2021-2022学年人教版九年级数学上册24.1.1圆 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学上册24.1.1圆 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-16 17:12:26 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
24.1.1圆
情景引入
圆是常见的几何图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象.
24.1.1圆
学习目标
1、理解圆的定义及表示方法。
2、理解直径与弦，弧、优弧、劣弧与半圆
的关系及表示方法。理解等圆、等弧的
概念。
（重点）
（重难点）
圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”
·
r
O
A
圆的动态定义：
在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆.
固定的端点 O 叫做圆心，
线段 OA 叫做半径.
以点 O 为圆心的圆，记作⊙O ,读作“圆O ”.
大小
位置
动手操作--感受新知（1）
(1)圆上各点到定点(圆心O )的距离都等于____．
圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
O
·
A
C
E
r
r
r
r
r
D
定长r
圆的静态定义
从画圆的过程你还能得出哪些结论呢？？
想一想
B
O
·
A
C
E
r
r
r
r
r
D
B
(2)到定点的距离等于定长的点都在 ．
同一个圆上
学以致用
请解释车轮为什么设计成圆形.
.
圆的半径相等
圆心到地面的距离相等
感觉平稳
1、下列条件，能确定唯一一个圆的是（ ）
A. 以点O为圆心
B. 以2cm长为半径
C. 以点O为圆心，以5cm长为半径
D. 半径为2cm，且经过点A
C
小试牛刀
2、如图以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA=1，则点B的坐标是（ ）
A.(0,1) B.(0,-1)
C.(1,0) D.(-1,0)
B
小试牛刀
y
x
A
O
B
A
B
C
D
O
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AO=OC= AC，
OB=OD= BD，AC=BD.
∴OA=OC=OB=OD.
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
例 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
典例解析
求证几点共圆的方法：证明这几点到圆心的距离相等
下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（ ）
A.四边形；
B.平行四边形；
C.菱形；
D.正方形
D
变式练习
圆的有关概念（课本80页例1之后部分）
①理解什么叫弦？直径？
思考弦与直径的关系？
②什么叫弧、半圆、优弧、劣弧？思考弧与
半圆的关系？如何表示劣弧、优弧。
④什么叫等圆？
⑤什么叫等弧？
自主学习--感受新知（2）
要求：时间4分钟并完成表格
弦 连接圆上任意两点的 .
直径 经过 的弦.
弧 任意两点间的部分.
半圆 圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都是半圆.
劣弧 半圆的弧.
优弧 半圆的弧.
等圆 能够 的两个圆. 相等的两个圆是等圆；同圆或等圆的 相等.
等弧 在 或 中，能够互相 的弧.
线段
圆心
圆上
直径
小于
大于
重合
半径
半径
同圆
等圆
重合
等弧仅存在于同圆或等圆中.
A
B
D
C
等弧
长度相等的弧
×
长度相等的弧是等弧吗？
精讲点拨
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧，但弧不一定是半圆； ( )
(4)等弧就是长度相等的弧.( )
(3)半圆是最长的弧；( )
学有所得--展我风采
1、判断
2、如图，如图所示,MN为⊙O的弦,∠N=52 ,
则∠MON的度数是多少？
学有所得--展我风采
圆
定义
动态定义
要画一个确定的圆，关键是
确定圆心和半径
静态定义
同圆半径相等
有关
概念
弦（直径）
直径是圆中最长的弦
弧
半圆是特殊的弧
劣弧
半 圆
优弧
等圆
同圆
等弧
能够互相重合的两段弧
学有所得--畅所欲言
达标检测
1、以3cm为半径画圆，这样的圆有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
D
2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。
6cm
3、如图，（1）若点O为⊙O的圆心，则线段 是⊙O的半径；
线段 是⊙O的弦，AB是 （填优弧或劣弧）；
ACB是 （填优弧或劣弧）．
（2）若∠A＝40°，则∠ABO＝ ，∠C＝ .
（选做） 4、如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证： OE=OF; CE＝BF.
OA、OB、OC
AB、BC、AC
40°
50°
(
(
劣弧
优弧
达标检测
1、以3cm为半径画圆，这样的圆有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
D
2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。
6cm
3、如图，（1）若点O为⊙O的圆心，则线段 是⊙O的半径；
线段 是⊙O的弦，其中最长的弦是 ；
是劣弧； 是优弧．
（2）若∠A＝40°，则∠ABO＝ ，∠C＝ .
OA、OB、OC
AB、BC、AC
AC
40°
50°
AB、BC
(
(
ACB、BAC
(
(
（选做） 4、如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证： OE=OF; CE＝BF.
