北京版小学数学六上 4.4工程问题 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学六上 4.4工程问题 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 114.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-14 20:10:04 | ||
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文档简介
北京2011课标版六年级数学（上册）第四单元
《工 程 问 题》
教学设计
教材来源：小学六年级《数学》教科书/北京2011课标版
教学内容来源：小学六年级数学（上册）第四单元
教学主题：《解决问题》
课时：第1课时
授课对象：六年级学生
设计特点：
本节课是北京2011课标版六年级上册第四单元《解决问题》中的一节解决有关“工程问题”的课。是改版后新加的教材。本节课的设计以“建设大郑州”为主线贯穿整节课，以学生为主体，通过自主探究、小组合作的学习方式重点体现解决问题的基本策略和环节。
设计思路：
本节课设计分为四部分。首先用“建设大郑州”这个主题引出两道复习题，目的是为解决新知做好铺垫；在探究新知的环节中，通过“阅读、分析关键信息---大胆假设，尝试解决---逐步提炼“1”---验证、回顾”这四个环节突破教学重难点，体现出解决问题的一般步骤；接着通过巩固练习，拓展延伸的环节，使学生会用假设法解决这一类问题。最后的总结提升环节归纳总结出这一类问题的解决方法，体会模型思想。
设计分析：
本节课的设计不求面面精彩，但求点点扎实。每个环节的设计都以课标为指导，能够清晰地体现出解决所需要的“阅读与理解，分析与解答，回顾与反思”的重要步骤。设计以学生为主体，重点培养学生发现问题，解决问题的能力，能找到这一类“没有工作总量”问题的解决方法，体会模型思想。
【学习目标的设置】：
(一)设置学习目标的依据：
1.课程标准相关陈述
在具体情境中，了解常见的数量关系，并能解决简单的实际问题。
2、教材分析
本节课是北京2011课标版六年级上册第四单元《解决问题》中的一节解决“工程问题”的课。是改版后新加的教材，教学的重点是通过例题中实际问题的解决，形成发现问题、提出问题以及会用假设法解决问题，会找到“变中不变”，会找到这一问题背后的数学模型，并把这一模型用于其他的情境。也没有必要把总长度假设成“1”的方法看成最优方法，练习中允许学生采用多样化的方法解决问题。
3、学情分析
六年级的学生已经基本掌握解决一般应用题的策略。但是“没有工作总量”的这一类题，还是第一次接触。由于六年级学生对假设法并不陌生，同时学生在合作、探究能力方面有一定的基础，并且能够用“工作总量÷工作效率=工作时间”这一数量关系式解决一步的实际问题。基于这些前备条件，我把“掌握用假设、验证的方法解决问题的基本策略，经历把具体数量逐步抽象的过程，会用假设法解决这一类问题”确定为本课的重点。
（二）学习目标
为体现教、学、评的一致性，制定学习目标如下：
1、在具体情境中，通过阅读、分析，能发现并提出“总路长没有具体的数”这一问题，并能找出解决方法。
2、在解决问题的过程中，通过自主探究、小组合作、讨论交流，能正确找到题中的数量关系，经历把具体数量逐步抽象的过程，会用假设法解决问题。
3、掌握用假设、验证的方法解决问题的基本策略，会找到这一类问题的共同点，体会模型思想。
评价任务：
1.通过课前铺垫，学生能发现并提出“总路长没有具体的数”这一问题，并能找到解决方法。
2.在解答例题的过程中，通过自主探究、小组合作，能够解决“两队合修，需要多少天？”“为什么总路长改变，得到的总天数却是不变的？”这些问题。
3. 通过进一步练习能够发现这一类问题的共同点，并会用假设法解决问题。
