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第二章 实数
7 二次根式
第3课时 二次根式（三)
1. （20分)下列各式，计算结果为5的是（ ）
2. （20分)计算 +2 正确的结果是（ ）
A. B. 1 C. 5 D. 6 -
C
A
3. （20分))下列计算正确的是( )
C
解：原式=2 ＋4
=（2＋4）
=6 .
4. （20分)计算：
（1） （2）3 - +3
解：原式=9 -3 ＋6
=（9-3＋6）
=12 .
5. （20分)计算：
(1) （2)4 + +4
解：原式= -2 +3
=4
解：原式＝4 +3 -2 +4
=7 +2
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第二章 实数
1 认识无理数
1. （20分)下列各数： 0，4.212 112 111 2， 其中无理数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
D
2. （20分)下列语句正确的是（ ）
A. 3.787 887 888 788 88是有理数
B.无理数分为正无理数、零、负无理数
C.无限小数不能化成分数
D.无限循环小数是无理数
A
3. （20分)已知a2=24，则正数a是（ ）
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
4. （20分)在探索x2=a（a≥0）中x的值时，先估计x的__________部分，看它在哪两个连续整数之间，连续的整数中______________即为其整数部分；其次，确定x的__________数位上的数，同样寻找它在哪两个连续小数之间，按照上述方法依次确定x的百分位、千分位.
D
整数
较小的整数
小数
5. （20分)小华把如图K2-1-1①所示的4×4的方格分成4个完全相同的直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ），然后将这4个直角三角形拼成如图K2-1-1②所示图形，
你能帮他求出图K2-1-1②中的大
正方形的边长x吗？边长x是整数
吗？若不是整数，请你估计这个
边长x的值在哪两个整数之间.
解：由图可知，图K2-1-1②中的小正方形的边长为4-2=2，大正方形的面积x2=42+22=16+4=20.
所以大正方形的边长x不是整数.
因为16＜20＜25，所以16＜x2＜25.
所以4＜x＜5.
所以这个边长x的值在整数4和5之间.
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第二章 实数
6 实数
第1课时 实数（一)
1. （10分)下列说法错误的是（ ）
A. 无限不循环小数是无理数
B. 分数是有理数
C. 有理数分为正有理数、负有理数
D. 无理数分为正无理数、负无理数
C
2. （10分)下列说法正确的是（ ）
A. -m一定表示负数 B. 平方根等于它本身的数为0和1
C. 倒数是本身的数为1 D. 互为相反数的两数的绝对值相等
3. （20分)在实数中，绝对值最小的实数是__________，最大的负整数是__________，最小的正整数是__________，最小的自然数是__________.
D
0
-1
1
0
4. （30分)填表：
实数 2.5 -1.7
相反数 _______ _______ _______ _______ _______
绝对值 _______ _______ _______ _______ _______
-2.5
2
2.5
2
1.7-
-1.7
5. （30分)将下列各数按要求分类：
①0；② ③1.5%；④ ⑤5.4；⑥ ⑦3.14；⑧ ⑨-|-3-（+3）|.
分数：__________（填序号），共__________个；
无理数：__________（填序号），共__________个；
非正实数：_____________（填序号），共__________个.
·
③⑤⑦
3
②④⑧
3
①②④⑥⑨
5
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第二章 实数
5 用计算器开方
1. （20分)用计算器计算 结果约为（ ）
A. 3.049 B. 3.050 C. 3.051 D. 3.052
2. （20分)利用教材中的计算器依次按键如下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )
A. 2.5 B. 2.6 C. 2.8 D. 2.9
3. （20分)任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方的次数增加，结果越来越趋向于（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 无法确定
B
B
C
4. （10分)利用计算器比较下列各组数的大小：
（1)10 __________ （2) __________
＞
＞
5. （30分)用计算器比较 与 的大小.
解： 按键：
显示：__________________；
按键：
显示：___________________.
所以 __________ （填“>”或“<” ）
0.618 033 988
0.612 692 567
>
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第二章 实数
6 实数
第2课时 实数（二)
1. （20分)数轴上的点所表示的数一定是（ ）
A. 整数 B. 有理数
C. 无理数 D. 有理数或无理数
D
2. （20分)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图K2-6-1，则正确的结论是( )
A. a>-2 B. a<-3 C. a>-b D. aD
3. （20分)计算|2- |+3- |的结果是（ ）
A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
4. （20分)在 -2，-1中，最大的实数是________.
A
5. （20分)计算：
（1） -|-2|+ -2 0200；（2） -|-2|+
解：原式=2-2+9-1
=8.
解：原式=3-2+1-4
=-2.
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第二章 实数
4 估算
1. （20分)估计23的算术平方根的大小在( )
A. 2与3之间 B. 3与4之间
C. 4与5之间 D. 5与6之间
2. （20分)无理数a满足2＜a＜3，那么a可能是（ ）
A. 2 B. 2 C. D.
3. （20分)下列各式估算结果正确的是（ ）
A. ≈0.059 B. ≈2.6
C. ≈35.1 D. ≈299.6
C
A
C
4. （20分)已知甲、乙、丙三个数，甲＝5＋ 乙＝3＋
丙＝1＋ 则甲、乙、丙的大小关系是( )
A. 丙<乙<甲 B. 乙<甲<丙
C. 甲<乙<丙 D. 甲＝乙＝丙
A
5. （20分)阅读理解：
因为 即2< <3,所以 的整数部分为2，小数部分为 -2.
