北京版小学数学六上 5.1圆的认识 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学六上 5.1圆的认识 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 69.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-14 20:11:00 | ||
图片预览
文档简介
《圆的认识》教学设计
教学内容:
北京2011课标版六年级数学上册第五单元《圆的认识》。
教学目标:
1、 通过观察思考，动手操作等活动，学生能认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，并且用圆规画圆。
2、 通过直观教学和动作操作，学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力，观察能力，空间想象能力以及抽象概括能力，并把所学知识运用与生活实际中。
3、 通过本课，学生再一次感受到数学与生活息息相关的，并能与圆的知识来解释生活中的简单现象。
教材分析：
圆的认识是本单元中较为重要的内容，他是学生在学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行的，是研究曲线图形的开始，也是学生发展的又一次飞跃。本科内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。
学情分析:
小学六年级的学生年龄在11—12岁 。他们开始对“有用的”数学感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生在学生的学习和生活中的应用，是他们感受到数学就在他们身边，而且学数学是有用的，必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识，经验基础，同时具备了很强的操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生注定研究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。
教学重难点：
1、 感知并了解圆的特征和用圆规画圆。
2、 掌握圆的特征，能熟练的画圆。
教具、学具准备:
课件、学习卡、小纸条、弹簧球、圆规、圆形纸片、三角板。
教学过程：
一、激趣导入
1、 看一看：上课之前我们先来看一段视频（课件展示美丽的圆形图案）。
2、想一想，说一说。
从视频里你发现了什么？（圆）圆在我们的生活中随处可见，请同学们想一想，你们在哪儿见到过圆？（车轮、下水盖、硬币、钟面......）
3、导入：可见，生活中到处有圆，因为，有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇。今天这节课老师就带大家一起走进圆的世界，探索圆的奥秘。
板书课题：圆的认识
二、探究新知，合作交流。
（一）圆的概念理解。
1、复习。
请同学们想一想以前我们学过那些平面图形？（课件展示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）
2、摸圆，并和以前学的图形比一比。
请同学们拿出你准备的学具圆，摸一摸，摸完的同学请坐起来看黑板，刚才我们摸了圆，再看看我们今天学的圆和以前学过的平面图形比一比，有什么不同？（以前学过的图形都是由线段围成的平面图形，圆是由一条曲线围成的平面图形）
3、总结概括圆的概念:圆是由一条曲线围成的平面图形。
4、比较圆和球，加强概念的理解。
师：拿出一个玻璃球，问这是圆吗，为什么？（它是一个球，是立体图形只能说它的轮廓是一个圆形或者从中间切下去它的横截面是圆形。）
（二）自主画圆的方法交流。
1、展示并交流自己用不同工具画圆的方法。
昨天，老师让同学们在家画的圆和画圆工具带来了吗？把你们画的圆
拿起来让老师看看好吗 我发现同学们的圆画的都非常漂亮，那我们一起来交流一下你们画圆的方法好吗？谁来说说你是怎样画圆的
2、汇报总结。（利用硬币或其它圆形轮廓描圆； 用圆规画圆； 用圆形物体用力在纸上压印圆；用两个量角器画圆；用图钉和线绳画圆……）
3、简单的让学生说一说自己画圆的过程及方法。
小结：同学们的方法真多，你们认为那种方法画圆比较科学，为什么？（大小不确定、麻烦，不方便）
（三）用圆规画圆
1、看一看：课件示范用圆规画圆的方法。
同学们想不想用圆规又科学又方便的画出一个圆呢？
我们先来看一段视频（课件展示画圆的方法,用圆规画圆的时候要先确定位置，点一个点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规手柄，调整定长的大小，将圆规略微倾斜，旋转一周，一个圆就画好了。）
