2013年高考真题解析——全国卷Ⅰ（理综物理）纯word版

2013·新课标全国Ⅰ(理综物理)
一、选择题：本题共13小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
14． 下图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是(　　)
　　　　　
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1192
49
7
1600
64
8
2104
A．物体具有惯性
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的加速度与重力加速度成正比
14．C　[解析] 通过第三列的数据可看出：130大概是32的4倍，而298大概是32的9倍…….依次类推，可看出物体运动的距离与时间的平方成正比，即C正确．
15． 如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)
A．k　　　　　　　　B．k
C．k D．k
15．B　[解析] 考查真空中点电荷的场强公式及场强的叠加．由题意，b点处的场强为零说明点电荷q和圆盘在b点产生的场强等大反向，即圆盘在距离为R的b点产生的场强为EQ＝，故圆盘在距离为R的d 点产生的场强也为EQ＝，点电荷q在d点产生的场强Eq＝，方向与圆盘在d点产生的场强方向相同，d点的合场强为二者之和，即E合＝＋＝，B正确．
16． 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将(　　)
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板d处返回
16．D　[解析] 考查带电粒子在平行板电容器中的直线运动．设电池的电压为U，由于前后两次平行板均与电池相连，则前后两次平行板电容器板间的电压不变．设平移下极板后粒子将在距上极板为h处返回，对前后两次应用动能定理， mg(d＋)－qU＝0，mg(＋h)－qh＝0，联立解得h＝ ，D正确．
17． 如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是(　　)
　A　　 　　　B　　　　　C　　　　　D
17．A　[解析] 考查电磁感应中的图像问题，此类问题应设法找纵轴与横轴的函数解析式．设金属棒单位长度电阻为R0，∠bac＝2θ，则当MN棒切割磁感线的长度为L时，产生的感应电动势E＝BLv，回路的总电阻R＝R0(L＋)，电路中的电流i＝＝，即i与t无关，A正确．
18． 如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　)
A. B.
C. D.
18．B　[解析] 由Bqv＝可得v＝，作出粒子运动轨迹如图所示，根据几何知识得半径r＝R，故B正确．
19． 如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x－t)图线．由图可知(　　)
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
19．BC　[解析] 考查x－t图像．由图可知，在t1时刻是b车追上a车，A错误；图线的倾斜方向代表车的运动方向，向上倾斜代表与正方向相同，向下倾斜代表与正方向相反，图像的斜率的绝对值代表速率，B、C正确，D错误．
20． 2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是(　　)
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
20．BC　[解析] 只要是绕地球运行的天体，其运行速率必定小于第一宇宙速度，故A错误；如不加干预，由于轨道处稀薄大气的阻力，则天宫一号的速率减小而做向心运动，当达到新的轨道而万有引力又重新能提供向心力时，天宫一号在新的轨道做圆周运动，此时轨道高度降低，运行的速率增大，故B、C正确；天宫一号中的航天员不是不受地球引力，而是地球引力全部充当向心力，故D错误．
21． 2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度－时间图线如图(b)所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000 m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则(　　)
　　　图(a)　　　　　　　　　　　　　图(b)
A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的
B．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g
D．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
21．AC　[解析] 根据图像，由图线所围的面积可计算出飞机从着舰到停止滑行的距离，即x≈70×0.4 m＋m＋m＝114.5 m，A选项正确；由图可计算出0.4 s～2.5 s内的加速度a＝＝ m/s2＝2.86g，C选项正确；在0.4 s～2.5 s时间内，由牛顿第二定律得2Fcos＝ma，其中加速度a不变，阻拦索的张角θ在变小，其张力F在变小，由于速度v在变小，故阻拦系统对飞机做功的功率P＝F合v＝mav在变小，B、D选项错误．
第Ⅱ卷(非选择题　共174分)
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．
(一)必考题(共129分)
22． 图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．
图(a)
实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
图(b)
④多次重复步骤③，求a的平均值a；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图(b)所示，其读数为________cm.
(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝__________．
(3)动摩擦因数μ可用M、m、a －和重力加速度g表示为μ＝____________________________．
(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．
22．(1)0.960
(2)
(3)
(4)系统误差
[解析] (1)考查游标卡尺的读数规则，此题为20分度，最小分度为0.05 mm，通过数格可看出第12格与主尺对齐，所以读数为9 mm＋0.05×12 mm＝9.60 mm，即0.960 cm.
(2)根据运动学公式v－v＝2as，其中vB＝，vA＝ ，故a＝.
(3)对重物由牛顿第二定律：mg－F＝ma
对物块由牛顿第二定律：F－μMg＝Ma
联立解得μ＝
(4)若细线没有调整到水平，物块受到的合力就不是(F一μMg)，像这种由于原理上不完善而带来的误差就是系统误差．
23． 某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：
图(a)
多用电表；
电压表：量程5 V，内阻十几千欧；
滑动变阻器：最大阻值5 kΩ；
导线若干．
回答下列问题：
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔________，调零点．
(2)将图(a)中多用电表的红表笔和________(填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端．
(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示．多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________V.
图(b)　　　　　　　　　　　　　图(c)
(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V．从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ.
图(d)
(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为________kΩ.
