华东师大版七上数学 2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 教案

加法运算律在加减混合运算中的运用
知识与技能：能熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算。
数学思考：经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，初步学会从数学的角度来理解问题。
问题解决：在运用有理数加减混合运算解决问题的过程中，培养学生的应用意识，并能根据具体问题，适当运用运算律简化运算，提高解题的灵活性。
情感态度：养成善于思考、积极运用所学知识解决问题的习惯。
教学重点：
熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算。
教学难点：
在运算中灵活地使用加法运算律。
教学过程：
一、谈话导入
1、出示学习目标
（1）、能熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算。
（2）、经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，初步学会从数学的角度来理解问题。
2、提出问题：
（1）.算式2－3－8＋7可看作哪几个有理数的和？
（2）是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？
（3）有理数加法运算，满足哪几条运算律？
（4）如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
二、自主探究，合作交流
－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2
＝0＋0＋5＋2＝7
由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。
三、例题示范，初步运用
计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
（3）（-0.5）-（-0.25）+（+2.75）-（+5.5）
四、教师点拨：
由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：
有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式；
第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
有理数加减混合运算过程中，要强调：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
五、课堂检测
1.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（3）14-28-32-16+18+32
（4） －9.2－(－7.4)+951+(－652)+(－4)+｜－3｜
2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
六、回顾重点
有理数运算技巧总结：
（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。