2021-2022学年苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 小结与思考（一）课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第三章 · 代数式
小结与思考(一)
进一步理解本章的有关概念，熟练掌握去括号、合并同类项法则.
学习目标
知识梳理
回忆本章所学知识，构建知识框架.
同学们各抒己见，
合理即可.
知识梳理
概念
代数式
整式
代数式
多项式
单项式
法则
去括号法则
合并同类项法则
用运算符号把数和字母连接而成的式子.
单项式和多项式统称为整式.
表示数与字母的积的代数式
几个单项式的和
单独一个数或一个字母也是单项式
负变正不变
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
同类项
概念巩固
知识点一、代数式
3.a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为 ( )
A. B. C. D.
1.在x＋y，0，2＞1，2a－b，2x＋1＝0中，代数式有________个．
4.如图，正方形的边长为acm，圆的直径是dcm，用字母表示图中阴影部分的面积为__________．
2.下列各式符合书写要求的是(　　)
A．x6 B．m÷n C．1ab D. a
列代数式就是用字母和运算符号把实际问题中的数量关系表示出来.
概念巩固
7.体育委员带了500元去买体育用品，若一个足球a元，一个篮球b元，
则代数式500－3a－2b表示___________________．
5.设某次奥运会奖牌榜第名的国家获金牌枚，银牌枚，铜牌枚，则代数式表示的实际意义是__________．
6.举例说明下列代数式的意义.
8.试写出一个含的代数式，使不论取什么值，这个代数式的值总为正数、负数、非负数.
概念巩固
知识点二、整式、单项式、多项式
1.判断下列代数式是否为单项式,如果是单项式,说出它的系数、次数：
2.下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？
概念巩固
4.已知关于x、y的多项式－5x2y－2nxy＋5my2－3xy＋4x－7不含二次项，
则m＋n＝________．
5.若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x、y的三次多项式，则mn＝______．
3.多项式-2+4x2+6x-x3y2是____次____项式，其中最高次项的系数是
_____，三次项的系数是_____常数项是_____
6.试写出两个多项式，使它们的和是.
概念巩固
2.若－xm＋3y与2x4yn＋3是同类项，则(m＋n)2017＝________．
知识点三、同类项
1.下列各组中的两项属于同类项的是( )
A.与-; B.-8与5; C.与-;
注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相同.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.
3.若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
只有同类项才能合并成一项
法则应用
1.填空：（1）(___+___) （2）
知识点四、合并同类项
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.
2.下列式子中，正确的是( )
A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0 D.29x3-28x3=x
3.如果代数式合并后不含x2和x3项，求a，b的值.
法则应用
知识点五、去括号法则
1.填填看,你是用什么方法填：
________;
;
( 6 ) (_____+_____) (______ ______)=________=________.
注意：①括号前是“-”,去括号时括号内各项要改变符号;②运用乘法分配律时，不要漏乘括号里的各项.
2.下列各项中，去括号正确的是(　　)
法则应用
知识点六、整式的加减运算与求值
1.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤.
输入-2
( )2
-5
输出
(1)
输入 x
输出
( )2
×3
-5
(2)
输入
输出11
+2
-5
-1
( )2
2或-6
(3)
注：给出程序，只需顺向计算, 先写的先算.编写程序，必须逆向分析，先算的先写.
法则应用
2.在整式的加减练习课中，已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小江同学错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得错误结果是4a2b－3ab2＋4abc.
请你解决以下问题：
(1)求出整式B；
(2)求正确计算结果；
(3)若增加条件：a、b满足|a－4|＋(b＋1)2＝0，你能求出(2)中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．
课堂小结
这节课你学会了什么
当堂检测
1.下列说法正确的是 ( )
A.单项式是整式，整式也是单项式
B.单项式－ 的系数与次数都是
C.单项式的系数是，次数是
D.是一次二项式
一、选择：
2.下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A.2x2y与2xy2 B.xy与－xy C. 与 D.2xy与2y2
3.下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A. －a+3a=2 B . x2－2x2=－x C. 2x+x=3x D. 3a+2b=5ab
当堂检测
4.下列去括号，正确的是（ ）
A. -(a+b)=-a+b B. －(3x-2)=－3x-2
C. a2-(2a-1)=a2-2a+1 D. x－2(y－z)=x－2y+z
6. 若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B (　　)
A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式
C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
5.若与一个多项式的和是，则这个多项式为 ( )
A. B.
C. D.
当堂检测
二、填空：
1.按如图所示的程序计算,当输入x=-1后,最后输出的结果是______;
2. 已知a、b、c均为有理数，则a+b+c的相反数是_________；
3.如果是 是同类项,那么k=________.
4.如果关于x的多项式x4＋(a－1)x3＋5x2－(b＋3)x－1不含x3项和x项，
则a=______，b=_______．
当堂检测
三、计算：
先化简,再求值：
当堂检测
1.已知代数式A＝－6x2y＋4xy2－2x－5，B＝－3x2y＋2xy2－x＋2y－3.
(1)先化简A－B，再计算当x＝1，y＝－2时A－B的值；
(2)请问A－2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．
四、解答：
（选做）
当堂检测
（选做）
2.已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)的值．
当堂检测
3.图中 ① ②分别由两个长方形拼成，其中.
用含、的代数式表示它们的面积，则 ，
与之间有怎样的大小关系请你解释其中的道理
请你利用上述发现的结论计算：．
（选做）
法则应用
4.观察下列各式
.
探索以上四个式子中添括号后的变化情况，尝试总结添括号的运算规律，然后利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知，，求的值．
（选做）