23．(1)短接
(2)1
(3)15.0　3.60
(4)12.0
(5)9.00　15.0
[解析] (1)多用电表调零时把两表笔短接相当把电路接通．
(2)根据流经电压表的电流是从正极流向负极，可判断出电流的方向；再根据对多用电表来说“红进黑出”即电流从红表笔流入，从黑表笔流出，可判断出红表笔接1.
(3)根据读数原则，最小刻度是1、0.1、0.01的都要估读一位．图b中的指针指在15，而10～20间的最小刻度为1，所以读数为15.0；图c中的电压表的最小刻度为0.1 V，指针指在36格，所以读数为3.60 V.
(4)当把滑动变阻器的电阻调为零时，相当于多用电表测的是电压表的电阻，所以多用电表的读数即为电压表的内阻．
(5)根据多用电表的原理，其中值电阻等于其内阻，即选×1k挡时的内阻为15.0 kΩ，此时滑动变阻器接入电路的阻值调为零，相当于只有多用电表和电压表构成一回路，此时I＝＝，可得E＝9.00 V.
24. 水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l)、(0，－l)和(0，0)点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．
24．[解析]设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为
yA＝2l＋at2①
xB＝vt②
在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即
OE∶OF＝2∶1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t有
HK∶KG＝2∶1③
由于△FGH～△IGK，有
HG∶KG＝xB∶(xB－l)④
HG∶KG＝(yA＋l)∶(2l)⑤
由③④⑤式得
xB＝l⑥
yA＝5l⑦
联立①②⑥⑦式得　　v＝⑧
25． 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．
25．[解析](1)设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为
E＝BLv①
平行板电容器两极板之间的电势差为
U＝E②
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有
C＝③
联立①②③式得
Q＝CBLv④
(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i.金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为
f1＝BLi⑤
设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义有
i＝⑥
ΔQ也是平行板电容器极板在时间间隔(t，t＋Δt)内增加的电荷量．由④式得
ΔQ＝CBLΔv⑦
式中，Δv为金属棒的速度变化量．按定义有
a＝⑧
金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为
f2＝μN⑨
式中，N是金属棒对于导轨的正压力的大小，有
N＝mgcosθ⑩
金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有
mgsinθ－f1－f2＝ma?
联立⑤至?式得　　a＝g?
由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t时刻金属棒的速度大小为
v＝gt?
33．[物理——选修3－3]
(1)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
33．(1)BCE　[解析] 分子间作用力随分子间距离减小而先增大后减小再增大，A错误；两分子靠近过程中，分子间先是引力，后是斥力，所以分子间作用力先做正功后做负功，动能先增大后减小，B、C正确；根据能量守恒，动能与势能总和不变，故分子势能先减小后增大，E正确，D错误．
33． (2)(9分)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为.现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：
(ⅰ)恒温热源的温度T；
(ⅱ)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx.
33．(2)[解析] (ⅰ)与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律得
＝①
由此得　　T＝T0②
(ⅱ)由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件．
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得
pVx＝·③
(p＋p0)(2V0－Vx)＝p0·V0④
联立③④式得　　6V－V0Vx－V＝0
其解为　　Vx＝V0⑤
另一解Vx＝－V0，不合题意，舍去．
34．[物理——选修3－4](15分)
(1)(6分)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是________ .(填正确答案标号．选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s
D．在4 sE．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
34．(1)ACD　[解析] 6 s内质点传播的距离x＝vt＝12 m，波恰好传到d点，A正确；由题意知， T＝3 s，周期T＝4 s，C正确；t＝3 s时刻，质点c刚开始向下振动，t＝5 s时刻，c刚好振动了2 s，刚好到达平衡位置，B 错误；4～6 s时段内质点c从最低点向最高点运动，D正确；b、d两点相距10 m，而波长λ＝vT＝8 m，不是半波长奇数倍，b、d两点不是振动的反相点，E错误．
34． (2)(9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.
(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．
34．(2)[解析](ⅰ)设光线在端面AB上C点(见下图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有　sin i＝nsin r①
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有　　α≥θ②
式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
nsin θ＝1③
由几何关系得　　α＋r＝90°④
由①②③④式得　　sin i≤⑤
(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为　　v＝⑥
光速在玻璃丝轴线方向的分量为　　vz＝vsin α⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
T＝⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得
Tmax＝⑨
35．[物理——选修3－5](15分)
(1)一质子束入射到静止靶核Al上，产生如下核反应：
p＋Al→X＋n
式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为________，中子数为 ________．
35．(1)14　13
[解析]由电荷数守恒可知，新核的质子数为1＋13＝14；根据质量数守恒可知，新核的中子数为1＋27－1－14＝13.
35． (2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d.现给A 一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小．
35．(2)[解析]设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得
mv2＝mv＋(2m)v①
mv＝mv1＋(2m)v2②
式中，以碰撞前木块A的速度方向为正．由①②式得
v1＝－③
设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得
μmgd1＝mv④
μ(2m)gd2＝(2m)v⑤
按题意有　　d＝d1＋d2⑥
设A的初速度大小为v0，由动能定理得
μmgd＝mv－mv2⑦
联立②至⑦式，得　　v0＝⑧