律得，Ｂ对Ｃ的摩擦力向右，因Ｃ处静止合力为零，根据平衡条件，地对Ｃ的摩擦力f一定水平向左。
【答案】A、B、C三物体的受力如图所示
(
A
B
F
)如图所示，物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，试分析A、B两个物体的受力个数．
【解析】B的受力简单一点，先取B为研究对象，若只受G与F作用，B物体不可能静止．因此A对B有弹力与摩擦力，B物体共受四个力作用．
再取A为研究对象，受重力、B对A的弹力、B对A沿A向下的摩擦力、墙对A的弹力、墙对A沿墙向上的摩擦力，A物体共受五个力作用．此题也可以对AB整体分析推出墙对整体有弹力和向上的摩擦力（与分析B类似）．
【答案】四个 五个
如图所示，用两相同的夹板夹住三个重为G的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况.
【解析】先整体后隔离
【答案】A、B、C受力如图所示
如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，Ｍ仍保持静止，那么下列说法正确的是（ ）
A.Ｍ对地面的压力等于（M+m）g
B.Ｍ对地面的压力大于（M+m）g
C.地面对Ｍ没有摩擦力
D.地面对Ｍ有向左的摩擦力
【解析】整体法。受力分析如图。
【答案】A、C
如图所示，贴着竖直侧面的物体A的质量mA＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0kg，绳的质量、绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起做匀速运动．取g＝10m/s2，则下列判断正确的是( )
A．物体B与水平面间的动摩擦因数为0.2
B．如果用12N的水平力向左拉物体B，物体A和B也能做匀速运动
C．若在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，根据Ff＝μFN可知B受到的摩擦力将增大1倍
D．若在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，则物体B受到的摩擦力大小与正压力的大小无关且保持不变
【解析】A、B两者恰好一起匀速运动，则有mAg＝μmBg，μ＝0.2，A正确；要使B带着A向左做匀速运动，需要的拉力F＝mAg＋μmBg＝4N，B错误；在物体B上放一个质量为mB的物体后再由静止释放，假设能滑动，则滑动摩擦力为2μmBg＝4N＞mAg＝2N，假设不成立，因此B不能滑动，其受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于A的重力仍为2N，C错误，D正确．
【答案】AD
(
知识讲解
)
知识点4 物体的平衡
1．共点力作用下物体的平衡
（1）共点力的判别：
同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力．这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同．当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部．
（2）平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动
（3）共点力平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零．
①二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；
②三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；
③多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；
④多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；
⑤若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零．
(
随堂练习
)
物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力，A中垂直于斜面向上．B中垂直于斜面向下，C中竖直向上，D中竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
【解析】本题中物体所受的摩擦力均为静摩擦力．设物体重为，斜面倾角为，根据平衡条件，则A中，B中，C中，D中，可见，AB静摩擦力大小不变，C减小，D增大．
【答案】D
用轻弹簧竖直悬挂的质量为物体，静止时弹簧伸长量为．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为的物体，系统静止时弹簧伸长量也为，斜面倾角为30，如图所示．则物体所受摩擦力（ ）
A．等于零
B．大小为，方向沿斜面向下
C．大于为，方向沿斜面向上
D．大小为，方向沿斜面向上
【解析】设弹簧劲度系数为，则物体重力为
物体在斜面上时，受到重力、弹簧弹力、斜面对物体的支持力，可能受到静摩擦力．将重力进行正交分解，得到重力沿斜面向下的分力大小为，恰好等于弹簧弹力，故静摩擦力等于0．
【答案】A
如图所示，斜面静止于桌面上，物体置于斜面上，通过轻线跨过定滑轮与连接（滑轮的质量和摩擦不计），整个系统处于静止状态，．现将解下，再叠放在的上方，系统仍处于静止，比较与斜面间的摩擦力和斜面与桌面间的摩擦力的大小变化情况，下列叙述正确的是（ ）
A．一定变小，可能变小
B．一定变大，一定不变
C．可能变小，一定不变
D．可能变大，一定不变
【解析】未解下前，线上的拉力等于，由于一定小于，因而可判断出斜面对的摩擦力沿斜面向下；解下并放在的上方后，绳上拉力等于，但由于不知道与的大小关系，也就不清楚此时的方向，故无法判断的变化，可能变小，也可能变大．取三物体与斜面作为整体进行分析，可知始终为零．故选项CD正确．
【答案】CD
如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块和紧挨着匀速下滑，与的接触面光滑．已知与斜面之间的动摩擦因数是与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为．与斜面之间的动摩擦因数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
如图所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连接着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为，问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？如果有条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？
【解析】黑毛巾有四个面受到摩擦力，平衡时
，有条白黑毛巾时，同理有：，
故
【答案】
汽车在平直的公路上匀速前进，则（驱动轮在后）（ ）
A．前、后轮受的摩擦力方向均向后
B．前、后轮受的摩擦力方向均向前
C．前轮受到的摩擦力方向向前，后轮受到的摩擦力方向向后
D．前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力方向向前
【答案】D
如图所示，物体、并排放在水平地面上，已知、与地面间的最大静摩擦力都为，两物体的重力均为．（1）若用水平力去推物体，这时、各受到地面的摩擦力、为多大？（2）若水平力，则情况又如何
【答案】（1），（2），
如图所示，位于斜面上的物块在沿斜面上的力作用下处于静止状态，则斜面对物体的静摩擦力（ ）
A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零 D．大小可能等于
【答案】ABCD
如图所示，是水平地面，、是两个长方形物块，、间的动摩擦因数为，、间的动摩擦因数为，是作用在物块上沿水平方向的力，物块和以相同的速度做匀速直线运动，有可能是（ ）
①， ②，
③， ④，
A．只有② B．只有④ C．①③ D．②④
【解析】由于、一起做匀速直线运动，所以一定受到水平地面的摩擦力，故；、间没有相互作用的摩擦力，故或，正确选项为D．
【答案】D
把一重力为的物体，用一个水平的推力（为恒量，为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，从开始物体所受的摩擦力随的关系是图中的（ ）
【答案】B
如图所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置．当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力的大小随角变化最有可能的是图中的（ ）
【解析】当为静摩擦力时，即按正弦规律变化；当木块滑动后为动摩擦力，，即按余弦规律变化．
【答案】B
如图所示，轻绳两端分别与、两物体相连接，，，，物体、、及与地面间的动摩擦因数均为，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将物拉动，则作用在物上水平向左的拉力最小为（取）（ ）
A． B． C． D．
【解析】要拉动，则、整体向左滑动，向右滑动，此时：
受到滑动摩擦力大小为，同时，通过滑轮对、施拉力．
、受地面摩擦力，整体受力情况如图所示，所以，最小用的力才能拉动．
【答案】B
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