中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第19讲 交流电
内容 细目 要求层次 备注
考纲要求 交流发电机及其产生正弦式电流的原理、 交变电流的图像和三角函数表达式、最大值和有效值 II 对变压器只要求讨论单相理想情况
电阻、电感、电容对交变电流的作用 I
变压器和原理、原幅线圈电压电流的关系 I
电能的输送 I
电磁场、电磁波、无线电波的发射和接收 I
考点解读 交流电多以选择题形式考查，一般占6分．
专题目录
【专题1】交流电的描述
【专题2】电感、电容和电阻对交流电的影响
【专题3】变压器
【专题4】远距离输电
【专题5】电磁振荡、电磁波
专题一、交流电的描述
专题目标
理解交流电的原理、表达式、四个值（最大值、有效值、瞬时值、平均值）及图像．
专题讲练
关于线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流，以下说法正确的是（ ）
A．线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
B．线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次
C．当线圈平面转到跟磁感线垂直位置时，感应电流最大
D．当线圈平面转到跟磁感线平行位置时，感应电流为
实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是 （ ）
A．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零
B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i＝sin 50πt A
C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次
D．电阻R上的热功率等于10 W
交流发电机在工作时的电动势，若将其电枢转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ）
A． B． C． D．
某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断（ ）
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A～D时刻线圈转过的角度为2π
D．若从O～D时刻历时0．02s，则在1s内交变电流的方向改变100次
有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？
把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？
左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示．此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（ ）
A．110V B．156V C．220V D．311V
交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R．当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少？⑵R上产生电热QR为多少？⑶外力做的功W为多少？
家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的亮度可调，比过去用变压器调压方便且体积小，某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，则灯泡两端电压为（ ）
A． B． C． D．
一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0．36Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为（ ）
A．×10-5A B．×10-5A C．×10-5A D． ×10-5A
收录机等小型家用电器所用的稳压电源，是将220V的正弦交流电变为稳定的直流电的装置，其中的关键部分是整流电路．有一种整流电路可以将正弦交流电变成如图所示的脉动直流电（每半个周期都按正弦规律变化），则该脉动直流电电流的有效值为（ ）
A．8A B．4A C．2A D．A
如图所示在磁感应强度为的匀强磁场中线圈绕轴以角速度匀速转动，外电路的电阻为．在线圈由图示位置转过的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量的变化量 B．平均感应电动势
C．电阻产生的焦耳热 D．电阻产生的焦耳热
如图所示，面积为S的线圈，电阻为R，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量．
如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时．问：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？
（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
（4）从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量是多少？
一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．交流电压的有效值为36 V
B．交流电压的最大值为36 V，频率为0．5 Hz
C．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快
如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形线圈abcd．线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕cd边沿图示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t的变化关系图象为下图中的 （ ）
专题总结
交流电产生装置：如图甲所示，当磁场中的线圈连续转动时，流过电流表的电流方向就会发生周期性变化，产生交变电流．
过程分析：如图乙所示为线圈在磁场中绕轴转动的截面图，和两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）．具体分析可从图中看出：图①时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；图②时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从端流入；图③同图①；图④中电流从端流出；图⑤同图①，这说明电流方向发生了变化．线圈每转一周，电流方向改变两次，电流的方向改变的时候就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）．由于在线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转动一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线的位置叫做中性面．（中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；②线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．）
峰值，交变电流的峰值或是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可用来表示电流强弱或电压高低．
有效值
定义：根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值．
正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：，
一般交流电有效值的求法：分段求和
有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值
使用交变电流的设备铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，交流电表测量的也是有效值．提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值．
