1.1动量 人教版（2019）高中物理选择性必修第一册同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 1.1动量 人教版（2019）高中物理选择性必修第一册同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 861.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-16 09:46:29 | ||
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文档简介
1.1动量人教版（ 2019）高中物理选择性必修第一册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
单板大跳台是一项紧张刺激项目。年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且将运动员视为质点。则运动员
A. 在空中飞行过程是变加速曲线运动
B. 在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能
C. 运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大
D. 运动员在空中飞行过程中，动量的变化率在不断变化
物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是( )
A. B.
C. D.
如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成，一段时间后落至水平地面不计空气阻力则( )
A. 两只猫落地时的动量方向不同
B. 两只猫在空中运动过程中相距越来越远
C. 起跳点越高，两猫落地点间距离越大
D. 只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇
甲、乙两物体的质量分别为和，且，它们运动过程中受到相同的阻力作用( )
A. 若它们的初动能相同，则甲物体运动的时间较长
B. 若它们的初动能相同，则乙物体运动的时间较长
C. 若它们的初动量相同，则甲物体运动的时间较长
D. 若它们的初动量相同，则乙物体运动的时间较长
如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为和的、两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是( )
A. 两滑块的动能之比：：
B. 两滑块的动量大小之比：：
C. 两滑块的速度大小之比：：
D. 弹簧对两滑块做功之比：：
一个质量为的垒球以的水平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为，则这一过程动量的变化量为( )
A. 大小，方向向右 B. 大小，方向向左
C. 大小，方向向右 D. 大小，方向向左
如图甲所示，某选手正在进行定点投篮．在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系，如图乙所示，篮球由点投出，、、、是篮球运动轨迹上的四点，为篮球运动的最高点．重力加速度为，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是
A. 篮球经过点时速度大小为
B. 篮球经过点和点的动量相同
C. 篮球由到和由到过程，动量的变化量相同
D. 篮球由到和由到过程，重力做功相同
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
，两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移一时间图象，、分别为，两球碰前的位移一时间图象，为碰撞后两球共同运动的位移一时间图象，若球质量是，则由图可知下列结论错误的是( )
A. A、碰撞前的总动量为
B. 碰撞时对所施冲量为
C. 碰撞前后的动量变化为
D. 碰撞中、两球组成的系统损失的动能为
如图所示，是固定于竖直平面内的光滑圆周轨道，圆心在的正上方，与点在同一水平线上．在和两点处各有一质量为的小物块和，从同一时刻开始，自由下落，由静止沿圆弧轨道下滑．以下说法正确的是 ( )
A. 、在点的动量相同
B. 、在点的动能相等
C. 、由静止到点的过程重力的冲量相同
D. 、由静止到点的过程合外力的冲量大小相等
如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为和的、两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法正确的是( )
A. 两滑块的动能之比
B. 两滑块的动量大小之比
C. 弹簧对两滑块的冲量之比
D. 弹簧对两滑块做功之比
有质量相同的甲、乙两个物体，在地面上方同一高度处，使甲自由落下，乙被平抛，不计空气阻力，则两物体( )
A. 落地时动能相同
B. 落地时动量相同
C. 下落过程所受冲量相同
D. 下落过程中在任意内的动量变化相同