3、说一说:通过刚才视频学习，怎样用圆规画圆呢？让个别学生说一说。
4、交流总结：师生交流用圆规画圆的方法。
师生总结并板书：定点，定长，旋转一周。
5、教师：定点就是在纸上点一个点。那么怎么定长呢？
小结：圆规有一个手柄，有两个角，两个针尖，定长就是定两个尖之间的距离，想画比较大一点的圆就把两个尖之间的距离定大一些，反之，就定小一些。
6、知能应用，动手操作。
(1)拓展提升:如果我们把定长变成2cm，那怎么定呢
（生:在直尺上找到0刻度线，和2cm刻度线，一个针尖定在0刻度线上，一个针尖定在2cm刻度线上。这样画出来的圆就是定长2cm的圆。）
(2)动手操作：下面我们就把定长2cm的圆画在学习卡上好吗 教师巡视指导。
7、 拓展:如何在操场上画圆？谈谈自己的想法。
刚才我们学会了用圆规画圆，那么体育老师想在操场上画一个很大的圆，还能用圆规画吗？谁能帮老师想个办法？说一说你的想法。
多媒体展示：同学们真聪明，我们一起来看微视频。（视频播放体育老师在操场上画圆的全过程）
8、小结：无论用圆规画圆，还是操场上画圆，我们都要：定一个点，再定一个长度，然后旋转一周。
（三）学习圆的各部分名称。
1、自主学习。
刚才我们学会了画圆，现在我们一起来认识这个圆，请一位同学来读一下学习要求。（请同学们带着课件上这几个问题自学课本58页第一自然段的内容，自学时，请你读一读画一画，在你认为重要的地方做出标记。或者在你的学习卡上做一下笔记。）（课件展示）
2、交流汇报。
（1）谈收获：自学完的同学请你用最美的坐姿告诉老师，通过自学你有什么收获？个别提问。
生：我知道了圆各部分之间的名称有圆心、半径、直径。
师：谁来说说什么叫圆心
（1） 认识圆心——针尖所在的点叫圆心.一般用字母o来表示. 其实就是圆中心的一点就是圆心。（课件展示）（叫两名学生说一说，齐读）
（2）认识半径——连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径. 一般用字
母r来表示。（课件7）半径的概念那些词比较重要？
师：什么是圆上、圆内、圆外 (像这样刚好在曲线上的我们称为圆上，圆上有无数点；在曲线外侧的称为圆外，在曲线内侧的称为圆内)
师:半径既然是一条线段，那有几个端点？两个端点在什么位置上？（一个端点在圆心，一个端点在圆上）生：齐读。
(3)认识直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d来表示. （课件展示），直径的概念那些词比较重要？
师：通过是什么意思？（穿过或经过），直径也是一条线段，它的两个端点在什么位置？一条直径必须具备什么条件 (通过圆心，两端都在圆上)齐读。
小结；我们刚才学习了圆的名称有圆心半径直径（板书），老师还想问大家，圆心其实就是我们画圆时定的什么？半径呢
（四）动手实践，小组合作探究圆的特征.
1、 动手实践，合作探究。
其实圆心、半径、直径还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？请一位同学先读一下学习要求。（一、请拿出你们的 学具圆沿着直径折一折、画一画、量一量，会有什么发现呢？二、以小组为单位研究，组长把你们的发现记录在学习卡上，到时候一起交流。）（课件展示）
2、你读的真流利，老师喜欢这样的声音，开始吧。
3、展示交流。那一组的同学先来展示汇报你们的发现？
预设：
（1）圆有无数条半径，也有无数条直径。
A.用数次对折的方法发现圆有无数条半径、无数条直径。（小组汇报）
B.通过不停地画，会在圆里画出无数条半径、直径。（小组汇报）
C.不用画可以直接想出来。因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，而圆上有无数个点，所以这样的线段有无数条。同样也有无数条直径。(这种用推理的方法也是学习数学的重要方法之一)。个别学生补充。
（2）在同一圆内，所有半径或直径长度都相等。（小组汇报，用量的方法验证）各别补充。
（3）同一圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（小组用折的方法汇报），出示课件教师点拨。（ 课件展示）
(4)圆心决定圆的位置。（圆心定在哪儿，圆的位置就在哪儿）师生验证。
（5）半径决定圆的大小。（半径越长圆越大，半径越短，圆越小）师生验证。
（6）圆是轴对称图形。有无数条对称轴，直径所在的直线是它的对称轴，因为对称轴是一条直线，而直径是一条线段。
4.归纳总结并板书：同学们发现的规律可真不少，让我们来总结一下。
在同一圆内，圆有无数条半径，也有无数条直径；所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。还发现圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆是轴对称图形。
三、课堂练习，巩固深化.
