北京版小学数学五上 6.2鸡兔同笼教案

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名称 北京版小学数学五上 6.2鸡兔同笼教案
格式 doc
文件大小 29.5KB
资源类型 教案
版本资源 北京版
科目 数学
更新时间 2022-07-14 20:08:46

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文档简介

教学内容:北京2011课标版五年级上册第六单元第二课时
教学目标:
知识与技能:
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性;
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性;
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法:在学生探究方法的过程中,使学生理解并运用假设的思想解决数学问题,形成有序思考的意识,体验解决数学问题的思想方法。
情感态度价值观:用数学文化熏陶感染学生,培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。
教学重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。
教学难点:能运用不同方法解决实际问题。
教学准备:多媒体课件、作业纸、磁铁
教学过程:
一、谈话导入
师:同学们,今天这节课老师请来了两只小动物?你们喜欢小动物吗?请看大屏幕,这是什么动物?生答:鸡。又来了一只什么动物?生答:兔子。
师:那么鸡和兔关在一个笼子里又会引出什么样的数学问题呢?
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道流传至今的数学趣题,就是“鸡兔同笼”问题
师:这道题是以文言文的方式表述的,雉就是鸡,哪位同学看懂它的意思了?生答。
今天这节课我们就来研究这个数学问题,你们有信心解决它吗?(板书:鸡兔同笼)
二、讲授新课
1.出示例题,理解题意。
师:既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。为了便于探究, 我们把数字改小些,先从简单的问题入手。这种解决问题的方法我们在数学上叫“化繁为简”。
(课件出示例1)我们来看看关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
找学生回答。
师:结合我们的生活实际,还能够发现哪些隐含的条件呢?
生答( 鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚,鸡有2只脚,兔有4只脚。)
猜一猜:
师:下面同学们来猜一猜可能会有多少只鸡,多少只兔呢?在猜测时我们要抓住哪些条件呢?生自由猜测。
猜测法效率比较低,而且只有运气比较好的时候才能比较快的猜到。所以要想解决这个问题我们可以按照一定的顺序去计算,把每种可能都列举出来。下面就把我们列举的情况依次填在表格里。
师:以前在学习租船的时候我们是按照怎样的顺序列表的?生答。所以现在我们从假设全是鸡开始。剩下的请同学们拿出作业纸,完成上面的表格,看谁填的又快又准确。
教师指导学生列表,学生汇报,引导按顺序列表。
师:通过将所有的可能性列出来我们很直观的解决了这个问题,这种方法叫做“列表法”。(板书:列表法)
师:填完之后观察表格,通过这些数量之间的变化你们能够发现什么?
请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。 学生小组交流汇报。
学生1:鸡的数量每减少1只,兔的数量就增加1只,脚的数量也跟着增加2只。
学生2:兔的数量每减少1只,鸡的数量就增加1只,脚的数量反而减少2只。
师:也就是将一只鸡换成一只兔,脚的数量会增加2只;将一只兔换成一只鸡,脚的数量会减少2只。
师强调“这里的“2只”就是一只鸡和一只兔脚数的差,简称“鸡兔单个差”
3.尝试用画图法解决问题:
教师:发现了这些规律以后,我们用圆圈代表动物的头,用小竖杆代表动物的脚,尝试用画图法来解决这个问题。假设笼子里都是鸡,画出8只鸡,但是我们知道笼子里不全是鸡,下面请同学们在作业纸上尝试画一画,看看有多少只鸡要装上脚变成兔子才可以。
通过画图得出,有5只兔子,3只鸡。
师:刚才咱们通过画图找到答案,所以以后在遇到数学难题时,可以借助图像,这种方法叫做“画图法”。(板书:画图法)
这个问题中的数字比较简单,如果数字很大,比如课前的那道题,用画图法、列表法就会比较麻烦。我们一起再来找一找,看看有没有更简洁的方法解决这个问题?
刚才的方法咱们假设全是鸡,逐步推理得到答案,下面你能用算式把思考的过程写下来吗?
(1)刚才我们假设笼子里全是鸡。 教师:那笼子里是不是全是鸡呢?这也就是把什么当什么来算了?
教师:这样算会是什么结果呢?我们来算一算。
假设笼子里全是鸡: 2×8=16(只)脚
实际比假设多: 26-16=10(只)。脚
一只兔比一只鸡多: 4-2=2(只)脚
因为笼子里如果有一只兔就会多出2只脚,那么多了10只脚,就会有几只兔呢? 10÷2=5(只)兔。
鸡的只数:8-5=3(只)鸡
(2)假设全是兔。
学生独立完成,汇报交流,展示。
(3)提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决问题的,所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法,也是算术方法中较为普遍的一般方法。 (板书:假设法)
(4)总结假设法口诀
三、巩固练习
1、师生共同解决古代趣题。
汇报,交流,评议
2、龟鹤算问题
3、 解决生活中的“鸡兔同笼”问题
强调:引导学生寻找生活中的“鸡”和“兔”,计算他们的“单个差”,理解“鸡兔同笼”是一类问题。
四、总结新课
师:同学们,今天我们解决了一个什么问题呢?生答。
我们是采取什么样的方法解决这个问题的?
生答:列表法、画图法、假设法。
师:是的,我们假设全是鸡,通过列表,画图找到答案,并且把我们思考推理的过程用算式表示出来。
师:“鸡兔同笼”问题它不是一个问题,而是一类问题。它在我们的生活当中非常常见,希望同学们可以开动脑筋,用数学的方法去解决生活中的很多问题。相信只要我们掌握正确的方法,就可以解决它。
板书设计
鸡兔同笼
鸡兔单个差
列表法
画图法
假设法(解决鸡兔同笼问题的最基本的方法)