鲁教版（五四制）数学七年级下册 8.6 三角形外角定理 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
三角形外角定理
足球比赛中，甲队三名队员的位置如图所示，其中1号队员控球，2、3号球员在跑位，假如你是1号球员，你应该将球传给几号球员更容易射门？(脚与球门立柱形成的张角越大，越容易射门）
1
2
3
1
2
情境问题
三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
D
定理1：
定理2：三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
∵∠ABD是△ABC 的一个外角
∴∠ABD= ∠A+∠C
∴∠ABD﹥∠A
∠ABD﹥∠C
∵∠ABD是△ABC 的一个外角
知识梳理
如图，已知五角星，
求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
B
C
D
A
E
典例剖析
如图，已知五角星，
求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
B
C
D
A
E
⌒
⌒
1
2
典例剖析
如图，若五角星中的∠D、∠E移动到图形的内部，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180 °是否仍然成立？尝试验证你的猜想。
如图，若将上题图形的∠A截去，图中出现了六个角， ∠F+∠H+∠B+∠C+∠D+∠E=180 °是否仍然成立？
C
H
F
当题目中的主要条件和基本图形不变,只是点线或者图形的位置发生变化时,解题思路和方法也不变.
思维提升
巩固练习一
如图，已知AB∥CD，P为AB和CD之间、AC左侧一个点，探究∠APC和∠PAB、∠PCD的关系说明你探究的结论的正确性．
巩固练习二
如图，若将P点移动到AC右侧，其余条件均不变， ∠APC和∠PAB、∠PCD的关系是否发生变化？说明你探究的结论的正确性
巩固练习三
如图，若将P点移动到AB上方，其余条件均不变， ∠APC和∠PAB、∠PCD的关系是否发生变化？说明你探究的结论的正确性
巩固练习四
如图，继续将P点移动到CD下方，自己画出相应图形并探究∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，说明你探究的结论的正确性．
本节课你有哪些方面的收获？
1.知识层面：
2.思想方法层面：
3.思维能力层面：
课堂小结
谢 谢