苏教版六上1.2《长方体和正方体的展开图》导学案
文档属性
| 名称 | 苏教版六上1.2《长方体和正方体的展开图》导学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-21 10:55:36 | ||
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文档简介
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第一单元 长方体和正方体
第2课时 《长方体和正方体的展开图》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2.学习内容分析：认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。本节课主要是通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识，进一步发展学生的空间观念，学习这一部分知识，为后面学习长方体和正方体的表面积做准备。
3.学科核心素养分析：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思，提高学生的空间观念和模型意识。
【学习重点】掌握长方体和正方体展开图的特点。
【学习难点】判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
【知识链接】
1.填一填。
（1）长方体的6个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）。长方体相对的棱长度（ ）。
（2） 正方体6个面都是相等的（ ）形，12条棱也都（ ）。
2.看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。（单位：厘米）
【合作探究】
一、正方体的展开
1.这是一个正方体纸盒，为了便于研究，请在课前准备的盒子上面分别标出3组相对的面，即前、后、左、右、上、下面。
2.怎样将一个正方体纸盒展开呢 是沿棱剪还是沿面剪？
我认为：把一个正方体的盒子沿着（ ）剪开，得到一个展开图。
3.一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。（尝试剪一剪）
4.观察这6个面的位置，你发现了什么？
（1）在展开图中标注前、后、左、右、上、下面。
我发现：
①把正方体沿着一些棱剪开，面两两相（ ）。
②相对的两个面中间隔着（ ）个面。
5.正方体的展开图都有这样的特点吗？如果剪得顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？沿着其他棱试着剪一剪，与同伴交流。注意：不能剪散，展开必须六个面相连接。（尝试剪一剪）
共有（ ）种。
（1）相同的正方体，为什么剪出来的展开图不一样呢？
我认为：沿着（ ）的棱来剪，会得到不同的平面展开图。
（2）为了使展开图既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类，想想我们可以怎样分类。
①中间（ ）连方，两侧各（ ）个。
②中间（ ）连方，两侧各有（ ）个或（ ）个。
③中间（ ）连方，两侧各有（ ）个。
④两排各（ ）个正方形。
6.为了更好地记忆，我们把这11种正方体的展开图特点编成了一首儿歌，读一读。
正方体的展开图
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：
四方成线两相卫，六种图形巧组合；
跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
7.观察每组相对的面的位置，你有什么发现？
我发现：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一（ ）面；不在同一行或同一排可以隔着一（ ）面。相对的面在展开图中是不可能（ ）的。
二、完成“试一试”
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。
1.尝试剪一剪。
2.你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？在展开图中标注出来。
3.观察长方体得展开图，说说你有什么发现？
我发现：
①长方体的展开图有（ ）个（ ）形组成。
②长方体的展开图，相对的面是两个（ ）的长方形，并且在展开图中不相连，要至少隔开（ ）面。
【达标检测】
1.将“展开图”与“立体图形”连起来。
2.选一选。
（1）下面展开图能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
下面平面不能围成长方体的是（ ）。
A. B. C. D.
3.下面哪些平面展开图能围成正方体，请把序号填在（ ）里。
能围成正方体是（ ）。
4.如图是一个长方体纸盒的展开图，找出相对的两个面涂上相同的颜色。
5.在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
6.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。
7.右图是一个正方体的展开图，请找出相对的面。
________相对面是________
________相对面是________
________相对面是________
8.请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）。
参考答案
1.将“展开图”与“立体图形”连起来。
2.选一选。
（1）C
（2）A
3.下面哪些平面展开图能围成正方体，请把序号填在（ ）里。
②④⑤
4.如图是一个长方体纸盒的展开图，找出相对的两个面涂上相同的颜色。
5.在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
6.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。
6 2 4
7.右图是一个正方体的展开图，请找出相对的面。
1 5
2 4
3 6
8.请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）。
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第一单元 长方体和正方体
第2课时 《长方体和正方体的展开图》导学案
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2.学习内容分析：认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。本节课主要是通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识，进一步发展学生的空间观念，学习这一部分知识，为后面学习长方体和正方体的表面积做准备。
3.学科核心素养分析：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思，提高学生的空间观念和模型意识。
【学习重点】掌握长方体和正方体展开图的特点。
【学习难点】判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
【知识链接】
1.填一填。
（1）长方体的6个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）。长方体相对的棱长度（ ）。
（2） 正方体6个面都是相等的（ ）形，12条棱也都（ ）。
2.看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。（单位：厘米）
【合作探究】
一、正方体的展开
1.这是一个正方体纸盒，为了便于研究，请在课前准备的盒子上面分别标出3组相对的面，即前、后、左、右、上、下面。
2.怎样将一个正方体纸盒展开呢 是沿棱剪还是沿面剪？
我认为：把一个正方体的盒子沿着（ ）剪开，得到一个展开图。
3.一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。（尝试剪一剪）
4.观察这6个面的位置，你发现了什么？
（1）在展开图中标注前、后、左、右、上、下面。
我发现：
①把正方体沿着一些棱剪开，面两两相（ ）。
②相对的两个面中间隔着（ ）个面。
5.正方体的展开图都有这样的特点吗？如果剪得顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？沿着其他棱试着剪一剪，与同伴交流。注意：不能剪散，展开必须六个面相连接。（尝试剪一剪）
共有（ ）种。
（1）相同的正方体，为什么剪出来的展开图不一样呢？
我认为：沿着（ ）的棱来剪，会得到不同的平面展开图。
（2）为了使展开图既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类，想想我们可以怎样分类。
①中间（ ）连方，两侧各（ ）个。
②中间（ ）连方，两侧各有（ ）个或（ ）个。
③中间（ ）连方，两侧各有（ ）个。
④两排各（ ）个正方形。
6.为了更好地记忆，我们把这11种正方体的展开图特点编成了一首儿歌，读一读。
正方体的展开图
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：
四方成线两相卫，六种图形巧组合；
跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
7.观察每组相对的面的位置，你有什么发现？
我发现：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一（ ）面；不在同一行或同一排可以隔着一（ ）面。相对的面在展开图中是不可能（ ）的。
二、完成“试一试”
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。
1.尝试剪一剪。
2.你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？在展开图中标注出来。
3.观察长方体得展开图，说说你有什么发现？
我发现：
①长方体的展开图有（ ）个（ ）形组成。
②长方体的展开图，相对的面是两个（ ）的长方形，并且在展开图中不相连，要至少隔开（ ）面。
【达标检测】
1.将“展开图”与“立体图形”连起来。
2.选一选。
（1）下面展开图能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
下面平面不能围成长方体的是（ ）。
A. B. C. D.
3.下面哪些平面展开图能围成正方体，请把序号填在（ ）里。
能围成正方体是（ ）。
4.如图是一个长方体纸盒的展开图，找出相对的两个面涂上相同的颜色。
5.在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
6.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。
7.右图是一个正方体的展开图，请找出相对的面。
________相对面是________
________相对面是________
________相对面是________
8.请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）。
参考答案
1.将“展开图”与“立体图形”连起来。
2.选一选。
（1）C
（2）A
3.下面哪些平面展开图能围成正方体，请把序号填在（ ）里。
②④⑤
4.如图是一个长方体纸盒的展开图，找出相对的两个面涂上相同的颜色。
5.在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
6.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。
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7.右图是一个正方体的展开图，请找出相对的面。
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8.请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）。
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