(共11张PPT)
第六章 数据的分析
1 平均数
第2课时 平均数(二)
A组
1. 李刚同学的四次数学测试成绩分别是80分，76分，90分，84分，如果按照1∶2∶4∶1的权重对这四次成绩进行综合评价，李刚同学的综合得分应是（ ）
A. 84.5分 B. 85分 C. 84分 D. 83分
A
应聘者 采访写作 计算机操作 创意设计
小明 70 60 86
小凯 90 75 51
小萍 60 88 68
小芳 80 70 66
2. 某校广播站招聘一名小记者，小明、小凯、小萍和小芳报名参加了三项测试，成绩如下表（单位：分）：
若把采访写作、计算机操作、创意设计的得分按5∶2∶3的比例计算三人的最后得分，那么最后得分最高的是（ ）
A. 小明 B. 小凯 C. 小萍 D. 小芳
B
评委 1 2 3 4 5 6 7
得分/分 9.8 9.5 9.7 9.8 9.4 9.5 9.4
3. 某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如
下表：
若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为( )
A. 9.56分 B. 9.57分 C. 9.58分 D. 9.59分
C
B组
应聘者 面试 笔试 平均
成绩
听 说 译 写
甲 97 90 94 87 92
乙 85 94 97 92 92
4. 两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，下表是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平的测试成绩（单位：分）. 公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是（ ）
A. 0.2，0.2，0.3，0.3 B. 0.25，0.25，0.25，0.25
C. 0.3，0.3，0.2，0.2 D. 0.5，0.5，0.0，0.0
C
5. 甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示. 该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是___________项目.
应聘者 语言 商品知识
甲 70分 80分
乙 80分 70分
语言
C组
6. 某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩如下表（单位：分）：
测试项目 甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4∶5∶1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得丙被录用. 若重新设计的比例为x∶y∶1，且x+y+1＝10，则x＝___________，y＝_____________________. （写出x与y的一组整数值即可）
8
1（答案不唯一）
解：（1）x甲＝（74+58+87）÷3＝73（分），
x乙＝（87+74+43）÷3＝68（分），
x丙＝（90+70+50）÷3＝70（分）.
因为73＞70＞68，
所以甲将被录用.
_
_
_
（2）x甲＝74× +58× +87× ＝67.3（分），
x乙＝87× +74× +43× ＝76.1（分），
x丙＝90× +70× +50× ＝76（分）.
因为76.1＞76＞67.3，
所以乙将被录用.
_
_
_
谢 谢(共16张PPT)
第六章 数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
A组
1. 某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上的次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到如图KH6-3-1所示的直方图，则这次次数统计的众数和中位数分别是（ ）
A.4，5
B.5，5
C.5，6
D.6，6
B
2.为了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图如图KH6-3-2. 那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）
A.众数是9 h
B.中位数是9 h
C.平均数是9 h
D.锻炼时间不低于9 h的有14人
D
3. 双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E五种坚果礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元. 当天的销售情况如图KH6-3-3，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（ ）
A. 75元 B. 70元
C. 66.5元 D. 65元
C
4. 从某校八年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分，2分，3分，4分，5分. 将测试结果制成如图KH6-3-4所示的扇形统计图和条形统计图,则这些学生得分的平均数是( )
A. 3分 B. 3.1分
C. 3.2分 D. 3.4分
C
5. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”. 在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动. 班长将捐款情况进行了统计，并绘制成如图KH6-3-5所示统计图. 根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是( )
A. 20元，20元
B. 30元，20元
C. 30元，30元
D. 20元，30元
C
B组
6. 为了检查某种面包的质量达标情况，随机抽取10个同种规格的面包进行检查，绘制成如图KH6-3-6所示的统计图. 根据图中信息，这10个面包质量的众数为___________g，中位数为___________g.
100
100
7. 某校九年级(1)班学生参加毕业体考的成绩统计如图KH6-3-7，请根据统计图中提供的信息完成下面各题.
(1)该班共有___________名学生；
(2)该班学生体考成绩的众数是___________；男生体考成绩的中位数是___________；
(3)若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有___________名体尖生.