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示。已知打点计时器的电源周期为。
下列说法正确的是_________。填正确选项前的字母
A.本实验中应尽可能减小摩擦 实验时先推动小车，再接通打点计时器电源
若获得的纸带如图乙所示，从点开始，每个点取一个计数点，其中、、、、都为计数点，并测得相邻计数点间距分别为、、、，已测得小车含橡皮泥的质量，小车含撞针的质量。由以上测量结果可得碰前系统总动量为_________，碰后系统总动量为_________。结果均保留三位有效数字
某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，部分实验步骤如下：
将一遮光条固定在滑块上，用分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺如图乙所示，则遮光条的宽度________；
用天平称得滑块包含遮光条的质量；
将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力随时间变化的图像如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为________；滑块离开弹簧一段时间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为，可得弹簧恢复形变的过程中滑块的动量增量大小为________。计算结果均保留位有效数字
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处已知运动员与网接触的时间为，重力加速度试求：
运动员自由下落过程中，重力对运动员的冲量；
运动员与网接触过程中动量变化的大小；
运动员与网接触过程中，网对运动员的平均冲击力的大小；
将质量为的小球，从距水平地面高处，以的水平速度抛出，不计空气阻力，取求：
抛出后内重力对小球的冲量；
平抛运动过程中小球动量的增量；
小球落地时的动量
如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平，且端点处于桌面边缘。把质量的小物块从圆弧轨道上某点由静止释放，经过点后做平抛运动，到达地面上的点。已知桌面高度，小物块经过点时的速度，取。不计空气阻力，物块可视为质点。
小物块释放点到点的高度为多大
小物块经过点时对轨道的压力是多大
小物块落地前瞬间的动量大小是多大
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了斜抛运动的相关应用，理解斜抛运动在不同方向上的运动特点即可完成分析。
由斜抛运动受力与速度方向，即可判定其运动性质；运动员在斜向上飞行到最高点时，竖直方向速度变为，水平方向速度不为零；根据分析重力功率的变化；斜抛运动是加速度为的匀变速运动，由分析动量变化率。
【解答】
A.运动员在空中飞行过程只受重力，加速度恒定不变，所以是匀变速曲线运动，故A错误；
B.运动员在斜向上飞行到最高点时，竖直方向速度变为，水平方向速度不为零，所以其动能不为零，故B错误；
C.运动员从起跳后到落地前，竖直方向上做竖直上抛运动，竖直方向先减小后增大，根据可知，重力的瞬时功率先减小后增大，故C正确；
D.运动员在空中飞行过程中，加速度恒定不变，根据，可知动量的变化率不变，故D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动速度与位移的关系，结合动量公式，列出的关系式，结合数学知识分析图像。
【解答】
C、质点在同一个位置的动量是一定的，不可能出现两个动量，故C错误；
、质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有，动量，整理为，
根据数学知识，图像应该为右开口的抛物线，故AB错误，D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的分解分析两只猫在水平方向与竖直方向上的运动情况，即可解答。
本题主要考查斜抛运动与动量的概念，掌握分析斜抛运动的方式是利用运动的分解是解题的关键。
【解答】
A.根据运动的对称性可知，甲猫回到出发位置的水平线上时，速度的方向与乙猫出发位置速度完全相同，因此两只猫落地的速度大小和方向相同，两只猫落地时的动量方向相同，故A错误；
B.两只猫在水平方向的运动完全一致，假设跳出的速率为，则在竖直方向，则所以两只猫在空中运动过程中相距越来越远，故B正确；
C.两只猫在水平方向的运动完全一致，两猫落地点间距离由甲猫从起点位置上升到最高点的时间决定，起跳点越高低并不影响两猫落地点间距离，故C错误；
D.在竖直方向，甲猫的运动始终落后于乙猫，因此不可能在空中相遇，故D错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
对任一物体，运用动量定理列式，得到运动时间的表达式，再结合已知条件分析。
涉及力在时间上积累效应，要想到动量定理，本题还要掌握动量与动能的关系：。
【解答】
对任一物体，根据动量定理得：，又，得，阻力相同，若它们的初动能相同，则知乙物体的质量较大，运动的时间较长，故A错误，B正确。
