人教版六年级数学上册 整理与复习 课件(共59张PPT)

(共59张PPT)
六年级上册—人教版—数学—第三单元
整理与复习
学习目标
通过对分数除法计算和解决问题的复习，进一步提高运算能力和解决问题的能力。
通过对比与分析，进一步沟通分数乘、除法问题的内在联系。
经历单元知识整理的过程，进一步提高系统整理知识的能力。
分数除法
倒
数
的
认
识
分
数
除
法
计
算
解
决
问
题
分数除以整数
一个数除以分数
分数混合运算
知识整理
分数混合运算
分数除法
倒
数
的
认
识
分
数
除
法
计
算
解
决
问
题
分数除以整数
一个数除以分数
？
28
知识整理
分数混合运算
除数是分数
除数是整数
分数除法
倒
数
的
认
识
分
数
除
法
计
算
解
决
问
题
知识整理
35
？
分数混合运算
除数是分数
除数是整数
分数除法
倒
数
的
认
识
分
数
除
法
计
算
解
决
问
题
知识整理
分数混合运算
除数是分数
除数是整数
分数除法
倒
数
的
认
识
分
数
除
法
计
算
解
决
问
题
知识整理
分数除法
倒
数
的
认
识
分
数
除
法
计
算
解
决
问
题
？
28
分数除以整数
一个数除以分数
分数混合运算
知识整理
35
？
÷1.5
2
7
1
12
÷
4
9
2
7
×
4
21
3
16
7
10
21
40
÷ 0.75
2
33
=
11
2
÷3
=
=
=
3
2
3
2
（改编自数学书第46页第1题）
1.计算下面各题。
计算练习
3
2
计算练习
整数运算的定律和整数混合运算的顺序对于分数运算同样适用。
8
1
1
24
÷
=
5
8
（
）
4
3
-
1
24
÷
5
8
（
）
4
3
-
1
24
÷
÷
5
8
（
）
4
3
-
1
24
24
×
5
8
（
）
4
3
-
计算练习
2.计算下面各题,怎样简便就怎样算。
（改编自数学书第46页第1题）
15
16
÷
5
6
4
9
×
15
16
×
6
5
4
9
×
=
1
4
1
3
5
1
1
2
2
1
=
除法转化为乘法，
先同时约分再计算。
1
2
=
4
8
24
=
4
3
24
×
24
×
-
5
8
1
6
1
3
=
18
-
15
3
=
除法转化为乘法，
再运用乘法分配律简便计算。
1
3
4
1
24
×
=
-
5
8
1
24
×
1
6
3
4
3
1
24
÷
=
-
8
5
1
24
÷
8
=
×
1
24
=
5
8
（
）
8
6
-
1
24
÷
=
1
3
=
1
3
先算小括号里面的。
整数运算的定律和整数混合运算的顺序对于分数运算同样适用。
分数除法
倒
数
的
认
识
分
数
除
法
计
算
解
决
问
题
？
28
分数除以整数
一个数除以分数
分数混合运算
知识整理
35
？
吃了这袋大米的 。
2
5
？
吃了多少千克大米
，
一袋大米20千克
“1”
“1”
吃了 千克
这袋大米
吃了
一袋大米20千克
解决问题
吃了这袋大米的 。
2
5
？
吃了多少千克大米
，
一袋大米20千克
“1”
一袋大米20千克
吃了 千克
一袋大米20千克
吃了 千克
1.
解决问题
一袋大米20千克
吃了 千克
吃了这袋大米的 。
2
5
？
吃了多少千克大米
，
一袋大米20千克
“1”
一袋大米20千克
吃了 千克
1.
吃了这袋大米的 。
2
5
（1）
（2）
吃了这袋大米的 。
2
5
？
这袋大米多少千克
，
一袋大米,吃了20千克
吃了
一袋大米
一袋大米20千克
吃了 千克
吃了20千克
一袋大米 千克
解决问题
吃了20千克
吃了这袋大米的 。
2
5
？
这袋大米多少千克
？
吃了多少千克大米
吃了这袋大米的 。
2
5
，
一袋大米20千克
一袋大米20千克
吃了 千克
1.
