人教版七年级上册2.1.1单项式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.1.1 单项式
学习目标
理解单项式及单项式的系数、次数的概念.
2. 能准确确定一个单项式的系数和次数.
用含有字母的式子填空。
创设情境，孕育概念
每包书有12册,n包书有_____册；
底边长为a cm,高为h cm的三角形的面积是_____ cm2 ；
3. 棱长为a cm的正方体的体积是____ cm3 ；
4. 一台电视机原价为b元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元；
5. 一个长方形的长为0.9 m,宽为b m,面积是____ m2
12n
0.9b
0.9b
12n 0.9b ah
建构共性，抽象属性
想一想： 观察下列式子包含哪些运算，它们有什么共同特征？
12×n
0.9×b
×a×h
a×a×a
★共同特征：
1.都只含有一种运算——乘法运算；
2.都是数或字母乘积的形式。
单项式的定义
由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
如：6a，a3，5x，2xy。
单项式特征：
1.一种运算----乘法运算；
2.四种形式：
（1）单独一个数，如-5。
（2）单独一个字母，如n。
（3）数与字母的乘积，如6a。
（4）字母与字母的乘积，如vt。
【易错点】：单独的一个数或一个字母也是单项式。
明确定义，感知概念
针对性练习
试一试：
下列式子哪些是单项式，哪些不是？为什么？
【小技巧】：如何判断一个式子是否是单项式？
（1）单独的一个数或字母是单项式。
（2）不含运算符号“+”或“-”号。
（3）分母中不含字母。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5) -1
是
是
不是
不是
(6)
是


不是
-7x2y3
解剖单项式
数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数
次数为2+3=5，叫做五次单项式
如: 2的系数是_____，-3a的系数是_____。
如：2的次数是_____，-3a的次数是_____。
5
4
2
深入探究，内化概念
★
1. 单项式的系数应包括它前面的符号；
2. 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
3. π是数，不是字母。
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
单项式 12n ah 0.9b -n 2πr -
系数
12
1
0.9
-1
2π
-
深入探究，内化概念
★
1.只与字母的指数有关；
2.单独一个字母的次数是1。
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
单项式 12n ah 0.9b -n 2πr -
次数
1
2
3
1
1
1
4
拓展提升
例：若 是关于 x，y 的一个四次单项式，那么 n应满足的条件？
2
该单项式次数是2+n
所以，n=2.
2+n=4，
解：由题意知n要满足
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
解：因为-3xa+1y是一个五次单项式
所以a+1+1=5
即 a=3
练一练
-6
0.5xy
πr
2m n
-
xy
刮一刮
想一想？
4. 一台电视机原价为b元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元；
5. 一个长方形的长为0.9 m,宽为b m,面积是____ m2
0.9b
0.9b
同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义
你还能赋予它其他的含义吗？
今天你有什么收获？
单项式
概念：数或字母的积表示的式子。
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
次数：所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
1.必做题：
2.选做题：
已知单项式2二次单项式，则式子1-值？
课后作业
独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。
单项式 25m -x -2 c
系数
次数
结束语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现。