根据动量定理得：，得，则知，和相同，则相同。故CD错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题是动量守恒定理的直接应用，要比较物理量之间的比例关系，就要把这个量用已知量表示出来再进行比较。
【解答】
在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：
得：
C.两滑块速度大小之比为：，故C错误；
A.两滑块的动能之比：，故A正确；
B.两滑块的动量大小之比：，故B错误；
D.弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，即为：，故D错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】
【分析】
动量，是矢量，规定正方向后求解动量的变化量。
本题关键明确动量、动量的变化量都是矢量，规定正方向后，可以将矢量运算简化为代数运算。
【解答】
规定水平向右为正方向，则初动量；
打击后动量为：；
故动量变化为：，负号表示方向与规定的正方向相反，即向左；
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是将从到的运动看成是从到的平抛运动，然后根据平抛运动的基本规律：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，来分析解题。
分析动量的变化量时，利用动量定理是一个常用的方法。
要注意动量是矢量，分析动量是否相同时，一定要注意其矢量性。
功是标量，但是功有正负。
【解答】
A、将运动逆向分析，从到的过程，是平抛运动，水平方向为匀速运动，竖直方向为自由落体运动，
设在点的速度为，
则从到，，，
从到，，，
联立解得，故A错误；
B、篮球经过点和点时的速度大小相同，方向是不同的，则根据可知，动量大小相同，方向不同，故B错误；
C、从到和从到，水平位移相同，结合水平方向为匀速运动，可知运动时间相同，而这两个过程，篮球只受重力，重力的冲量相同，根据动量定理，合力的冲量等于物体的动量变化量，故动量变化量相同，故C正确；
D、篮球由到，重力做负功，篮球由到，重力做正功，重力做功显然是不同的，故D错误。
8.【答案】
【解析】
【分析】
在位移时间图象中，斜率表示物体的速度，由图象可知碰撞前后的速度，根据动量的定义公式及动量守恒定律可以求解．
本题主要考查了动量的表达式及动量定理的直接应用，要求同学们能根据图象读出碰撞前后的速度，明确碰撞的基本规律是动量守恒定律．
【解答】
由图象可知，碰撞前有：球的速度，球的速度
碰撞后有：、两球的速度相等，为；
对、组成的系统，、两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒，
碰撞前后的动量变化为：
根据动量守恒定律，碰撞前后的动量变化为：
又：，所以：
所以与碰撞前的总动量为：
由动量定理可知，碰撞时对所施冲量为：
碰撞中、两球组成的系统损失的动能：，代入数据解得：，故AC错误，BD正确。
选错误的，故选AC。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了动量定理的应用、机械能守恒定律；两物体运动的路程关系：，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口，所以挖掘出隐含条件是解题的关键。
动量是矢量，等于物体的质量和速度的乘积；要求物体运动的时间，则要找出两个物体运动的速率大小关系：根据机械能守恒定律，相同高度速率相同。
【解答】
根据机械能守恒定律知，、在点的速度大小相等，方向不同，根据知，动量的大小相等，但是方向不同；由可知，、在点的动能相等，故A错误，B正确；
C.所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由知，块和的动量的大小相等，由于的路程小于的路程，故，即比先到达可知、至点重力的冲量不同，故C错误；
D.合力的冲量等于动量的变化量，、两物体在运动的过程中，动量变化量的大小相等，则合力冲量的大小相等，故D正确。
故选BD。
10.【答案】
【解析】
【分析】
先根据动量守恒求出脱离弹簧后两滑块的速度之比，根据动能、动量的表达式求出动能及动量之比，再求出冲量之比，根据弹簧对两滑块做功等于滑块动能的变化量求出弹簧对两滑块做功之比。
本题考查了动量守恒定律、动能。本题是动量定理的直接应用，要比较物理量之间的比例关系，就要把这个量用已知量表示出来再进行比较。
【解答】
A.在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：，得：；两滑块速度大小之比为：：：；两滑块的动能之比，故A正确；
B.两滑块的动量大小之比：：，故B错误；
C.弹簧对两滑块的冲量之比 ：，故C正确；
D.弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：：，故D错误。
故选AC。