在研究电容器是否被击穿时，要用最大值（峰值），因电容器标明的电压是它在工作时能够承受的最大值．
在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值．
在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值．
在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量时，用平均值，．
几种典型的交变电流的有效值(下图所示)
正弦式交变电流：
正弦半波电流：
正弦单向脉动电流：
矩形脉动电流：
非对称性交变电流：
从中性面开始计时，图象为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图象为余弦曲线．
正弦式交变电流图象（线圈在中性面位置开始计时）磁通量、电动势、电压、电流随时间变化规律（如下图）
Φ=Φmcosωt （Φm=BS）
电动势e 随时间变化规律：e＝Emsinωt （Em=NBSω）
电压u 随时间变化规律：u＝Umsinωt [EmR/（R+r）]
电流i 随时间变化规律：i＝Imsinωt [Em/（R+r）]
专题二、电感、电容和电阻对交变电流的影响
专题目标
理解电容、电感对电流的影响．
专题讲练
下列关于低频扼流圈和高频扼流圈的阻碍作用的说法中，正确的有（ ）
A．低频扼流圈对低频交流电有很大的阻碍作用，对高频交流电的阻碍作用就更大
B．低频扼流圈对低频交流电有很大的阻碍作用，对高频交流电的阻碍作用就较小
C．高频扼流圈对高频交流电有很大的阻碍作用，对低频交流电的阻碍作用就更大
D．高频扼流圈对高频交流电有很大的阻碍作用，对低频交流电的阻碍作用就较小
对电容器能通交变电流的原因，下列说法中正确的有（ ）
A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流
B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流
C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动
D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器
在交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路两点间逐次将图中的电路元件（1）（2）（3）单独接入，当使交变电流频率增加时，可以观察到下列所述的哪种情况（ ）
A．读数不变，增大，减小 B．读数减小，不变，增大
C．读数增大，不变，减小 D．的读数均不变
如图所示，三个灯泡是相同的，而且耐压足够，电源内阻忽略．当单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度相同，那S接B时（ ）
A．三个灯亮度相同 B．甲灯最亮，丙灯不亮
C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮 D．只有丙灯不亮，乙灯最亮
图甲是某小型家用电器电源部分的主要工作电路图，工作时Ⅰ部分变压器原线圈A、B两端与输出电压为220V的交流电源相连接，通过电路元件的工作最后在Ⅲ部分E、F两端输出6．0V的直流电．当A、B两端输入如图乙所示的交变电压时，在Ⅱ部分的M、N两端输出的电压如图丙所示．Ⅲ部分的自感线圈L的直流电阻可忽略不计．关于该电路及其工作过程，下列说法中正确的是（ ）
A．Ⅰ部分的变压器是降压变压器
B．Ⅲ部分的自感线圈L的作用是阻碍直流成分，导通交流成分
C．Ⅲ部分的电容器C的作用是阻碍交流成分，导通直流成分
D．M、N两端输出电压的有效值为
某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用．他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象．
该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时，按照这种猜测（ ）
A．在t＝0．1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t＝0．15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t＝0．1s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t＝0．15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
专题总结
电容电感对交流电的影响
电感 电容 电阻
对电流作用 通直阻交 通低阻高 通交隔直 阻碍
影响因素 系数越大，交流电频率越大，感抗越大，XL=2πfL 电容越大，交流电频率越大，容抗越小，XC=1/2πfC 阻碍，
专题三、变压器
专题目标
变压器的构造、作用、原理．
专题讲练
一理想变压器原、副线圈匝数比．原线圈与正弦交变电源连接，输入电压如图所示．副线圈仅接入一个的电阻．则（ ）
A．流过电阻的电流是 B．与电阻并联的电压表的示数是
C．经过分钟电阻发出的热量是 D．变压器的输入功率是
如图所示，一理想变压器原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，交流电源的电压，电阻，电压表、电流表均为理想电表，则（ ）
A．交流电的频率为 B．的示数约为
C．的示数约为 D．的示数为
如图所示，理想变压器的原线圈匝数为匝，副线圈匝数匝，交变电源的电动势，接在两点．电阻，接在副线圈两点，电流表和电压表对电路的影响忽略不计，下列结论正确的是（ ）
A．电流表的示数为 B．电压表的示数为
C．电流表的示数为 D．电压表的示数为
如图,为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的电压,I1为原线圈中的电流强度,则:
A．保持U1及P的位置不变,K由a合到b时,I1将增大
B．保持U1及P的位置不变,K由b合到a时,R消耗的功率减小
C．保持U1不变,K合在a处,使P上滑,I1将增大
D．保持P的位置不变,K合在a处,若U1增大,I1将增大
如图所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑变阻器的滑动触头向下滑动时
A．A1的读数变大，A2读数变大 B．A1的读数变大，A2读数变小
C．A1的读数变小，A2读数变大 D．A1的读数变小，A2的读数变小
专题总结
变压器是改变交流电压的设备，互感现象是变压器工作的基础．
组成：
（1）变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
（2）原线圈：与交流电源连接，也叫初级线圈．
（3）副线圈：与负载连接，也叫次级线圈．
理想变压器
（1）电压与匝数的关系为：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即．
该关系不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况，这是因为理想变压器的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比．在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比．
（2）电流与匝数的关系为：原、副线圈的电流与它们的匝数成反比，即．电流和匝数成反比的关系只适用于原、副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用．
（3）功率关系：理想变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率．有：
，即
（4）对原、副线圈匝数比确定的变压器，其输出电压是由输入电压决定的，；在原副线圈匝数比确定的情况下，原线圈中的输入电流是由副线圈中的输出电流决定的，（由所接负载而定）．
（5）动态分析：此类问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原副线圈的电压，电流，输入和输出功率随匝数比变化而变化的情况；另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况．在分析时要根据题意分清变量和不变量，分清自变量和因变量，即理想变压器各物理量变化的决定因素．
几种常见的变压器
（1）自耦变压器：原、副线圈共用一个线圈．
（2）电压互感器：测量交流高电压，使用时，把原线圈与被测电路并联．