1、判断题. （ 课件展示）
（1）在同一个圆内能画无数条半径。 （ ）
（2）圆的半径都相等，圆的直径都相等. （ ）
（3）两端都在圆上的线段，叫做直径. （ ）
（4）一个直径为4cm的圆比一个半径为3cm的圆大. （ ）
2、解释生活中的问题. （ 课件展示）
车轮为什么是圆的，车轴为什么要装在圆心上？
四、通过本节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计：
圆的认识
定点（O） 定长（r） 旋转一周
圆心（O）——-位置
半径（r）——-大小 r=1/2(d)
同一圆内 无数条——-相等
直径（d） d=2r
教学内容:
北京2011课标版六年级数学上册第五单元《圆的认识》。
教学目标:
1、 通过观察思考，动手操作等活动，学生能认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，并且用圆规画圆。
2、 通过直观教学和动作操作，学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力，观察能力，空间想象能力以及抽象概括能力，并把所学知识运用与生活实际中。
3、 通过本课，学生再一次感受到数学与生活息息相关的，并能与圆的知识来解释生活中的简单现象。
教材分析：
圆的认识是本单元中较为重要的内容，他是学生在学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行的，是研究曲线图形的开始，也是学生发展的又一次飞跃。本科内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。
学情分析:
小学六年级的学生年龄在11—12岁 。他们开始对“有用的”数学感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生在学生的学习和生活中的应用，是他们感受到数学就在他们身边，而且学数学是有用的，必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识，经验基础，同时具备了很强的操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生注定研究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。
教学重难点：
1、 感知并了解圆的特征和用圆规画圆。
2、 掌握圆的特征，能熟练的画圆。
教具、学具准备:
课件、学习卡、小纸条、弹簧球、圆规、圆形纸片、三角板。
教学过程：
一、激趣导入
1、 看一看：上课之前我们先来看一段视频（课件展示美丽的圆形图案）。
2、想一想，说一说。
从视频里你发现了什么？（圆）圆在我们的生活中随处可见，请同学们想一想，你们在哪儿见到过圆？（车轮、下水盖、硬币、钟面......）
3、导入：可见，生活中到处有圆，因为，有了圆我们的世界才变得如此的美妙而神奇。今天这节课老师就带大家一起走进圆的世界，探索圆的奥秘。
板书课题：圆的认识
二、探究新知，合作交流。
（一）圆的概念理解。
1、复习。
请同学们想一想以前我们学过那些平面图形？（课件展示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）
2、摸圆，并和以前学的图形比一比。
请同学们拿出你准备的学具圆，摸一摸，摸完的同学请坐起来看黑板，刚才我们摸了圆，再看看我们今天学的圆和以前学过的平面图形比一比，有什么不同？（以前学过的图形都是由线段围成的平面图形，圆是由一条曲线围成的平面图形）
3、总结概括圆的概念:圆是由一条曲线围成的平面图形。
4、比较圆和球，加强概念的理解。
师：拿出一个玻璃球，问这是圆吗，为什么？（它是一个球，是立体图形只能说它的轮廓是一个圆形或者从中间切下去它的横截面是圆形。）
（二）自主画圆的方法交流。
1、展示并交流自己用不同工具画圆的方法。
昨天，老师让同学们在家画的圆和画圆工具带来了吗？把你们画的圆
拿起来让老师看看好吗 我发现同学们的圆画的都非常漂亮，那我们一起来交流一下你们画圆的方法好吗？谁来说说你是怎样画圆的
2、汇报总结。（利用硬币或其它圆形轮廓描圆； 用圆规画圆； 用圆形物体用力在纸上压印圆；用两个量角器画圆；用图钉和线绳画圆……）
3、简单的让学生说一说自己画圆的过程及方法。
小结：同学们的方法真多，你们认为那种方法画圆比较科学，为什么？（大小不确定、麻烦，不方便）
（三）用圆规画圆
1、看一看：课件示范用圆规画圆的方法。
同学们想不想用圆规又科学又方便的画出一个圆呢？
我们先来看一段视频（课件展示画圆的方法,用圆规画圆的时候要先确定位置，点一个点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规手柄，调整定长的大小，将圆规略微倾斜，旋转一周，一个圆就画好了。）
3、说一说:通过刚才视频学习，怎样用圆规画圆呢？让个别学生说一说。
4、交流总结：师生交流用圆规画圆的方法。
师生总结并板书：定点，定长，旋转一周。
5、教师：定点就是在纸上点一个点。那么怎么定长呢？
小结：圆规有一个手柄，有两个角，两个针尖，定长就是定两个尖之间的距离，想画比较大一点的圆就把两个尖之间的距离定大一些，反之，就定小一些。