，
一袋大米,吃了20千克
解：设这袋大米 x 千克。
？
20
“1”
（1）
（2）
或
2
5
x ＝ 20
20× ＝ 8 (千克)
2
5
20÷ ＝ 50 (千克)
2
5
一袋大米 千克
？
20
解决问题
吃了20千克
吃了这袋大米的 。
2
5
？
这袋大米多少千克
？
吃了多少千克大米
吃了这袋大米的 。
2
5
，
一袋大米20千克
一袋大米20千克
吃了 千克
1.
，
一袋大米,吃了20千克
？
20
？
20
“1”
（1）
（2）
20× ＝ 8 (千克)
2
5
一袋大米 千克
解：设这袋大米 x 千克。
2
5
x ＝ 20
20÷ ＝ 50 (千克)
2
5
或
解决问题
一袋大米20千克
一袋大米20千克
还剩多少千克大米
吃了这袋大米的 。
2
5
？
，
解决问题
“1”
还剩 千克
“1”
一袋大米20千克
还剩多少千克大米
吃了这袋大米的 。
2
5
？
，
解决问题
“1”
一袋大米20千克
还剩 千克
一袋大米20千克
还剩 千克
2.
，
一袋大米,还剩20千克
一袋大米20千克
还剩多少千克大米
吃了这袋大米的 。
2
5
？
，
解决问题
“1”
一袋大米20千克
还剩 千克
2.
吃了这袋大米的 。
2
5
（1）
（2）
吃了这袋大米的 。
2
5
？
这袋大米多少千克
还剩
一袋大米
一袋大米20千克
还剩 千克
一袋大米 千克
还剩20千克
一袋大米20千克
还剩 千克
，
一袋大米,还剩20千克
一袋大米20千克
还剩多少千克大米
吃了这袋大米的 。
2
5
？
，
解决问题
“1”
一袋大米20千克
还剩 千克
2.
吃了这袋大米的 。
2
5
（1）
（2）
？
这袋大米多少千克
一袋大米 千克
还剩20千克
20×(1 )＝12(千克)
2
5
-
(1- )
2
5
x ＝ 20
解：设这袋大米 x 千克。
20
？
？
20
，
一袋大米,还剩20千克
一袋大米20千克
还剩多少千克大米
吃了这袋大米的 。
2
5
？
，
解决问题
“1”
一袋大米20千克
还剩 千克
2.
吃了这袋大米的 。
2
5
（1）
（2）
？
这袋大米多少千克
一袋大米 千克
还剩20千克
20×(1 )＝12(千克)
2
5
-
(1- )
2
5
x ＝ 20
解：设这袋大米 x 千克。
？
20
对应
20÷(1 - )
2
5
或
还剩 千克
还剩20千克
2
5
x
－
＝ 20
x
一袋大米的质量 － 吃了的大米质量 ＝ 剩下的大米质量
，
一袋大米,还剩20千克
一袋大米20千克
还剩多少千克大米
吃了这袋大米的 。
2
5
？
，
解决问题
“1”
一袋大米20千克
还剩 千克
2.