（3）电流互感器：测量交流大电流，使用时，把原线圈与被测电路串联．
自耦变压器
电压互感器 电流互感器
专题四、远距离输电
专题目标
理解远距离输电过程，理解电能的损耗．
专题讲练
输电线的电阻共计1Ω，输送的电功率是100kW，用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kW？改用10kV的高压送电，发热功率损失又是多少kW？
有一台内阻为1Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示,升压变压器的匝数比为1:4,降压变压器的匝数比为4:1,输电线的总电阻R=4Ω,全校共22个班,每班有“220V 40W”的电灯6盏,若保证电灯全部正常发光．
求:（1）发电机输出功率多大 （2）发电机电动势多大 （3）输电效率是多少
（4）若使用灯数减半且正常发光,发电机输出功率是否减半
有条河流，流量Q=2 m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V、100W”的电灯正常发光．
照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为此时（ ）
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电流
专题总结
远距离输电
（1）远距离输电过程示意图，如图所示．
（2）几个常见的关系：
①电流关系：，，
②电压关系：，，，其中分别表示升压变压器的原副线圈的匝数和降压变压器的原副线圈的匝数．
③功率关系：，，，，
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．
输电导线上的功率损失
（1）损失电能的分析
任何输电线都有电阻，因此当电能通过输电线送向远方时，电流流过输电线，因输电线有电阻而发热，从而损失电能．
设输电电流为，输电线电阻为，则输电线上的功率损失，设输电功率为，输电电压为，输电线的总长度为，横截面积为，电阻率为，则输电电流，输电线电阻为，所以输电线上的功率损失可表示为．
（2）输送电能的基本要求
①可靠：保证供电线路正常工作．
②保质：保证供电质量——电压和频率要稳定．
③经济：线路建设和运行的费用低——能耗少、电价低．
（3）减少损耗的方法
据可知，减少输电线路上功率损失的方法主要有两种：
①减少输电线的电阻，据
．减小输电线的长度：由于输电线距离一定，所以在实际中不可能用减小来减小．
．减小电阻率：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料．
．增大导线的横截面积：这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难．
②减小输电电流，据
．减小输送功率：在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的．
．提高输电电压：在输送功率一定时，输电线电阻一定的情况下，输电电压提高到原来的倍，据知，输电线上功率耗损将降为原来的．
据以上分析知，采用高压输电是减少输电线上电能损失最有效、最经济的措施．
专题五、电磁振荡、电磁波
专题目标
知道电磁振荡的过程、麦克斯韦的电磁场理论、无线电波的发射和接收．
专题讲练
在振荡电路中，以下说法正确的是（ ）
A．电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，电场的能量达到最大
B．电感线圈的电感增大，则充电和放电过程变慢
C．电容器充电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大
D．每一周期内，电容器完成一次充、放电过程
如图所示为振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ ）
A．电容器正在充电 B．电感线圈中的磁场能正在增加
C．电感线圈中的电流正在增大 D．此时刻线圈中的自感电动势正在阻碍电流增大
图中是一个振荡电路电流随时间变化图象，下述看法中正确的是（ ）
A．在时刻电容器两端电压最大 B．在时刻电容器带的电荷量为零
C．在时刻电路中只有电场能 D．在时刻电容器两板间电压最大
如图所示为振荡电路中电容器极板上的电荷量随时间变化的图象，由图可知（ ）
A．在时刻，电路中的磁场能最小 B．从到，电路中的电流值不断变小
C．从到，电容器不断充电 D．在时刻，电容器的电场能最小
电容为C的电容器充电到两极板间电压为U，然后断开电源让它通过自感系数为L的线圈放电，在第一次放电完毕的过程中，流过线圈的电荷量为_________，流过电路的平均电流为_________．
类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（ ）
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
专题总结
电磁振荡
（1）大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫做振荡电流，产生振荡电流的电路叫做振荡电路．图中，当开关置于线圈一侧时，由线圈和电容器组成的电路，就是最简单的振荡电路，称为振荡电路．
（2）振荡电流的产生
当开关掷向线圈的一瞬间（图甲①），也就是电容器刚要放电的瞬间，电路里没有电流，电容器两极板上的电荷最多．从场的观点来看，此时电容器里的电场最强，电路里的能量全部储存在电容器的电场中．电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．到放电完毕时，电容器极板上没有电荷，放电电流达到最大值（图甲②）．在这个过程中，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能．在放电完毕的瞬间，电场能全部转化为磁场能．电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小．由于电流在继续流动，电容器在与原来相反的方向重新充电，电容器两极板带上相反的电荷，并且电荷逐渐增多．到反方向充电完毕的瞬间，电流减小为零，电容器极板上的电荷量达到最大值（图甲③）．在这个过程中，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能．到反方向充电完毕的瞬间，磁场能全部转化为电场能．此后电容器再放电、再充电（图甲④⑤）．这样不断地充电和放电，电路中就出现了大小、方向都在变化的电流，即出现了振荡电流．在这个过程中，电容器极板上的电荷量、电路中的电流、电容器里的电场场度、线圈里的磁感应强度，都在周期性地变化着．这种现象就是电磁振荡．在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能发生周期性的转化．图乙、丙表示电路中的电流和电容器极板上的电荷量周期性变化的情况．
① ② ③ ④ ⑤
甲 电磁振荡过程
乙 电流的周期性变化（以图甲中顺时针方向电流为正）
① ② ③ ④ ⑤
丙 电容器极板上电荷量的周期性变化（为图甲中上面极板的电荷量）
（3）电磁振动的周期和频率
周期公式 频率公式
振荡电路的周期公式，频率公式要理解其物理含义，它只由电路本身的特性（、值）决定，所以叫做固有周期和固有频率，应用中，通过改变回路中的电感或电容，周期和频率也随之改变，满足各种需要．
麦克斯韦的电磁场理论
（1）变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场．
（2）均匀变化的磁场，产生稳定的电场，均匀变化的电场，产生稳定的磁场．这里的“均匀变化”指在相等时间内磁感应强度（或电场强度）的变化量相等，或者说磁感应强度（或电场强度）对时间变化率一定．
（3）不均匀变化的磁场产生变化的电场，不均匀变化的电场产生变化的磁场
（4）振荡的（即周期性变化的）磁场产生同频率的振荡电场，振荡的电场产生同频率的振荡磁场．
（5）变化的电场和变化的磁场总是相互联系着，形成一个不可分离的统一体，这就是电磁场，向周围空间传播这就是电磁波．
无线电波的发射和接收
（1）发射电磁波的条件：第一，要有足够高的频率；第二，电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间．
（2）发射电磁波是利用它传播某种信号，因此必须进行调制．所谓调制，就是要把传播的信号加在电磁波上的过程，有调幅和调频两种方式．
（3）无线电波的接收过程是：调谐电路利用电谐振的原理接收所需的电磁波，再通过检波器检波得到电磁波所携带的信号．
（4）当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫电谐振．
