人教版数学五年级下册《因数与倍数》教案
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文档简介
教学设计案例2（导学案）
《因数与倍数》教学设计
概况：《因数与倍数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在学生初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。 课题:人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》 P5 教学目标： 知识与技能目标： 引导学生从大量的乘法算式中，理解并掌握因数与倍数的概念，知道二者之间的联系与区别，会求一个数的因数和倍数，培养学生的分析、理解及抽象概括能力。 过程与方法目标： 让学生在深入理解概念的过程中，发现并掌握一个数的因数及倍数的求法。 3、情感态度与价值观目标： 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
内容提要（教学环节/时间） 教学流程及时间 所需资源
教师的调控方式 ——教师需要用什么以支持学生学习 学生学习事项 ——学生用什么教学组织形式和方法来完成学习事项（问题、任务、活动、作业），用什么方式表达呈现 课件 本课插图
一、通过复习口算、积和商的概念导入新课。(6分钟) 二、动手操作，理解因数和倍数的意义。(10分钟) 三、找一个数的因数和倍数的方法。(15分钟) 四、巩固练习，应用知识解决问题。(5分钟) 五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) 【复习导入】 教师用课件出示10道口算（学生口算），让学生尝试说出积和商的概念。 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容(板书课题) 1.认识因数和倍数。 (1)出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。 (2)你能把这些算式按照结果分类吗？ (3)引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ (4)根据学生的汇报归纳。 ①被除数、除数都是整数，除数不等于0。 ②商必须是整数。 ③商的后面没有余数。 (5)引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。 2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。 1.教学例2，找因数。 (1)出示例2： 18的因数有哪几个？ 引导学生学习找18的因数的方法。 (2)明确怎样写才能做到不重复、不遗漏。 (3)指导用集合图表示18的因数。 2.教学例3，找倍数。 (1)指导如何找2的倍数。 (2)教师介绍用集合图表示2的倍数。 完成做一做（P5） 练习二的2、5（P7）的练习 1.填空。 (1)在1，6，7，12，14，49这六个数中，是7的倍数的数有( )。 (2)12的因数有( )。 (3)4的倍数有( )。(从小到大写5个) 2.教材7页5题。 1.通过这节课的学习，你是怎样找一个数的因数和倍数的。 2.布置课后学习内容。 1.先看课件复习口算，再根据算式回想起积和商的概念。 2.在老师的引导下明确本节课的学习内容。 1.(1)观察这些算式，同学间相互交流，学生容易发现这些都是除法算式。 (2)观察后，根据算式的结果，学生可能把得数是整数的分为一类，得数不是整数的分为一类 (3)通过小组内的交流，说出结果是整数而没有余数的才是整除。 (4)认真倾听教师的讲解，明确整除的意义。 (5)小组内互相交流，充分发表自己的想法。 除尽：被除数和除数(不等于0)不一定是整数，商是有限小数，没有余数。 整除：被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。 根据上面所学，自主思考后全班汇报。 1.(1)独立完成后交流找18的因数的方法。 ①列除法算式找。 ②用乘法一对一对地找。 (2)思考解决问题的方法，小组内交流：找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。 明确：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。 (3)用集合图的形式表示出18的因数，强化认识。 2.(1)汇报自己的方法，与其他同学交流，可能答出：用2去乘1、乘2、乘3、乘4…… (2)认真倾听，能用集合图表示2的倍数。 明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。 1.结合所学知识，先独立完成此题，再集体交流。 2.汇报时要表述清楚出现错误的原因。 汇报这节课的学习所得。
板书设计 因数和倍数 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。 2的倍数有：2，4，6，… 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
《因数与倍数》教学设计
概况：《因数与倍数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在学生初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。 课题:人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》 P5 教学目标： 知识与技能目标： 引导学生从大量的乘法算式中，理解并掌握因数与倍数的概念，知道二者之间的联系与区别，会求一个数的因数和倍数，培养学生的分析、理解及抽象概括能力。 过程与方法目标： 让学生在深入理解概念的过程中，发现并掌握一个数的因数及倍数的求法。 3、情感态度与价值观目标： 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
内容提要（教学环节/时间） 教学流程及时间 所需资源
教师的调控方式 ——教师需要用什么以支持学生学习 学生学习事项 ——学生用什么教学组织形式和方法来完成学习事项（问题、任务、活动、作业），用什么方式表达呈现 课件 本课插图
一、通过复习口算、积和商的概念导入新课。(6分钟) 二、动手操作，理解因数和倍数的意义。(10分钟) 三、找一个数的因数和倍数的方法。(15分钟) 四、巩固练习，应用知识解决问题。(5分钟) 五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) 【复习导入】 教师用课件出示10道口算（学生口算），让学生尝试说出积和商的概念。 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容(板书课题) 1.认识因数和倍数。 (1)出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。 (2)你能把这些算式按照结果分类吗？ (3)引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ (4)根据学生的汇报归纳。 ①被除数、除数都是整数，除数不等于0。 ②商必须是整数。 ③商的后面没有余数。 (5)引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。 2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。 1.教学例2，找因数。 (1)出示例2： 18的因数有哪几个？ 引导学生学习找18的因数的方法。 (2)明确怎样写才能做到不重复、不遗漏。 (3)指导用集合图表示18的因数。 2.教学例3，找倍数。 (1)指导如何找2的倍数。 (2)教师介绍用集合图表示2的倍数。 完成做一做（P5） 练习二的2、5（P7）的练习 1.填空。 (1)在1，6，7，12，14，49这六个数中，是7的倍数的数有( )。 (2)12的因数有( )。 (3)4的倍数有( )。(从小到大写5个) 2.教材7页5题。 1.通过这节课的学习，你是怎样找一个数的因数和倍数的。 2.布置课后学习内容。 1.先看课件复习口算，再根据算式回想起积和商的概念。 2.在老师的引导下明确本节课的学习内容。 1.(1)观察这些算式，同学间相互交流，学生容易发现这些都是除法算式。 (2)观察后，根据算式的结果，学生可能把得数是整数的分为一类，得数不是整数的分为一类 (3)通过小组内的交流，说出结果是整数而没有余数的才是整除。 (4)认真倾听教师的讲解，明确整除的意义。 (5)小组内互相交流，充分发表自己的想法。 除尽：被除数和除数(不等于0)不一定是整数，商是有限小数，没有余数。 整除：被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数，没有余数。例如，12÷2＝6，我们就说12能被2整除。 根据上面所学，自主思考后全班汇报。 1.(1)独立完成后交流找18的因数的方法。 ①列除法算式找。 ②用乘法一对一对地找。 (2)思考解决问题的方法，小组内交流：找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。 明确：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，因数的个数是有限的。 (3)用集合图的形式表示出18的因数，强化认识。 2.(1)汇报自己的方法，与其他同学交流，可能答出：用2去乘1、乘2、乘3、乘4…… (2)认真倾听，能用集合图表示2的倍数。 明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。 1.结合所学知识，先独立完成此题，再集体交流。 2.汇报时要表述清楚出现错误的原因。 汇报这节课的学习所得。
板书设计 因数和倍数 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。 2的倍数有：2，4，6，… 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。