6、知能应用，动手操作。
(1)拓展提升:如果我们把定长变成2cm，那怎么定呢
（生:在直尺上找到0刻度线，和2cm刻度线，一个针尖定在0刻度线上，一个针尖定在2cm刻度线上。这样画出来的圆就是定长2cm的圆。）
(2)动手操作：下面我们就把定长2cm的圆画在学习卡上好吗 教师巡视指导。
7、 拓展:如何在操场上画圆？谈谈自己的想法。
刚才我们学会了用圆规画圆，那么体育老师想在操场上画一个很大的圆，还能用圆规画吗？谁能帮老师想个办法？说一说你的想法。
多媒体展示：同学们真聪明，我们一起来看微视频。（视频播放体育老师在操场上画圆的全过程）
8、小结：无论用圆规画圆，还是操场上画圆，我们都要：定一个点，再定一个长度，然后旋转一周。
（三）学习圆的各部分名称。
1、自主学习。
刚才我们学会了画圆，现在我们一起来认识这个圆，请一位同学来读一下学习要求。（请同学们带着课件上这几个问题自学课本58页第一自然段的内容，自学时，请你读一读画一画，在你认为重要的地方做出标记。或者在你的学习卡上做一下笔记。）（课件展示）
2、交流汇报。
（1）谈收获：自学完的同学请你用最美的坐姿告诉老师，通过自学你有什么收获？个别提问。
生：我知道了圆各部分之间的名称有圆心、半径、直径。
师：谁来说说什么叫圆心
（1） 认识圆心——针尖所在的点叫圆心.一般用字母o来表示. 其实就是圆中心的一点就是圆心。（课件展示）（叫两名学生说一说，齐读）
（2）认识半径——连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径. 一般用字
母r来表示。（课件7）半径的概念那些词比较重要？
师：什么是圆上、圆内、圆外 (像这样刚好在曲线上的我们称为圆上，圆上有无数点；在曲线外侧的称为圆外，在曲线内侧的称为圆内)
师:半径既然是一条线段，那有几个端点？两个端点在什么位置上？（一个端点在圆心，一个端点在圆上）生：齐读。
(3)认识直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d来表示. （课件展示），直径的概念那些词比较重要？
师：通过是什么意思？（穿过或经过），直径也是一条线段，它的两个端点在什么位置？一条直径必须具备什么条件 (通过圆心，两端都在圆上)齐读。
小结；我们刚才学习了圆的名称有圆心半径直径（板书），老师还想问大家，圆心其实就是我们画圆时定的什么？半径呢
（四）动手实践，小组合作探究圆的特征.
1、 动手实践，合作探究。
其实圆心、半径、直径还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？请一位同学先读一下学习要求。（一、请拿出你们的 学具圆沿着直径折一折、画一画、量一量，会有什么发现呢？二、以小组为单位研究，组长把你们的发现记录在学习卡上，到时候一起交流。）（课件展示）
2、你读的真流利，老师喜欢这样的声音，开始吧。
3、展示交流。那一组的同学先来展示汇报你们的发现？
预设：
（1）圆有无数条半径，也有无数条直径。
A.用数次对折的方法发现圆有无数条半径、无数条直径。（小组汇报）
B.通过不停地画，会在圆里画出无数条半径、直径。（小组汇报）
C.不用画可以直接想出来。因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，而圆上有无数个点，所以这样的线段有无数条。同样也有无数条直径。(这种用推理的方法也是学习数学的重要方法之一)。个别学生补充。
（2）在同一圆内，所有半径或直径长度都相等。（小组汇报，用量的方法验证）各别补充。
（3）同一圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（小组用折的方法汇报），出示课件教师点拨。（ 课件展示）
(4)圆心决定圆的位置。（圆心定在哪儿，圆的位置就在哪儿）师生验证。
（5）半径决定圆的大小。（半径越长圆越大，半径越短，圆越小）师生验证。
（6）圆是轴对称图形。有无数条对称轴，直径所在的直线是它的对称轴，因为对称轴是一条直线，而直径是一条线段。
4.归纳总结并板书：同学们发现的规律可真不少，让我们来总结一下。
在同一圆内，圆有无数条半径，也有无数条直径；所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。还发现圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆是轴对称图形。
三、课堂练习，巩固深化.
1、判断题. （ 课件展示）
（1）在同一个圆内能画无数条半径。 （ ）
（2）圆的半径都相等，圆的直径都相等. （ ）
（3）两端都在圆上的线段，叫做直径. （ ）
（4）一个直径为4cm的圆比一个半径为3cm的圆大. （ ）
2、解释生活中的问题. （ 课件展示）
车轮为什么是圆的，车轴为什么要装在圆心上？
四、通过本节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计：
圆的认识
定点（O） 定长（r） 旋转一周
圆心（O）——-位置
半径（r）——-大小 r=1/2(d)
同一圆内 无数条——-相等
直径（d） d=2r