（5）使接收电路产生电谐振的过程叫调谐．
（6）从接收到的高频电路中“检出”所携带信号的过程叫检波，也叫解调，它是调制的逆过程．
电磁波与机械波的比较（加上物质波、概率波）
机械波：机械波属于力学现象，它传播时需要介质，在介质中的传播速度由介质决定，它与机械波的频率无关．机械波不能在真空中传播，机械波在传播的过程中，质点的位移随时间和空间周期性变化．
电磁波：电磁波属于电磁现象，它的传播不需要介质，它本身就是一种物质．电磁波可以在真空中传播，传播速度是光速=．电磁波在传播过程中，其电场、磁场随时间和空间周期性的变化．
机械波与电磁波都有反射、折射、干涉、衍射现象．
电磁波谱
⑴电磁波谱：把电磁波按波长或频率大小的顺序排列起来成谱，叫电磁波谱
⑵电磁波谱包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线（伦琴射线）、γ射线
⑶各种电磁波在真空中的传播速度均等于光速．同种电磁波在不同介质中传播时，频率不变；不同电磁波在同一介质中传播时，传播速度不同．
备注：电磁波的其他内容在后面的光学会讲到．
如图表示一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是（ ）
A． B． C． D．
远距离输电线路的示意图如所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（ ）
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
在图中所示的电路中，C为电容器，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无穷大，若保持交流电源的电压的有效值不变，只将电源频率增大，下列说法中正确的有（ ）
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大 C．灯泡变亮 D．灯泡变暗
在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（ ）
A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
回路中电容器两端的电压随时间变化的关系如图所示，则（ ）
A．在时刻电路中电流最大 B．在时刻电路中的磁场能量大
C．从时刻到时刻，电路中电场能增大 D．从时刻到，电容的带电量不断增大
发电站的电源通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器．
（1）画出上述输电全过程的原理图；
（2）发电机的输出功率是100 kＷ，输出电压是250Ｖ，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1:25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
（3）若输电导线中的电功率损失为输电功率的4％，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压；
（4）计算降压变压器的输出功率．中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第19讲 交流电
内容 细目 要求层次 备注
考纲要求 交流发电机及其产生正弦式电流的原理、 交变电流的图像和三角函数表达式、最大值和有效值 II 对变压器只要求讨论单相理想情况
电阻、电感、电容对交变电流的作用 I
变压器和原理、原幅线圈电压电流的关系 I
电能的输送 I
电磁场、电磁波、无线电波的发射和接收 I
考点解读 交流电多以选择题形式考查，一般占6分．
专题目录
【专题1】交流电的描述
【专题2】电感、电容和电阻对交流电的影响
【专题3】变压器
【专题4】远距离输电
【专题5】电磁振荡、电磁波
专题一、交流电的描述
专题目标
理解交流电的原理、表达式、四个值（最大值、有效值、瞬时值、平均值）及图像．
专题讲练
关于线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流，以下说法正确的是（ ）
A．线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
B．线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次
C．当线圈平面转到跟磁感线垂直位置时，感应电流最大
D．当线圈平面转到跟磁感线平行位置时，感应电流为
【解析】线圈每转动一周，感应电流的方向就改变两次，故选项A错误．当线圈平面转到跟磁感线垂直位置时（中性面位置），此时感应电流为，而转到跟磁感线平行位置时，此时磁通量变化率最大，即感应电流最大，故选项C，D错误．由正弦式电流随时间变化规律图像可以看出线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，故选项B正确．
【答案】B
实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是 （ ）
A．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零
B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i＝sin 50πt A
C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次
D．电阻R上的热功率等于10 W
【答案】D
交流发电机在工作时的电动势，若将其电枢转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ）
A． B． C． D．
【解析】当电枢线圈转速提高1倍时，其角速度为．也就是说周期变小，随之而来的是发电机工作时的电动势最大值也变大，由得电动势最大值，这样电动势的瞬时值表达式为，故选D．
【答案】D
某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断（ ）
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A～D时刻线圈转过的角度为2π
D．若从O～D时刻历时0．02s，则在1s内交变电流的方向改变100次
【答案】D
有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？
【解析】由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120V
设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为
如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹
灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，
当U=U0=60V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=
再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为
很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s（如图t2时刻到t3时刻）由
于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺
激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．
把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？
【解析】不低于200V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光，从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程，电容器两极间电压最大可达200V，故电容器C的耐压值应不低于200V，
左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示．此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（ ）
A．110V B．156V C．220V D．311V
