2013年高考真题解析——大纲卷（理综物理）纯word版

2013·全国卷(理综物理)
一、选择题
14． 下列现象中，属于光的衍射的是(　　)
A．雨后天空出现彩虹
B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象
D．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹
14．B　[解析] 雨后彩虹和海市蜃楼属于光的折射，选项A、C错误；肥皂膜在日光照射下出现彩纹属于薄膜干涉，D错误；通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹属于单缝衍射，B正确．
15． 根据热力学定律，下列说法中正确的是(　　)
A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
C．科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机
D．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”
15．AB　[解析] 热量不能自发地从低温物体向高温物体传递，但冰箱压缩机工作时消耗电能，可以使得热量从低温物体向高温物体传递，A正确；空调机制冷时，压缩机消耗电能发热，因此向室外放出的热量多于从室内吸收的热量，B正确；根据热力学定律，不可能从单一热源吸收热量全部用来做功，C错误；根据能量守恒定律，自然界的能量并不减少，能源危机是指可被人类利用的能源趋向枯竭，D错误．
16． 放射性元素氡(86Rn)经α衰变成为钋(84Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素86Rn的矿石，其原因是(　　)
A．目前地壳中的86Rn主要来自于其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素86Rn的含量足够高
C．当衰变产物84Po积累到一定量以后，84Po的增加会减慢86Rn的衰变进程
D.86Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
16．A　[解析] 放射性元素半衰期规律决定放射性物质会越来越少，无论初始质量是多少，经足够长时间后氡含量应几乎为零，因此不是由于地球初始时期氡含量较高，而只能认为目前氡的存在源于其他放射性元素的衰变，A正确，B错误；半衰期规律不受外界条件影响，C、D错误．
17． 纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是(　　)
17．C　[解析] 只研究金属棒向右转动90°的一段过程即可：切割磁感线的有效长度L＝2Rsinωt，感应电动势E＝BLv＝BL(Lω)＝B(2Rsinωt)2ω＝2BR2ωsin2ωt，可见感应电动势应该按照三角函数的规律变化，可以排除A和B，再根据右手定则，金属棒刚进入磁场时电动势为正，可排除D，只有C正确．
18． “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km，利用以上数据估算月球的质量约为(　　)
A．8.1×1010kg　　　　　B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
18．D　[解析] 由万有引力充当向心力，G＝m，可得环绕周期T＝2π，代入数据，解得月球质量M＝7.4×1022 kg，选项D正确．
19． 将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v－t图像分别如直线甲、乙所示，则(　　)
A．t＝2 s时，两球高度相差一定为40 m
B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等
19．BD　[解析] 本题关键的条件是抛出点距地面高度不同．t＝2 s时，甲离抛出点为40 m，乙刚开始运动，若抛出点在同一高度，则甲、乙高度差为40 m，但是抛出点距地面高度不同，故A错误；t＝4 s时，甲正在下落，离抛出点为40 m，乙正在上升，离抛出点也为40 m，B正确；两球从抛出到落回各自的抛出点时间相同，但是因为抛出点距地面高度不同，因此C错误；两球从各自抛出点至达到最高点的时间都是3 s，D正确．
20． 如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的(　　)
A．动能损失了2mgH B．动能损失了mgH
C．机械能损失了mgH D．机械能损失了mgH
20．AC　[解析] 因为加速度大小等于g，故合外力F＝mg，根据动能定理，动能损失等于克服合外力做的功，即ΔEk＝FL＝mg＝2mgH，A正确，B错误；此过程中，重力势能增加了ΔEp＝mgH，故机械能损失了ΔE＝ΔEk－ΔEp＝mgH，C正确，D错误．
21． 在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m，在此过程中， 他听到扬声器声音由强变弱的次数为(　　)
A．2　　　　　　　　　　　　B．4
C．6 D．8
21．B　[解析] 根据波的叠加规律，波程差为波长整数倍的点振动加强，波程差为半波长奇数倍的点振动减弱，因此，相邻的振动加强点(或振动减弱点)的波程差相差一个波长，向某一端点行进10 m时，该点距两个端点的波程差为(25＋10)m－(25－10)m＝20 m，为波长的4倍，这样听到由强变弱的次数总共为4次，选项B正确．
三、非选择题．
22． (6分)如图，E为直流电源，G为灵敏电流计，A、B为两个圆柱形电极，P是木板，C、D为两个探针，S为开关，现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验．
(1)木板P上有白纸、导电纸和复写纸，最上面的应该是________纸；
(2)用实线代表导线将实验器材正确连接．
22．(1)导电
(2)连线如图所示
[解析] 因为是用电流来模拟正负点电荷形成的电场，根据电势高低画出等势线，所以要求导电纸与接线柱导通，还要在导电纸上用灵敏电流计探针寻找等势点，这些都要求最上面一层一定是导电纸．连线要求连成两个独立的电路，即电源、导电纸和开关组成一个闭合电路，形成稳恒电流；两探针与灵敏电流计相连，组成一个检测电路．
23． (12分)测量小物块Q与平板P之间动摩擦因数的实验装置如图所示．AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′ .重力加速度大小为g，实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′ 的长度h；
③将物块Q在A点从静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s.
