北师大版数学八年级上册 6.1平均数 第2课时 平均数（二）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第六章 数据的分析
1 平均数
第2课时 平均数（二）
目录
01
本课目标
02
课堂演练
本课目标
1.进一步加强对算术平均数，加权平均数概念的理解，巩固所学知识.
2.体会算术平均数、加权平均数的联系与区别.
3.会用所学知识解决实际问题.
知识点一：算术平均数与加权平均数的联系与区别
（1）算术平均数是加权平均数的特殊情况（各项的_________相等），以对平均数有一个更全面的整体认识；
（2）计算加权平均数时，分母是各数据的权数之_________；
（3）当实际问题中,各项的权（重要程度）不相等时，采用_______________；当各项的权相等时，采用_______________.
知识重点
权
和
加权平均数
算术平均数
1.小明骑自行车的速度是15 km/h，步行的速度是5 km/h.
（1）如果小明先骑自行车1 h，然后又步行了1 h，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2 h，然后步行了3 h，那么他的平均速度是多少？
（3）问题（1）（2）在计算平均速度时结果一样吗？为什么？
对点范例
解： （1）（15+5）÷2=10（km/h）.
（2）（15×2+5×3）÷（2+3)=9（km/h）.
（3）不一样.因为15和5这两个数据在第(1)题和第(2)题的“权”不同.
知识点二：平均数的综合分析题
某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）：
学期总评成绩优秀的是（ ）
A.甲 B.乙、丙
C.甲、乙 D.甲、丙
知识重点
学生 纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
C
对点范例
素质测试 测试成绩
小李 小张 小赵
计算机 80 70 85
商品知识 90 75 80
语言 85 80 95
2.超市招聘一名收银员，下表是三名应聘者的各项测试成绩：
根据实际工作需要，该超市将计算机、商品知识和语言三项测试成绩按4∶3∶2的比例确定各人的素质测试成绩，则三名应聘者中_________将被录用.
小赵
课堂演练
典例精析
【例1】若一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为a，则另一组数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的平均数是( )
A. a B. a+2
C. 2a D. 无法确定
思路点拨：将第二组数据分成第一组数据+2×5，可知其平均数为a+2.
B
1.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A. -3.5 B. 3
C. 0.5 D.-3
举一反三
D
典例精析
【例2】操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男、女同学的比例是_________.
1∶4
思路点拨：设男同学的权为x，女同学的权为1-x,根据题意，列出平均数的等式即可求出x的值.
2.某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成.已知甲应聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差4分，则|x-y|的值为( )
A. 8 B. 10 C. 12 D.16
举一反三
B
典例精析
【例3】某校招聘干部一名，对A，B，C三人进行素质测试，他们的各项成绩如下表.将语言能力、综合知识、创新意识和处理问题能力测试成绩按20%，30%，30%，20%比例计算，谁将被录用？
测试项目 测试成绩/分
A B C
语言能力 85 95 90
综合知识 90 85 95
创新意识 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
解：A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5（分）;
B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+90×20%=91（分）;
C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91（分）.
因为91.5＞91=91，所以A将被录用.
思路点拨：利用加权平均数的定义，分别求出A,B，C三个人的平均测试成绩，再比较即可.
3. 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下表（单位：分）.如果两人中只录取一人，根据表格确定个人成绩，谁将被录用？
举一反三
项目 王丽 张瑛
专业知识 14 18
工作经验 16 16
仪表形象 18 12
解：王丽的总评成绩为
＝15（分）；
张瑛的总评成绩为
＝16.8（分）.
因为15分＜16.8分，
所以张瑛将被录用.
典例精析
【例4】某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示（单位：分）：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人）如图6-1-2，每得一票记为1分.
（1）直接写出民主评议的得分：
甲得_________分，乙得_________分，
丙得_________分；
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用
人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）
（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，谁将被录用？
50
80
70
解：（2）甲的平均分为 ≈72.67（分）；
乙的平均分为 ≈76.67（分）；
丙的平均分为 =76.00（分）.
因为乙的平均成绩最好，所以乙将被录用.
（3）甲的最终成绩为 =72.9（分）；
乙的最终成绩为 =77（分）;
丙的最终成绩为 =77.4（分）.
因为丙的最终成绩最好，所以丙将被录用.
思路点拨：本题考查平均数在实际问题中的应用.根据两种平均数的定义，正确计算出每个人的平均成绩再做比较是解题的关键.
4. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才考察，笔试包括专业水平和创新能力考察.他们的成绩（百分制）如下表：
举一反三
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定个人成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取；
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？
解：（1）因为形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定个人成绩，
则甲的平均成绩为 =90.8（分）；
乙的平均成绩为 =91.9(分).
显然乙的成绩比甲的高，所以乙将被录取.
（2）因为面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，
则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%
=92.5（分）；
乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15（分）.
显然甲的成绩比乙的高，所以该公司应该录取甲.
谢 谢