【解析】从u-t图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220V；后半周期电压为零．根据有效值的定义， ，得U=156V，选B．
交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R．当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少？⑵R上产生电热QR为多少？⑶外力做的功W为多少？
【解析】⑴按照电流的定义I=q/t，计算电荷量q应该用电流的平均值：即
这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值．
⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR．
家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的亮度可调，比过去用变压器调压方便且体积小，某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，则灯泡两端电压为（ ）
A． B． C． D．
【解析】由电流的热效应，，则，B正确．
【答案】B
一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0．36Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为（ ）
A．×10-5A B．×10-5A C．×10-5A D． ×10-5A
【答案】B
收录机等小型家用电器所用的稳压电源，是将220V的正弦交流电变为稳定的直流电的装置，其中的关键部分是整流电路．有一种整流电路可以将正弦交流电变成如图所示的脉动直流电（每半个周期都按正弦规律变化），则该脉动直流电电流的有效值为（ ）
A．8A B．4A C．2A D．A
【答案】B
如图所示在磁感应强度为的匀强磁场中线圈绕轴以角速度匀速转动，外电路的电阻为．在线圈由图示位置转过的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磁通量的变化量 B．平均感应电动势
C．电阻产生的焦耳热 D．电阻产生的焦耳热
【解析】穿过某个面的磁通量与线圈的匝数无关，线圈在题设的条件下，其磁通量变化量，选项A错；线圈转过的时间，所以平均电动势，选项B正确；线圈产生感应电动势的有效值为．回路中电流的有效值为，所以，电阻上产生的热量为选项D正确，所以答案为BD．
【答案】BD
如图所示，面积为S的线圈，电阻为R，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量．
【解析】在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值·
而,又，∴·＝．
如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时．问：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？
（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
（4）从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量是多少？
【答案】（1）e＝50sin 10πt V （2）43．3 V（3）31．86 V 3．54 A （4） C
一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
【答案】D
矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．交流电压的有效值为36 V
B．交流电压的最大值为36 V，频率为0．5 Hz
C．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大
D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快
【答案】C
如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形线圈abcd．线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕cd边沿图示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流i随时间t的变化关系图象为下图中的 （ ）
【答案】B
专题总结
交流电产生装置：如图甲所示，当磁场中的线圈连续转动时，流过电流表的电流方向就会发生周期性变化，产生交变电流．
过程分析：如图乙所示为线圈在磁场中绕轴转动的截面图，和两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）．具体分析可从图中看出：图①时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；图②时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从端流入；图③同图①；图④中电流从端流出；图⑤同图①，这说明电流方向发生了变化．线圈每转一周，电流方向改变两次，电流的方向改变的时候就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）．由于在线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转动一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线的位置叫做中性面．（中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；②线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．）
峰值，交变电流的峰值或是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可用来表示电流强弱或电压高低．
有效值
定义：根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值．
正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：，
一般交流电有效值的求法：分段求和
有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值
使用交变电流的设备铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，交流电表测量的也是有效值．提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值．
在研究电容器是否被击穿时，要用最大值（峰值），因电容器标明的电压是它在工作时能够承受的最大值．
在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值．
在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值．
在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量时，用平均值，。
几种典型的交变电流的有效值
正弦式交变电流：
正弦半波电流：
正弦单向脉动电流：
矩形脉动电流：
非对称性交变电流：
从中性面开始计时，图象为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图象为余弦曲线．
正弦式交变电流图象（线圈在中性面位置开始计时）磁通量、电动势、电压、电流随时间变化规律（如下图）
Φ=Φmcosωt （Φm=BS）
电动势e 随时间变化规律：e＝Emsinωt （Em=NBSω）
电压u 随时间变化规律：u＝Umsinωt [EmR/（R+r）]
电流i 随时间变化规律：i＝Imsinωt [Em/（R+r）]
专题二、电感、电容和电阻对交变电流的影响
专题目标
理解电容、电感对电流的影响．
专题讲练
下列关于低频扼流圈和高频扼流圈的阻碍作用的说法中，正确的有（ ）
A．低频扼流圈对低频交流电有很大的阻碍作用，对高频交流电的阻碍作用就更大
B．低频扼流圈对低频交流电有很大的阻碍作用，对高频交流电的阻碍作用就较小
C．高频扼流圈对高频交流电有很大的阻碍作用，对低频交流电的阻碍作用就更大
D．高频扼流圈对高频交流电有很大的阻碍作用，对低频交流电的阻碍作用就较小
