华东师大版七上数学 2.6.1有理数的加法法则 教案

2.6有理数的加法法则
一、教材分析
（一）地位和作用
有理数的加法是初中数学最重要，最基础的内容之一。是小学加法的拓展，熟练掌握有理数的加法运算为学习有理数减法打基础，是学习有理数其它运算的前提，也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础，有着承上启下的作用。有理数的加法是建构在生产、生活实例上，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
（二）教学目标
课标要求，掌握有理数的加法运算。根据课标的要求，结合学生的实际情况，我确定了本节课的教学目标。
1.知识与技能目标：掌握有理数加法法则。.
2.过程与方法目标：应用有理数加法法则进行准确运算。
3.情感态度与价值观目标：体会数形结合、分类讨论、转化、由特殊到一般的数学思想，渗透数学建模。
（三）教学重难点
1.教学重点：掌握有理数的加法法则。
2.教学难点：理解和应用异号两数加法法则。
二、教法分析
我在本节课主要采用“引导——发现教学法”，并借助于多媒体资源，通过“问题情境 ——建立模型——归纳总结——应用与拓展”的模式展开教学。
在整个教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生的思考结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识的同时、发展智力、受到教育。
三、学法分析
本节课学生主要采用“探究学习法”，学生通过多媒体的演示；主动探索，发现规律；归纳总结，应用巩固，使学生的主体地位得以体现又让学生充分感受探究有理数加法法则的过程，符合学生的认知规律。并且将单调的练习转换成学生互相提问，互相比赛的方式，使学生的学习热情得以调动。
四、教学过程
（一）发现新知
1.创设情景，揭示课题
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，你知道他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米
不能确定，小明最后的位置和小明走的方向有关，有四种情况，为了方便说明，规定向东为正，向西为负.
（二）应用新知
2.探索规律，得出法则
（1）先向东走20米，又向东走30米
在数轴上体现的过程
小明在原来位置东边50米处.
把这一过程用数学式子表示出来
向东走20米 向东走30米 东边50米
(+20) + (+30) = +50
类似的
（2）先向西走20米，又向西走30米
在数轴上体现的过程
小明在原来位置西边50米处.
向西走20米 向西走30米 西边50米
(-20) + (-30) = -50
以上两种情形都是类似的，都是同方向走，在算式上体现为都是同号的，小明两次走的方向不变，体现在算式上正负号也不变，小明最后的位置是距离相加，体现在算式上是绝对值相加.
总结：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.
例1 计算
（1）==
（2）(-0.51)+(-1.59)=-(0.51+1.59)=-2.1
再来研究其他的情况
（3）先向东走20米，又向西走30米
小明位于原来位置西边10米处.
向东走20米 向西走30米 西边10米
(+20) + (-30) = -10
观察数轴，10是30和20的差。
问题：那先向西走30米，再向东走20米呢
（4）先向西走20米，又向东走30米
小明在原来位置东边10米处.
向西走20米 向东走30米 东边10米
(-20) + (+30) = +10
后两种情形中两个加数正负号不同(通常可称异号)，让我们再试几次(下列式中各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程)：
(+4)+(-3)=( )
(+3)+(-10)=( )
(-5)+(+7)=( )
(-6)+2=( )
你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗
这两种情形是类似的，都是不同方向走，在算式上体现为都是异号的，小明的方向取决于哪个方向走的距离远，体现在算式上与绝对值较大的正负号，由于走的方向相反，小明最后的位置是距离相减，体现在算式上是绝对值相减.
总结：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
例1 计算：
（3）(-13.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9
（4）==
谈论完问题中的四种情况，我们再来研究两种特殊情况
（5）先向西走30米，又向东走30米
小明位于原来位置.
向西走30米 向东走30米 原来位置
(-30) + (+30) = 0
（6）先向西走了30米，然后没走
小明位于原来位置的西边30米处.
向西走30米 没走 西边30米
(-30) + 0 = -30
总结：
互为相反数的两个数相加得零。
一个数与零相加，仍得这个数。
例1 计算
（5）(-121)+(+121)=0
（6）=
综上所述，就是有理数的加法法则.需要我们牢记内容，并熟练的应用其进行计算.
注意：
一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号和绝对值.
我们还可以这样理解法则（正负抵消）.播放视频1:50-3:04
（三）深化拓展
1.基础练习
加数 加数 和的组成 和
正负号 绝对值
-12 3 - 12-3 -9
18 8 + 18+8 26
-9 16 + 16-9 7
-9 -5 - 9+5 -14
2.挑战一下
A组 B组
(1)10+(-4) (2)(-0.5)+4.4
(3)(-3.8)+(-8.4) (4)
(5)100+(-100) (6)(-9)+0
(7) (8)
3.快问快答
男生出题女生回答，反之女生出题男生回答，答对者出题，否则对方继续出题，先从女生开始出题，计时三分钟.
4.实际问题
土星表面的夜间平均温度为-150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？
（四）总结巩固
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值.
作业布置
1.必做题
2.选做题
3.请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法比赛
4.预习有理数加法运算律
板书设计
2.6有理数的加法法则一、有理数加法法则1.同号两数相加取与加数相同的正负号并把绝对值相加绝对值不等的异号两数相取绝对值较大加数的正负号并用较大的绝对值减去较小的绝对值3.互为相反数的两个数相加得零4.一个数与零相加，仍得这个数 例1 计算(1) (2)(3) (4)(5) (6) (+20)+(+30)=+50(-20)+(-30)=-50(+20)+(-30)=-10(-20)+(+30)=+10(-30)+(+30)=0(-30)+0=-30
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