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查自由落体运动和平抛运动过程中的冲量、动量变化，以及落地时的动能和动量关系。主要是对动能定理、定量定理的考查。
解析
A、据题可得，重力对两个物体做功相等，由动能定理可知，它们动能的变化量相等，而甲的初动能为零，所以乙落地时的动能较大，故A错误．
B、落地时动量的方向不同，所以动量不同，故B错误．
C、平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以两个物体运动时间相等，由，知下落过程所受重力的冲量相同，所以选项是正确的．
D、由动量定理得：，相同，则相同，所以选项是正确的．
所以是正确的。
12.【答案】
【解析】本实验中要尽可能减小摩擦，这样可减小实验误差，故A正确；实验时应先接通打点计时器电源，再推动小车，故B错误。
碰前车做匀速直线运动，速度由段求得，，解得，则碰前系统总动量；碰后、车一起做匀速直线运动，速度由段求得，，解得，则碰后系统总动量。
13.【答案】；
；
【解析】
【分析】
理解实验原理是解题的前提；要知道光电门测量瞬时速度的原理，分析清楚滑块的运动过程，求出滑块经过光电门时的速度，应用冲量与动量的计算公式即可解题。
游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
弹簧对滑块的冲量大小等于图像与轴包围的面积；
根据动量增量计算。
【解答】
根据游标卡尺读数方法可知，遮光条的宽度；
根据冲量的定义可知，弹簧对滑块的冲量大小等于图像与轴包围的面积，每一小格表示，查得包围的小格数为个大于半个的按一个算，小于半个的舍去，故弹簧对滑块的冲量大小为；
滑块离开弹簧的速度，滑块初动量为，
故动量增量大小即为末动量。
14.【答案】解：运动员自由下落，用时
运动员自由下落过程中重力的冲量
解得：，方向竖直向下
取竖直向上方向为正方向，运动员落至网面和弹离网面时的速度分别为
，
运动员动量的变化为
解得：
由动量定理得：
解得：
答：运动员自由下落过程中，重力对运动员的冲量，方向竖直向下；运动员与网接触过程中动量变化的大小；运动员与网接触过程中，网对运动员的平均冲击力的大小 ．
【解析】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合运动学公式、冲量、动量和动量定理列式后联立求解。
运动员先做自由落体运动，根据自由落体运动的规律求出下落的时间，根据求出此时重力的冲量；
分别根据运动员做自由落体运动和做竖直上抛运动求出对应的速度，则可以求出接触前后的速度，从而求出对应的动量，即可求出动量的变化大小；
根据动量定理列式求解，即可求解网对运动员的平均冲击力的大小。
15.【答案】解：重力是恒力， 内重力对小球的冲量为：
方向竖直向下．
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故有：，
落地时间为： ．
小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为：
，方向竖直向下．
由动量定理得：
，方向竖直向下．
小球落地时竖直分速度为： ．
由速度合成知，落地速度为：，
所以小球落地时的动量大小为：．
与水平方向之间的夹角：
所以：
【解析】重力是恒力，根据冲量的公式即可求出重力的冲量；
根据平抛运动的公式求出平抛运动的时间，然后由动量定理即可求出小球动量的增加；
根据矢量的合成方法求出小球的末速度，然后根据动量的定义即可求出．
该题结合平抛运动考查动量定理，在解答的过程中要注意的动量、冲量都是矢量，不能漏掉了方向．
16.【答案】解：设从小物块释放点到点的高度为，从释放到运动到点的过程中小物块的机械能守恒，有
解得
设小物块经过点时，轨道对小物块的弹力为，由牛顿第二定律有
解得，根据牛顿第三定律可知小物块在点时对轨道的压力
从点到点，小物块做平抛运动，竖直方向有
解得
水平方向有，则小物块在点的速度大小
小物块在点的动量大小
【解析】本题考查机械能守恒定律、牛顿运动定律、平抛运动规律，体现的核心素养是运动与相互作用观念、能量观念和科学思维。
根据机械能守恒定律列式求解；
支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
先根据平抛运动的分运动公式求解末速度的分速度，然后根据平行四边形定则合成得到合速度，根据动量的定义得到动量的表达式。
第2页，共2页
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
单板大跳台是一项紧张刺激项目。年北京冬奥会期间，一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且将运动员视为质点。则运动员
A. 在空中飞行过程是变加速曲线运动
B. 在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能
C. 运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大
D. 运动员在空中飞行过程中，动量的变化率在不断变化
物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是( )