【答案】AD
对电容器能通交变电流的原因，下列说法中正确的有（ ）
A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流
B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流
C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动
D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器
【答案】BD
在交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路两点间逐次将图中的电路元件（1）（2）（3）单独接入，当使交变电流频率增加时，可以观察到下列所述的哪种情况（ ）
A．读数不变，增大，减小 B．读数减小，不变，增大
C．读数增大，不变，减小 D．的读数均不变
【解析】在交流电路中，当频率增加时容抗减小感抗增大，而电阻是与频率无关的，在电路中电源的电动势最大值不变，即间的电压不变，所以当频率增加时，读数增大不变读数要变小．
【答案】C
如图所示，三个灯泡是相同的，而且耐压足够，电源内阻忽略．当单刀双掷开关S接A时，三个灯亮度相同，那S接B时（ ）
A．三个灯亮度相同 B．甲灯最亮，丙灯不亮
C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮 D．只有丙灯不亮，乙灯最亮
【答案】D
图甲是某小型家用电器电源部分的主要工作电路图，工作时Ⅰ部分变压器原线圈A、B两端与输出电压为220V的交流电源相连接，通过电路元件的工作最后在Ⅲ部分E、F两端输出6．0V的直流电．当A、B两端输入如图乙所示的交变电压时，在Ⅱ部分的M、N两端输出的电压如图丙所示．Ⅲ部分的自感线圈L的直流电阻可忽略不计．关于该电路及其工作过程，下列说法中正确的是（ ）
A．Ⅰ部分的变压器是降压变压器
B．Ⅲ部分的自感线圈L的作用是阻碍直流成分，导通交流成分
C．Ⅲ部分的电容器C的作用是阻碍交流成分，导通直流成分
D．M、N两端输出电压的有效值为
【解析】变压器输入电压为220V，最终输出6V直流电，所以Ⅰ部分应是降压变压器；自感线圈L的作用是阻碍交流成分，导通直流成分；电容器C的作用是阻碍直流成分，导通交流成分；M、N两端输出电压的有效值与正弦交流电的情况一样，应为．
【答案】A
某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用．他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象．
该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时，按照这种猜测（ ）
A．在t＝0．1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t＝0．15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t＝0．1s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t＝0．15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
【解析】传感器内线圈的磁感应强度如图乙，在图乙中斜率既能反映线圈内产生的感应电流的方向变化，又能反映感应电流的大小变化．t＝0．1s时刻，斜率最大，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值，并且产生的感应电流的方向发生了变化，所以AC正确；同理可知t＝0．15s时刻线圈内产生的感应电流的方向变化及大小变化情况，BD不正确．
【答案】AC
专题总结
电容电感对交流电的影响
电感 电容 电阻
对电流作用 通直阻交 通低阻高 通交隔直 阻碍
影响因素 系数越大，交流电频率越大，感抗越大，XL=2πfL 电容越大，交流电频率越大，容抗越小，XC=1/2πfC 阻碍，
专题三、变压器
专题目标
变压器的构造、作用、原理．
专题讲练
一理想变压器原、副线圈匝数比．原线圈与正弦交变电源连接，输入电压如图所示．副线圈仅接入一个的电阻．则（ ）
A．流过电阻的电流是 B．与电阻并联的电压表的示数是
C．经过分钟电阻发出的热量是 D．变压器的输入功率是
【解析】，由，得，；
，故只有D正确．
【答案】D
如图所示，一理想变压器原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，交流电源的电压，电阻，电压表、电流表均为理想电表，则（ ）
A．交流电的频率为 B．的示数约为
C．的示数约为 D．的示数为
【解析】由，可知，，，A错．电流表、电压表的读数均为有效值，由得，D正确．由，，得，B正确，C错．
【答案】BD
如图所示，理想变压器的原线圈匝数为匝，副线圈匝数匝，交变电源的电动势，接在两点．电阻，接在副线圈两点，电流表和电压表对电路的影响忽略不计，下列结论正确的是（ ）
A．电流表的示数为 B．电压表的示数为
C．电流表的示数为 D．电压表的示数为
【解析】，由得，，，
，A正确，BCD错．
【答案】A
如图,为一理想变压器,K为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的电压,I1为原线圈中的电流强度,则:
A．保持U1及P的位置不变,K由a合到b时,I1将增大
B．保持U1及P的位置不变,K由b合到a时,R消耗的功率减小
C．保持U1不变,K合在a处,使P上滑,I1将增大
D．保持P的位置不变,K合在a处,若U1增大,I1将增大
【解析】K由a合到b时,n1减小,由,可知U2增大,随之增大,而P1=P2，又P1=I1U1,从而I1
增大,A正确:K由b合到a时,与上述情况相反,P2将减小,B正确:P上滑时,R增大,减小,又
P1=P2,P1=I1U1,从而I1减小,C错误,U1增大,由可知,U2增大,随之增大,由可知
I1也增大,D正确，
【答案】ABD
【小结】由于对变压器工作原理理解不深刻,辨不清原副线圈中的变量与不变量,理不明各量间“谁制约谁”的制约关系,导致错选．
如图所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑变阻器的滑动触头向下滑动时
A．A1的读数变大，A2读数变大 B．A1的读数变大，A2读数变小
C．A1的读数变小，A2读数变大 D．A1的读数变小，A2的读数变小
【解析】当滑动头下移时，R3↓，R总↓，由，U不变，R↓，则I↑，而U并=U－UR， UR=IR2 所以UA↓，IR2↓．而IA2=I－IR2 ，则IA2↑，即的示数变大，由原副线圈电流与匝数成反比，可知A1的示数变大．
【答案】A
专题总结
变压器是改变交流电压的设备，互感现象是变压器工作的基础．
组成：
（1）变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
（2）原线圈：与交流电源连接，也叫初级线圈．
（3）副线圈：与负载连接，也叫次级线圈．
理想变压器
（1）电压与匝数的关系为：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即．
该关系不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况，这是因为理想变压器的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比．在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比．
（2）电流与匝数的关系为：原、副线圈的电流与它们的匝数成反比，即．电流和匝数成反比的关系只适用于原、副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用．
（3）功率关系：理想变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率．有：
，即
（4）对原、副线圈匝数比确定的变压器，其输出电压是由输入电压决定的，；在原副线圈匝数比确定的情况下，原线圈中的输入电流是由副线圈中的输出电流决定的，（由所接负载而定）．
（5）动态分析：此类问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原副线圈的电压，电流，输入和输出功率随匝数比变化而变化的情况；另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况．在分析时要根据题意分清变量和不变量，分清自变量和因变量，即理想变压器各物理量变化的决定因素．
