北京版小学数学五上 3.1平行四边形 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学五上 3.1平行四边形 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 966.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-14 20:07:39 | ||
图片预览
文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容:平行四边形的面积
教学目标:
（1）知识与技能方面：通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积公式，掌握公式推导和计算，获得基本活动经验，在探究中感悟“转化”和“变中不变”的数学思想。
（2）核心素养培育方面：通过让学生思考、体验、表达、质疑、思辩、让其在数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象等方面得到综合性的发展，最终形成个体的素养和能力。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，感悟“转化”的思想和方法。
教具学具：平等四边形卡纸（若干）、尺子、剪刀、长方形活动框、多媒体课件
教学过程:
（1）复习旧知，渗透“转化”的数学思想，为学生种下“转化”的种子。
1. 出示活动长方形条形框让学生回顾长方形特征和面积.
2. 出示不规则的图形,提问:“你能很快的求出它的面积吗？”
[设计意图:让学生在思考中不仅知道可以通过数格子来求，而且也知道把不规则变成规则，把不熟悉变成熟悉的学习方法——转化，这样为学生种下了“转化”的种子，为推导平行四边形的面积公式作了很好的铺垫。]
3. 出示拉动的长方形活动条形框，提问:“你也会求它的面积吗？
[设计意图:我这样设计不仅让孩子已有的知识经验得到充分的利用，而且很有效地培养孩子合情推理的能力，让孩子产生继续探究和求知的欲望。]
（二）探究新知
1. 动手操作，转化平行四边形
(1)师:“先想一想，再和小组的同学说一说，以你们喜欢的方式动手试一试”(2)根据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。
引导学生：可以用数方格的方法试一试。（课件出示方格纸中的平行四边形）
学生数方格并来验证自己的猜想。
(3)剪拼转化，发现规律。
除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？（学生思考）
能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？
A.请大家先以小组进行讨论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更快。
B.展示交流。（课件演示）
(4)“是不是转化过程只有这两种呢？”“还有其他的转化方式吗？这样行吗？”见机而行向学生演示学生没试过(不沿高剪)的方式，并通过对比强调沿着高剪拼的重要性；
【设计意图：我这样放手让学生动手实践，不仅满足了学生合作探究的时间，也拓宽了学生可能会产生“邻边相乘、数格子、割补法”等猜想验证的空间，让学生自己在猜想验证中产生思维的碰撞，在合作探究中去找寻共性，充分表达自己操作的方法，从而获得新知的生长点——就是要求平行四边形的面积，可以沿着高剪开后把平行四边形左边三角形移到右边，或把右边三角形移到左边转化成长方形，给学生深深地烙下“转化”的数学烙印。不仅转变了师生角色，体现师生平等，而且再次增强了学生的兴趣和信心，让学生对概念的认识不局限于一个点，而是成为一条线，同时凸显了“转化”思想和方法的作用与价值。】
3.合作探究 实践验证
(1)“为什么长方形的面积就是平行四边形的面积呢”“大家观察图形前后的变化，能说说其中的道理吗？”
【设计意图：学生就会在问题的引领下去思考长方形与正方形面积之间的关系，长宽与底高之间的关系。】
(2)“转化的方法很多，我们把转化前的平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽量一量，算一算，看看它们之间有什么关系呢？”
4.观察比较，推导公式
剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？
小结： 长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h
【设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。】
5. 设疑探究，深化理解
(1)出示活动框提问:“刚才同学们都说底乘高相当于长方形的长乘宽，那么老师之前的这个长方形条形框变形后的平行四边形面积是不是和长方形框的面积相等呢？”
(2)课件演示变形后的面积和没变形的面积.
【设计意图：进一步让学生深度思考探究，在激发学生探究欲望的基础上让学生明白平行四边形面积是与高有直接的关系，不能用邻边乘邻边，这样就会对学生之前合作中的猜想得到充分的验证和肯定，有效地突破了重难点。】
（三）实践运用，巩固升化
3.它们的面积相等吗
【设计意图：我这样设计主要是想沿知识的构建顺序巩固平行四边形的面积，让学生在探究、应用知识中体验了数学的价值，同时知识的后续性和延续性在这里也得到和很好的体现。】
（四）回顾总结、反思评价
1.请想一想这节课中你是怎样做的？知道了些什么？再在小组内交流，评一评谁最会学，最后在全班谈谈你还有什么想说的，想问的.
