华东师大版七上数学 2.5有理数的大小比较 教案

有理数的大小比较
【学习目标】
1．让学生掌握有理数大小比较的法则；
2．让学生学会比较两个或多个有理数的大小；
3．利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
【学习重点】
两个负数大小的比较．
【学习难点】
两个负数大小的比较．
行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；两个负数比较大小，要考虑它们的绝对值．
做这一类题应注意：
1．要求学生要严格按照过程书写；
2．注意“∵”“∴”的用法；
3．异分母分数比较大小时一般要通分化为同分母．
情景导入　生成问题
1．我们已知两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0＜1，1＜2，….我们又知道，有理数有正、0、负之分，那么，任意两个有理数怎样比较大小呢？
下面是一周天气预报，给出了每天的最高温度和最低温度：周一0℃～8℃，周二1℃～7℃，周三－1℃～6℃，周四－2℃～5℃，周五－4℃～3℃，周六－3℃～4℃，周日2℃～9℃，其中最高的是__9__℃，最低的是__－4__℃.
2．在数轴上是怎么比较有理数的大小的？
答：在数轴上，右边的数总比左边的大；正数大于一切负数和0；负数小于一切正数和0；0大于一切负数而小于一切正数．
自学互研　生成能力
阅读教材P25～P26，完成下面的内容．
将“情景导入”中周一到周日的温度在数轴上表示出来：
我们发现，负数―1，―2，―3，―4到原点的距离分别为1，2，3，4，所以我们可以借助数轴从小到大排列为：―4＜―3＜―2＜―1.
归纳：两个负数，绝对值大的反而小．
由此可知，比较两个负数的大小，只需比较它们的绝对值的大小就可以了．
范例：比较下列各对数的大小．
(1)－1与－0.05；　　(2)－与－.
解：(1)∵＝1，＝0.05，且1＞0.05，∴－1＜－0.05；
(2)∵＝，＝＝，且＜，∴－＞－.
变例：比较下列各数的大小．
(1)－(＋1)和＋(－2)；(2)－(－0.3)和；(3)－和－.
解：(1)化简：－(＋1)＝－1，＋(－2)＝－2.
∵＝1，＝2且1＜2，∴－(＋1)＞＋(－2)；
学法指导：多个有理数比较大小，应根据法则进行，先分清正数、负数和0.
做这一类题应注意：先弄清所给的数是正数、负数，还是0，对于能够化简的一定要先化简．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．
展示目标：知识模块一展示重点在于让学生会用绝对值比较两个负数的大小；
知识模块二展示重点在于会用数轴和绝对值两种方法比较有理数的大小．　　(2)化简：－(－0.3)＝0.3，＝≈0.33.
由正数的比较法则知：－(－0.3)＜；
(3)化简：－(＋)＝－，－＝－.
∵＝＝，＝＝且>，∴－(＋)＜－.
归纳：比较有理数大小的方法：
(1)利用数轴，在数轴上把所给的数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；
(2)利用比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
范例：用“＜”连接下列各数．
|－2|，0，－0.25，－，－，―(―3)．
解：－＜－＜－0.25＜0＜＜―(―3)．
变例：已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图：
(1)作出c的相反数；
(2)用“＜”把图中五个数连接起来．
解：(1)如图所示；
(2)c＜b＜0＜2a＜－c.交流展示　生成新知
1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．
知识模块一　比较两个负数的大小
知识模块二　有理数的大小比较
检测反馈　达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思　查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________