香坊区2021一2022学年度下学期教育质量综合评价
学业发展水平监测
数学学科（七年级）
考生须知：
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上
填写清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区
域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色
字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。
5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮
纸刀。
第I卷
选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.下列方程中，属于二元一次方程的是(
(A)x+3y=1
(B)x-2y=3z
(C)1+1=1
(D)x2-1=0
x y
2.如果x>y,那么下列不等式中不能成立的是(
(A)x-3>y-3
(B)x-y>0
(C)2x>2y
(D)-4x>-4y
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是(
（A)2,2,4
(B)3,4,5
(C)5,6,11
(D)2,4,8
4.如图(
),BE是△ABC的高.
A
(B)
5.不等式组任≤4的解集在数轴上表示正确的是(
x>2
(B)
数学试卷第1而
6在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞刷《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高
的平均数（单位：cm)和方差分别为xm=165,x2=165,s=1.5,2=2.5,那么女演员的身高
更整齐的是(
(A)甲团
(B)乙团
(C)两团一样
(D)无法确定
7.顺风旅行社组织200人到花果岭和云水涧旅游，到花果岭的人数比到云水涧的人数的2倍少
1人.设到花果岭的人数为x人，到云水涧的人数为y人，根据题意可列方程组为(
(A)/:+y=200
(B)
x+y=200
∫x+y=200
x+y=200
(x=2y-1
y=2x-1
(C)
(D)
x=2y+1
y=2x+1
8.若2≤3x-7<8成立，则x能取的所有整数值有(
(A)3
(B)3,4
(C)4.5
(D)3,4,5
9把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本：如果前面的每名同学分5本，那么最
后一人就分不到3本，共有(
)名同学
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将其绕点A逆时针旋转得到
△ADE,若∠B=60°，则∠EAD的度数为(
(A)20°
(B)30°
(C)40°
(D)50°
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y,则y=
(第10题图)
12.用不等式表示“a与5的和是正数”：
13.如图，x=
(第13题图)
(第15题图
(第16题图)
(第20题图)
14.数据2,3,3,4,5的众数是
15.如图，∠1的度数为
16.如图，∠C=90°，AC=BC,AB=8cm,BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,则△AED的周
长是
cm.
17.在平面直角坐标系中，点P(m-4,2)在第二象限，则实数m的取值范围是
18.某公司想招聘一名笔译能力较强的翻译，进行听、说、读、写四项测试，四项测试成绩依次按
照2：1：3：4的比确定最后成绩，已知小王四项测试成绩依次分别为73分、80分、82分83分，
则他的最后成绩为
分
19.已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为
20.如图，在△ABC中，AB=BC,BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上取点D,使BD=CA,在
射线CF上取点G,使CG=BA,连接AD、AG,若∠DAE=38°，∠EBC=20°，则
∠GAB=香坊区2021—2022学年度下学期教育质量综合评价
学业发展水平监测
数学学科（七年级）
参考答案及评分标准
一、选择题：
1.A；2.D；3.B；4.C；5.C；6.A；7.A；8.B；9.B；10.B.
二、填空题：
11.；12.；13.120；14.3；15.140°；16.8；17.；18.80.4；19.16或17；20.58°.
三、解答题：
21.⑴ ⑵
解：②-①，得 …… ……1分 解：…………1分
把代入①，得 …………1分
……1分
∴ …………1分 …………1分
……1分
⑴……3分；
⑵……4分.
解：⑴（人）……1分
答：本次共抽取了学生60人.
（人）……1分
补全图形……1分
⑵3，2.75.……2分
⑶（人）……2分
答：估计课外阅读时间为3小时的学生约有400人.……1分
24.⑴证明：过点B作BK⊥CD于点K，过点C作CH⊥AB于点H.
∴∠BHC=∠CKB=∠AHC=∠DKB=90°.