几种常见的变压器
（1）自耦变压器：原、副线圈共用一个线圈．
（2）电压互感器：测量交流高电压，使用时，把原线圈与被测电路并联．
（3）电流互感器：测量交流大电流，使用时，把原线圈与被测电路串联．
自耦变压器
电压互感器 电流互感器
专题四、远距离输电
专题目标
理解远距离输电过程，理解电能的损耗．
专题讲练
输电线的电阻共计1Ω，输送的电功率是100kW，用400V的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kW？改用10kV的高压送电，发热功率损失又是多少kW？
【解析】输送电功率100kw，用400V低压送电，输电线上电流
输电线上损失功率
若用10kV高压送电输电线上电流
输电线上损失功率P2=I22r=102×1=100（kw）
有一台内阻为1Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示,升压变压器的匝数比为1:4,降压变压器的匝数比为4:1,输电线的总电阻R=4Ω,全校共22个班,每班有“220V 40W”的电灯6盏,若保证电灯全部正常发光,求:
（1）发电机输出功率多大
（2）发电机电动势多大
（3）输电效率是多少
（4）若使用灯数减半且正常发光,发电机输出功率是否减半
【解析】题中未加特别说明,变压器即视为理想变压器,由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校距离较短,不必考虑该两部分输电导线上功率损耗,发电机的电动势E,一部分降在电源内阻上,即I1r,另一部分为发电机的路端电压U1,升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上,即I2R,其余的就是降压变压器原线圈电压,而U3应为灯的额定电压U额,具体计算由用户向前递推即可，
解:（1）对降压变压器:
W,
而V,
所以A，
对升压变压器:=（36×4+5280）W=5424W，
（2）因为
所以，
又,
所以,
故，
（3）
（4）电灯减小一半时:
，
故,
【小结】1．发电机输出功率减少一半还要多,因输电线上的电流减少一半,输电线上电功率损失减少到原来的1/4．
2．公式中的U1、U2分别是线圈n1两端电压和线圈n2两端电压,而公式I1n1=I2n2中的I1和I2分别为流经线圈n1和n2的电流，
3．对理想变压器来说,P入=P出是常用的且较简单的解题方法，
4．解决多级变压输电时,应先画输电电路草图,并在草图上标出各量,然后依次逐级计算。
有条河流，流量Q=2 m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V、100W”的电灯正常发光．
【解析】依题意，电源端
输出电压U0=240V 为满足输电要求，由
有：
则送电电压为
所以升压变压器的变压比为
输电线电压损失
用户端 ，
据题意可知U2=220V
所以降压变压器的匝数比为
因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯的盏数为：
（盏）
照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为此时（ ）
A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小
B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小
C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失电压大
D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电流
【解析】用电高峰时，总电阻减小，输出电压不变，故干路电流增大，线上电压损失增大，用户得到的电压减小，故灯要暗些．故应选C．
【答案】C
【小结】交流远距离输电、变压器问题，能量流向、即能量守恒是主线，同时要结合欧姆定律、焦耳定律和电功率公式等．
专题总结
远距离输电
（1）远距离输电过程示意图，如图所示．
（2）几个常见的关系：
①电流关系：，，
②电压关系：，，，其中分别表示升压变压器的原副线圈的匝数和降压变压器的原副线圈的匝数．
③功率关系：，，，，
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．
输电导线上的功率损失
（1）损失电能的分析
任何输电线都有电阻，因此当电能通过输电线送向远方时，电流流过输电线，因输电线有电阻而发热，从而损失电能．
设输电电流为，输电线电阻为，则输电线上的功率损失，设输电功率为，输电电压为，输电线的总长度为，横截面积为，电阻率为，则输电电流，输电线电阻为，所以输电线上的功率损失可表示为．
（2）输送电能的基本要求
①可靠：保证供电线路正常工作．
②保质：保证供电质量——电压和频率要稳定．
③经济：线路建设和运行的费用低——能耗少、电价低．
（3）减少损耗的方法
据可知，减少输电线路上功率损失的方法主要有两种：
①减少输电线的电阻，据
．减小输电线的长度：由于输电线距离一定，所以在实际中不可能用减小来减小．
．减小电阻率：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料．
．增大导线的横截面积：这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难．
②减小输电电流，据
．减小输送功率：在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的．
．提高输电电压：在输送功率一定时，输电线电阻一定的情况下，输电电压提高到原来的倍，据知，输电线上功率耗损将降为原来的．
据以上分析知，采用高压输电是减少输电线上电能损失最有效、最经济的措施．
专题五、电磁振荡、电磁波
专题目标
知道电磁振荡的过程、麦克斯韦的电磁场理论、无线电波的发射和接收．
专题讲练
在振荡电路中，以下说法正确的是（ ）
A．电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，电场的能量达到最大
B．电感线圈的电感增大，则充电和放电过程变慢
C．电容器充电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大
D．每一周期内，电容器完成一次充、放电过程
【解析】电路中，电容器放电完毕的瞬间，回路中电流最强，电场能量最小，为零；电容器充电完毕的瞬间，回路中电流为零，磁场的能量达到最小，为零；电感线圈电感增大，对电流的变化的阻碍增强，充、放电过程变慢；每一周期内，电容器完成两次充、放电过程．
【答案】B
如图所示为振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ ）
A．电容器正在充电 B．电感线圈中的磁场能正在增加
C．电感线圈中的电流正在增大 D．此时刻线圈中的自感电动势正在阻碍电流增大
【解析】由图中螺线管中的磁感线方向可以判定出此时电路正在逆时针放电，A错，电流正在增大，电感线圈中的磁场能正在增加，而此时线圈中的自感电动势的作用正在阻碍线圈中电流的增大．对．
【答案】BCD
图中是一个振荡电路电流随时间变化图象，下述看法中正确的是（ ）
A．在时刻电容器两端电压最大 B．在时刻电容器带的电荷量为零
C．在时刻电路中只有电场能 D．在时刻电容器两板间电压最大
【解析】在图中，时刻是最大时刻，此时电容器放电完毕，电容器带电荷量为零，电容器两端电压为零．A错B对．在时刻，此时电容器充电完毕，磁场能完全转化成为电场能，电容器带电荷量最大，其两板间电压最大．C、D对．
【答案】BCD
如图所示为振荡电路中电容器极板上的电荷量随时间变化的图象，由图可知（ ）
A．在时刻，电路中的磁场能最小 B．从到，电路中的电流值不断变小
C．从到，电容器不断充电 D．在时刻，电容器的电场能最小
【解析】由电路的充、放电规律及图象可知：在时刻，最大，电容器将开始放电时刻，电路中磁场能最小，对；从到，电容器电荷量减小，电容放电，电流值不断增大，错；从到，电容器电荷量增加，电容充电对；在时刻，是电容器放电完毕时刻，其电场能最小．对．
【答案】ACD
电容为C的电容器充电到两极板间电压为U，然后断开电源让它通过自感系数为L的线圈放电，在第一次放电完毕的过程中，流过线圈的电荷量为_________，流过电路的平均电流为_________．
【解析】对电容器由知，电路放电初时刻电容器极板上的电荷量为，第一次放电完毕即电容器极板上的电荷量从减小至零的过程，所以流过线圈的电荷量为，第一次放电完毕历时，所以．
