2022秋物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量习题（word版含答案）

2022秋物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量习题附答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　)
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
2、下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是(　　)
3、如图所示的匀强电场的电场强度为1.0×103 N/C，ab平行于电场线，＝＝4 cm，＝＝3 cm。则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
4、（双选）如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则(　　)
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
5、（双选）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W、W和W。下列选项正确的是(　　)
A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1
C．W∶W＝3∶1 D．W∶W＝1∶3
6、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是(　　)
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
7、如图所示，三个等势面上有A、B、C、D四点，若将一正电荷由C经A移到D点，静电力做正功W1；若由C经B移到D点，静电力做正功W2。则W1与W2，C、D两点电势φC、φD的大小关系分别为(　　)
A．W1＞W2，φC＜φD B．W1＜W2，φC＜φD
C．W1＝W2，φC＜φD D．W1＝W2，φC＞φD
8、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
9、（双选）由电容器电容的定义式C＝，可知(　　)
A．若电容器不带电，则电容C一定为零
B．电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比
C．电容C与所带的电荷量Q的多少无关
D．电容在数值上等于使两极板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量
10、如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)。在距A、B等距离处的O点，有一电荷量为＋q，质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入(图中已标出)，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为(　　)
A. B. C. D．q
11、将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(　　)
A．－W， B．W，－ C．W， D．－W，－
12、一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6 J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是(　　)
13、如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)
二、非选择题。
14、已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将 ，板间电势差将 ，电容器的电容将 ，说明电容器的电容跟板间距离成 ；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟正对面积成 ；当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．
15、如图所示，在电场强度E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、电势；
(3)小球到B点时速度的大小，细线张力的大小。
16、（计算类综合题）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
17、（计算类综合题）如图所示，在光滑绝缘水平面上相距2l的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正电荷，aOb是A、B连线上的三点，且O为中点，＝＝，另有一个质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发，沿AB连线向B运动，在这运动过程中电荷受到阻力满足Ff＝.当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零，已知静电力常量为k，求：
(1)a点的场强；
(2)取O点电势为零，a点电势φa为多大？电荷q具有的电势能为多大？
18、如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角。一电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W1＝1.2×10－7 J。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电荷从b点移到c点，电场力做的功W2；
(3)a、c两点间的电势差Uac。
2022秋物理人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量习题附答案
人教2019必修第三册第10章：静电场中的能量
一、选择题。
1、两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　)
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
【答案】C　
2、下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是(　　)
【答案】D　
3、如图所示的匀强电场的电场强度为1.0×103 N/C，ab平行于电场线，＝＝4 cm，＝＝3 cm。则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
【答案】A　
4、（双选）如图所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则(　　)
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
【答案】AD
5、（双选）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W、W和W。下列选项正确的是(　　)
A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1
C．W∶W＝3∶1 D．W∶W＝1∶3
【答案】AC　
6、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是(　　)
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
【答案】B　
7、如图所示，三个等势面上有A、B、C、D四点，若将一正电荷由C经A移到D点，静电力做正功W1；若由C经B移到D点，静电力做正功W2。则W1与W2，C、D两点电势φC、φD的大小关系分别为(　　)
A．W1＞W2，φC＜φD B．W1＜W2，φC＜φD
C．W1＝W2，φC＜φD D．W1＝W2，φC＞φD
【答案】D　
8、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
【答案】B　
9、（双选）由电容器电容的定义式C＝，可知(　　)
A．若电容器不带电，则电容C一定为零
B．电容C与所带的电荷量Q成正比，与电压U成反比
C．电容C与所带的电荷量Q的多少无关
D．电容在数值上等于使两极板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量
【答案】CD
10、如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)。在距A、B等距离处的O点，有一电荷量为＋q，质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入(图中已标出)，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为(　　)
A. B. C. D．q
【答案】A　
11、将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(　　)
A．－W， B．W，－
C．W， D．－W，－
【答案】A　
12、一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6 J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是(　　)
【答案】C　
13、如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)
【答案】C　
二、非选择题。
14、已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示，电容器极板上的电荷量不变，当板间距离增大时(如图①)，静电计指针的偏角将 ，板间电势差将 ，电容器的电容将 ，说明电容器的电容跟板间距离成 ；当正对面积减小时(如图②)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟正对面积成 ；当两板间插入电介质时(如图③)，静电计的偏角将 ，板间电势差将 ，电容将 ，说明电容器的电容跟两板间的电介质有关．
【答案】增大 减小 增大 反比 增大 增大 减小 正比 减小
减小 增大
15、如图所示，在电场强度E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，将小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量、电势能的变化量；
(2)若取A点电势为0，小球在B点的电势能、电势；
(3)小球到B点时速度的大小，细线张力的大小。
【答案】(1)4.5×10－3 J　3×10－3 J　 (2)3×10－3 J　1.5×103 V　
(3)1 m/s　5×10－2 N
【解析】(1)重力势能变化量ΔEp＝mgl＝4.5×10－3 J。
电势能变化量ΔEp电＝Eql＝3×10－3 J。
(2)小球在B点的电势能Ep＝3×10－3 J。
又由于Ep＝φBq，解得φB＝ V＝1.5×103 V。
(3)小球从A到B，由动能定理得mgl－Eql＝mvB2，得vB＝1 m/s，
在B点，对小球有FT－mg＝，
解得FT＝5×10－2 N。
16、（计算类综合题）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
【答案】(1)1×10－9 F　 (2)2×103 V/m　方向竖直向下 (3)－20 V
【解析】(1)由电容定义
C＝Q/U＝6×10－8/60 F＝1×10－9 F
(2)两板之间为匀强电场
E＝U/d＝60/(3×10－2) V/m＝2×103 V/m　方向竖直向下．
(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1 cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20 V
又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V。
17、（计算类综合题）如图所示，在光滑绝缘水平面上相距2l的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正电荷，aOb是A、B连线上的三点，且O为中点，＝＝，另有一个质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发，沿AB连线向B运动，在这运动过程中电荷受到阻力满足Ff＝.当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零，已知静电力常量为k，求：
(1)a点的场强；
(2)取O点电势为零，a点电势φa为多大？电荷q具有的电势能为多大？
【答案】(1)　方向向右指向B (2)(2n－1)mv　(2n－1)mv
【解析】(1)a点的场强是A、B两点电荷Q在a点产生场强的矢量和，E＝k－k＝，方向向右指向B.
(2)根据对称性φa＝φb，Uab＝0，根据动能定理．
当电荷由a运动到O点时，有
qUaO－Ff＝n·mv－mv
当电荷由a运动到b点时，有
qUab－Ffl＝－mv
联立解得UaO＝(2n－1)mv
φa＝UaO＝(2n－1)mv
电荷q具有的电势能
Epa＝qφa＝(2n－1)mv.
18、如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角。一电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W1＝1.2×10－7 J。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电荷从b点移到c点，电场力做的功W2；
(3)a、c两点间的电势差Uac。
【答案】(1)60 N/C　 (2)1.44×10－7 J　 (3)6.6 V
【解析】(1)根据题设条件有W1＝qEdab
所以E＝＝ N/C＝60 N/C。
(2)b、c两点沿电场方向的距离为dbccos 60°，则
W2＝qEdbccos 60°＝4×10－8×60×0.12× J＝1.44×10－7 J。
(3)电荷从a点移到c点电场力做的功W＝W1＋W2
又W＝qUac
故Uac＝＝V＝6.6 V。