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第14讲 静电场（2）
内容 细目 要求层次 备注
考纲要求 静电现象 两种电荷 点电荷 I 带电粒子在电场中的计算只限于速度平行或垂直于电场两种情况． 能用所学知识分析带电粒子在电场中的运动
库仑定律 电荷量 电荷守恒 II
电场 电场强度 电场线 点电荷的电场 匀强电场 电场的叠加 II
电场对电荷的作用力 电场力 电势能 电势差电势 等势面 II
匀强电场中电场强度和电势差的关系 II
静电感应 静电现象的应用和危害的防治 I
示波管示波器及其应用 I
电容器的电容 I
平行板电容的电容 常用电容器 I
考点解读 静电场以选择和计算题形式考查，占20分左右
专题目录
【专题1】静电感应、静电平衡
【专题2】电容器
【专题3】图像问题
【专题4】带电粒子在电场中的运动
专题一、静电感应、静电平衡
专题目标
知道静电感应，能解决一些简单的问题．
专题讲练
如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（ ）
A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 C．A、B均不带电 D．A、B均带正电
一个球形金属导体，处于静电平衡状态时（ ）
A．导体内部没有净电荷． B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零
C．导体内部的场强不一定处处为零 D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角
使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球（可视为质点，且不影响原电场）自左以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过（ ）
A．小球做先减速后加速运动 B．小球做匀速直线运动
C．小球受的电场力不做功 D．电场力对小球先做正功后做负功
专题总结
静电感应：把不带电的导体放在外加的电场中，导体中的电荷将重新分配，导体两端将出现等量异种电荷，这种现象叫静电感应．
静电平衡：静电感应时，导体中没有电荷定向移动的状态，叫做静电平衡状态．注意这里是没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动
静电平衡特征
导体内部的场强处处为零．导体内部的场强是外加的电场和导体感应出的电荷产生的电场在导体内部叠加的合场强，感应出的电荷在导体内部产生的场强并不为零，外加的电场在导体内部产生的场强也不为零．
导体是等势体，表面是等势面．
导体表面上任一点的场强方向跟表面在该点的切面垂直
导体所带的电荷分布在导体表面上．净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷．（因为净电荷之间有斥力，所以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面）
静电屏蔽:处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外部电场的影响，这就是静电屏蔽．
若导体空腔或网罩内没有带电体，则空腔内的电场恒为零，不受空腔外部电场的影响．
静电屏蔽在实际有重要应用
电学仪器或电子设备外面会有金属罩，通信电缆外面包有一层铅皮可防止外电场的干扰．
电力工人在高压带电作业时，全身穿戴金属丝网制成的衣帽、手套、鞋子，可以对人体起静电屏蔽作用，使人安全作业．
静电的防止和利用
危害：静电由于吸附尘埃会给印刷、制药、合成纤维等工业生产中带来危害．静电对高精密仪器有干扰甚至毁坏作用．静电的最大危害是有可能因静电火花点燃某些易燃物质而引起爆炸．
防止：最简单而又最可靠的办法是用导线把设备接地，这样可以把电荷引入大地，避免静电积累．油罐车尾部拖的铁链就是一根接地线．调节空气的温度也是防止静电危害的有效方法．
利用：静电利用依据的物理原理几乎都是让带电的物质微粒在电场力的作用下，奔向并吸附到电极上．如图1-25是静电除尘示意图，除尘器由金属管A和管中的金属丝B组成，A接高压电源正极，B接高压电源负极．A、B之间有很强的电场，而且距B越近电场越强．B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子．电子奔向正极A的过程中吸附到煤粉上便煤粉带负电，吸附到正极A上，排除的烟就成为清洁的了．
专题二、电容器
专题目标
理解电容、电容器等两个概念，会解决一些简单的电容动态问题．
专题讲练
下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中错误的是（ ）
A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量无关
B．根据电容的定义式，电容器极板上的电荷量每增加，电压就增加
C．根据电场力做功的计算式，一个电子在电压下加速，电场力做功为
D．根据电势差的定义式，带电量为正电荷，从点移动到点克服电场力做功为，、点的电势差为．
一平行板电容器两极板间距为、极板面积为，电容为，其中是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（ ）
A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小
用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为．实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则变大 B．保持S不变，增大d，则变小
C．保持d不变，减小S，则变小 D．保持d不变，减小S，则不变
如图所示，D是一只二极管，AB是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态，当两极板A和B间的距离增大一些的瞬间（两极板仍平行），带电微粒P的运动情况是（ ）
A．向下运动 B．向上运动 C．仍静止不动 D．不能确定
两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示．闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴恰好处于静止状态．下列判断正确的是（ ）
A．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动
B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动
C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动
D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动
平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极间的电压；W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．U变小，E不变 B．E变大，W变大 C．U变小，W不变 D．U不变，W不变
在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地．若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（ ）
A．两极间的电压不变，极板上电荷量变小 B．两极间的电压不变，极板上电荷量变大
C．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小D．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大
竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图5所示的电路图连接．绝缘线与左极板的夹角为θ．当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则（ ）
A．θ1<θ2，I1θ2，I1>I2 C．θ1=θ2，I1=I2 D．θ1<θ2，I1=I2
如图电路中，，，忽略电源电阻，下列说法正确的是（ ）
①开关K处于断开状态，电容的电量大于的电量；②开关处于断开状态，电容的电量大于的电量；③开关处于接通状态，电容的电量大于的电量；④开关处于接通状态，电容的电量大于的电量．
A．① B．④ C．①③ D．②④
专题总结
电容的两种求法： ．
电容器动态问题的两种不同变化：
电键保持闭合，则电容器两端的电压不变，这种情况下带电荷量，
而，．
充电后断开，则电容器的电荷量不变，这种情况下，有，，．
平行板电容器动态分析的基本步骤
认清分析的前提是与中的哪个量恒定不变：一是电容器两板间的电势差保持不变（与电源连接）；二是电容器所带的电荷量保持不变（与电源断开）．
用决定式判断电容的变化趋势．
由定义式判断与中会发生变化的那个量的变化趋势．
由分析电场中的点电荷受力变化，进一步分析其运动状态．
选定某一极板为零电势，用计算场中某点的电场以及判断其变化，其中为该点到零电势极板的垂直距离，当该点垂直指向零电势极板的方向与电场方向相同时取“”，反之取“”．进一步判断场中任意两点间的电势差，由确定点电荷在该点的电势能的变化，此时要注意和都有正负之分．
专题三、图像问题
专题目标
知道图像问题的一般分析方法并会分析电场中的图像问题
专题讲练
如图1所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点．一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点．在此过程中，该点电荷的速度υ随时间t变化的规律如图2所示．则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度比B点的大 B．A、B两点的电场强度相等
C．A点的电势比B点的电势高 D．A点的电势比B点的电势低
如图所示为匀强电场的电场强度随时间变化的图象．当时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2s末带电粒子回到原出发点
C．带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零
D．0-3s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零
两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图
A B C D
某静电场沿ｘ方向的电势分布如图所示，则（ ）
(
x
1
x
2
)
A．在0～xl之间不存在沿x方向的电场 B．在0～xl之间存在着沿x方向的匀强电场
C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
专题总结
分析图像的方法是：轴、点、线、面．
图像的斜率为场强E．
沿电场线方向电势降低，电场线垂直等势面．
专题四、带电粒子在电场中的运动
专题目标
熟记基本公式与结论，会解决带电粒子在电场中的加速和较复杂的偏转问题
专题讲练
如图所示，电子由静止开始从板向板运动，当到达板时速度为，保持两板间的电压不变，则正确的是（ ）
A．当增大两板间距离时，增大 B．当减小两板间距离时，增大
C．当改变两板间距离时，不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大
两带有等量异种电荷的平行板间有一匀强电场，一个带电粒子以平行于极板的方向进入此电场，要使此粒子离开电场时偏转距离为原来的（不计粒子所受重力），可采用方法为 （ ）
A．使粒子初速为原来2倍 B．使粒子初动能为原来2倍
C．使粒子初动量为原来2倍 D．使两板间电压为原来2倍
平行金属板板长为，相距为，两板间电势差为．带电量为，质量为的粒子以速度垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移的大小为 （ ）
A．与板长L成正比 B．与板间距离成反比
C．与两板间电势差U成正比 D．与粒子初速度v成正比
如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c 间距离．用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（ ）
A．Ua>Ub>Uc B．Ua—Ub＝Ub—Uc C．Ea>Eb>Ec D．Ea=Eb=Ec
如图所示，M、N是带电量为q的等量异种电荷，O点为M、N连线的中点，A、B两点均在OM段，B点在A点的右侧，则O、A、B三点处的场强大小判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
如图所示的电路中，A、B为两块水平放置的平行金属板，C是一带电油滴，开关K合上后，油滴刚好静止不动，下述哪些做法可使油滴向上加速运动（ ）
A．使A、B两板靠近一些． B．使A、B两板正对面积错开一些．
C．断开K后，使B板向下平移一些． D．断开K后，使A、B正对面积错开一些．
图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d．当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为 + q的带电粒子, 以水平速度从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场， A、B间的水平距离为L．不计重力影响．求：（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；
（2）A、B间竖直方向的距离y；（3）带电粒子经过B点时速度的大小v．
如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（ ）
A． B． C． D．
如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地．A板电势φA随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，不计其重力．求：
（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小．（2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值．
图1是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX 、YY 组成．偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d．电极YY 的右端与荧光屏之间的距离为L．这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极XX 的金属板垂直（其正方向由X 指向X），y轴与电极YY 的金属板垂直（其正方向由Y 指向Y）．已知电子的电量为e，质量为m．可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响．
（1）若加速电极的电压为U0，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点．求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；