在△BHC和△CKB中，，∴△BHC≌△CKB（AAS）
∴CH=BK，BH=CK……2分
∵∠AHC=∠DKB=90°，
∴△AHC、△DKB是直角三角形
在Rt△AHC和Rt△DKB中，，
∴Rt△AHC≌Rt△DKB（HL）∴AH=DK……2分
∴AH+BH=DK+CK，即AB=DC.……1分
⑵△FBD≌△FCA；
△AEB≌△DEC；
△ABC≌△DCB.……3分
解：⑴设每台A型显微镜和每台B型显微镜分别需要元、元，则
，……2分 解得……2分
答：每台A型显微镜和每台B型显微镜分别需要600元、500元.……1分
⑵设可以购买台A型显微镜，则
，……2分 解得……2分
答：最多可以购买12台A型显微镜.……1分
⑴证明：如图1，∵点D是射线BC上一点，∠ACB=90°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠BCE=∠ACD.∵BF⊥AD，∴∠AFE=90°.在Rt△AFE中，∠1=90°-∠AEF，在Rt△BCE中，∠2=90°-∠BEC，又∵∠AEF=∠BEC，∴∠1=∠2.又∵AC=BC，∴△ACD≌△BCE（ASA），……2分∴CD=CE，∴BD=BC+CD=AC+CE.……1分
⑵证明：如图2，过点C分别作CH⊥AF于点H，CK⊥BE于点K，∴∠CHA=∠CKB=90°.同⑴，∠1=∠2.又∵AC=BC，∴△AHC≌△BKC（AAS），……2分∴CH=CK.又∵CH⊥AF，CK⊥FE，∴点C在∠AFE的平分线上，即FC平分∠AFE.……1分
⑶解：如图3，过点C分别作CH⊥AF于点H，CK⊥BE于点K，过点F作FM⊥AE于M.同⑴⑵问，∠1=∠2，CH=CK.∵D是BC的中点，∴BC=2CD.又∵AC=BC，∴AC=2CD.∵∠ACB=90°，∴∠BCE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠ACD=∠BCE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△BCE（ASA）.∴CD=CE，又∵AC=2CD，∴AC=2CE.……2分
∵S△ACF=AF·CH=AC·FM，S△CFE=FE·CK=CE·FM
∴AF：FE=AC：CE=2CE：CE=2.……1分∵BF⊥AD，∴S△AFE=AF·FE=AF·AF=36，∴AF=12.……1分
解：⑴∵A（0，5）∴OA=5.∵S△AOB=OA·OB=OB=，
∴OB=5，∴B（5，0）.……2分
⑵如图2，∵点C为AB中点，∴AC=BC.又∵OA=OB=5，OC=OC，∴△AOC≌△BOC（SSS），
∴S△AOC=S△BOC，又∵S△AOC+S△BOC=S△AOB=，∴S△BOC=.……1分
过点P作PH⊥OB于点H，∵yP=m，∴PH=m.∴S△OPB=OB·PH=×5m=m.……1分
∴S△POC=S△BOC-S△BOP=-m.……1分
⑶如图3，延长OC交BE于点G，过点C作CK⊥OA于点K.∴∠AKC=∠BKC=90°，∵△AOC≌△BOC，∴∠AOC=∠BOC，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠COK=45°.同理，∠CAK=45°，∴∠CAK=∠COK，又∵CK=CK，∴△CAK≌△COK（AAS），∴CA=CO，又∵CA=CB，∴CO=CB.∵△AOC≌△BOC，∴∠ACO=∠BCO，又∵∠ACO+∠BCO=180°，∴∠OCP=90°，∴∠BCG=180°-∠OCP=180°-90°=90°.∴∠BCG=∠OCP.∵OP⊥BE于点D，∴∠BDP=90°.在Rt△OCP中，∠COP=90°-∠OPC；在Rt△BDP中，∠CBG=90°-∠BPD，又∵∠OPC=∠BPD，∴∠COP=∠CBG.∴△BCG≌△OCP（ASA），∴CG=CP，BG=OP.……2分
∴AP=AC+CP=OC+CG=OG，∵AE=OF ，∴AE+OA=OF+OA，即OE=AF，又∵∠PAF=∠GOE，∴△PAF≌△GOE（SAS），∴PF=GE.……1分
∴BG：GE=OP：PF=5：7.过点G分别作GM⊥OA于点M，GN⊥OB于点N.∵∠AOG=∠BOG，∴OG平分∠AOB，又∵GM⊥OE，GN⊥OB，∴GM=GN.
∵S△EOG=OE·GM=GE·OD，S△BOG=OB·GN=BG·OD，
∴OE：OB=GE：GB=7：5.……1分
又∵OB=5，∴OE=7，∴E（0，7）.……1分
