北师大版数学七年级上同步系列辅导作业1.3（含答案）

北师大版数学七年级上同步系列辅导作业
1.3截一个几何体
学习目标
经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.
知识梳理
1.下列图形是用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的形状
截面是 截面是 截面是 截面是
截面是 截面是 截面是 截面是 截面是
2.写出图1-3-1中截面的形状：21世纪教育网
图1-3-121世纪教育网
（1） （2） （3） （4）
3．用一个平面去截一个几何体，可以截出三角形的截面，圆形的截面，但是无法截出
长方形的截面，你可以想象原来的几何体可能是什么吗？21世纪教育网
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例1 一个几何体被一平面所截后，得一三角形截面，则原几何体可能是什么？
点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少三个平面且有公共顶点，或几何体有一
平面，其他的面是曲面，且必须能截出直线，符合上述条件的是棱柱、圆锥、棱锥、棱台，
解：原来的几何体可能是21世纪教育网
巩固训练：1．在长方体、圆柱、圆锥及正四面体中，能截出梯形的几何体有哪几个？
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例2 如图，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到（2）、（3）、（4）、（5）所示的图形，问（2）、（3）、（4）、（5）图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块？
点拨：当截面平行于两条面对角线组成的面时截取正方形时可以得到平行四边形，当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，当截面截取两棱的中点和两底点组成的面时可以得到五边形，当截面截取由5条棱组成的面时可以得到六边形．
解：（2）图切掉的部分可能是（3）图和（5）图，（3）图切掉的部分可能是（2）图，（5）图切掉的部分可能是（2）图．21世纪教育网
巩固训练：2．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）．
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1．圆柱的截面不可能是（ ）
A.三角形 B.椭圆 C.长方形 D.圆21世纪教育网
2.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）21世纪教育网
A.梯形 B. 长方形 C.六边形 D.七边形
3.用平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么被截的几何体是（ ）21世纪教育网
A.球 B.圆柱 C.圆台 D.球、圆柱、圆锥、圆台都有可能
4.（2012?北京二模）图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（　　）21世纪教育网
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A B C D
5. 把一个边长为2cm的立方体截成八个边长为1cm的小立方体，至少需截 次
6. 如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有 条棱，有 个顶点，截去的几何体有 个面，图中虚线表示的截面形状是 三角形．
7. 如图是一个三棱柱，把它一刀切去一部分，剩下的部分会是一个什么图形？先动手做做实验，然后得出结论．
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8.截几何图形（a）用刀将马铃薯、萝卜等切出正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台．21世纪教育网（b）用刀出截正方体、长方体、圆柱、圆柱．21世纪教育网讨论：（1）的截面各有几种形状？21世纪教育网（2）截面是圆的几何体有哪些？21世纪教育网（3）试着画出这些几何体的不同截面．21世纪教育网
北师大版数学七年级上同步系列辅导作业
1.3截一个几何体答案
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