2013年高考真题解析——福建卷（理综物理）纯word版

2013·新课标福建(理综物理)
13． 设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　)
A．GM＝　　　B．GM＝
C．GM＝　　　D．GM＝
13．A　[解析] 行星绕太阳公转，由万有引力提供向心力，即G＝mr，解得GM＝，A正确．
14． 一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是(　　)
14．B　[解析] 由于紫光的折射率大于红光，进入玻璃时紫光的折射角较小，因此在玻璃中光线分成两束且紫光在上方，B正确．
15． 如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10 sin10πt(V)，则(　　)
A．该交变电流的频率为10 Hz
B．该电动势的有效值为10  V
C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D．电路中理想交流电流表A的示数为1.0 A
15．D　[解析] 正弦式交变电流的瞬时值表达式为e＝Em·sinωt，可知Em＝10 V、ω＝10π rad/s，所以该电动势的有效值U有＝＝10 V，该交变电流的频率f＝＝5 Hz，A、B均错；电流表的示数表示电路中电流的有效值，即I有＝＝ A＝1 A，外电阻R消耗的电功率P＝IR＝9 W，C错，D对．
16． 如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是(　　)
16．C　[解析] 由λ＝vT可知，波在一个周期内传播的路程为一个波长，由于t＝0.6 s＝1.5T，所以波向左、向右传播的距离均为1.5λ，即波向右传播到(1.5λ，0)，向左传播到(－1.5λ，0)．由于波中任何质点的起振方向都相同，故此时(－1.5λ，0)、(1.5λ，0)两质点都应从平衡位置开始向上振动，由“上下坡”法可知C正确．
17． 在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为(　　)
A．m2·kg·s－4·A－1　　　B．m2·kg·s－3·A－1
C．m2·kg·s－2·A－1 D．m2·kg·s－1·A－1
17．B　[解析] 由P＝UI、P＝Fv、F＝ma可得U＝，质量m的单位为kg，加速度a的单位为m/s2，速度v的单位为m/s，电流I的单位为A，故电压U的单位等效为，即m2·kg·s－3·A－1，B正确．
18． 如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律(　　)
18．A　[解析] 当线圈匀速进入磁场时，由＝mg得匀速运动的速度v0＝.设ab边刚进入磁场时的速度为v，(1)当v>v0时，因>mg，则线圈做减速运动，且由－mg＝ma可知加速度a在减小，当a＝0时速度达到最小并保持匀速运动，A不可能，B可能；(2)当v＝v0时，因＝mg，则线圈匀速进入磁场，D可能；(3)当v19．
(1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：
甲
①下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
乙
②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)．
19．(1)①C　 ②0.653
[解析] ①平衡摩擦力时必须让空车匀速滑下，而不能挂上钩码，A错误；设小车质量为M，钩码质量为m，则绳子的拉力F＝Ma＝＝mg，显然只有M?m时，才有→0，此时F≈mg，即钩码质量应远小于小车质量，B错误．②对于匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，B点的速度等于AC段的平均速度，又AB段的时间为T＝5T0＝＝0.1 s，所以vB＝AC＝＝＝ m/s＝0.653 m/s.
19． (2)硅光电池在无光照时不产生电能，可视为一电子元件．某实验小组设计如图甲电路，给硅光电池加反向电压(硅光电池负极接高电势点，正极接低电势点)，探究其在无光照时的反向伏安特性．图中电压表V1量程选用3 V，内阻为6.0 kΩ；电压表V2量程选用15 V，内阻约为30 kΩ；R0为保护电阻；直流电源电动势E约为12 V，内阻不计．
①根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙连接成完整电路．
②用遮光罩罩住硅光电池，闭合开关S，调节变阻器R，读出电压表V1、V2的示数U1、U2.
