2.3 用计算器求锐角的三角函数值 同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3 用计算器求锐角的三角函数值 同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-15 06:11:47 | ||
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文档简介
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第二章 直角三角形的边角关系
3 用计算器求锐角的三角函数值
基础过关
知识点1 用计算器求锐角的三角函数值
1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是( )
2.用课本上的计算器进行计算，按键顺序如图，则计算器显示的结果是_________.
3.利用计算器求值时，若按键顺序为
则输出结果为___________.
4.用计算器计算(结果精确到万分位)：
5.如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童(结果保留整数) (参考数据： )
知识点2 用计算器由锐角三角函数值求锐角
6.已知 求α.若以科学计算器计算且结果用“度，分，秒”表示，最后应该按( )
A. AC B. 2ndF C. MODE D. DMS
7.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50mm长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是( )
8.用课本上的计算器按此顺序输入：
显示屏显示的结果为88.99102049，将这个数据精确到0.001后，下列说法正确的是( )
A.56.78°的正切函数值约为88.991
B.正切函数值为56.78的角约是88.991°
C.的正切函数值约为88.991
D.正切函数值为56.78的角约是
9.小新发现人字梯侧面两腿及两脚间的连线构成等腰△ABC，如图所示，他测量得到腰长AB=150cm,底边长BC=80cm,则△ABC的顶角的度数约为___________(精确到分).
10.已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小(精确到1").
能力提升
11.如图,在△ABC中, 若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是( )
12.利用课本上的科学计算器进行计算，下列说法错误的是( )
13.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知 当AB,BC转动到∠BAE=60°,∠ABC=50°时,点C到AE的距离为____________cm.(结果保留小数点后一位，参考数据：
14.[数学抽象]今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体.
如图2，一般地，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适.测温头点P距地面105厘米.指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A处，A点到地面的距离AE=110厘米.臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC=100厘米，点C在点P的正下方5厘米处.若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角.
参考数据表：
参考答案
基础过关
1.C 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算,按键顺序正确的是
故选C.
2.答案 -1
解析
3.答案
解析
4.解析 (1)原式≈3.2525.(2)原式
5.解析
∴△COM △BOD.
即 ∴BD =2.25m.
∴AB=6m .
∴汽车从A处前行约6米才能发现C处的儿童.
6.D 若以科学计算器计算且结果用“度，分，秒”表示，最后应该按DMS，故选D.
7.B 因为 所以按键顺序为 故选B.
8.B 根据计算器功能键作用知B项正确.
9.答案
解析 如图,过点A作 于点D.∵△ABC是等腰三角形, 40 cm.
在Rt△ABD中,∠ADB=90°,sin∠BAD=BD/4B=,
∴△ABC的顶角的度数约为.
10.解析
能力提升
11.D 在△ABC中,∠C=90°, 所以AC=BC·tan B=8xtan42°.故选D.
12.D A,B,C三项正确,D项错误,应为 故选D.
13.答案 6.3
解析 如图，过点B，C分别作AE的垂线，垂足分别为M，N，过点C作CD⊥BM,垂足为D.
在Rt△ABM中,∵∠BAE=60°,AB=16cm,
在Rt△BCD中,∴∠DBC=∠ABC-∠ABM=50°-30°=20°,∴∠BCD=90°-20°=70°.
又∵BC=8cm,∴BD=8×sin70°≈8×0.94=7.52(cm).
∴CN=即点C到AE的距离约为6.3 cm,故填6.3.
14.解析 ∵AB=AC,AFLBC,BC=100厘米,∴ 厘米,∠FAC=∠FAB.
由题意得AF=10厘米,∴
∴∠FAC≈78.7°.∴∠BAC=2∠FAC=157.4°.
答：两臂杆的夹角约为157.4°.
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第二章 直角三角形的边角关系
3 用计算器求锐角的三角函数值
基础过关
知识点1 用计算器求锐角的三角函数值
1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是( )
2.用课本上的计算器进行计算，按键顺序如图，则计算器显示的结果是_________.
3.利用计算器求值时，若按键顺序为
则输出结果为___________.
4.用计算器计算(结果精确到万分位)：
5.如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童(结果保留整数) (参考数据： )
知识点2 用计算器由锐角三角函数值求锐角
6.已知 求α.若以科学计算器计算且结果用“度，分，秒”表示，最后应该按( )
A. AC B. 2ndF C. MODE D. DMS
7.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50mm长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是( )
8.用课本上的计算器按此顺序输入：
显示屏显示的结果为88.99102049，将这个数据精确到0.001后，下列说法正确的是( )
A.56.78°的正切函数值约为88.991
B.正切函数值为56.78的角约是88.991°
C.的正切函数值约为88.991
D.正切函数值为56.78的角约是
9.小新发现人字梯侧面两腿及两脚间的连线构成等腰△ABC，如图所示，他测量得到腰长AB=150cm,底边长BC=80cm,则△ABC的顶角的度数约为___________(精确到分).
10.已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小(精确到1").
能力提升
11.如图,在△ABC中, 若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是( )
12.利用课本上的科学计算器进行计算，下列说法错误的是( )
13.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知 当AB,BC转动到∠BAE=60°,∠ABC=50°时,点C到AE的距离为____________cm.(结果保留小数点后一位，参考数据：
14.[数学抽象]今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体.
如图2，一般地，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适.测温头点P距地面105厘米.指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A处，A点到地面的距离AE=110厘米.臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC=100厘米，点C在点P的正下方5厘米处.若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角.
参考数据表：
参考答案
基础过关
1.C 若用我们数学课本上采用的科学计算器计算,按键顺序正确的是
故选C.
2.答案 -1
解析
3.答案
解析
4.解析 (1)原式≈3.2525.(2)原式
5.解析
∴△COM △BOD.
即 ∴BD =2.25m.
∴AB=6m .
∴汽车从A处前行约6米才能发现C处的儿童.
6.D 若以科学计算器计算且结果用“度，分，秒”表示，最后应该按DMS，故选D.
7.B 因为 所以按键顺序为 故选B.
8.B 根据计算器功能键作用知B项正确.
9.答案
解析 如图,过点A作 于点D.∵△ABC是等腰三角形, 40 cm.
在Rt△ABD中,∠ADB=90°,sin∠BAD=BD/4B=,
∴△ABC的顶角的度数约为.
10.解析
能力提升
11.D 在△ABC中,∠C=90°, 所以AC=BC·tan B=8xtan42°.故选D.
12.D A,B,C三项正确,D项错误,应为 故选D.
13.答案 6.3
解析 如图，过点B，C分别作AE的垂线，垂足分别为M，N，过点C作CD⊥BM,垂足为D.
在Rt△ABM中,∵∠BAE=60°,AB=16cm,
在Rt△BCD中,∴∠DBC=∠ABC-∠ABM=50°-30°=20°,∴∠BCD=90°-20°=70°.
又∵BC=8cm,∴BD=8×sin70°≈8×0.94=7.52(cm).
∴CN=即点C到AE的距离约为6.3 cm,故填6.3.
14.解析 ∵AB=AC,AFLBC,BC=100厘米,∴ 厘米,∠FAC=∠FAB.
由题意得AF=10厘米,∴
∴∠FAC≈78.7°.∴∠BAC=2∠FAC=157.4°.
答：两臂杆的夹角约为157.4°.
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