2022-2023学年苏科版七年级数学上册 5.1 丰富的图形世界 课件(共58张PPT)

(共58张PPT)
我们生活在丰富多彩的图形
世界里，各种图形美化了我们的
生活空间．
5.1 丰富的图形世界
美国国会大厦
世界风光
莫斯科红场古典建筑
世界风光
埃及金字塔
世界风光
北京西站
上海
北京天坛
校园风姿
问题：
欣赏了这些图片,你发现有哪些几何体，请说出它们的名称。
生活中随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。有些物体，呈现出极不规则的形状；同时也有许多物体具有较为规则的形状。
由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
球
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
思考一
生活中还有哪些物体与这些相类似？
下图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图形？
·
思考二：
　　这些常见的几何体又是由哪些最基本元素构成的？
线和线相交得____,面和面相交得____。
点
线
观察这张地图，如果把每条路看成一条线，
那么线与线相交得到什么？
y=0
想一想
观察这个长方体的两个面，面与面相交得到什么？
线
y=0
想一想
图形由点、线、面组成.
请你观察桌面、黑板面、
平静的水面等，它们有什么
共同点呢？
观察易拉罐、水管、
地球仪等，它们的表面
有什么共同点呢？
“面”可分为平面与曲面两种，
你还能举出生活中平面与曲面
的实例吗？
认识棱柱
侧面
底面
侧棱
棱
棱
底面
顶点
棱柱的特点：
1、底面是相同的多边形。
2、直棱柱的侧面是长方形。
3、侧棱长都相等,并且相互平行。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
下列棱柱有何不同？
想一想
你发现规律了吗 ？？ 侧棱（条） 侧面（个） 面（个） 顶点（个） 棱 （条）
三 棱 柱
四 棱 柱
五 棱 柱
六 棱 柱
n棱柱
6
9
5
3
3
8
12
6
4
4
10
15
7
5
5
12
18
8
6
6
2n
3n
n+2
n
n
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系
侧面
棱柱的侧面可能是长方形，也有可能是平行四边形。
斜棱柱
棱锥
底面
顶点
侧棱
侧面
侧面是三角形
认识棱锥
五
棱锥有几个顶点？
三棱锥有4个顶点，其他棱锥只有1个顶点
类似的，棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等.
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
想一想
议一议：
圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？
圆柱 圆锥
面的个数
相 同 点
不 同 点
议一议：
圆柱和圆锥的相同点和不同点
由3个面围成，其中2个面是平的，1个曲的
由2个面围成，其中1面是平的，1个是曲的
底面是圆的，侧面是曲面
底面是圆的，侧面是曲面
有两个相同的底面，并且互相平行
只有一个底面
想一想 将下列物体与其类似的几何 体名称分别用线连起来.
水管 圆柱
粮仓 圆锥
金字塔 棱柱
铅球 棱锥
冰箱 球体
连一连
判断对错：
（1）棱锥的顶点有且只有一个 （ ）
（2）圆柱共有三个面 （ ）
（3）圆锥有且只有一个顶点 （ ）
（4）棱柱的棱数一定是3的倍数 （ ）
（5）棱柱的顶点一定是2的倍数（ ）
（6）四棱柱就是长方体或正方体（ ）
（7）棱柱的“顶点数+面数－棱数”是一个定值 （ ）
×
√
√
√
√
四棱柱
试一试：
（1）棱锥的顶点有且只有一个 （ ）
（2）圆柱共有三个面 （ ）
（3）圆锥有且只有一个顶点 （ ）
（4）棱柱的棱数一定是3的倍数 （ ）
（5）棱柱的顶点一定是2的倍数（ ）
（6）四棱柱就是长方体或正方体（ ）
（7）棱柱的“顶点数+面数－棱数”是一个定值 （ ）
×
√
√
√
√
×
你发现规律了吗 ？？ 侧棱（条） 侧面（个） 面（个） 顶点（个） 棱 （条）
三 棱 柱 3 3 5 6 9
四 棱 柱 4 4 6 8 12
五 棱 柱 5 5 7 10 15
六 棱 柱 6 6 8 12 18
n棱柱 n n n+2 2n 3n
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系
5+6 －9=2
6+8－12=2
7+10－15=2
8+12－18=2
n+2+2n－3n=2
面数+顶点数－棱数＝ ？
面数+顶点数－棱数＝ 2
顶点数＋面数－棱数＝2
V + F －E = 2
欧拉定理
简单多面体的顶点数V、面数F、棱数E之间存在如下关系：
试一试：
（1）棱锥的顶点有且只有一个 （ ）
（2）圆柱共有三个面 （ ）
（3）圆锥有且只有一个顶点 （ ）
（4）棱柱的棱数一定是3的倍数 （ ）
（5）棱柱的顶点一定是2的倍数（ ）
（6）四棱柱就是长方体或正方体（ ）
（7）棱柱的“顶点数+面数－棱数”是一个定值 （ ）
×
√
√
√
√
×
√
填空：
(1) 四棱锥有___个侧面，有__条侧棱,有__个顶点,它的侧面是_______ ；
(2)一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为_______ cm；
(3)底面是_______形的棱柱有30个面；
(4)一个棱锥有7个面,这是___棱锥,有___个侧面.
4
4
1
二十八边
30
三角形
六
6
将下列几何体分类，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
小组合作：
圆柱
五棱柱
正方体
长方体
球
圆锥
五棱锥
几何体的分类
柱体
锥体
球体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
五棱柱。。。
四棱柱
三棱柱
五棱锥。。。
四棱锥
三棱锥
球
（长方体和正方体）
分类一
按柱，锥，球划分：
不含曲面
含有曲面
棱柱
棱锥
圆锥
圆柱
球
五棱柱。。。
四棱柱
三棱柱
五棱锥。。。
四棱锥
三棱锥
（长方体和正方体）
分类二
按面划分：
分类三
按有无顶点划分：
有顶点
无顶点
棱柱
棱锥
圆锥
圆柱
球
五棱柱。。。
四棱柱
三棱柱
五棱锥。。。
四棱锥
三棱锥
（长方体和正方体）
(1)
(5)
(4)
(3)
(2)
(6)
(7)
填空：
一 柱体：_____
锥体：_____
球：_____
二有曲面的几何体：_____
无曲面的几何体：_____
三有顶点的几何体：_____
无顶点的几何体：_____
(1)(3)(4)(6)
(2)(5)
(1)(7)
(1)(5)(7)
(2)(3)(4)(5)(6)
(7)
(2)(3)(4)(6)
分类 是数学的一种基本思想方法，在分类时，应注意按同一标准不重不漏地进行，而且随着分类标准的不同，所分类别也不相同，所以，本题的答案并不唯一.
　将正方体切去一块，可以得到
如下的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？它们之间是什么关系？
例题提升
☆一只蚂蚁从如图所示的长方体的顶点A沿着棱
爬向点G，只能经过三条棱，共有多少种走法
（ ）
A、8种 B、7种 C、6种 D、5种
C
考试链接
1.一个三棱柱的侧面数、顶点数是 ＿ 、＿＿
2.（连云港月考）
一个六棱柱，所有底边都等于5cm，侧棱
长为4cm，求这个六棱柱的所有侧面的面积
和是多少？
3
6
1、常见的几何体
2、几何体的特征
3、几何体的分类
归纳小结
你学到了……
布置作业:
课本124页 1 ，2 ,3
数学无 处
不在 ，
细心观察， 便处处可见
知识象一艘船
让它载着我们
驶向理想的
探索知识的道路是曲折的,希望同学们能在探索中感受快乐!
……
同学们再见!