A. B.
C. D.
如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成，一段时间后落至水平地面不计空气阻力则( )
A. 两只猫落地时的动量方向不同
B. 两只猫在空中运动过程中相距越来越远
C. 起跳点越高，两猫落地点间距离越大
D. 只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇
甲、乙两物体的质量分别为和，且，它们运动过程中受到相同的阻力作用( )
A. 若它们的初动能相同，则甲物体运动的时间较长
B. 若它们的初动能相同，则乙物体运动的时间较长
C. 若它们的初动量相同，则甲物体运动的时间较长
D. 若它们的初动量相同，则乙物体运动的时间较长
如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为和的、两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是( )
A. 两滑块的动能之比：：
B. 两滑块的动量大小之比：：
C. 两滑块的速度大小之比：：
D. 弹簧对两滑块做功之比：：
一个质量为的垒球以的水平速度向右飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为，则这一过程动量的变化量为( )
A. 大小，方向向右 B. 大小，方向向左
C. 大小，方向向右 D. 大小，方向向左
如图甲所示，某选手正在进行定点投篮．在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系，如图乙所示，篮球由点投出，、、、是篮球运动轨迹上的四点，为篮球运动的最高点．重力加速度为，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是
A. 篮球经过点时速度大小为
B. 篮球经过点和点的动量相同
C. 篮球由到和由到过程，动量的变化量相同
D. 篮球由到和由到过程，重力做功相同
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
，两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移一时间图象，、分别为，两球碰前的位移一时间图象，为碰撞后两球共同运动的位移一时间图象，若球质量是，则由图可知下列结论错误的是( )
A. A、碰撞前的总动量为
B. 碰撞时对所施冲量为
C. 碰撞前后的动量变化为
D. 碰撞中、两球组成的系统损失的动能为
如图所示，是固定于竖直平面内的光滑圆周轨道，圆心在的正上方，与点在同一水平线上．在和两点处各有一质量为的小物块和，从同一时刻开始，自由下落，由静止沿圆弧轨道下滑．以下说法正确的是 ( )
A. 、在点的动量相同
B. 、在点的动能相等
C. 、由静止到点的过程重力的冲量相同
D. 、由静止到点的过程合外力的冲量大小相等
如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为和的、两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法正确的是( )
A. 两滑块的动能之比
B. 两滑块的动量大小之比
C. 弹簧对两滑块的冲量之比
D. 弹簧对两滑块做功之比
有质量相同的甲、乙两个物体，在地面上方同一高度处，使甲自由落下，乙被平抛，不计空气阻力，则两物体( )
A. 落地时动能相同
B. 落地时动量相同
C. 下落过程所受冲量相同
D. 下落过程中在任意内的动量变化相同
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示。已知打点计时器的电源周期为。
下列说法正确的是_________。填正确选项前的字母
A.本实验中应尽可能减小摩擦 实验时先推动小车，再接通打点计时器电源
若获得的纸带如图乙所示，从点开始，每个点取一个计数点，其中、、、、都为计数点，并测得相邻计数点间距分别为、、、，已测得小车含橡皮泥的质量，小车含撞针的质量。由以上测量结果可得碰前系统总动量为_________，碰后系统总动量为_________。结果均保留三位有效数字
某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，部分实验步骤如下：
将一遮光条固定在滑块上，用分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺如图乙所示，则遮光条的宽度________；