【答案】CU，
类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（ ）
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
【答案】D
专题总结
电磁振荡
（1）大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫做振荡电流，产生振荡电流的电路叫做振荡电路．图中，当开关置于线圈一侧时，由线圈和电容器组成的电路，就是最简单的振荡电路，称为振荡电路．
（2）振荡电流的产生
当开关掷向线圈的一瞬间（图甲①），也就是电容器刚要放电的瞬间，电路里没有电流，电容器两极板上的电荷最多．从场的观点来看，此时电容器里的电场最强，电路里的能量全部储存在电容器的电场中．电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．到放电完毕时，电容器极板上没有电荷，放电电流达到最大值（图甲②）．在这个过程中，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能．在放电完毕的瞬间，电场能全部转化为磁场能．电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小．由于电流在继续流动，电容器在与原来相反的方向重新充电，电容器两极板带上相反的电荷，并且电荷逐渐增多．到反方向充电完毕的瞬间，电流减小为零，电容器极板上的电荷量达到最大值（图甲③）．在这个过程中，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能．到反方向充电完毕的瞬间，磁场能全部转化为电场能．此后电容器再放电、再充电（图甲④⑤）．这样不断地充电和放电，电路中就出现了大小、方向都在变化的电流，即出现了振荡电流．在这个过程中，电容器极板上的电荷量、电路中的电流、电容器里的电场场度、线圈里的磁感应强度，都在周期性地变化着．这种现象就是电磁振荡．在电磁振荡的过程中，电场能和磁场能发生周期性的转化．图乙、丙表示电路中的电流和电容器极板上的电荷量周期性变化的情况．
① ② ③ ④ ⑤
甲 电磁振荡过程
乙 电流的周期性变化（以图甲中顺时针方向电流为正）
① ② ③ ④ ⑤
丙 电容器极板上电荷量的周期性变化（为图甲中上面极板的电荷量）
（3）电磁振动的周期和频率
周期公式 频率公式
振荡电路的周期公式，频率公式要理解其物理含义，它只由电路本身的特性（、值）决定，所以叫做固有周期和固有频率，应用中，通过改变回路中的电感或电容，周期和频率也随之改变，满足各种需要．
麦克斯韦的电磁场理论
（1）变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场．
（2）均匀变化的磁场，产生稳定的电场，均匀变化的电场，产生稳定的磁场．这里的“均匀变化”指在相等时间内磁感应强度（或电场强度）的变化量相等，或者说磁感应强度（或电场强度）对时间变化率一定．
（3）不均匀变化的磁场产生变化的电场，不均匀变化的电场产生变化的磁场
（4）振荡的（即周期性变化的）磁场产生同频率的振荡电场，振荡的电场产生同频率的振荡磁场．
（5）变化的电场和变化的磁场总是相互联系着，形成一个不可分离的统一体，这就是电磁场，向周围空间传播这就是电磁波．
无线电波的发射和接收
（1）发射电磁波的条件：第一，要有足够高的频率；第二，电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间．
（2）发射电磁波是利用它传播某种信号，因此必须进行调制．所谓调制，就是要把传播的信号加在电磁波上的过程，有调幅和调频两种方式．
（3）无线电波的接收过程是：调谐电路利用电谐振的原理接收所需的电磁波，再通过检波器检波得到电磁波所携带的信号．
（4）当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫电谐振．
（5）使接收电路产生电谐振的过程叫调谐．
（6）从接收到的高频电路中“检出”所携带信号的过程叫检波，也叫解调，它是调制的逆过程．
电磁波与机械波的比较（加上物质波、概率波）
机械波：机械波属于力学现象，它传播时需要介质，在介质中的传播速度由介质决定，它与机械波的频率无关．机械波不能在真空中传播，机械波在传播的过程中，质点的位移随时间和空间周期性变化．
电磁波：电磁波属于电磁现象，它的传播不需要介质，它本身就是一种物质．电磁波可以在真空中传播，传播速度是光速=．电磁波在传播过程中，其电场、磁场随时间和空间周期性的变化．
机械波与电磁波都有反射、折射、干涉、衍射现象．
电磁波谱
⑴电磁波谱：把电磁波按波长或频率大小的顺序排列起来成谱，叫电磁波谱
⑵电磁波谱包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线（伦琴射线）、γ射线
⑶各种电磁波在真空中的传播速度均等于光速。同种电磁波在不同介质中传播时，频率不变；不同电磁波在同一介质中传播时，传播速度不同．
备注：电磁波的其他内容在后面的光学会讲到。
如图表示一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是（ ）
A． B． C． D．
【解析】使图示交流电通过阻值为的电阻在一个周期内产生的热量，
，使电流为的恒定电流通过电阻，在时间产生的热量为，若，则，故此题正确答案为B．
【答案】B
远距离输电线路的示意图如所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（ ）
A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
【解析】变压器的输入功率、输入电流是由副线圈上负载消耗的功率决定的，因此错误．当用电器的总电阻减小时，输出电流增大，输电线上电流也增大，功率损失增大，正确．由于输电线上有电压降，因此错误．本题答案为．
【答案】C
在图中所示的电路中，C为电容器，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无穷大，若保持交流电源的电压的有效值不变，只将电源频率增大，下列说法中正确的有（ ）
A．电流表示数增大 B．电压表示数增大 C．灯泡变亮 D．灯泡变暗
【答案】AC
在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（ ）
A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
【解析】A．应不变，A错误；B．，，，因P变大，I变大，所以U损变大，所以降压变压器初级电压U3变小，B错误；C．，因P变大，所以变大，C正确； D．，因P变大，所以比值变大，D正确；本题选CD．
【答案】CD
回路中电容器两端的电压随时间变化的关系如图所示，则（ ）
A．在时刻电路中电流最大 B．在时刻电路中的磁场能量大
C．从时刻到时刻，电路中电场能增大 D．从时刻到，电容的带电量不断增大
【解析】由电压随时刻变化的关系可得电量随时间的变化关系也是按正弦规律变化，时刻电压最大，电量最大，电流为零；时刻电压为零，电流最大，磁场能最大；时刻到时刻，电压增大，电容器带电量增大；时刻到时刻，带电量不断减小．
【答案】BC
发电站的电源通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器。
（1）画出上述输电全过程的原理图；
（2）发电机的输出功率是100 kＷ，输出电压是250Ｖ，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1:25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
（3）若输电导线中的电功率损失为输电功率的4％，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压；
（4）计算降压变压器的输出功率．
【解析】（1）如图所示。
（2）对升压变压器，据公式Ｕ１:Ｕ２＝n1:n2有 Ｕ２＝U1n2/n１＝25×250 Ｖ＝6 250Ｖ,
P1=P2,I2=P2/U2= 100 000/6 250 A=16 A。
（3）因为Ｐ线＝Ｉ２２Ｒ线，又Ｐ线＝0.04Ｐ１，所以Ｒ线＝0.04Ｐ１/Ｉ２２＝４ 000/162Ω=15.625Ω。
因为ΔＵ＝Ｕ２－Ｕ３＝Ｉ２Ｒ线，所以Ｕ３＝Ｕ２-Ｉ２ 线＝6 250 Ｖ－16×15.625 Ｖ＝6000 Ｖ。
【答案】（1）如图⑵U2=6250V；I2=16A⑶R线=15.625Ω；U3=6000V⑷P4=96kW