所以1< -1<2. 所以 -1的整数部分为1.
所以 -1的小数部分为 -2.
解决问题：
已知a是 -3的整数部分，b是 -3的小数部分，求：
（1）a，b的值；
（2）(-a)3+(b+4)2的平方根.
解：（1）因为 所以4< <5.
所以1< -3<2. 所以a=1，b= -4.
（2）(-a)3+(b+4)2=(-1)3+( -4+4)2=-1+17=16.
故(-a)3+(b+4)2的平方根是±4.
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第二章 实数
3 立方根
1. （20分)下列说法正确的是( )
A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C. 负数没有立方根
D. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0或1
D
2. （20分)下列四个数： |-3|，-（-3），化简后结果为-3的是（ ）
A. B. C. |-3| D. -（-3）
3. （20分)-64的立方根与16的平方根的和是（ ）
A. 0 B. -8 C. 0或-8 D. 8或-8
B
C
-2
125
4. （10分) （1)-8的立方根是__________；
（2)若 =5，则x=__________.
解：（1） =9.
（2） =0.05.
（3）
5. （30分)化简：
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第二章 实数
7 二次根式
第1课时 二次根式（一)
1. （20分)下列各式中，一定是二次根式的是( )
A. B. 2
C. D.
2. （20分)下列各式计算正确的是（ ）
A. =-5×（-6）=30
B. ＝4a2b
C. =5+4=9
D. ＝9
C
D
x≥ 且x≠3
3. （10分)使代数式 有意义的x的取值范围是___________________________.
4. （20分)若二次根式 是最简二次根式，则最小的正整数a=__________.
2
5. （30分)化简：
解：（1）
(2)
= ×13=
(3)
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第二章 实数
2 平方根
第2课时 平方根（二)
1. （20分) 的平方根是（ ）
A. 49 B. 7 C. ±7 D. ±49
2. （20分)若x2=a，则( )
A. x>0 B. x≥0 C. a>0 D. a≥0
C
D
3. （20分)下列说法正确的是（ ）
A. -81的平方根是±9
B. 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C. 任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D. 2是4的一个平方根
4. （10分)若2m-4和3m-1都是某个正数的平方根，则这个正数是__________.
D
4
1.5
±1.5
17
±17
5. （30分)求下列各数的算术平方根及平方根：
（1）2.25的算术平方根是__________，平方根是__________；
（2）289的算术平方根是__________，平方根是__________；
（3） 的算术平方根是__________，平方根是__________；
（4） 的算术平方根是________，平方根是________；
（5）104的算术平方根是__________，平方根是__________.
100
±100
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第二章 实数
7 二次根式
第2课时 二次根式（二)
1. （20分)下列计算正确的是（ ）
A. =2
B. =4
C.
D. =3
C
2. （20分)将 化简，正确的结果是（ ）
A. 10 B. ±10 C. 5 D. ±5
3. （20分)直角三角形的两条直角边长分别为 cm、 cm，则这个直角三角形的面积为__________cm2.
A
4. （20分)计算：
（1) （2)
解：原式=
=4.
解：原式=
＝2.
解：原式＝14
=14
＝14×5
＝70.
5. （20分)计算：
（1）7 ×2 （2）
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泰
解：原式=2÷3×(-42)
=万×号×(-42)
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第二章 实数
7 二次根式
第4课时 二次根式（四)
1. （20分)计算：(4 -3 )÷2 的结果是（ ）
A. 2- B. 1-
C. D.
2. （20分)已知 ＝0， 的值为（ ）
A. B. C. D.
A
D
3. （20分)计算：（1) =__________；
（2) =__________.
-7
4. （20分)计算：
解：原式=
=( -3 )×
=7 -21
解：原式=( )2-( )2-
=a-2-a
=-2.
5. （20分)先化简，再求值：
其中x= y=4.
解：原式=5 +x· -4y· ·y =5 +
-4 - = .
当x= y=4时，原式=
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第二章 实数
2 平方根
第1课时 平方根（一)
1. （20分)一个正方形的边长为a，面积为b，则( )
A. a是b的平方根 B. a是b的算术平方根
C. a=± D. b=
2. （20分)下列说法正确的是（ ）
A.5是25的算术平方根 B.±4是16的算术平方根
C.－6是（－6）2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根
B
A
3. （20分)计算： =__________； =__________.
4. （20分)求下列各数的算术平方根：
（1) 900； （2) 14.
-0.3
解: （1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即
=30.
（2)14的算术平方根是
5. （20分)某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10 m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长.
解：原绿化带的面积为102=100（m2），
扩大后绿化带的面积为4×100=400（m2），
则扩大后绿化带的边长是 =20（m）.
答：扩大后绿化带的边长为20 m.
谢 谢
泰
