2021-2022学年冀教版七年级数学上册3.3.1 代数式的值 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
制作人:汪明秀
代数式的值
冀教版数学七年级上册
传数游戏
第一个同学任意报一个数给第二个同学；
第二个同学把这个数加1传给第三个同学；
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学；
第四个同学把听到的数减去1报出答案.
规则：
5
5+1=6
36-1=35
x
x+1
用代数式表示为：
一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t=
例如，我今年28岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=
算一算，你每天所需要的睡眠时间？
=8.2（h）
即8小时12分钟。
试一试
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果
说一说
代数式的值：
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区别？
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。
代数式 ，取你喜欢的一个数值，代入求值。
2
a + 1
代数式中的字母在取值时必须保证代数式有意义。如：在代数式 中，字母a不能取–1。因为若a= –1时，代数式 的分母等于零，代数式无意义.
2
a + 1
2
a + 1
1、判断题：
（ ）①当 时， ；
（ ）②当 时，
如何改正呢？
x2 + 3 = (-2)2 + 3 = 7
露一手
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他数字和运算不变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；
(3)当字母的值是负数或分数，且在底数位置时，必须加上括号。
注意：
2、根据下列各组x、y 的值，求出代数式 x2+2xy+y2 的值
（1）x = 2，y = 3；（2）x = ，y = ﹣4。
当x = 2，y = 3时，
x2 + 2xy + y2
=22 + 2 × 2 × 3 + 32
=4 + 12 + 9
=25
解:
1
2
写出条件：当……时
抄写代数式
代入数值
计算
3、已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形，当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S.
1、 V = a2h，
当a = 2 ，h = 3 时，
V = a2h = 22 × 3 = 12
2、 S = 2a2 ＋ 4ah，
当a = 2 ，h = 3 时，
S = 2a2 ＋4ah = 2 × 22 ＋ 4 ×2 ×3 = 32.
解:
\
\
\
\
a
h
1.若 x是1的相反数，|y|=3，则x-y=
2.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|x|=2,
则 的值为
旧识新用
-4或2
2或6
7
相同的代数式可以看作一个字母
——整体代入
若 2a+3b 的值为5，求代数式 4a+6b-7 的值
变一变
跳一跳
1、已知 6y ＋ 4y2 +2=6,求代数式2y2 + 3y - 7的值。
\
\
解：
6y + 4y2+2=6
6y + 4y2=4
2（2y2+3y)=4
2y2+3y=2
2y2 + 3y-7
=2-7
=-5
\
\
（逆用乘法分配律）
2、已知 y=ax +bx+3，当 x=3时，y= -7，试求：当 x= -3时，y 的值。
解：当x=3时，
y = ax +bx+3 = a·3 +b·3+3=-7
27a+3b+3=-7
27a+3b=-10
当 x= -3, 27a+3b=-10时
y = a·(-3) +b·(-3)+3 = -27a+(-3b)+3
= -(27a+3b)+3 = -(-10)+3 = 13
本节课我们学了什么？
本节小结：
1、代数式的值定义
2、求代数式的值的步骤及注意事项
3、整体代入
宇宙之大，粒子之微。
火箭之速。化工之巧，
地球之变，生物之谜，
日用之繁，无处不用数学。
——华罗庚
课后作业：
必做：
2.当 a= , b=-2时, 求下列代数式的值
⑴.
⑵.
3.如果2a-b=-3,那么6a-3b+5=＿＿＿
1.当 x= - 2时,求代数式 的值.