2022春物理人教2019必修第二册第6章：圆周运动习题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2022春物理人教2019必修第二册第6章：圆周运动习题(word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-07-16 05:07:44 | ||
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文档简介
2022春物理人教2019必修第二册第6章：圆周运动习题附答案
*人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动*
一、选择题。
1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动 B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动
2、关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B．向心力可以是任何性质的力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
3、向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的比值。现将小球分别放在两边的槽内， 为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是( )
A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
4、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心力大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
5、一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．0 D．4π m/s2
6、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
7、如图甲是滚筒洗衣机，它的内筒壁上有很多光滑的突起和小孔．洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙．a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高．下面说法正确的是( )
甲 乙
A．衣物在四个位置加速度大小相等
B．衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C．衣物转到a位置时的脱水效果最好
D．衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力 方向相反
8、某物体保持不变的角速度做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．若轨道半径越大，则线速度越大
B．若轨道半径越大，则线速度越小
C．若轨道半径越大，则周期越小
D．若轨道半径越大，则周期越大
9、（双选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
10、如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，这三点( )
A．线速度大小都相等 B．线速度方向都相同
C．角速度大小都相等 D．向心加速度大小都相等
11、实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是( )
A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些
B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大
C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小
12、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A．vA＝vB，ωA>ωB B．vA>vB，ωA＝ωB
C．vA＝vB，ωA＝ωB D．vA>vB，ωA<ωB
二、填空含实验题。
13、如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．塔轮至上而下有三层，每层左右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1.左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比．实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到塔轮中心的距离相等．两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出．
(1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ．
三、简答题。
14、为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1。
(1)要完成测量，还需要什么仪器？
(2)说明测量方法。
(3)写出转速及向心加速度的表达式。
四、解答类题。
15、（计算题）如图所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度大小。
16、（计算题）飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r＝800 m，飞行员能承受的加速度最大为8g。飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g取10 m/s2)
17、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的轻绳长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小。
2022春物理人教2019必修第二册第6章：圆周运动习题附答案
*人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动*
一、选择题。
1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动 B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动
【答案】B
2、关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B．向心力可以是任何性质的力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
【答案】B
3、向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的比值。现将小球分别放在两边的槽内， 为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是( )
A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
【答案】A
4、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心力大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
【答案】D
5、一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．0 D．4π m/s2
【答案】D
6、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
【答案】C
7、如图甲是滚筒洗衣机，它的内筒壁上有很多光滑的突起和小孔．洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙．a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高．下面说法正确的是( )
甲 乙
A．衣物在四个位置加速度大小相等
B．衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C．衣物转到a位置时的脱水效果最好
D．衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力 方向相反
【答案】A
8、某物体保持不变的角速度做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．若轨道半径越大，则线速度越大
B．若轨道半径越大，则线速度越小
C．若轨道半径越大，则周期越小
D．若轨道半径越大，则周期越大
【答案】A
9、（双选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
【答案】AC
10、如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，这三点( )
A．线速度大小都相等 B．线速度方向都相同
C．角速度大小都相等 D．向心加速度大小都相等
【答案】C
11、实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是( )
A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些
B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大
C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小
【答案】D
12、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A．vA＝vB，ωA>ωB B．vA>vB，ωA＝ωB
C．vA＝vB，ωA＝ωB D．vA>vB，ωA<ωB
【答案】B
二、填空含实验题。
13、如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．塔轮至上而下有三层，每层左右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1.左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比．实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到塔轮中心的距离相等．两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出．
(1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ．
【答案】 (1)B (2)2∶1
【解析】(1)要探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，需要采用控制变量法．
(2)设皮带连接的左右塔轮半径分别为r1和r2，左、右塔轮的角速度分别为ω1和ω2，A、C到塔轮中心的距离为r.A、C两个小球向心力大小分别为F1和F2.
根据题意知，F1∶F2＝1∶4
根据F＝mω2r知，m、r相等，
则有F1∶F2＝ω∶ω
则得ω1∶ω2＝1∶2
左右塔轮边缘的线速度大小相等，由v＝ωr得：r1∶r2＝ω2∶ω1＝2∶1。
三、简答题。
14、为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1。
(1)要完成测量，还需要什么仪器？
(2)说明测量方法。
(3)写出转速及向心加速度的表达式。
【答案】(1)停表、刻度尺 (2)见解析
【解析】(1)还需要的仪器是停表和刻度尺。
(2)方法：如图所示：
把永久磁铁吸在电风扇的边缘，且靠近传感器的下边缘，让电风扇匀速转动，从计数器上读出所记录的数字N，即为电风扇转过的圈数，用停表记下转过N圈所用的时间t，用刻度尺测量出叶片的半径r。
(3)转速n＝
向心加速度an＝ω2r＝(2πn)2r＝r。
(3)n＝ an＝r
四、解答类题。
15、（计算题）如图所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度大小。
【答案】
【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t＝。
在这段时间内，子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为v＝＝。
16、（计算题）飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r＝800 m，飞行员能承受的加速度最大为8g。飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g取10 m/s2)
【答案】 80 m/s
【解析】 飞机在最低点做圆周运动，由于其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员安全，所以由an＝得v＝＝ m/s＝80 m/s，故飞机在最低点P的速率不得超过80 m/s。
17、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的轻绳长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小。
【答案】(1) (2)μmg
【解析】(1)当物体恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零，此时符合条件的角速度最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω02r，得ω0＝ 。
