北师大版数学七年级上同步系列辅导作业
1.2展开与折叠
学习目标
1.进行正方体模型展开与折叠活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.在操作活动中认识棱柱的某些特征．
3.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型．
第一课时
知识梳理
正方体有一个 顶点，有 个面， 条棱，将正方体沿某些棱剪开可得到 种不同的平面图形.21世纪教育网
自主学习21世纪教育网
例 观察图1-2-1，回答下下列问题：21世纪教育网
（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？是什么形状？它们各有几条边？21世纪教育网
（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？21世纪教育网
（3）这个棱柱共有多少条棱？其中侧棱多少条？它们相等吗？21世纪教育网
（4）这个棱柱是几棱柱？21世纪教育网
21世纪教育网
图1-2-1
点拨：本题主要考查棱柱的有关定义，结合图形，根据定义易解答.n棱柱的上、下底面都是n边形，有n侧面，侧面都是长方形，共有3n条棱，，其侧棱n条，且所有侧棱长度都相等．
解：（1）这个棱柱的上、下底面一样，都是六边形，各有 条边. 21世纪教育网
（2）这个棱柱有6个侧面，侧面都 . 21世纪教育网
（3）这个棱柱共有 条棱，其中侧棱 条，它们都 . 21世纪教育网
（4）这个棱柱是 棱柱．21世纪教育网
巩固训练：如图1-2-2所示，（1）该长方体有 个顶点， 条棱， 个面，这些面的形状是 . 21世纪教育网
（2）哪些面的形状与大小完全相同？21世纪教育网
自主评价
1. （2013?恩施中考）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（ ）
21世纪教育网
A B C D
2. 下列图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）21世纪教育网
A B C D
3. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是（ ）
21世纪教育网
A.4 B.6 C.7 D.8
4. （2011?呼和浩特中考）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）21世纪教育网
21世纪教育网
A B C D
5. 如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是 或 . 21世纪教育网
21世纪教育网
6. 将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 ．（填序号） 21世纪教育网
21世纪教育网
7.. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）21世纪教育网
21世纪教育网
8. 正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看． 21世纪教育网
21世纪教育网
1.圆柱的侧面展图是 ，圆锥的侧面展开图是 . 21世纪教育网
2.圆柱的展开图是由两个边数 的多边形和一边长方形组成的．沿棱柱表面的不同的棱剪开，可能得到 的侧面展开图. 21世纪教育网
巩固训练：如图所示的一张纸：21世纪教育网
（1）将其折叠能叠成什么几何体？21世纪教育网 （2）要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？
21世纪教育网
自主评价
1. （2011·百色中考）如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）21世纪教育网
21世纪教育网
A.24πcm3 B. 36πcm3 C. 36cm3 D. 40cm321世纪教育网
2. （2011·崇左中考）小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 （ ）21世纪教育网
3. 如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是 （ ）21世纪教育网
21世纪教育网
4. 已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（ ）
A．20 cm2 8．20cm2 C．10cm2 D．5cm221世纪教育网
5. （2011·南京中考）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
6. （2011·北京中考）若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ．
21世纪教育网
7. 如图是一多面体的展开图，每个面上都标住了字母，请根据要求回答问题： （1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面在底部？21世纪教育网 （2）如果F在前面，从右面看是面B，那么哪一面在上面？21世纪教育网
21世纪教育网
8. 如图是一个立方体纸盒的表面展开图，当折叠成纸盒时，标号为1的点与哪些点重合？
21世纪教育网
北师大版数学七年级上同步系列辅导作业
1.2展开与折叠答案
