华东师大版七上数学 2.3相反数 教案

相反数 教学设计
教学目标：
知识与技能：
体会相反数的概念和几何意义；
会求已知数的相反数；
能根据相反数的意义进行多重符号的化简；
过程与方法：
经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；
初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。
情感、态度与价值观：
在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。
教学重点
相反数的概念，求一个数的相反数。
教学难点
根据相反数的意义化简符号。
教学用具
投影仪、自制胶片。
教学设计思路
教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的。由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程。
教学过程：
课时安排
1课时
（一）探索新知，导入新课
1．互为相反数的概念的引出。
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步。
提出问题“如果向前为正向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？
学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步。
［板书］
＋5，　－5
师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。
［板书］相反数
【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋5，－5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数。
师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）。
师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）
［板书］只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数。
【教法说明】在演示活动后，已出现了＋5，－5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点。更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念。
2．理解概念
（出示投影1）
判断：（1）－5是5的相反数（ ）
（2）5是－5的相反数（ ）
（3）与互为相反数（ ）
（4）－5是相反数（ ）
学生活动：学生讨论。
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力。
师：0的相反数是0。
（出示投影2）
1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数。
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数。
3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？
4．的相反数是什么？
学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答。
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数。2、3、4题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的相反数是。”
［板书］a的相反数是－a。
师：的相反数是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。
提出问题：若把分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
。
。
。
提出问题：前面加“－”号表示的相反数，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答。
【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的相反数是，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点。
巩固练习
（出示投影3）
1．是______________的相反数，。
2．是_____________的相反数，。
3．是_____________的相反数，。
4．是_____________的相反数，。
学生活动：思考后口答。
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
［板书］
如：
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略。并答出以上式子的结果。
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结。
巩固练习：
1．例题2 简化－（＋3）－（－4）的符号。
2．简化下列各数的符号
（二）归纳小结
师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：
1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。
2．表示求的_____________，表示______________。
学生活动：空中内容由学生填出。
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点。
（三）回顾反馈
1．－1.6是__________的相反数，
____________的相反数是0.3。
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）。
A．和B．与C．与
3．5的相反数是________________；的相反数是___________；的相反数是________________。
4．若，则；若，则。
5．若是负数，则是___________数；若是负数，则是___________数。
学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答。
【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习。3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高。
（四）随堂练习
1．填表
2．选择题
（1）下列说法中，正确的是（ ）
A．一个数的相反数一定是负数
B．两个符号不同的数一定是相反数
C．相反数等于本身的数只有零
D．的相反数是－2
（2）下列各组九中，是互为相反数的组数有（ ）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2）　　④和
A．4组　　B．3组　　C．2组　　D．1组
（3）下列语句中叙述正确的是（ ）
A．是正数
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果是负数，那么是正数
随堂练习答案
1．略 2．C B D
（五）布置作业
（六）板书设计
2.3 相反数1．只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数。2．0的相反数是03．的相反数是。 例，……