吃了这袋大米的 。
2
5
（1）
（2）
？
这袋大米多少千克
一袋大米 千克
还剩20千克
解：设这袋大米 x 千克。
吃了的大米质量
吃了的大米质量
20－ ＝ 12(千克)
20×
2
5
吃了20千克
吃了 千克
还剩 千克
一袋大米20千克
一袋大米 千克
一袋大米20千克
还剩20千克
这袋大米 千克
？
20
？
20
？
20
20
？
解：设这袋大米 x 千克。
或
解：设这袋大米 x 千克。
或
吃了 千克
一袋大米20千克
吃了 千克
一袋大米 千克
吃了20千克
一袋大米20千克
这袋大米 千克
还剩20千克
？
20
？
20
？
20
20
？
解：设这袋大米 x 千克。
或
解：设这袋大米 x 千克。
或
吃了20千克
还剩 千克
还剩20千克
还剩 千克
吃了 千克
一袋大米20千克
一袋大米 千克
一袋大米20千克
这袋大米 千克
还剩20千克
？
20
？
20
？
20
20
？
解：设这袋大米 x 千克。
或
解：设这袋大米 x 千克。
或
吃了的大米质量
吃了的大米质量
？
20
20
？
解：设这袋大米 x 千克。
吃了20千克
还剩 千克
吃了 千克
吃了20千克
还剩 千克
吃了 千克
一袋大米20千克
一袋大米 千克
一袋大米20千克
还剩 千克
还剩20千克
这袋大米 千克
？
20
？
20
？
20
20
？
解：设这袋大米 x 千克。
或
解：设这袋大米 x 千克。
或
吃了 千克
还剩 千克
吃了20千克
一袋大米20千克
一袋大米 千克
一袋大米20千克
还剩20千克
这袋大米 千克
？
20
？
20
？
20
20
？
解：设这袋大米 x 千克。
或
解：设这袋大米 x 千克。
或
50×(1－ － )
2
5
1
5
只列式，不计算。
解决问题
3.
（1）
一袋大米50千克
一共吃了 千克
一袋大米50千克
还剩 千克
50×
2
5
50×
1
5
＋
2
5
( )
＋
1
5
50×
两天一共吃的大米质量
50－( )
50－
还剩这袋大米的
几分之几
……
50×
2
5
50×
1
5
＋
2
5
( )
＋
1
5
50×
一袋大米 千克
解决问题
一袋大米 千克
还剩20千克
只列式，不计算。
3.
（2）
一共吃了30千克
一共吃了30千克
一共吃了30千克
一袋大米 千克
一袋大米 千克
一袋大米50千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
（2）
50×
2
5
50×
1
5
＋
2
5
( )
＋
1
5
50×
一袋大米50千克
一共吃了 千克
一共吃了 千克
一共吃了 千克
一共吃了30千克
一袋大米 千克
一袋大米50千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
（2）
50×
2
5
50×
1
5
＋
2
5
( )
＋
1
5
50×
一共吃了 千克
解：设这袋大米 x 千克。
50
×
1
5
2
5
一共吃了 千克
一共吃了30千克
一袋大米 千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
（2）
50×
2
5
50×
1
5
＋
2
5
( )
＋
1
5
50×
一共吃了 千克
解：设这袋大米 x 千克。
50×
2
5
50×
1
5
＋
50
×
x
x
＋
＝ 30
一袋大米50千克
一共吃了 千克
一共吃了30千克
一袋大米 千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
（2）
50×
2
5
50×
1
5
＋
2
5
( )
＋
1
5
50×
一共吃了 千克
解：设这袋大米 x 千克。
2
5
x
1
5
x
＋
＝ 30
或
2
5
( )
＋
1
5
50×
×
2
5
1
5
( )
＋
50
x
＝ 30
一袋大米50千克
一共吃了 千克
一共吃了30千克
一袋大米 千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
（2）
50×
2
5
50×
1
5
＋
2
5
( )
＋
1
5
50×
一共吃了 千克
解：设这袋大米 x 千克。
2
5
x
1
5
x
＋
＝ 30
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 30
或
一袋大米50千克
一共吃了30千克
一袋大米 千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
（2）
解：设这袋大米 x 千克。
2
5
x
1
5
x
＋
＝ 30
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 30
一袋大米 千克
还剩20千克
30÷
( ＋ )
1
5
5
2
或
或
一共吃了30千克
一袋大米 千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
解：设这袋大米 x 千克。
2
5
x
1
5
x
＋
＝ 30
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 30
一袋大米 千克
还剩20千克
30÷
( ＋ )
1
5
5
2
或
或
（2）
解决问题
只列式，不计算。
3.