56
36分
36分
19
8. 2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”. 为了解某中学九年级学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分九年级学生. 根据调查结果，绘制出了如图统计图表(不完整)，请根据相关信息，解答下列问题：
部分九年级学生每天听空中黔课时 间的人数统计表
时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 6 6 10 m 4
（1）本次共调查的学生人数为___________，在表格中，m=___________；
（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时 间的中位数是___________，众数是___________；
50
22
3.5 h
3.5 h
（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.
解：（3）我的看法是：认真听课，独立思考,尽量待在家中少外出，勤锻炼、勤洗手等(答案不唯一).
C组
9. 在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成如图KH6-3-9所示的统计图.
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）求每班参加比赛的人数；
（2）分别求出（1）班成绩的众数和（2）班成绩的中位数；
（3）请结合统计图及以上数据，从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少写出两条）.
解：（1）根据题意，得
（1）班的总人数是6+12+2+5=25（人），
则（2）班的总人数也是25人.
（2）因为（1）班90分出现的次数最多，出现了12次，
所以（1）班的众数是90分.
因为（2）班共有25人，中位数是第13个数，
所以（2）班的中位数是80分.
（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看（1）班成绩比（2）班的更好，所以（1）班成绩更好；
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看（2）班成绩比（1）班的更好，所以（2）班成绩更好.
谢 谢(共13张PPT)
第六章 数据的分析
2 中位数与众数
A组
1. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（ ）
A. 它的众数是4
B. 它的平均数是5
C. 它的中位数是5
D. 它的众数等于中位数
C
2. 某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A. 5，7 B. 6，7
C. 8，6 D. 8，7
D
售价/元 3 4 5 6
数目/本 15 10 12 16
3. 某学校举行图书义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生. 某班级在这次义卖活动中，售书情况如下表：
则这组数据的中位数、众数分别是( )
A. 3，6 B. 5，6
C. 15，16 D. 12，16
B
4. 数据25，23，25，27，30，25的众数是___________.
5. 已知数据x1，x2，x3，x4，…，xn的平均数是m，中位数是n，众数是t，则数据3x1+7，3x2+7，3x3+7，…，3xn+7的平均数是___________，中位数是___________，众数是___________.
25
3m+7
3n+7
3t+7
6. 小强在最近的5场篮球赛中，得分分别为10，13，9，8，10分. 若小强下一场球赛得分是16分，则小强得分的平均数、中位数和众数中，发生改变的是___________.
平均数
B组
7. 已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为___________，对应的n值为___________，该组数据的中位数是___________.
3或-2
-2或3
3
8. 某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金. 该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）. 若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为___________万元较为合适.
18
尺码/cm 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
销量/双 3 7 6 18 18 7 2
9. 某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销量统计如下：
由此你能给这家鞋店提供的进货建议是______________________
_________________________________________.
25 cm和25.5 cm尺码的鞋子多进一些（合理即可）
C组
10.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）.
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
厂家 平均数 众数 中位数
甲厂 ___________ ___________ 6
乙厂 9.6 ___________ 8.5
丙厂 9.4 4 ___________
8
5
8
8
请回答下列问题.
（1）填空：
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种数据表示集中趋势的特征数？
（3）如果你是顾客，你会买三家中哪一家的电子产品？为什么？
解：（2）甲厂家的销售广告利用了平均数“8”表示集中趋势的特征数；
乙厂家的销售广告利用了众数“8”表示集中趋势的特征数；
丙厂家的销售广告利用了中位数“8”表示集中趋势的特征数.
（3）通过（1）中表格可知平均数为乙>丙>甲；众数为乙>甲>丙；中位数为乙>丙>甲.
顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂家的产品.
谢 谢(共10张PPT)
第六章 数据的分析
1 平均数
第1课时 平均数(一)
A组
1. 数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ）
A. 40 B. 50 C. 60 D. 70
2. 一个地区某月前两周从周一到周五每天的最低气温(单位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5.若第一周的五天平均最低气温是7℃，则第二周这五天的平均最低气温是( )
A. 7℃ B. 8℃ C. 9℃ D. 10℃
B
D
3. 已知小明在一次面试中的成绩为：创新87分，唱功95分，综合知识89分.若三项测试得分分别赋予权重3,6,1，则小明的平均成绩是（ ）
A. 90分 B. 90.3分
C. 91分 D. 92分
D
4. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩占40%. 小云的两项成绩（百分制）依次为84分和94分，则小云这学期的体育成绩是（ ）
A. 86分 B. 88分
C. 90分 D. 92分
B
5. 在一次函数y=-2x+3中，一组自变量x1 ，x2 ，…,xn 的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1 ，y2 ，…,yn 的平均数为___________.
