2021-2022学年苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 小结与思考（二）课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第三章 · 代数式
小结与思考(二)
1.能分析具体问题中的简单数量关系和变化规律，并能
用代数式描述；
2.进一步感受分类思想、归纳思想和整体代换思想具体问题中的应用．
学习目标
情境引入
“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果.”
你知道为什么吗
情境引入
“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果.”
其实很简单，用一个代数式表示，就知道原因啦！你来试一试.
情境引入
“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果.”
设这个数为，根据题意可得
去括号化简得:
原式=
代数式太有用了！
知识应用
1.我国出租车收费标准因地而异，A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元.试问:
(1)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车8千米的费用相差多少元？
(2)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车x千米(x>3)费用的和为多少元？
(3)小王在A市、小李在B市都乘坐出租车多少千米路程时,两人所化的车
费一样多
知识点七、整式的加减的实际应用
知识应用
2.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价出售，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元．
(1)试用含a的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为___元;
②涨价后，每个台灯的利润为_____元;
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_____个;
(2)商场要想使该台灯的销售利润平均每月达到10000元，有如下方案：商场经理甲说：“在原售价每个40元的基础上再上涨40元，可以完成任务.”商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每个40元的基础上再上涨10元就可以了.”试判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由．
方法总结
1. 3个小朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了几次？ 4个小朋友在一起呢？ n个小朋友在一起呢？
从特殊到一般
知识点八、归纳思想
方法总结
2.用正方形的普通水泥砖和彩色水泥砖按下图的方式铺入人行道：
(1）图①中有彩色水泥砖＿,图②中有彩色水泥砖___,图③中有彩色水泥砖＿,
(2）像这样，第 个图形有彩色水泥砖块_____块.
n
观察前后两个图形的变化.
从特殊到一般
方法总结
3.观察下列各式：
，，
，．
请你想一想：
若，则 填“”或“”
若，则
在的基础上计算的值．
方法总结
你会比较的大小吗？试一试.
作差法：
把比较大小转化为求两个代数式的差.
因为字母b的值未知，所以需要讨论.
知识点九、分类思想
方法总结
1.阅读材料：我们知道,,类似地，我们把看成一个整体，
则“整体思想”是中
学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
把看成一个整体，求将合并的结果；
已知，求代数式的值；
拓广探索：
已知，，，求的值．
知识点十、整体代换思想
方法总结
2.已知求代数式值.
把看成一个整体
方法总结
3.如果代数式的值为-4，那么代数式的值是多少？
先化简，再把看成一个整体代入
方法总结
知识点十一、 特殊值法
1.当x=1,y=-1时,代数式ax+by-3=0，那么已知x=-1，y=1时，能否求出ax+by-3的值来？
2.已知当x=1时,代数式ax2+bx+c的值为-2,当x=-1时,该代数式的值为20．
求：ab+bc+9b2的值．
课堂小结
这节课你有什么收获？
课堂检测
1.若数a满足a-|a|=2a，则 ( )
A. a>0 B. a<0 C. a≥0 D. a≤0
2.如果a和1－4b互为相反数,那么多项式2(b－2a＋10)＋7(a－2b－3)的值是(　　)
A．－4 B．－2 C．2 D．4
一、选择：
课堂检测
2.已知一列代数式：，，，，，，，按照这个规律写下去，第个代数式为 ．
3.用黑、白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示规律，拼成如下若干个图案,则第n个图案中，黑色地板砖有________块，白色地板砖有________块．
二、填空：
1.若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于________；
课堂检测
三、计算：
1.若A=4x2－3x－2，B=3x2－3x－4，则A、B大小关系如何
2.先化简再求值2（a2-ab）-3（a2-ab）其中a= -2，b=3.
3.已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值.
比较两题异同点
课堂检测
1.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)化简：|a+c|-3|c-b|+2|a+b|；
(2)当a=-6，b=-4，c=1时，求(1)中代数式的值．
四、解答：
课堂检测
2．一个长方形一边长为7a－4b＋5，另一边长为2b－a＋1.
(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；
(2)若a、b满足3a－b＝5，求它的周长．
3．已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，那么当x＝－2时，多项式ax3－bx＋1的值等于多少？
课堂检测
4.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．
(1) 如果小红家每月用水15吨，水费是多少 如果每月用水35吨，水费是多少
(2) 如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