（任务2包含对目标3中“掌握用假设、验证的方法解决问题的基本策略”的检验）
教学重点：沟通新旧知识的联系
教学难点：在活动中认识工程问题的工作总量为“1”的特点
学习过程：
一．谈话导入
随着城市的不断发展，咱们的家乡也拉开了“建设大郑州”的序幕。看！（课件出示图片）美丽的郑东新区，便捷的地铁1号线，星罗棋布的快速公交站点。咱们学校门口的陇海快速路也在紧张的施工中，这节课咱们就一起去看看施工过程中有哪些数学问题。（板书课题：工程问题）
二．复习铺垫
1.要给一条12千米长的道路铺沥青，如果每天铺2千米，几天能铺完？
会列式解决吗？ 解决这道题时，用到了哪个数量关系式？（工作总量÷工作效率=工作时间）
2.每天修的占总长的几分之几？
（本环节通过复习题的练习，唤起学生的旧知，为解决目标二做铺垫）
三．探究新知
（一）.阅读、分析关键信息
施工过程中还有哪些数学问题呢？（课件出示例题信息n）
例：这条道路，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完。
1．请同学们先自己默读一遍题目。想想你能得到哪些数学信息？
2. 为了尽快方便人们出行，你应该怎样进行施工安排？为什么？ （两队合修）
3. 如果两队“合修”，什么会提高？
4. 请同学们估一估，两队合修大概需要多少天？
（二）.大胆假设，尝试解决
1.现在施工队需要一个准确的天数，咱们一起来解决吧！（换课件）请大家一起再读题。边读边思考，这个问题你会解决吗？有什么疑问吗？
2.没有总路长，该怎么办呢？板书（假设）
3.课件出示题目和小组活动要求。
小组合作：1、先讨论如何假设总路长。
2、选择不同的总路长进行独立计算。
3、完成后小组交流。
4.全班交流反馈.
5.除了这几个总路长，还有不同的吗？你假设的总路长是多少？合修的天数是几？
6.同学们，你发现了什么？
（通过这个环节的学习，学生能发现并提出“总路长没有具体的数”这一问题，并能找到解决方法。完成对目标一的评价）
（三）.逐步提炼“1”
1.为什么总路长改变，得到的总天数却是不变的？（课件出示问题）接下来，咱们就来研究这个问题！
2.请同学们在作业纸上解决问题二中的三个问题 。（转投影）算完之后，小组交流，大家看看有什么发现？
3.小组汇报
大家的讨论很热烈，说的也很有道理，哪组先来汇报？
4.这道题中，什么是不变的？
小结：在这道题中，不管总路长是几，一队每天修的长度总是占总长度的1/12，二队每天修的长度总是占总长度的1/18， 两队合修每天修的长度也总是占总长度的三十六分之五。所以，不管总路长是几，但由于两队的工作效率和是不变的，所以总天数是不变的。
5.既然总天数和总路长没有关系，我们能不能用一个神奇的数来表示总路长呢？
6.假设总路长为“1”的话，你会列式解决吗？（板书正确的格式）
（四）.验证、回顾
1.怎样才能知道我们的解决方法是否正确呢？（检验）
用哪种方法进行验算呢？
2．学生在作业纸上尝试验算。
3．反馈、交流。
（五）小结
我们解决了一些施工中的数学问题，那么在解决问题的过程中，你学会了什么？接下来咱们就用假设法继续解决问题。
（在本环节中，通过自主探究、小组合作、讨论交流，根据学生的回答情况。完成对目标二的评价）
四．巩固练习，拓展延伸
道路的修建的确为人们的出行提供了便利，但是也不可避免的带来了一些扬尘，你知道有哪些方法可以减少扬尘 希望同学们都能身体力行的为保护环境献出自己的一份力量。这不，运输队就接到了运输防尘布的任务！
1．运一批防尘布，只用甲车运，6次就能运完，只用乙车运，12次才能运完。如果两辆车一起运，几次能运完？（ ）
A.1÷（） B.12÷（） C.24÷（24÷6＋24÷12）
2.根据算式提问题
一辆洒水车有三个洒水口。只打开A口，15分钟可以完成任务，只打开B口， 20分钟可以完成任务，只打开C口， 25分钟可以完成任务.
