2021-2022学年冀教版七年级数学下册10.2 不等式的基本性质 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
冀教版七年级数学下册
10.2不等的基本性质式
知识回顾
同学们,你还记得等式的基本性质吗
等式基本性质1：等式的两边加上(或减去)同一个数或整式，结果仍是等式.
如果a=b，那么a ± c = b ± c
等式基本性质2：等式的两边乘（或除以）同一个数(除数不为0)，结果仍是等式.
如果a=b，那么ac=bc ( = ,c ≠ 0 )
如果a=b
那么a ± c = b ± c
等式的基本性质2
如果a=b
那么ac=bc
＝
猜想一：
如果a>b
那么a ± c b ± c
猜想二：
如果a>b
那么ac bc
>
>
>
等式的基本性质1
猜想不等式的基本性质
猜想不等式的基本性质
猜想一：
如果a>b
那么a ± c b ± c
猜想二：
如果a>b
那么ac bc
>
>
>
是否正确
？
探究不等式的基本性质1
问题1
当a＞b时，在数轴上表示a 的点位于表示b 的点的右侧.(如下图）
b
a
数轴的单位长度
b＋3
b对应的点向右平移3个单位长度
a对应的点向右平移3个单位长度
a＋3
(1) 确定a＋3和b＋3的大小；
a＋3＞b＋3
不等式的基本性质1
(2)确定a+5和b+5的大小？
(3)如果c＞0，那么请你确定a＋c和b＋c 的大小？
a＋c＞b＋c
b
a
b＋c
a＋c
c
c
∴a＋c＞b＋c
当a＞b时
不等式的基本性质1
(5)在不等式a＞b的两边都减去同一个数或一个整式，你认为应该有什么结论？
a－c＞b－c
b－c
a－c
b
a
c
c
∴a－c＞b－c
当a＞b时
(4)如果c＞0，那么请你确定a-c 和b-c 的大小？
不等式的基本性质1
归纳：不等式基本性质1 ：
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么 a ± c ＞ b ± c.
猜想一：
如果a>b
那么a ± c b ± c
猜想二：
如果a>b
那么ac bc
>
>
>
是否正确
不等式的基本性质2、3
一起探究
已知8 ＞ 3 ，计算并用不等号填空：
8×2 3×2 8×(－2) 3×(－2)
8× 3× 8×(－) 3×(－)
8 ×0.01 3×0.01 8×(－0.01) 3×(－0.01)
＞
＞
＞
＜
＜
＜
不等式两边同时乘一个正数
不等号的方向不变
不等式两边同时乘一个负数
不等号的方向改变
不等式的基本性质2、3
验证
同学们小组内举例，总结规律
不等式的基本性质2、3
归纳：
不等式基本性质2 ：
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即
如果a ＞ b，c ＞ 0，那么 ac ＞ bc.
不等式基本性质3 ：
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即
如果a ＞ b，c ＜ 0，那么 ac ＜ bc .
设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a- 3____b - 3；
（2） a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
（4） -4a____-4b；
（5） 2a+3____2b+3;
＞
＞
＞
＞
＜
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质2
不等式的性质3
不等式的性质1,2
探究成果应用 当堂练习
例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
不等式的基本性质
(1) x－1＞2；
(2) 2x＜x＋2；
(4) －5x＞20.
(3) ；
解：(1) x－1＞2，
x－1＋1＞2＋1(不等式的基本性质1)，
x＞3.
x＜12.
(3) ,
(4) －5x＞20，
(不等式的基本性质3)，
x＜－4.
不等式两边都除以-5，不等号方向要改变
不等式的基本性质
(2) 2x＜x＋2，
2x－x＜x＋2－x(不等式的基本性质1)，
x＜2.
(不等式的基本性质2)
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
不等式的基本性质
辩一辩更清楚 我能说会道
5a>4a
哦？我觉得不太确定呢！你怎么想的啊？
同桌的小明、小红两名同学，争论5a和4a的大小：
因为5>4
所以5a>4a
不等式的基本性质
不等式的基本性质1
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
如果a＞b，那么
a ± c ＞ b ± c.
如果a ＞ b，c ＞ 0，那么 ac ＞ bc.
如果a ＞ b，c ＜ 0，那么 ac ＜ bc .
应用
类 比
数形结合
特殊到一般
3.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式：
(1)5＞3＋x； (2)x－9＞3； (3)2x＜x＋6.
解：(1)x ＜ 2 (2)x＞12. (3)x ＜ 6.
课 堂 练 习
1.若m＜n，比较下列各式的大小：
＜
＞
＞
不等式的基本性质1
不等式的基本性质3
不等式的基本性质3
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：
(1)a＋2 ____2； (2)3a______0； (4)－4a ______0;
＜
＜
＞
不等式的基本性质1
不等式的基本性质3
不等式的基本性质2
课下作业
必做：课本122页A组1、2和B组1
课下作业
选做：课本122页B组3题
思考：
某商贩去菜市场买黄瓜，他上午买了30千克，价格为每千克x元；下午他又买了20千克，价格为每千克y元．后来他以每千克 元的价格全部卖出，结果发现自己赔了钱，其原因是(　　)
A．xy
C．x≤y D．x≥y
谢谢观看