（2）若再在偏转电极YY 之间加恒定电压U1，而偏转电极XX 之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；
（3）（i）若偏转电极XX 之间的电压变化规律如图2所示，YY 之间的电压变化规律如图3所示．由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变．请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形；
（ii）要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压U0、YY 之间电压的峰值Uy、电极XX 之间电压的峰值Ux三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的．
如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：（1）电荷在电场中运动的加速度；
（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；
（3）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；
（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°．求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．
如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W．
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ= 370，半径r=2．5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0．1s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0．25．设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin370=0．6，cos370=0．8．
（1）求弹簧枪对小物体所做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．
专题总结
带电粒子只受电场力加速时
当电场力的方向与运动方向在一条直线上时，粒子做加速直线运动或减速直线运动，这种情况下只有电场力做功．由动能定理得
带电粒子由静止开始在电场中运动，在电场力作用下加速到，则，则
偏转
如果带电粒子以初速度垂直场强方向进入匀强电场中，不考虑重力时，则带电粒子在电场中将做类平抛运动．
一般处理方法：分解成水平匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．
运动时间
加速度
离开电场的偏转量
偏转角
有用结论
垂直于电场方向沿轴射入的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交轴上的一点，该点为带电粒子在方向上位移的一半，带电粒子就好像是从中点射出似的．
静止的带电粒子经同一电场加速，再垂直射入同一偏转电场，射出粒子的偏转角度和偏移量与粒子的、无关．
若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有
，由和上式式得：
可知，粒子的偏角与粒子q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的，即运动轨迹是相同．
如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（ ）
A．用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过
B．用手摸一下导体B端可使导体带正电
C．导体C端电势高于B端电势
D．B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小
一金属球原来不带电，沿球的一条直径的延长线上放置一根均匀带电的细杆，如图所示，金属球上的感应电荷产生的电场在球内直径上、、三点的场强分别为、、，则（ ）
A．最大 B．最大 C．最大 D．
两个板长均为的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，
求：（1）极板间的电场强度E；（2）粒子的初速度．
板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1．现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（ ）
A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 4E1 C．U2 = U1，E2 = 2E1 D．U2 = 2U1，E2 = 2E1
两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为-q的油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（ ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a．
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b．
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a．
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b．
两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．接通开关，电源即给电容器充电，下列说法正确的是（ ）
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，为定值电阻，、为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F．调节、，关于F的大小判断正确的是（ ）
A．保持不变，缓慢增大时，F将变大 B．保持不变，缓慢增大时，F将变小
C．保持不变，缓慢增大时，F将变大 D．保持不变，缓慢增大时，F将变小
如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R，开关K闭合时，有一质量为m带电量为q的小球静止于平行板电容器板间的中点O．现在把开关K断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d，电源内阻不计．
试计算：⑴电源电动势ε．⑵小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量．
图（a）为示管的原理图．如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极XX’
之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（ ）中小学教育资源及组卷应用平台
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第14讲 静电场（2）
内容 细目 要求层次 备注
考纲要求 静电现象 两种电荷 点电荷 I 带电粒子在电场中的计算只限于速度平行或垂直于电场两种情况． 能用所学知识分析带电粒子在电场中的运动
库仑定律 电荷量 电荷守恒 II
电场 电场强度 电场线 点电荷的电场 匀强电场 电场的叠加 II
电场对电荷的作用力 电场力 电势能 电势差电势 等势面 II
匀强电场中电场强度和电势差的关系 II
静电感应 静电现象的应用和危害的防治 I