3.计算。
一共有300棵树。如果我们一队单独种，需要8天。如果我们二队单独种，需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
（通过这三题的巩固练习，能够找到这一类问题的解决方法，完成对目标三的评价）
五．提升总结
同学们，刚才咱们用假设法解决了许多的问题。其实这些问题都有一个共同点，你发现了吗？（没有工作总量）回答问题又响亮又正确，你会解决这一类问题吗？
假设法是一种非常巧妙的解题方法，在今后的数学学习中会经常用到，希望大家能够学以致用。
板书设计：
工程问题
工作总量÷工作效率=工作时间
假设总路长为“1”
1÷（）
=1÷
=（天）
答：两队合修，需要天。
《工 程 问 题》
教学设计
教材来源：小学六年级《数学》教科书/北京2011课标版
教学内容来源：小学六年级数学（上册）第四单元
教学主题：《解决问题》
课时：第1课时
授课对象：六年级学生
设计特点：
本节课是北京2011课标版六年级上册第四单元《解决问题》中的一节解决有关“工程问题”的课。是改版后新加的教材。本节课的设计以“建设大郑州”为主线贯穿整节课，以学生为主体，通过自主探究、小组合作的学习方式重点体现解决问题的基本策略和环节。
设计思路：
本节课设计分为四部分。首先用“建设大郑州”这个主题引出两道复习题，目的是为解决新知做好铺垫；在探究新知的环节中，通过“阅读、分析关键信息---大胆假设，尝试解决---逐步提炼“1”---验证、回顾”这四个环节突破教学重难点，体现出解决问题的一般步骤；接着通过巩固练习，拓展延伸的环节，使学生会用假设法解决这一类问题。最后的总结提升环节归纳总结出这一类问题的解决方法，体会模型思想。
设计分析：
本节课的设计不求面面精彩，但求点点扎实。每个环节的设计都以课标为指导，能够清晰地体现出解决所需要的“阅读与理解，分析与解答，回顾与反思”的重要步骤。设计以学生为主体，重点培养学生发现问题，解决问题的能力，能找到这一类“没有工作总量”问题的解决方法，体会模型思想。
【学习目标的设置】：
(一)设置学习目标的依据：
1.课程标准相关陈述
在具体情境中，了解常见的数量关系，并能解决简单的实际问题。
2、教材分析
本节课是北京2011课标版六年级上册第四单元《解决问题》中的一节解决“工程问题”的课。是改版后新加的教材，教学的重点是通过例题中实际问题的解决，形成发现问题、提出问题以及会用假设法解决问题，会找到“变中不变”，会找到这一问题背后的数学模型，并把这一模型用于其他的情境。也没有必要把总长度假设成“1”的方法看成最优方法，练习中允许学生采用多样化的方法解决问题。
3、学情分析
六年级的学生已经基本掌握解决一般应用题的策略。但是“没有工作总量”的这一类题，还是第一次接触。由于六年级学生对假设法并不陌生，同时学生在合作、探究能力方面有一定的基础，并且能够用“工作总量÷工作效率=工作时间”这一数量关系式解决一步的实际问题。基于这些前备条件，我把“掌握用假设、验证的方法解决问题的基本策略，经历把具体数量逐步抽象的过程，会用假设法解决这一类问题”确定为本课的重点。
（二）学习目标
为体现教、学、评的一致性，制定学习目标如下：
1、在具体情境中，通过阅读、分析，能发现并提出“总路长没有具体的数”这一问题，并能找出解决方法。
2、在解决问题的过程中，通过自主探究、小组合作、讨论交流，能正确找到题中的数量关系，经历把具体数量逐步抽象的过程，会用假设法解决问题。
3、掌握用假设、验证的方法解决问题的基本策略，会找到这一类问题的共同点，体会模型思想。
评价任务：
1.通过课前铺垫，学生能发现并提出“总路长没有具体的数”这一问题，并能找到解决方法。
2.在解答例题的过程中，通过自主探究、小组合作，能够解决“两队合修，需要多少天？”“为什么总路长改变，得到的总天数却是不变的？”这些问题。
3. 通过进一步练习能够发现这一类问题的共同点，并会用假设法解决问题。
（任务2包含对目标3中“掌握用假设、验证的方法解决问题的基本策略”的检验）
教学重点：沟通新旧知识的联系
教学难点：在活动中认识工程问题的工作总量为“1”的特点
学习过程：
一．谈话导入
随着城市的不断发展，咱们的家乡也拉开了“建设大郑州”的序幕。看！（课件出示图片）美丽的郑东新区，便捷的地铁1号线，星罗棋布的快速公交站点。咱们学校门口的陇海快速路也在紧张的施工中，这节课咱们就一起去看看施工过程中有哪些数学问题。（板书课题：工程问题）
二．复习铺垫
1.要给一条12千米长的道路铺沥青，如果每天铺2千米，几天能铺完？
会列式解决吗？ 解决这道题时，用到了哪个数量关系式？（工作总量÷工作效率=工作时间）
2.每天修的占总长的几分之几？
（本环节通过复习题的练习，唤起学生的旧知，为解决目标二做铺垫）
三．探究新知
（一）.阅读、分析关键信息
施工过程中还有哪些数学问题呢？（课件出示例题信息n）
例：这条道路，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完。
1．请同学们先自己默读一遍题目。想想你能得到哪些数学信息？
2. 为了尽快方便人们出行，你应该怎样进行施工安排？为什么？ （两队合修）
3. 如果两队“合修”，什么会提高？
4. 请同学们估一估，两队合修大概需要多少天？
（二）.大胆假设，尝试解决
1.现在施工队需要一个准确的天数，咱们一起来解决吧！（换课件）请大家一起再读题。边读边思考，这个问题你会解决吗？有什么疑问吗？
2.没有总路长，该怎么办呢？板书（假设）
3.课件出示题目和小组活动要求。
小组合作：1、先讨论如何假设总路长。
2、选择不同的总路长进行独立计算。
3、完成后小组交流。
4.全班交流反馈.