(2)当ω＝ 时，ω＞ω0，此时绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时有F＋μmg＝mω2r，
解得F＝μmg。
*人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动*
一、选择题。
1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动 B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动
2、关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B．向心力可以是任何性质的力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
3、向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的比值。现将小球分别放在两边的槽内， 为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是( )
A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
4、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心力大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
5、一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．0 D．4π m/s2
6、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
7、如图甲是滚筒洗衣机，它的内筒壁上有很多光滑的突起和小孔．洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙．a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高．下面说法正确的是( )
甲 乙
A．衣物在四个位置加速度大小相等
B．衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C．衣物转到a位置时的脱水效果最好
D．衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力 方向相反
8、某物体保持不变的角速度做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．若轨道半径越大，则线速度越大
B．若轨道半径越大，则线速度越小
C．若轨道半径越大，则周期越小
D．若轨道半径越大，则周期越大
9、（双选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
10、如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，这三点( )
A．线速度大小都相等 B．线速度方向都相同
C．角速度大小都相等 D．向心加速度大小都相等
11、实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是( )
A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些
B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大
C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小
12、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A．vA＝vB，ωA>ωB B．vA>vB，ωA＝ωB
C．vA＝vB，ωA＝ωB D．vA>vB，ωA<ωB
二、填空含实验题。
13、如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．塔轮至上而下有三层，每层左右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1.左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比．实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到塔轮中心的距离相等．两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出．
(1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ．
三、简答题。
14、为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1。
(1)要完成测量，还需要什么仪器？
(2)说明测量方法。
(3)写出转速及向心加速度的表达式。
四、解答类题。
15、（计算题）如图所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度大小。
16、（计算题）飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r＝800 m，飞行员能承受的加速度最大为8g。飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g取10 m/s2)
17、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的轻绳长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小。
2022春物理人教2019必修第二册第6章：圆周运动习题附答案
*人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动*
一、选择题。
1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动 B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动
【答案】B
2、关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B．向心力可以是任何性质的力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
【答案】B
3、向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的比值。现将小球分别放在两边的槽内， 为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是( )
A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
【答案】A
4、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心力大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
【答案】D
5、一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．0 D．4π m/s2
【答案】D
6、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于
D.这时铁轨对火车的支持力大于
【答案】C
7、如图甲是滚筒洗衣机，它的内筒壁上有很多光滑的突起和小孔．洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙．a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高．下面说法正确的是( )
甲 乙
A．衣物在四个位置加速度大小相等
B．衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C．衣物转到a位置时的脱水效果最好
D．衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力 方向相反
【答案】A
8、某物体保持不变的角速度做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．若轨道半径越大，则线速度越大
B．若轨道半径越大，则线速度越小
C．若轨道半径越大，则周期越小
D．若轨道半径越大，则周期越大
【答案】A
9、（双选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
【答案】AC
10、如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，这三点( )
A．线速度大小都相等 B．线速度方向都相同
C．角速度大小都相等 D．向心加速度大小都相等
【答案】C
11、实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是( )
A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些
B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大
C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小
【答案】D
12、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B是板上两个点，在翘动的某一时刻，A、B的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A．vA＝vB，ωA>ωB B．vA>vB，ωA＝ωB
C．vA＝vB，ωA＝ωB D．vA>vB，ωA<ωB
【答案】B
二、填空含实验题。
13、如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置．转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动．塔轮至上而下有三层，每层左右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1.左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比．实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处，A、C到塔轮中心的距离相等．两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出．
(1)在该实验中应用了 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ．
【答案】 (1)B (2)2∶1
【解析】(1)要探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，需要采用控制变量法．
(2)设皮带连接的左右塔轮半径分别为r1和r2，左、右塔轮的角速度分别为ω1和ω2，A、C到塔轮中心的距离为r.A、C两个小球向心力大小分别为F1和F2.
根据题意知，F1∶F2＝1∶4
根据F＝mω2r知，m、r相等，
则有F1∶F2＝ω∶ω
则得ω1∶ω2＝1∶2
左右塔轮边缘的线速度大小相等，由v＝ωr得：r1∶r2＝ω2∶ω1＝2∶1。
三、简答题。
14、为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1。
(1)要完成测量，还需要什么仪器？
(2)说明测量方法。
(3)写出转速及向心加速度的表达式。
【答案】(1)停表、刻度尺 (2)见解析
【解析】(1)还需要的仪器是停表和刻度尺。
(2)方法：如图所示：
把永久磁铁吸在电风扇的边缘，且靠近传感器的下边缘，让电风扇匀速转动，从计数器上读出所记录的数字N，即为电风扇转过的圈数，用停表记下转过N圈所用的时间t，用刻度尺测量出叶片的半径r。
(3)转速n＝
向心加速度an＝ω2r＝(2πn)2r＝r。
(3)n＝ an＝r
四、解答类题。
15、（计算题）如图所示，有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为φ，求子弹的速度大小。
【答案】
【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t＝。
在这段时间内，子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为v＝＝。
16、（计算题）飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径r＝800 m，飞行员能承受的加速度最大为8g。飞机在最低点P的速率不得超过多少？(g取10 m/s2)
【答案】 80 m/s
【解析】 飞机在最低点做圆周运动，由于其向心加速度最大不得超过8g才能保证飞行员安全，所以由an＝得v＝＝ m/s＝80 m/s，故飞机在最低点P的速率不得超过80 m/s。
17、如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的轻绳长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小。
【答案】(1) (2)μmg
【解析】(1)当物体恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零，此时符合条件的角速度最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω02r，得ω0＝ 。
(2)当ω＝ 时，ω＞ω0，此时绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时有F＋μmg＝mω2r，
解得F＝μmg。