用天平称得滑块包含遮光条的质量；
将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力随时间变化的图像如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为________；滑块离开弹簧一段时间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为，可得弹簧恢复形变的过程中滑块的动量增量大小为________。计算结果均保留位有效数字
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处已知运动员与网接触的时间为，重力加速度试求：
运动员自由下落过程中，重力对运动员的冲量；
运动员与网接触过程中动量变化的大小；
运动员与网接触过程中，网对运动员的平均冲击力的大小；
将质量为的小球，从距水平地面高处，以的水平速度抛出，不计空气阻力，取求：
抛出后内重力对小球的冲量；
平抛运动过程中小球动量的增量；
小球落地时的动量
如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平，且端点处于桌面边缘。把质量的小物块从圆弧轨道上某点由静止释放，经过点后做平抛运动，到达地面上的点。已知桌面高度，小物块经过点时的速度，取。不计空气阻力，物块可视为质点。
小物块释放点到点的高度为多大
小物块经过点时对轨道的压力是多大
小物块落地前瞬间的动量大小是多大
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了斜抛运动的相关应用，理解斜抛运动在不同方向上的运动特点即可完成分析。
由斜抛运动受力与速度方向，即可判定其运动性质；运动员在斜向上飞行到最高点时，竖直方向速度变为，水平方向速度不为零；根据分析重力功率的变化；斜抛运动是加速度为的匀变速运动，由分析动量变化率。
【解答】
A.运动员在空中飞行过程只受重力，加速度恒定不变，所以是匀变速曲线运动，故A错误；
B.运动员在斜向上飞行到最高点时，竖直方向速度变为，水平方向速度不为零，所以其动能不为零，故B错误；
C.运动员从起跳后到落地前，竖直方向上做竖直上抛运动，竖直方向先减小后增大，根据可知，重力的瞬时功率先减小后增大，故C正确；
D.运动员在空中飞行过程中，加速度恒定不变，根据，可知动量的变化率不变，故D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动速度与位移的关系，结合动量公式，列出的关系式，结合数学知识分析图像。
【解答】
C、质点在同一个位置的动量是一定的，不可能出现两个动量，故C错误；
、质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有，动量，整理为，
根据数学知识，图像应该为右开口的抛物线，故AB错误，D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的分解分析两只猫在水平方向与竖直方向上的运动情况，即可解答。
本题主要考查斜抛运动与动量的概念，掌握分析斜抛运动的方式是利用运动的分解是解题的关键。
【解答】
A.根据运动的对称性可知，甲猫回到出发位置的水平线上时，速度的方向与乙猫出发位置速度完全相同，因此两只猫落地的速度大小和方向相同，两只猫落地时的动量方向相同，故A错误；
B.两只猫在水平方向的运动完全一致，假设跳出的速率为，则在竖直方向，则所以两只猫在空中运动过程中相距越来越远，故B正确；
C.两只猫在水平方向的运动完全一致，两猫落地点间距离由甲猫从起点位置上升到最高点的时间决定，起跳点越高低并不影响两猫落地点间距离，故C错误；
D.在竖直方向，甲猫的运动始终落后于乙猫，因此不可能在空中相遇，故D错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
对任一物体，运用动量定理列式，得到运动时间的表达式，再结合已知条件分析。
涉及力在时间上积累效应，要想到动量定理，本题还要掌握动量与动能的关系：。
【解答】
对任一物体，根据动量定理得：，又，得，阻力相同，若它们的初动能相同，则知乙物体的质量较大，运动的时间较长，故A错误，B正确。
根据动量定理得：，得，则知，和相同，则相同。故CD错误。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题是动量守恒定理的直接应用，要比较物理量之间的比例关系，就要把这个量用已知量表示出来再进行比较。
【解答】
