北京版小学数学五上 3.2梯形 课件(19张ppt)

(共19张PPT)
五年级上册
长方形的面积=长×宽
S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a
平行四边形的面积=底×高
S=ah
平面图形
的面积
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
平行四边形的面积=底×高 S=ah
转化
找出联系
推出公式
车窗的玻璃是梯形的！
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
上底
下底
腰
腰
高
上底
上底
下底
高
高
下底
动手操作
转化成哪种已学过的图形 我们这组把梯形
转化成（ ）形
怎样转化（转化过程）（文字、画图表示均可。） 我们是这样做的：
转化后的图形与梯形有什么关系 我们发现： 转化后（ ）形，
底等于梯形的（ ），
高等于梯形的（ ），
面积等于梯形的（ ） 。
两个完全一样的梯形,其中一个旋转、平移,拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的（ ），高相当于梯形的（ ）。
上底+下底
高
梯形的面积=
（上底+下底）×高÷2
（摆拼法）
梯形的面积=
（上底+下底）×高÷2
两个完全一样的直角梯形，其中一个旋转、平移,拼成一个长方形，拼成的长方形，长方形的长等于梯形的（ ）， 宽等于梯形的（ ）
上底+下底
高
（摆拼法）
先把梯形对折，使梯形上下底重合，沿着折痕剪成两个梯形，拼成的平行四边形的底相当于梯形（ ），高相当于梯形的高的（ ）。
上底+下底
一半
（割补法）
梯形的面积=
（上底+下底）×高÷2
我们发现的计算方法都一样啊
用S表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积计算公式可以写成：
S=(a+b)×h ÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（ ）
4.两个直角梯形一定可以拼成一个长方形。（ ）
1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5
8
10
8
10
12
20
11
8
S=(a＋b) ×h÷2
=(5＋10) ×8÷2
=60(平方厘米）
S=(a＋b) ×h÷2
=(8＋12) ×10÷2
=100（平方厘米）
S=(a＋b)×h÷2
=(8＋20) ×11÷2
=154（平方厘米）
一个水渠的横截面是梯形的（如下图）。 渠 口宽6米， 渠底宽4.1米，渠深3米。它的面积多少平方米？
6米
4.1米
3米
答：它的面积是15.15平方米。
S =(a+b)h÷2
= (4.1+6)×3÷2
= 10.1×3÷2
= 15.15(平方米)
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
20 m
80 m
40 m
S = ( a + b ) h ÷ 2
= ( 20 +80 )×40 ÷ 2
= 100 ×40÷ 2
= 4000 ÷ 2
= 2000 (平方米）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
车窗的玻璃是一个直角梯形
汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户（如下图）需要多少平方厘米的有机玻璃？
S = ( a + b ) h ÷ 2
= (30+50)×20÷2
= 80×20÷2
= 800 (平方厘米)
答：需要800平方厘米的有机玻璃。
试一试：人们经常见到圆木、钢管等堆成像下面的形状。
S = (a＋b) ×h÷2
= (2＋6) ×5÷2
= 20（根）
1、今天你有什么收获？
2、计算梯形的面积需要知道哪些条件，要注意什么？
2cm
7cm
1cm
8cm
比较下列梯形面积的大小.你发现了什么
4cm
5cm
7cm
拓展
一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长18米的篱笆，求这块梯形的面积？
8m