-2a+3
6. 某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图KH6-1-1)，可计算出该店当月销售这些水果的平均价格是___________元.
15.3
B组
7. 某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-7，-10，+9，+2，-1，+5，-8，+10，+4，+9. 求他们的平均成绩.
解：因为 =1.3，
所以他们的平均成绩为1.3+90=91.3（分）.
答：他们的平均成绩是91.3分.
8. 某同学的语文平时成绩得了70分，期中考试得了60分，平时成绩、期中成绩、期末成绩按15∶15∶70的比例计入总成绩.试问这位同学的语文期末考试至少得多少分，才能使总评成绩不低于70分？（得数保留整数）
解：设这位同学的语文期末考试得x分.
由题意，得70=70×15%+60×15%+x×70%.
解得x≈73.
答：这位同学的语文期末考试至少得73分，才能使总评成绩不低于70分.
C组
9. 教室里有几名学生，这时一位身高170 cm的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140 cm变成了145 cm，而所有人的平均体重则从35 kg变成了39 kg，则老师的体重是___________kg.
59
谢 谢(共12张PPT)
第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
第1课时 数据的离散程度(一)
A组
1. 下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 ( )
A. 平均数 B. 中位数
C. 众数 D. 方差
D
2. 能够刻画一组数据波动大小的统计量是（ ）
A.平均数 B.众数
C.中位数 D.方差
3. 数据0，1，1，3，3，4的平均数和方差分别是（ ）
A. 2和1.6 B. 2和2
C. 2.4和1.6 D. 2.4和2
D
B
C
4. 已知一组样本数据：201，198，202，200，199，则此样本的标准差为（ ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
5. 用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为___________，标准差为___________. （精确到0.1）
287.1
14.4
B组
6. 若一组数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为18，方差为2，则数据x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2的平均数和方差分别是（ ）
A. 18，2 B. 19，3
C. 19，2 D. 20，4
C
7. 从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机地抽取10只进行寿命测试，得到数据（单位：h）如下：
1 458，1 395，1 562，1 614，1 351，1 490，1 478，1 382，1 536，1 496.
试计算这批灯泡的平均寿命及寿命的方差.
解：这批灯泡的平均寿命x= ×（1 458+1 395+1 562+1 614+1 351+1 490+1 478+1 382+1 536+1 496）=1 476.2，
寿命的方差s2= ×［（1 458-1 476.2）2+（1 395-1 476.2）2
+…+（1 496-1 476.2）2］=6 198.56.
_
8. 要从甲、乙两位车工中选拔一名参加技术比赛，现从他们加工的零件中各抽取5个零件进行检验，测得它们的内径（单位：mm）分别为：
甲：15.05，15.02，14.97，14.96，15.00；
乙：15.00，15.01，15.02，14.97，15.00.
问哪位车工的技术发挥较稳定？
解：x甲= ×（15.05+15.02+14.97+14.96+15.00）=15.00，
x乙= ×（15.00+15.01+15.02+14.97+15.00）=15.00，
s2甲= ×［（15.05-15.00）2+（15.02-15.00）2+…+（15.00-15.00）2］=0.001 08，
s2乙= ×［（15.00-15.00）2+（15.01-15.00）2+…+（15.00-15.00）2］=0.000 28.
因为s2乙＜s2甲，所以乙车工的技术发挥较稳定.
_
_
C组
运动员 第一 次 第二 次 第三 次 第四 次 第五 次 第六 次 平均 成绩 中位
数
甲 10 8 9 8 10 9 9 ①
乙 10 7 10 10 9 8 ② 9.5
9
9
9. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）补充表中数据：①___________；②___________；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）已知乙六次测试成绩的方差为 你认为推荐谁参加比赛更合适？请说明理由.
解：（2）s2甲= ×[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=
（3）推荐甲更合适，理由如下.
因为x甲=x乙，s2甲＜s2乙，所以甲、乙的平均成绩相同，而甲的成绩更稳定.