(1)用实验中的测量量表示：
(ⅰ)物块Q到达B点时的动能EkB＝________；
(ⅱ)物块Q到达C点时的动能EkC＝________；
(ⅲ)在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf＝________；
(ⅳ)物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ＝_______________________________.
(2)回答下列问题：
(ⅰ)实验步骤④⑤的目的是______________________；
(ⅱ)已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其他的可能是__________________________．(写出一个可能的原因即可)
23．(1)(ⅰ)mgR　(ⅱ)　(ⅲ)mgR－
(ⅳ)－
(2)(ⅰ)减小实验结果的误差　(ⅱ)圆弧轨道存在摩擦(或接缝B处不平滑等)
[解析] (1)(ⅰ)由机械能守恒得，EkB＝mgR；
(ⅱ)根据平抛运动有：h＝gt2，s＝vCt，则vC＝s，所以EkC＝mv＝；
(ⅲ)根据动能定理Wf＝EkB－EkC＝mgR－；
(ⅳ)由Wf＝μmgL，所以μ＝－.
(2)多次实验取平均值有利于减小偶然误差；测得μ值偏大，说明实验阻力做功较多，原因可能有圆弧轨道不够光滑、接缝处不平滑或存在空气阻力等.
24． (15分)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求：
(1)客车运行速度的大小；
(2)货车运行加速度的大小．
24．[解析] (1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度为
v＝①
其中l＝25.0 m，Δt＝ s，得
v＝37.5 m/s②
(2)设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶了s1米，货车行驶了s2米，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0 m．由运动学公式有
s1＝vt③
s2＝at2④
由题给条件有L＝s1－s2⑤
由②③④⑤式解得
a＝1.35 m/s2⑥
25． (19分)一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力．求在t＝0到t＝T的时间间隔内，
(1)粒子位移的大小和方向；
(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间．
25．[解析] 解法一：
(1)带电粒子在0～、～、～、～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得
a1＝①
a2＝－2②
a3＝2③
a4＝－④
由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的加速度－时间图像如图(a)所示，对应的速度－时间图像如图(b)所示，其中
图(a)
图(b)
v1＝a1＝⑤
由图(b)可知，带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为
s＝v1⑥
由⑤⑥式得
s＝T2⑦
它沿初始电场正方向．
(2)由图(b)可知，粒子在t＝T到t＝T内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间为t为
t＝T－T＝⑧
解法二：
(1)带电粒子在0～、～、～、～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得
qE0＝ma1①
－2qE0＝ma2②
2qE0＝ma3③
－qE0＝ma4④
设带电粒子在t＝、t＝、t＝、t＝T时的速度分别为v1、v2、v3、v4，则
v1＝a1⑤
v2＝v1＋a2⑥
v3＝v2＋a3⑦
v4＝v3＋a4⑧
设带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为s，有
s＝(＋＋＋)⑨
联立以上各式可得
s＝⑩
它沿初始电场正方向．
(2)由电场的变化规律知，t＝时粒子开始减速，设经过时间t1粒子速度减为零．
0＝v1＋a2t1
将①②⑤代入上式，得
t1＝?
粒子从t＝时开始加速，设经过时间t2速度变为零．
0＝v2＋a3t2
此式与①②③⑤⑥式联立得
t2＝?
t＝0到t＝T内粒子沿初始电场反方向运动的时间t为
t＝(－t1)＋t2?
将??式代入?式得
t＝?
26． 如图，虚线OL与y轴的夹角θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M.粒子在磁场中运动的轨道半径为R.粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出)，且OP＝R.不计重力．求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间．
26．[解析] 根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线OL于A点，圆心为y轴上的C点，AC与y轴的夹角为α；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴于P点，与x轴的夹角为β，如图所示．有
qvB＝m①
周期为
T＝
由此得
T＝②
过A点作x、y轴的垂线，垂足分别为B、D.由图中几何关系得
AD＝Rsinα
OD＝ADcot60°
BP＝ODcotβ
OP＝AD＋BP
α＝β③
由以上五式和题给条件得
sinα＋cosα＝1④
解得α＝30°⑤
或α＝90°⑥
该M点到O点的距离为h
h＝R－OC
根据几何关系 OC＝CD－OD＝Rcosα－AD
利用以上两式和AD＝Rsinα得
h＝R－Rcos(α＋30°)⑦
解得h＝(1－R)(α＝30°)⑧
h＝(1＋)R(α＝90°)⑨
当α＝30°时，粒子在磁场中运动的时间为
t＝＝⑩
当α＝90°时，粒子在磁场中运动的时间为
t＝＝?