北师大版数学八年级下册 生活中的“一次模型” 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
生活与实践
生活中的“一次模型”
创设情境
如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的高.
设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为（2x +2.4x +2.4）平方米.
1.2米
1米
已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意得：2x +2.4x +2.4=6.8.
创设情境
小明在商店买了4支铅笔和1支钢笔，共付了10元，找回了2元，若钢笔每支比铅笔贵4元，则铅笔多少钱1支？
设铅笔每支x元，则有：
4x +（x +4）=10-2
创设情境
（1）在等式4 x +2.4 x +2.4=6.8中，2，2.4，6.8叫已知数，字母x表示的数叫未知数.
（2）我们把含有未知数的等式叫做方程，如：x+5=8，x-2y=6，3x+2y=120中，x、y都是未知数，这些等式都是方程.
（3）像前面两个问题那样，把所要求的量用字母x(或y等) 表示，根据问题中的数量关系列方程，这叫做建立方程模型.
议一议，认识一元一次方程
分组讨论以上方程有什么共同点？
（1）方程中不含分母或分母中不含未知数；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的指数都是1.
2x +2.4x +2.4=6.8
4x +（x +4）=10-2
议一议，认识一元一次方程
一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程.
议一议，认识一元一次方程
判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程；如果不是，说明为什么.
（1）5x -3=x+3；
（2）2y2+3y-1=0；
（3）x+y=5；
是方程，也是一元一次方程.
是方程，不是一元一次方程，因为未知数的指数不都是1.
是方程，不是一元一次方程，因为含有两个未知数.
议一议，认识一元一次方程
判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程；如果不是，说明为什么.
（4）2x+1；
（5）
（6）
不是方程，因为不是等式.
是方程，也是一元一次方程.
是方程，也是一元一次方程.
做一做，检验一个数是否为方程的解
例.检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？
（1）x=5； （2） x=-2.
解：（1）把x=5代入方程左右两边.
左边=5-3=2，右边=2×5-8=2.
左边=右边，
所以x=5是方程x-3=2x-8的解.
做一做，检验一个数是否为方程的解
例.检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？
（1）x=5； （2） x=-2.
解：（2）把x=-2代入方程左右两边.
左边=-2-3=-5，右边=2×(-2)-8=-12.
左边≠右边，
所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解.
课堂小结
本节课学了哪些知识？
（1）实际生活中很多问题可以利用方程来解决.
（2）方程、一元一次方程、方程的解等概念.
一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程.
布置作业
课下找一元一次不等式、一次函数的模型在生活中的应用的例子.
谢谢大家！
再见！