人教版六年级数学上册 比的意义 课件(共40张PPT)

(共40张PPT)
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的意义
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要
性，理解比的意义。
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生
活中的广泛应用。
学习目标
情境导入
情境导入
第一杯
蜂蜜 水
20g
60g
120g
第三杯
40g
第二杯
20g
120g
第四杯
60g
60g
为什么蜂蜜和水的质量都变化了，还是一样甜呢？
探究新知
水的质量是蜂蜜的几倍
蜂蜜的质量是水的几分之几
60÷20
20÷60
=
1
3
40÷120
=
1
3
120÷40
3
3
蜂蜜质量与水质量的比
20∶60
40∶120
60∶20
120∶40
比号
水质量与蜂蜜质量的比
1份
3份
1份
3份
...
=
=
第一杯
蜂蜜 水
20g
60g
探究新知
第二杯和第四杯蜂蜜水与第一杯一样甜吗？
太淡了
太甜了
为什么这两杯蜂蜜水与第一杯不是一样甜呢？
120g
第二杯
20g
60g
第四杯
60g
20÷60
=
1
3
20÷120
=
1
6
60÷60
=1
探究新知
水的质量是蜂蜜的几倍
蜂蜜的质量是水的几分之几
20÷120
第二杯：
第四杯：
60÷60
=1
=
1
6
20∶120
60∶60
蜂蜜质量与水质量的比
水质量与蜂蜜质量的比
1份
6份
1份
1份
第一杯
蜂蜜 水
20g
60g
探究新知
第二杯和第四杯蜂蜜水怎样调才与第一杯一样甜？
太淡了
太甜了
120g
第二杯
20g
60g
第四杯
60g
探究新知
探究新知
生活中的比
探究新知
生活中的比
《中华人民共和国国旗法》规定，五星红旗的长和宽之比是3:2。
30cm
20cm
如果长是3份的话，那么宽就是这样的2份。
10cm
探究新知
生活中的比
《中华人民共和国国旗法》规定，五星红旗的长和宽之比是3:2。
探究新知
长度的比
小丽喝完蜂蜜水，就去图书馆看书。她离开家，走了5分钟，到了距离家200米的公园，再走3分钟，到了距离公园120米的学校，再走4分钟，到了距离学校160米的图书馆。怎样表示小丽走每段路的速度？
探究新知
你知道哪些数学信息？
家
公园
学校
图书馆
200米
5分钟
120米
3分钟
160米
4分钟
①
②
③
探究新知
① 200 ÷ 5
② 120 ÷ 3
③ 160 ÷ 4
路程 时间
路程∶时间
200 ∶ 5
120 ∶ 3
160 ∶ 4
试用另外两组数学信息列出算式，并写出路程和时间的比。
怎样表示小丽走每段路的速度？
家
公园
学校
图书馆
200米
5分钟
120米
3分钟
160米
4分钟
①
②
③
÷
思考：两个数的比表示什么？
探究新知
思考：两个数的比表示什么？
探究新知
两个数的比表示两个数相除。
你能写出下面的比吗？
（2）一本故事书，小明已经读了87页，还剩132页未读，
已读页数与未读页数的比是（ ）。
87︰132
（3）一辆汽车走45km用了6L汽油，汽车行驶的路程和耗油
量的比是（ ）。
45︰6
探究新知
（1）学校开展植树活动，种下的50棵树里有49棵成活了，
成活棵数与种植棵数的比是（ ）。
49︰50
你学会了什么？
自主学习
数学书第49页
......
......
......
前项
......
比号
后项
比值
15∶10 =
仍读作15比10
......
比还可以写成分数的形式。
怎样求比值？
15 ︰ 10
=15÷10=
自主学习
比的前项除以后项所得的商。
3
2
15
10
比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
求比值。
试一试
15︰45
20︰5
0.15︰0.3
= 15÷45=
= 20÷5 = 4
= 0.15÷0.3 = 0.5
1
3
比与除法、分数之间的关系。
比
除法
分数
前项
∶
后项
比值
15
∶
10
=
÷
15
10
=
15
10
=
20
∶
5
=
÷
20
5
=
20
5
=
0.15
∶
0.3
=
÷
0.15
0.3
=
0.15
0.3
=
0.5
4
比一比
3
2
比与除法、分数之间的关系。
比
除法
分数
前项
∶
后项
比值
被除数
除数
商
÷
15
∶
10
=
÷
15
10
=
15
10
=
20
∶
5
=
÷
20
5
=
20
5
=
0.15
∶
0.3
=
÷
0.15
0.3
=
0.15
0.3
=
0.5
4
比一比
3
2
比与除法、分数之间的关系。
比
除法
分数
前项
∶
后项
比值
分子
分母
分数值
被除数
除数
商
÷
15
∶
10
=
÷
15
10
=
15
10
=
20
∶
5
=
÷
20
5
=
20
5
=
0.15
∶
0.3
=
÷
0.15
0.3
=
0.15
0.3
=
0.5
4
比一比
3
2
比与除法、分数之间的关系。
比
除法
分数
前项
∶
后项
比值
分子
分母
分数值
被除数
除数
商
÷
15
∶
10
=
÷
15
10
=
15
10
=
20
∶
5
=
÷
20
5
=
20
5
=
0.15
∶
0.3
=
÷
0.15
0.3
=
0.15
0.3
=
0.5
4
比一比
3
2
注意：比的后项不能为0。
1.填空。
5÷9=（ ）︰（ ） 7÷（ ）=（ ）∶12
3∶（ ）=24 （ ）∶8=0.5
5 9
12 7
4
......
被除数
相当于
......
除数
......
商
被除数÷商
3÷24
练一练
1
8
8×0.5
2. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本，他们买的数量和总价
如下表：
练一练
总价 数量
小敏 1.8元 6本
小亮 2.4元 8本
② 小亮和小敏花的钱数的比是
（ ）。
①小敏和小亮买的练习本数量的比是
（ ）。
③小敏买的练习本的总价和数量的比
是（ ），比值是（ ）。
6∶8
1.8∶6
1.8÷6
2.4∶1.8
这里写1.8∶2.4可以吗？
（改编数学书第49页“做一做”第1题）
0.3
通过这节课的学习，你有哪些收获？
课堂小结
我知道了两个数的比表示两个数相除。
我还学会了如何求比值。
我还知道了比与除法、分数之间的关系。
1.复习数学书第48页至第49页。
课后作业：
2.完成数学书第49页“做一做”第3题和第51页第1题。
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的意义
答疑
答疑
答疑
足球比分2∶0
并不是一个比。
足球比分2∶0是一个比吗？
答疑
足球比分2∶0是一个比吗？
你知道“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618∶1）。
a
答疑
b
c
a∶b
= b∶c
≈ 0.618∶1
a
b
当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
答疑
a∶b≈0.618∶1
你知道“黄金比”吗？
答疑
你知道“黄金比”吗？
当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
答疑
你知道“黄金比”吗？
a
b
当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
答疑
你知道“黄金比”吗？
a
b
当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
答疑
你知道“黄金比”吗？
当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
谢谢观看！