【设计意图：这样多层面的让学生参与总结，既达到学生对新知的回顾与反思，积累丰富的数学经验；养成良好的数学品质，又让学生享受了自我、伙伴及老师之间评价的喜悦，帮助他们建立自我，树立信心。】
板书设计
平行四边形的面积
长 方 形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h
教学内容:平行四边形的面积
教学目标:
（1）知识与技能方面：通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积公式，掌握公式推导和计算，获得基本活动经验，在探究中感悟“转化”和“变中不变”的数学思想。
（2）核心素养培育方面：通过让学生思考、体验、表达、质疑、思辩、让其在数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象等方面得到综合性的发展，最终形成个体的素养和能力。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，感悟“转化”的思想和方法。
教具学具：平等四边形卡纸（若干）、尺子、剪刀、长方形活动框、多媒体课件
教学过程:
（1）复习旧知，渗透“转化”的数学思想，为学生种下“转化”的种子。
1. 出示活动长方形条形框让学生回顾长方形特征和面积.
2. 出示不规则的图形,提问:“你能很快的求出它的面积吗？”
[设计意图:让学生在思考中不仅知道可以通过数格子来求，而且也知道把不规则变成规则，把不熟悉变成熟悉的学习方法——转化，这样为学生种下了“转化”的种子，为推导平行四边形的面积公式作了很好的铺垫。]
3. 出示拉动的长方形活动条形框，提问:“你也会求它的面积吗？
[设计意图:我这样设计不仅让孩子已有的知识经验得到充分的利用，而且很有效地培养孩子合情推理的能力，让孩子产生继续探究和求知的欲望。]
（二）探究新知
1. 动手操作，转化平行四边形
(1)师:“先想一想，再和小组的同学说一说，以你们喜欢的方式动手试一试”(2)根据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。
引导学生：可以用数方格的方法试一试。（课件出示方格纸中的平行四边形）
学生数方格并来验证自己的猜想。
(3)剪拼转化，发现规律。
除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？（学生思考）
能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？
A.请大家先以小组进行讨论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更快。
B.展示交流。（课件演示）
(4)“是不是转化过程只有这两种呢？”“还有其他的转化方式吗？这样行吗？”见机而行向学生演示学生没试过(不沿高剪)的方式，并通过对比强调沿着高剪拼的重要性；
【设计意图：我这样放手让学生动手实践，不仅满足了学生合作探究的时间，也拓宽了学生可能会产生“邻边相乘、数格子、割补法”等猜想验证的空间，让学生自己在猜想验证中产生思维的碰撞，在合作探究中去找寻共性，充分表达自己操作的方法，从而获得新知的生长点——就是要求平行四边形的面积，可以沿着高剪开后把平行四边形左边三角形移到右边，或把右边三角形移到左边转化成长方形，给学生深深地烙下“转化”的数学烙印。不仅转变了师生角色，体现师生平等，而且再次增强了学生的兴趣和信心，让学生对概念的认识不局限于一个点，而是成为一条线，同时凸显了“转化”思想和方法的作用与价值。】
3.合作探究 实践验证
(1)“为什么长方形的面积就是平行四边形的面积呢”“大家观察图形前后的变化，能说说其中的道理吗？”
【设计意图：学生就会在问题的引领下去思考长方形与正方形面积之间的关系，长宽与底高之间的关系。】
(2)“转化的方法很多，我们把转化前的平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽量一量，算一算，看看它们之间有什么关系呢？”
4.观察比较，推导公式
剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？
小结： 长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h
【设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。】
5. 设疑探究，深化理解
(1)出示活动框提问:“刚才同学们都说底乘高相当于长方形的长乘宽，那么老师之前的这个长方形条形框变形后的平行四边形面积是不是和长方形框的面积相等呢？”
(2)课件演示变形后的面积和没变形的面积.
【设计意图：进一步让学生深度思考探究，在激发学生探究欲望的基础上让学生明白平行四边形面积是与高有直接的关系，不能用邻边乘邻边，这样就会对学生之前合作中的猜想得到充分的验证和肯定，有效地突破了重难点。】
（三）实践运用，巩固升化
3.它们的面积相等吗
【设计意图：我这样设计主要是想沿知识的构建顺序巩固平行四边形的面积，让学生在探究、应用知识中体验了数学的价值，同时知识的后续性和延续性在这里也得到和很好的体现。】
（四）回顾总结、反思评价
1.请想一想这节课中你是怎样做的？知道了些什么？再在小组内交流，评一评谁最会学，最后在全班谈谈你还有什么想说的，想问的.
【设计意图：这样多层面的让学生参与总结，既达到学生对新知的回顾与反思，积累丰富的数学经验；养成良好的数学品质，又让学生享受了自我、伙伴及老师之间评价的喜悦，帮助他们建立自我，树立信心。】
板书设计
平行四边形的面积
长 方 形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h