所以推荐甲参加比赛更合适.
_
_
谢 谢(共17张PPT)
第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
第2课时 数据的离散程度(二)
A组
1. 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图KH6-4-1所示的折线统计图.
根据图中所提供的信息,若要推荐
一位成绩较稳定的选手去参赛,应
推荐( )
A. 李飞或刘亮 B. 李飞
C. 刘亮 D. 无法确定
C
2. 在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是( )
A. 乙同学的成绩更稳定
B. 甲同学的成绩更稳定
C. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定
D. 不能确定哪位同学的成绩更稳定
A
3. 甲、乙两名队员在5次射击测试中，成绩如图KH6-4-2. 若需要你根据两名队员的5次成绩，选择一名队员参加比赛，你会选择队员___________，选择的理由是________________________
___________________________________.
甲
甲、乙成绩的平均数相同，但甲的成绩比乙的成绩更稳定
品种 甲 乙 丙
x 45 45 42
s2 1.8 2.3 1.8
明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是___________.
4. 今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x(单位：kg)及方差s2如下表所示：
_
甲
B组
5. 某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级(1）(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图KH6-4-3.
(1)请计算八(1)班，八(2)班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；
(2)请判断哪个班选出的5
名选手的复赛成绩比较稳
定？并说明理由.
解：(1)x八(1)= ×(75+80+85+85+100)=85(分)，
x八(2)= ×(70+100+100+75+80)=85(分)，
所以八(1)班和八(2)班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩均为85分.
(2)八(1)班的成绩比较稳定. 理由如下：
s2八(1)= ×［(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2］=70，
s2八(2)= ×［(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2］=160.
因为s2八(1)＜s2八(2)，
所以八(1)班的成绩比较稳定.
6. 机械表是日常生活中常见的一类钟表，受环境、机芯等因素的影响常会产生走时误差. 现为了比较市场上甲、乙两款机械表的精准度，从两款表中各随机抽取一块进行每日走时误差的检测，连续检测10天，两款表每日走时误差（单位：s）的统计数据如图KH6-4-4：
（1）甲、乙两种机械表的平均走时误差分别是___________s，___________s；
（2）小明现计划购买一块机械表，如果仅从走时的准确度考虑，你会推荐他购买甲、乙哪一种.请说明理由.
0
0
解：（2）推荐小明购买乙种机械表. 理由如下.
s2甲= ［（1-0）2+（-3-0）2+…+（2-0）2］=6，
s2乙= ［（4-0）2+（-3-0）2+…+（1-0）2］=4.8，
因为s2甲＞s2乙，所以乙种机械表走时误差的方差较小，即走时准确度较高. 所以推荐小明购买乙种机械表.
C组
7. 小红的奶奶开了一家“金键牛奶”销售店，主要经营“金键学生奶”“金键酸牛奶”和“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有各品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损.细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况（单位：瓶），并绘制了下表：
牛奶 金键学生奶 金键酸牛奶 金键原味奶
星期一 2 70 40
星期二 1 70 30
星期三 0 80 35
星期四 1 75 30
星期五 0 84 38
星期六 9 81 47
星期天 8 100 60
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量
最高；
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定;
（3）假设你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？
解：（1）x金键学生奶＝ ×(2+1+1+9+8)=3（瓶）.
x金键酸牛奶＝ ×(70+70+80+75+84+81+100)=80（瓶）.
x金键原味奶＝ ×(40+30+35+30+38+47+60)=40（瓶）.
所以金键酸牛奶销量最高.
_
_
_
（2）s2金键学生奶＝ ×[(2-3)2+(1-3)2+(0-3)2+(1-3)2+(0-3)2+(9-3)2+(8-3)2]≈12.57.
s2金键酸牛奶＝ ×[(70-80)2+(70-80)2+(80-80)2+(75-80)2+(84-80)2+(81-80)2+(100-80)2]≈91.71.
s2金键原味奶＝ ×[(40-40)2+(30-40)2+(35-40)2+(30-40)2+(38-40)2+(47-40)2+(60-40)2]≈96.86.
故金键学生奶销量最稳定.
（3）建议金键学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶；金键酸牛奶应该多进等（合理即可）.
谢 谢