一袋大米 千克
还剩20千克
（2）
一袋大米50千克
还剩 千克
1
5
2
5
＋
50
50
50
50×(1－ － )
2
5
1
5
50
－
×
2
5
1
5
( )
＋
50
或
－
×
×
( )
或
一袋大米50千克
还剩 千克
一袋大米 千克
还剩20千克
解：设这袋大米 x 千克。
1
5
( )
－
×
×
＋
50
50
50
2
5
×
×
( )
2
5
1
5
＋
50
50
50
－
x
x
x
＝ 20
解决问题
只列式，不计算。
3.
（2）
1
5
2
5
＋
50
50
50
50×(1－ － )
2
5
1
5
50
－
×
2
5
1
5
( )
＋
50
或
－
×
×
( )
或
解：设这袋大米 x 千克。
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 20
x
－
x
50
－
×
2
5
1
5
( )
＋
50
50
－
×
2
5
1
5
( )
＋
50
x
x
＝ 20
或
一袋大米50千克
还剩 千克
一袋大米 千克
还剩20千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
（2）
1
5
2
5
＋
50
50
50
50×(1－ － )
2
5
1
5
50
－
×
2
5
1
5
( )
＋
50
－
×
×
( )
或
或
解：设这袋大米 x 千克。
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 20
x
－
x
或
50×(1－ － )
2
5
1
5
×(1－ － )
2
5
1
5
50
x
＝ 20
或
( ＋ )
2
5
x
＝ 20
1
5
x
－
一袋大米50千克
还剩 千克
一袋大米 千克
还剩20千克
(1－ － )
2
5
1
5
x
＝ 20
解决问题
只列式，不计算。
3.
（2）
1
5
2
5
＋
50
50
50
50×(1－ － )
2
5
1
5
50
－
×
2
5
1
5
( )
＋
50
或
－
×
×
( )
或
解：设这袋大米 x 千克。
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 20
x
－
x
或
( ＋ )
2
5
x
＝ 20
1
5
x
－
或
一袋大米50千克
还剩 千克
一袋大米 千克
还剩20千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
一共吃了30千克
一袋大米 千克
解：设这袋大米 x 千克。
2
5
x
1
5
x
＋
＝ 30
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 30
30÷
( ＋ )
1
5
5
2
或
或
（2）
解：设这袋大米 x 千克。
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 20
x
－
x
或
( ＋ )
2
5
x
＝ 20
1
5
x
－
(1－ － )
2
5
1
5
x
＝ 20
(1－ － )
2
5
1
5
x
＝ 20
或
一袋大米 千克
还剩20千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
一共吃了30千克
一袋大米 千克
解：设这袋大米 x 千克。
2
5
x
1
5
x
＋
＝ 30
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 30
30÷
( ＋ )
1
5
5
2
或
或
（2）
解：设这袋大米 x 千克。
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 20
x
－
x
或
( ＋ )
2
5
x
＝ 20
1
5
x
－
(1－ － )
2
5
1
5
x
＝ 20
或
(1－ － )
2
5
1
5
20
÷
一袋大米 千克
还剩20千克
解决问题
只列式，不计算。
3.
一共吃了30千克
一袋大米 千克
解：设这袋大米 x 千克。
2
5
x
1
5
x
＋
＝ 30
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 30
30÷
( ＋ )
1
5
5
2
或
或
（2）
解：设这袋大米 x 千克。
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 20
x
－
x
或
( ＋ )
2
5
x
＝ 20
1
5
x
－
(1－ － )
2
5
1
5
x
＝ 20
(1－ － )
2
5
1
5
20
÷
还剩这袋大米的
或
一袋大米 千克
还剩20千克
还剩20千克
还剩20千克
一袋大米 千克
一袋大米 千克
一共吃了30千克
一共吃了30千克
还剩这袋大米的
解决问题
只列式，不计算。
3.
