人教版七年级上册1.2.4 绝对值课件(共29张PPT)

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名称 人教版七年级上册1.2.4 绝对值课件(共29张PPT)
格式 pptx
文件大小 2.0MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-07-15 17:39:37

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文档简介

(共29张PPT)
第1.2.4 绝对值
人教版数学七年级上册
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义,通过从数、形两个方面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法;
2.会求一个数的绝对值,知道一个数的绝对值,会求这个数;
3.通过应用绝对值解决实际问题,培养学生的学习兴趣,提高学生对数学的好奇心和求知欲;
4.借助数轴和绝对值的意义比较有理数大小;
5.绝对值比较大小与绝对值的应用.
    
问题 小明和小丽家离学校多远?(单位长度表示1千米)
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
小明家
小丽家
单位:千米
3千米
5千米
情境引入
学校
小明家
小丽家
小明家离学校5千米
小丽家离学校3千米
互动新授
0
-10
10
O
B
A
10
10
思考
两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行
驶了10千米,到达A、B两处.它们的行驶路线相同
吗? 行驶的路程分别是多少?
它们的行驶路线不同,A是向东,B是向西.
行驶的路程相等,即OA=OB=10.
互动新授
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作“|a|”.(这里的数a可以是正数、负数和0).
绝对值:
例如,上面的问题中,在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10,所以,10与-10的绝对值都是10,即|10|=10,|-10|=10.
显然|0|=0
典例精析
例1 求下列各数的绝对值.
-19, -7, 0, 2.3, 6.
解:|-19|=19;
|-7|=7;
|0|=0;
|6|=6.
|2.3|=2.3;
你发现了什么吗?
总结归纳
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 即
(1)如果 a>0,那么|a|=___;
(2)如果 a=0,那么|a|=___;
(3)如果 a<0,那么|a|=___.
a
-a
0
非负数,即|a|≥0
由绝对值的定义可知:
一个数a的绝对值是什么数呢?
小试牛刀
︱8︱=
︱2.5︱=
︱0︱=
︱-8.5︱=
︱-4︱=
1.求下列各数的值.
8
2.5
8.5
4
0
︱-20︱=
20
互动新授
问1 下列的两个正数(或0)你知道怎样比较大小吗?
0 1;2 3;7 4 .
>
<
<
问2 前面我们认识了负数,那和负数有关的数又怎样比较大小呢?
例如:-2 -5;-3 5.
互动新授
思考
右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?
最低气温-4℃
最高气温9℃
-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2
七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为:
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2
互动新授
你能把这些数在数轴上表示出来吗?
数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
-4<-3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2
互动新授
思考
对于正数、0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?
一般地
(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
例如,1 0;0 -1;1 -1;-1 -2.
<
>
>
>
例2 比较下列各数的大小:
典例精析
(1)-(-1)和-(+2);
(2) 和 ;
(3)-(-0.3)和 .
解: (1)先化简-(-1)=1, -(+2)=-2
∵正数大于负数
∴1>-2
即:-(-1)>-(+2);
例2 比较下列各数的大小:
典例精析
(1)-(-1)和-(+2);
(2) 和 ;
(3)-(-0.3)和 .
解:
(2)这是两个负数比较大小,先求出它们的绝对值
即:


例2 比较下列各数的大小:
典例精析
(1)-(-1)和-(+2);
(2) 和 ;
(3)-(-0.3)和 .
解:
(3)先化简-(-0.3)=0.3,
∴ -(-0.3)<
∵0.3<
归纳:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.
数值 绝对值
正数 越大 越大
越小 越小
负数 越大 越小
越小 越大
总结归纳
小试牛刀
A  
D  
小试牛刀
3.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最大的是(  )
A.a B.b C.c D.d
A
课堂检测
1.说出下列各式的值
2.求下列各数的绝对值
9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.
解: 1.26 0
解:9 9 3.9 3.9 0
3.判断:
(1)一个数的绝对值是3 ,则这个数是3 ( ) (2)|6|=|-6| ( )             (3)|-0.4|=|0.4| ( )            (4)|6|>0 ( )       
(5)|-2.4|>0 ( )
(6)有理数的绝对值一定是正数 ( )  
(7)若a=b,则|a|=|b| ( )         
(8)若|a|=|b|,则a=b ( )
(9)若|a|=-a,则a必为负数 ( )       
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
×
×
×
×






课堂检测
4.用“>”或“<”号填空.
(1)3.5 0  (2)-2.8 0
(3) 0 0.1 (4)0 -4
(5) -1.95 1.59 (6)3 -7
<
<
<
>
>
>
课堂检测
5.比较下列各组数的大小
(1)2___0 , 0___-8.3 , 2.5___-90
(2)-5__-3 , -3.14__ -π, -7.8__-7.7
(3)-(-9)__-(+9) , - [-(-0.3)] __ -|-0.29|
>
>
>
<
<
>
>
<
课堂检测
1. |a|+|b|=|a+b|,则a,b关系是(  )
A. a,b的绝对值相等 B. a,b异号
C. a+b的和是非负数 D. a,b同号或其中至少一个为零
D
2.若|a-1|=a-1,则a的取值范围是(  )
A.a≥1 B.a≤1 C.a<1 D.a>1
A
拓展训练
3.(1)式子|m-4|+7的值随m的变化而变化,当m为何值时,|m-3|+7有最小值?最小值是多少?
(2)当a为何值时,式子9-|2a-4|有最大值?最大值是多少?
解:(1)因为|m-4|≥0,所以m=4时,|m-4|有最小值0.所以当m=4时,|m-4|+7有最小值,最小值是7.
(2)因为|2a-4|≥0,所以要使9-|2a-4|有最大值,则|2a-4|=0,所以a=2.此时9-|2a-4|=9,即最大值为9.
拓展训练
1.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0 .
2.若a为有理数,则|a|≥0.
3.零作为一个特殊的数,有它特殊的属性:
①是绝对值最小的数,②相反数是它本身,③绝对值是它本身.
4.比较有理数大小的方法.
方法①:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大.
方法②:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.
课堂小结
1.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,
则a、b、-a、|b|的大小关系正确的是( )
A.|b|>a>-a>b B.|b|>b>a>-a
C.a>|b|>b>-2a D.a>|b|>-a>b
A
课后作业
2.下列说法:①一个数的绝对值越大,这个数越大;②一个正数的绝对值越大,这个数越大;③一个数的绝对值越小,这个数越大;④一个负数的绝对值越小,这个数越大.其中正确的有(  )
A. 1个   B. 2个  C. 3个  D. 4个
B
课后作业
3.在-15,0,,-(-6)四个数中,是正数的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
C
7.已知有理数满足等式 ,
则a=______,b=______,c=______.
5.当x=____时,|x-3|+4的最小值是______.
4.若 ,则a=_____.
6.若 ,则a的取值范围是______.
±9
3
4
a<0
2
0
-3
课后作业
谢谢聆听