在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：
得：
C.两滑块速度大小之比为：，故C错误；
A.两滑块的动能之比：，故A正确；
B.两滑块的动量大小之比：，故B错误；
D.弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，即为：，故D错误。
故选A。
6.【答案】
【解析】
【分析】
动量，是矢量，规定正方向后求解动量的变化量。
本题关键明确动量、动量的变化量都是矢量，规定正方向后，可以将矢量运算简化为代数运算。
【解答】
规定水平向右为正方向，则初动量；
打击后动量为：；
故动量变化为：，负号表示方向与规定的正方向相反，即向左；
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是将从到的运动看成是从到的平抛运动，然后根据平抛运动的基本规律：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，来分析解题。
分析动量的变化量时，利用动量定理是一个常用的方法。
要注意动量是矢量，分析动量是否相同时，一定要注意其矢量性。
功是标量，但是功有正负。
【解答】
A、将运动逆向分析，从到的过程，是平抛运动，水平方向为匀速运动，竖直方向为自由落体运动，
设在点的速度为，
则从到，，，
从到，，，
联立解得，故A错误；
B、篮球经过点和点时的速度大小相同，方向是不同的，则根据可知，动量大小相同，方向不同，故B错误；
C、从到和从到，水平位移相同，结合水平方向为匀速运动，可知运动时间相同，而这两个过程，篮球只受重力，重力的冲量相同，根据动量定理，合力的冲量等于物体的动量变化量，故动量变化量相同，故C正确；
D、篮球由到，重力做负功，篮球由到，重力做正功，重力做功显然是不同的，故D错误。
8.【答案】
【解析】
【分析】
在位移时间图象中，斜率表示物体的速度，由图象可知碰撞前后的速度，根据动量的定义公式及动量守恒定律可以求解．
本题主要考查了动量的表达式及动量定理的直接应用，要求同学们能根据图象读出碰撞前后的速度，明确碰撞的基本规律是动量守恒定律．
【解答】
由图象可知，碰撞前有：球的速度，球的速度
碰撞后有：、两球的速度相等，为；
对、组成的系统，、两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒，
碰撞前后的动量变化为：
根据动量守恒定律，碰撞前后的动量变化为：
又：，所以：
所以与碰撞前的总动量为：
由动量定理可知，碰撞时对所施冲量为：
碰撞中、两球组成的系统损失的动能：，代入数据解得：，故AC错误，BD正确。
选错误的，故选AC。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了动量定理的应用、机械能守恒定律；两物体运动的路程关系：，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口，所以挖掘出隐含条件是解题的关键。
动量是矢量，等于物体的质量和速度的乘积；要求物体运动的时间，则要找出两个物体运动的速率大小关系：根据机械能守恒定律，相同高度速率相同。
【解答】
根据机械能守恒定律知，、在点的速度大小相等，方向不同，根据知，动量的大小相等，但是方向不同；由可知，、在点的动能相等，故A错误，B正确；
C.所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由知，块和的动量的大小相等，由于的路程小于的路程，故，即比先到达可知、至点重力的冲量不同，故C错误；
D.合力的冲量等于动量的变化量，、两物体在运动的过程中，动量变化量的大小相等，则合力冲量的大小相等，故D正确。
故选BD。
10.【答案】
【解析】
【分析】
先根据动量守恒求出脱离弹簧后两滑块的速度之比，根据动能、动量的表达式求出动能及动量之比，再求出冲量之比，根据弹簧对两滑块做功等于滑块动能的变化量求出弹簧对两滑块做功之比。
本题考查了动量守恒定律、动能。本题是动量定理的直接应用，要比较物理量之间的比例关系，就要把这个量用已知量表示出来再进行比较。
【解答】
A.在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：，得：；两滑块速度大小之比为：：：；两滑块的动能之比，故A正确；
B.两滑块的动量大小之比：：，故B错误；
C.弹簧对两滑块的冲量之比 ：，故C正确；
D.弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：：，故D错误。