解：设这袋大米 x 千克。
2
5
x
1
5
x
＋
＝ 30
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 30
或
（2）
解：设这袋大米 x 千克。
( ＋ )
1
5
2
5
x
＝ 20
x
－
x
或
( ＋ )
2
5
x
＝ 20
1
5
x
－
(1－ － )
2
5
1
5
x
＝ 20
30÷
( ＋ )
1
5
5
2
(1－ － )
2
5
1
5
20
÷
还剩这袋大米的
分数除法与分数乘法有密切的联系。
分数
乘法
转化
分数
除法
课堂小结
还剩 千克
一袋大米20千克
这袋大米 千克
还剩20千克
？
20
20
？
解：设这袋大米 x 千克。
或
对应
课后作业：
1.复习数学书第28页到第47页。
2.完成数学书第47页第1、2、3题。
整理与复习
答疑
六年级上册—人教版—数学—第三单元
第一位用字母表示未知数的数学家
丢番图
古希腊重要学者和数学家
“……他一生的六分之一时光，是幸福的童年；又过了生命的十二分之一，他脸上长出了胡须；再过了一生的七分之一，他结婚了，建立了幸福的家庭；婚后五年，喜得贵子。可是这不幸的孩子，仅在世上活了他父亲生命的一半时光；自从儿子死后，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过四年，也离开了人间。”
墓志铭
“……他一生的六分之一时光，是幸福的童年；又过了生命的十二分之一，他脸上长出了胡须；再过了一生的七分之一，他结婚了，建立了幸福的家庭；婚后五年，喜得贵子。可是这不幸的孩子，仅在世上活了他父亲生命的一半时光；自从儿子死后，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过四年，也离开了人间。”
你能计算出丢番图的寿命吗？
一生的
1
6
一生的
1
12
“ ……他一生的六分之一时光，是幸福的童年；又过了生命的十二分之一，他脸上长出了胡须；再过了一生的七分之一，他结婚了，建立了幸福的家庭；婚后五年，喜得贵子。可是这不幸的孩子，仅在世上活了他父亲生命的一半时光；自从儿子死后，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过四年，也离开了人间。”
童年
少年
一生的
1
7
5年
儿子
出生
儿子
去世
一生的
1
2
4年
丢番图的寿命(“1”)
结婚
一生的
1
6
一生的
1
12
童年
少年
一生的
1
7
一生的
1
2
丢番图的寿命(“1”)
结婚
解：设丢番图的寿命是 x 岁。
1
6
x
＋
＝ x
1
12
x
1
7
x
5
1
2
x
4
＋
＋
＋
＋
5年
儿子
出生
儿子
去世
4年
？
一袋大米20千克
还剩 千克
一袋大米 千克
还剩20千克
20×(1 )
2
5
-
对应
20÷(1 - )
2
5
20
？
？
20
( 5 + 4 )
( 1－ － － － )
1
6
1
12
1
7
1
2
一生的
1
12
一生的
1
6
一生的
1
7
童年
少年
一生的
1
2
丢番图的寿命(“1”)
结婚
5年
儿子
出生
儿子
去世
4年
？
一生的
1
12
一生的
1
6
( 1－ － － － )
1
6
1
12
1
7
1
2
一生的
1
7
童年
少年
一生的
1
2
丢番图的寿命(“1”)
结婚
5 + 4
( 1－ － － － )
1
6
1
12
1
7
1
2
丢番图的寿命
＝
？
（5 + 4）
÷
＝ 84（岁）
5年
儿子
出生
儿子
去世
4年
对应
×
的
？
数学阅读材料
丢番图的墓志铭中出现的分数有 、 、 、 ，
它们都是以丢番图的年龄作为单位“1”的。
因此，他的年龄一定是这几个分母的公倍数。
6、12、7、2的公倍数是84，168……
丢番图不可能活到168岁或更大年龄，因此丢番图的寿命是84岁。
1
6
1
12
1
7
1
2
4年
5年
计算出丢番图开始当爸爸的年龄。
课后尝试：
一生的
1
12
一生的
1
6
一生的
1
7
童年
少年
一生的
1
2
丢番图的寿命(“1”)
结婚
儿子
出生
儿子
去世
丢番图的寿命(84岁)
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