5.除了这几个总路长，还有不同的吗？你假设的总路长是多少？合修的天数是几？
6.同学们，你发现了什么？
（通过这个环节的学习，学生能发现并提出“总路长没有具体的数”这一问题，并能找到解决方法。完成对目标一的评价）
（三）.逐步提炼“1”
1.为什么总路长改变，得到的总天数却是不变的？（课件出示问题）接下来，咱们就来研究这个问题！
2.请同学们在作业纸上解决问题二中的三个问题 。（转投影）算完之后，小组交流，大家看看有什么发现？
3.小组汇报
大家的讨论很热烈，说的也很有道理，哪组先来汇报？
4.这道题中，什么是不变的？
小结：在这道题中，不管总路长是几，一队每天修的长度总是占总长度的1/12，二队每天修的长度总是占总长度的1/18， 两队合修每天修的长度也总是占总长度的三十六分之五。所以，不管总路长是几，但由于两队的工作效率和是不变的，所以总天数是不变的。
5.既然总天数和总路长没有关系，我们能不能用一个神奇的数来表示总路长呢？
6.假设总路长为“1”的话，你会列式解决吗？（板书正确的格式）
（四）.验证、回顾
1.怎样才能知道我们的解决方法是否正确呢？（检验）
用哪种方法进行验算呢？
2．学生在作业纸上尝试验算。
3．反馈、交流。
（五）小结
我们解决了一些施工中的数学问题，那么在解决问题的过程中，你学会了什么？接下来咱们就用假设法继续解决问题。
（在本环节中，通过自主探究、小组合作、讨论交流，根据学生的回答情况。完成对目标二的评价）
四．巩固练习，拓展延伸
道路的修建的确为人们的出行提供了便利，但是也不可避免的带来了一些扬尘，你知道有哪些方法可以减少扬尘 希望同学们都能身体力行的为保护环境献出自己的一份力量。这不，运输队就接到了运输防尘布的任务！
1．运一批防尘布，只用甲车运，6次就能运完，只用乙车运，12次才能运完。如果两辆车一起运，几次能运完？（ ）
A.1÷（） B.12÷（） C.24÷（24÷6＋24÷12）
2.根据算式提问题
一辆洒水车有三个洒水口。只打开A口，15分钟可以完成任务，只打开B口， 20分钟可以完成任务，只打开C口， 25分钟可以完成任务.
3.计算。
一共有300棵树。如果我们一队单独种，需要8天。如果我们二队单独种，需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
（通过这三题的巩固练习，能够找到这一类问题的解决方法，完成对目标三的评价）
五．提升总结
同学们，刚才咱们用假设法解决了许多的问题。其实这些问题都有一个共同点，你发现了吗？（没有工作总量）回答问题又响亮又正确，你会解决这一类问题吗？
假设法是一种非常巧妙的解题方法，在今后的数学学习中会经常用到，希望大家能够学以致用。
板书设计：
工程问题
工作总量÷工作效率=工作时间
假设总路长为“1”
1÷（）
=1÷
=（天）
答：两队合修，需要天。