故选AC。
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查自由落体运动和平抛运动过程中的冲量、动量变化，以及落地时的动能和动量关系。主要是对动能定理、定量定理的考查。
解析
A、据题可得，重力对两个物体做功相等，由动能定理可知，它们动能的变化量相等，而甲的初动能为零，所以乙落地时的动能较大，故A错误．
B、落地时动量的方向不同，所以动量不同，故B错误．
C、平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以两个物体运动时间相等，由，知下落过程所受重力的冲量相同，所以选项是正确的．
D、由动量定理得：，相同，则相同，所以选项是正确的．
所以是正确的。
12.【答案】
【解析】本实验中要尽可能减小摩擦，这样可减小实验误差，故A正确；实验时应先接通打点计时器电源，再推动小车，故B错误。
碰前车做匀速直线运动，速度由段求得，，解得，则碰前系统总动量；碰后、车一起做匀速直线运动，速度由段求得，，解得，则碰后系统总动量。
13.【答案】；
；
【解析】
【分析】
理解实验原理是解题的前提；要知道光电门测量瞬时速度的原理，分析清楚滑块的运动过程，求出滑块经过光电门时的速度，应用冲量与动量的计算公式即可解题。
游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
弹簧对滑块的冲量大小等于图像与轴包围的面积；
根据动量增量计算。
【解答】
根据游标卡尺读数方法可知，遮光条的宽度；
根据冲量的定义可知，弹簧对滑块的冲量大小等于图像与轴包围的面积，每一小格表示，查得包围的小格数为个大于半个的按一个算，小于半个的舍去，故弹簧对滑块的冲量大小为；
滑块离开弹簧的速度，滑块初动量为，
故动量增量大小即为末动量。
14.【答案】解：运动员自由下落，用时
运动员自由下落过程中重力的冲量
解得：，方向竖直向下
取竖直向上方向为正方向，运动员落至网面和弹离网面时的速度分别为
，
运动员动量的变化为
解得：
由动量定理得：
解得：
答：运动员自由下落过程中，重力对运动员的冲量，方向竖直向下；运动员与网接触过程中动量变化的大小；运动员与网接触过程中，网对运动员的平均冲击力的大小 ．
【解析】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合运动学公式、冲量、动量和动量定理列式后联立求解。
运动员先做自由落体运动，根据自由落体运动的规律求出下落的时间，根据求出此时重力的冲量；
分别根据运动员做自由落体运动和做竖直上抛运动求出对应的速度，则可以求出接触前后的速度，从而求出对应的动量，即可求出动量的变化大小；
根据动量定理列式求解，即可求解网对运动员的平均冲击力的大小。
15.【答案】解：重力是恒力， 内重力对小球的冲量为：
方向竖直向下．
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故有：，
落地时间为： ．
小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为：
，方向竖直向下．
由动量定理得：
，方向竖直向下．
小球落地时竖直分速度为： ．
由速度合成知，落地速度为：，
所以小球落地时的动量大小为：．
与水平方向之间的夹角：
所以：
【解析】重力是恒力，根据冲量的公式即可求出重力的冲量；
根据平抛运动的公式求出平抛运动的时间，然后由动量定理即可求出小球动量的增加；
根据矢量的合成方法求出小球的末速度，然后根据动量的定义即可求出．
该题结合平抛运动考查动量定理，在解答的过程中要注意的动量、冲量都是矢量，不能漏掉了方向．
16.【答案】解：设从小物块释放点到点的高度为，从释放到运动到点的过程中小物块的机械能守恒，有
解得
设小物块经过点时，轨道对小物块的弹力为，由牛顿第二定律有
解得，根据牛顿第三定律可知小物块在点时对轨道的压力
从点到点，小物块做平抛运动，竖直方向有
解得
水平方向有，则小物块在点的速度大小
小物块在点的动量大小
【解析】本题考查机械能守恒定律、牛顿运动定律、平抛运动规律，体现的核心素养是运动与相互作用观念、能量观念和科学思维。
根据机械能守恒定律列式求解；
支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
先根据平抛运动的分运动公式求解末速度的分速度，然后根据平行四边形定则合成得到合速度，根据动量的定义得到动量的表达式。
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