(ⅰ)某次测量时，电压表V1示数如图丙，则U1＝________V，可算出通过硅光电池的反向电流大小为________mA(保留两位小数)．
(ⅱ)该小组测出大量数据，筛选出下表所示的9组U1、U2数据，算出相应的硅光电池两端反向电压Ux和通过的反向电流Ix(表中“－”表示反向)，并在坐标纸上建立Ix－Ux坐标系，标出了与表中前5组Ux、Ix数据对应的5个坐标点．请你标出余下的4个坐标点，并绘出Ix-Ux图线．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U1/V
0.00
0.00
0.06
0.12
0.24
0.42
0.72
1.14
1.74
U2/V
0.0
1.0
2.1
3.1
4.2
5.4
6.7
8.1
9.7
Ux/V
0.0
－1.0
－2.0
－3.0
－4.0
－5.0
－6.0
－7.0
－8.0
Ix/mA
0.00
0.00
－0.01
－0.02
－0.04
－0.07
－0.12
－0.19
－0.29
(ⅲ)由Ix－Ux图线可知，硅光电池无光照下加反向电压时，Ix与Ux成________(填“线性”或“非线性”)关系．
19．(2)①图略
②(ⅰ)1.40　0.23
(ⅱ)描点绘出，Ix－Ux图略
(ⅲ)非线性
[解析] ①连线时应特别注意：滑动变阻器采用分压式，连线应“一上二下”；电压表V2连线应注意外接．
②电压表V1量程为3 V，每一小格代表电压0.1 V，因此读数应读到0.01 V，即1.40 V；电流为I＝＝ A＝0.23×10－3A＝0.23 mA.
③利用描点法作图可得图线，由图线可知Ix与Ux成非线性关系．
20．如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：
(1)地面上DC两点间的距离s；
(2)轻绳所受的最大拉力大小．
20．[解析] (1)小球从A到B过程机械能守恒，有
mgh＝mv①
小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有
H＝gt2②
在水平方向上有
s＝vBt③
由①②③式解得s＝1.41 m④
(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有
F－mg＝m⑤
由①⑤式解得F＝20 N
根据牛顿第三定律F′＝－F
轻绳所受的最大拉力为20 N.
21．质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；
(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
21．[解析] (1)如图1，设平衡时，绳中拉力为T，有2Tcos θ－mg＝0①
由图知cos θ＝②
由①②式解得T＝mg③
图1
(2)①此时，对小铁环受力分析如图2，有
T′sin θ′＝ma④
T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤
由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得
a＝g⑥
图2
②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有Fcos α＝(M＋m)α⑦
Fsin α－(M＋m)g＝0⑧
由⑥⑦⑧式解得F＝(M＋m)g
tan α＝或(α＝60°)
图3
22．如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为B.让质量为m，电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．
(1)若粒子以初速度v1沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的A (a，0)点，求v1的大小；
(2)已知一粒子的初速度大小为v (v>v1) ，为使该粒子能经过A (a，0) 点，其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的 sinθ值；
(3)如图乙，若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿 y 轴正向发射．研究表明：粒子在 xOy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的 x 分量vx与其所在位置的 y 坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值vm.
22．[解析] (1)带电粒子以速率v在匀强磁场B中做匀速圆周运动，半径为R，有qvB＝m①
当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至A点，该圆周半径为R1，有：R1＝②
由②代入①式得v1＝
(2)如图，O、A两点处于同一圆周上，且圆心在x＝的直线上，半径为R.当给定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有sin θ′＝sinθ＝④
由①④式解得sinθ＝⑤
(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动能定理，有
qEym＝mv－mv⑥
由题知，有vm＝kym⑦
若E＝0时，粒子以初速度v0沿y轴正向入射，有
qv0B＝m⑧
由⑥⑦⑧式解得
vm＝＋。
29．[物理——选修3－3] (本题共有两小题，每小题6分，共12分．每小题只有一个选项符合题意)
(1)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离 r 变化关系的图线是________．(填选图下方的字母)
29．(1)B　[解析] (1)当rr0时，分子引力大于分子斥力，总分子力表现为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增大；当r＝r0时，分子引力等于分子斥力，总分子力为0，分子势能达到最小值．
29． (2)某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p0，体积为________的空气．(填选项前的字母)
A.V B.V
C．(－1)V D．(＋1)V
29．(2)C　[解析] (2)将轮胎内的气体和被打进轮胎的气体作为一个整体分析，设被打入的气体体积为V1，由p0·(V＋V1)＝p·V可知V1＝＝(－1)V，C正确．
30．[物理——选修3－5] (本题共有两小题，每小题6分，共12分．每小题只有一个选项符合题意)
(1)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是________．(填图下方的字母)
30．(1)C　[解析] (1)在α粒子散射实验中，只有极少数几乎正对原子核的粒子会被反弹，只有少数靠近原子核的粒子被排斥而发生较大偏转，其余大部分粒子几乎沿直线前进，C正确．
30． (2)将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是________．(填选项前的字母)
A. v0 B. v0
C. v0 D. v0
30．(2)D　[解析] 以向上为正方向，初动量为0，发射瞬间炽热气体的动量为－mv0，火箭模型的动量为(M－m)v，由动量守恒有：0＝－mv0＋(M－m)v，解得v＝，D正确．