24.1.1圆
情景引入
圆是常见的几何图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象.
24.1.1圆
学习目标
1、理解圆的定义及表示方法。
2、理解直径与弦，弧、优弧、劣弧与半圆
的关系及表示方法。理解等圆、等弧的
概念。
（重点）
（重难点）
圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”
·
r
O
A
圆的动态定义：
在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆.
固定的端点 O 叫做圆心，
线段 OA 叫做半径.
以点 O 为圆心的圆，记作⊙O ,读作“圆O ”.
大小
位置
动手操作--感受新知（1）
(1)圆上各点到定点(圆心O )的距离都等于____．
圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
O
·
A
C
E
r
r
r
r
r
D
定长r
圆的静态定义
从画圆的过程你还能得出哪些结论呢？？
想一想
B
O
·
A
C
E
r
r
r
r
r
D
B
(2)到定点的距离等于定长的点都在 ．
同一个圆上
学以致用
请解释车轮为什么设计成圆形.
.
圆的半径相等
圆心到地面的距离相等
感觉平稳
1、下列条件，能确定唯一一个圆的是（ ）
A. 以点O为圆心
B. 以2cm长为半径
C. 以点O为圆心，以5cm长为半径
D. 半径为2cm，且经过点A
C
小试牛刀
2、如图以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA=1，则点B的坐标是（ ）
A.(0,1) B.(0,-1)
C.(1,0) D.(-1,0)
B
小试牛刀
y
x
A
O
B
A
B
C
D
O
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AO=OC= AC，
OB=OD= BD，AC=BD.
∴OA=OC=OB=OD.
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
例 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
典例解析
求证几点共圆的方法：证明这几点到圆心的距离相等
下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（ ）
A.四边形；
B.平行四边形；
C.菱形；
D.正方形
D
变式练习
圆的有关概念（课本80页例1之后部分）
①理解什么叫弦？直径？
思考弦与直径的关系？
②什么叫弧、半圆、优弧、劣弧？思考弧与
半圆的关系？如何表示劣弧、优弧。
④什么叫等圆？
⑤什么叫等弧？
自主学习--感受新知（2）
要求：时间4分钟并完成表格
弦 连接圆上任意两点的 .
直径 经过 的弦.
弧 任意两点间的部分.
半圆 圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都是半圆.
劣弧 半圆的弧.
优弧 半圆的弧.
等圆 能够 的两个圆. 相等的两个圆是等圆；同圆或等圆的 相等.
等弧 在 或 中，能够互相 的弧.
线段
圆心
圆上
直径
小于
大于
重合
半径
半径
同圆
等圆
重合
等弧仅存在于同圆或等圆中.
A
B
D
C
等弧
长度相等的弧
×
长度相等的弧是等弧吗？
精讲点拨
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧，但弧不一定是半圆； ( )
(4)等弧就是长度相等的弧.( )
(3)半圆是最长的弧；( )
学有所得--展我风采
1、判断
2、如图，如图所示,MN为⊙O的弦,∠N=52 ,
则∠MON的度数是多少？
学有所得--展我风采
圆
定义
动态定义
要画一个确定的圆，关键是
确定圆心和半径
静态定义
同圆半径相等
有关
概念
弦（直径）
直径是圆中最长的弦
弧
半圆是特殊的弧
劣弧
半 圆
优弧
等圆
同圆
等弧
能够互相重合的两段弧
学有所得--畅所欲言
达标检测
1、以3cm为半径画圆，这样的圆有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
D
2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。
6cm
3、如图，（1）若点O为⊙O的圆心，则线段 是⊙O的半径；
线段 是⊙O的弦，AB是 （填优弧或劣弧）；
ACB是 （填优弧或劣弧）．
（2）若∠A＝40°，则∠ABO＝ ，∠C＝ .
（选做） 4、如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证： OE=OF; CE＝BF.
OA、OB、OC
AB、BC、AC
40°
50°
(
(
劣弧
优弧
达标检测
1、以3cm为半径画圆，这样的圆有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
D
2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。
6cm
3、如图，（1）若点O为⊙O的圆心，则线段 是⊙O的半径；
线段 是⊙O的弦，其中最长的弦是 ；
是劣弧； 是优弧．
（2）若∠A＝40°，则∠ABO＝ ，∠C＝ .
OA、OB、OC
AB、BC、AC
AC
40°
50°
AB、BC
(
(
ACB、BAC
(
(
（选做） 4、如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证： OE=OF; CE＝BF.
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