沪科版七年级上册1.2.3 绝对值课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
1.2.2 绝对值
一、相反数的概念
只有符号不同的两个数互为相反数；
特别规定：0的相反数是0.
知识回顾
二、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
与原点的距离相等，
两个互为相反数的数
在数轴上所表示的点
在原点的两旁，
则两点的中点即为原点所在.
相反数的几何意义：
三、相反数的求法：
即a的相反数是-a，
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，
其实质就是改变这个数的符号.
思考：在数轴上，表示 4 与 -4 的点到原点的距离各是多少？表示 - 与 的点到原点的距离各是多少？
情景引入
1
2
1
2
3
4
2
0
-1
1
-2
-3
-4
4
4
-4
4
表示 4 与 -4 的点到原点的距都是4个单位长度.
1
2
1
2
-
表示 - 与 的点到原点的距都是 个单位长度.
1
2
1
2
1
2
概念学习
在数轴上，
记作：│a│.
表示数a的点与原点的距离
叫做数a的绝对值.
读作“a的绝对值”.
3
4
2
0
-1
1
-2
-3
-4
4
-4
例如：+4和-4
即它们的绝对值都是4.
它们位于原点两侧，
但到原点距离都等于4，
记作：
│+4│=4，
│-4│=4.
│+4│=4
│-4│=4
对应练习
(1) 表示+7的点与原点的距离是　 　个单位长度，即+7的绝值是 ,记作　 　；
(2) 表示2.8的点与原点的距离是　 　个单位长度，即2.8的绝对值是 ,记作　　 ；
(3) 表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是 ,记作　 　；
(4) 表示-6的点与原点的距离是　 　个单位长度，即-6的绝对值是_____,记作　 　；
7
7
｜7｜
2.8
2.8
｜2.8｜
0
0
｜0｜
6
6
｜-6｜
1、填空
对应练习
2、 求下列各数的绝对值：
6，-8，-3.9， ，- ，100，0
5
2
2
11
解：
｜6｜
=6
｜-8｜
=8
｜-3.9｜
=3.9
｜ ｜
=
5
2
5
2
｜- ｜
=
2
11
2
11
｜100｜
=100
｜0｜
=0
思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0.
绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
绝对值的性质：
概念学习
思考：若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗
(1)当a是正数时，｜a｜＝ ;
(2)当a是负数时，｜a｜＝ ;
(3)当a是0时，｜a｜＝ .
a
-a
0
任何一个数的绝对值都是
非负数(0和正数)，
不会是负数.
即｜a｜ 0
≥
巩固练习
1、-8 的绝对值是 ( )
A.8 B. C.-8 D.-
1
8
1
8
2、3.14-π 的绝对值是 ( )
A.0 B.-(π-3.14) C.3.14-π D.π-3.14
求一个数的绝对值的方法：
要求一个数的绝对值，
首先判断这个数是正数、负数还是零，
然后根据“一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0”
注意：任何数都有绝对值，且只有1个.
求出该数的绝对值.
A
D
3、|-6| 的相反数是______.
-6
巩固练习
4、下列说法中，正确的是( )
A.｜-8｜是求-8的相反数
B.｜-8｜表示的意义是数轴上表示-8的点到原点的距离
C.｜-8｜表示的意义是数轴上表示8的点到原点的距离
D.｜-8｜=-8
B
5、绝对值小于 9 且大于 6 的整数有 个，它们分别是 .
4
-8，-7，7，8
巩固练习
6、填空
1、绝对值等于本身的数是 .
正数或0
(非负数)
2、绝对值等于其相反数的数是 .
负数或0
(非正数)
3、任何一个数绝对值都应是 .
正数或0
(非负数)
7、如果|a|=-a，那么a是( )
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
D
巩固练习
8、 求下列各数的绝对值：
(1) 4，-4
(2) 0.8，-0.8
(3) ，-
1
8
1
8
解：(1)
｜4｜
=4，
｜-4｜
=4
(2)
｜0.8｜
=0.8，
｜-0.8｜
=0.8
(3)
｜ ｜
= ，
｜- ｜
=
1
8
1
8
1
8
1
8
思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
即 ｜a｜=｜-a｜
与原点的距离相等.
两个互为相反数的数
在数轴上所表示的点
在原点的两旁，
绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.
巩固练习
变式练习：判断
(1) 若a＝b，则 |a|＝|b| .　　　　　　　
(2) 若|a|＝|b|，则 a＝b.
(3) 若|a|＝－a，则a必为负数.　
① 互为相反数的两个数的绝对值相等.
即 ｜a｜=｜-a｜
√
×
方法点拨：
② 绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
即若｜a｜=｜b｜,
则 a=b 或 a=-b.
×
巩固练习
9、如果一个数的绝对值是5，那么这个数是( ).
A.5 B.-5 C.5或-5 D.0
C
方法点拨：
绝对值等于一个正数的数有
两个，
它们互为相反数.
10、若｜x｜=｜-5｜，则x= ;
若｜-x｜=｜-5｜，则x= ;
若｜x｜=5，且x<0，则x= ;
±5
±5
-5
11、已知 |x|＝2，|y|＝3，且x解：因为 |x|＝2，|y|＝3
所以 x＝±2，y＝±3
又因为 x所以 x＝2，y＝3
或 x＝-2，y＝3
巩固练习
方法点拨：
绝对值等于一个正数的数有
两个，
它们互为相反数.
【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
12、已知 |x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.
解：因为 任何一个数的绝对值都是非负数
所以 |x-4|≥0，|y-3|≥0
所以 |x-4|=0，
所以 x-4=0，
y-3=0
|y-3|=0
解得 x=4，
y=3
所以 x+y=7
巩固练习
13、若 a≠0，则 +1 的值为( )
巩固练习
|a|
a
A.2 B.0 C.±1 D.0或2
D
14、式子|x+1|+5取最小值时，x为( )
A.0 B.-1 C.2 D.3
B
巩固练习
15、化简
(1) -|-3 |
(2) |+(-0.5)|
(3) -|-(-3)|
(4) -|+(- )|
2
3
解：原式=-3
1
2
1
2
解：原式=0.5
解：原式=-3
解：原式=-
2
3
巩固练习
16、计算：
(1) |- | + |-5| - |+ |
1
2
1
2
(2) |-6| × |-2| ÷ |-4|
(3) |-4| + |-21| - |-2| × |-10|÷|-5|
17、数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示.
巩固练习
b
0
a
c
化简： - |a| + |b+c| - |b|
巩固练习
18、某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，规定向东走为正，向西走为负.行车里程(单位：km)依次先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-1，-6，-4，+10.
(1) 将最后一位乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发点有多远？在鼓楼的什么方向？
(2) 如果出租车每千米耗油0.1L，那么这天下午这辆车耗油多少升？
本节课你有什么收获？
在数轴上，
记作：│a│.
表示数a的点与原点的距离
叫做数a的绝对值.
读作“a的绝对值”.
一、绝对值的概念
二、绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
即
(1)当a是正数时，｜a｜＝a ;
(2)当a是负数时，｜a｜＝-a ;
(3)当a是0时，｜a｜＝0.
三、求一个数的绝对值的方法：
要求一个数的绝对值，
首先判断这个数是正数、负数还是零，
然后根据“一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0”
注意：任何数都有绝对值，且只有1个.
求出该数的绝对值.
四、方法点拨
① 互为相反数的两个数的绝对值相等.即 ｜a｜=｜-a｜
② 绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
即若｜a｜=｜b｜,则 a=b 或 a=-b.
③ 绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.
④ 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.