示波管示波器及其应用 I
电容器的电容 I
平行板电容的电容 常用电容器 I
考点解读 静电场以选择和计算题形式考查，占20分左右
专题目录
【专题1】静电感应、静电平衡
【专题2】电容器
【专题3】图像问题
【专题4】带电粒子在电场中的运动
专题一、静电感应、静电平衡
专题目标
知道静电感应，能解决一些简单的问题．
专题讲练
如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是（ ）
A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 C．A、B均不带电 D．A、B均带正电
【答案】A
一个球形金属导体，处于静电平衡状态时（ ）
A．导体内部没有净电荷． B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零
C．导体内部的场强不一定处处为零 D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角
【解析】A．处于静电平衡状态的导体，净电荷在导体表面，所以A对．B，处于静电平衡状态的导体，是一个等势体，所以任意两点间无电势差，所以 B错．C，处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，所以C错．D，处于静电平衡状态的导体，其表面场强不为零，场强的方向与面垂直，所以D不对．
【答案】A
使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
【答案】B
如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球（可视为质点，且不影响原电场）自左以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过（ ）
A．小球做先减速后加速运动 B．小球做匀速直线运动
C．小球受的电场力不做功 D．电场力对小球先做正功后做负功
【答案】BC
专题总结
静电感应：把不带电的导体放在外加的电场中，导体中的电荷将重新分配，导体两端将出现等量异种电荷，这种现象叫静电感应．
静电平衡：静电感应时，导体中没有电荷定向移动的状态，叫做静电平衡状态．注意这里是没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动
静电平衡特征
导体内部的场强处处为零．导体内部的场强是外加的电场和导体感应出的电荷产生的电场在导体内部叠加的合场强，感应出的电荷在导体内部产生的场强并不为零，外加的电场在导体内部产生的场强也不为零．
导体是等势体，表面是等势面．
导体表面上任一点的场强方向跟表面在该点的切面垂直
导体所带的电荷分布在导体表面上．净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷．（因为净电荷之间有斥力，所以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面）
静电屏蔽:处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外部电场的影响，这就是静电屏蔽．
若导体空腔或网罩内没有带电体，则空腔内的电场恒为零，不受空腔外部电场的影响．
静电屏蔽在实际有重要应用
电学仪器或电子设备外面会有金属罩，通信电缆外面包有一层铅皮可防止外电场的干扰．
电力工人在高压带电作业时，全身穿戴金属丝网制成的衣帽、手套、鞋子，可以对人体起静电屏蔽作用，使人安全作业．
静电的防止和利用
危害：静电由于吸附尘埃会给印刷、制药、合成纤维等工业生产中带来危害．静电对高精密仪器有干扰甚至毁坏作用．静电的最大危害是有可能因静电火花点燃某些易燃物质而引起爆炸．
防止：最简单而又最可靠的办法是用导线把设备接地，这样可以把电荷引入大地，避免静电积累．油罐车尾部拖的铁链就是一根接地线．调节空气的温度也是防止静电危害的有效方法．
利用：静电利用依据的物理原理几乎都是让带电的物质微粒在电场力的作用下，奔向并吸附到电极上．如图1-25是静电除尘示意图，除尘器由金属管A和管中的金属丝B组成，A接高压电源正极，B接高压电源负极．A、B之间有很强的电场，而且距B越近电场越强．B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，正离子跑到B上得到电子又变成空气分子．电子奔向正极A的过程中吸附到煤粉上便煤粉带负电，吸附到正极A上，排除的烟就成为清洁的了．
专题二、电容器
专题目标
理解电容、电容器等两个概念，会解决一些简单的电容动态问题．
专题讲练
下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中错误的是（ ）
A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量无关
B．根据电容的定义式，电容器极板上的电荷量每增加，电压就增加
C．根据电场力做功的计算式，一个电子在电压下加速，电场力做功为
D．根据电势差的定义式，带电量为正电荷，从点移动到点克服电场力做功为，、点的电势差为．
【答案】B
一平行板电容器两极板间距为、极板面积为，电容为，其中是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（ ）
A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小
【答案】A
用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为．实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则变大 B．保持S不变，增大d，则变小
C．保持d不变，减小S，则变小 D．保持d不变，减小S，则不变
【答案】A
如图所示，D是一只二极管，AB是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态，当两极板A和B间的距离增大一些的瞬间（两极板仍平行），带电微粒P的运动情况是（ ）
A．向下运动 B．向上运动 C．仍静止不动 D．不能确定
【答案】C
两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示．闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴恰好处于静止状态．下列判断正确的是（ ）
A．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动
B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动
C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动
D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动
【解析】开关闭合，则电容器两端的电压U不变，这种情况下E=U/d，d减小，E增大，静电力大于重力，液滴向上运动．断开开关，则电容器的电荷量Q不变，这种情况下结合E=U/d、Q/U和C=εs/4πkd可知E与d无关．
【答案】A
平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极间的电压；W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．U变小，E不变 B．E变大，W变大 C．U变小，W不变 D．U不变，W不变
【解析】由极板间距离减小，知电容C增大；由充电后与电源断开，知带电量Q不变；由U＝Q/C可得极板间电压U减小．根据C=和U=Q/C得U＝．再由E=U/d得E＝．即E由Q/S决定．而Q及S都不变，所以E不变．（由上面的等式可以看出，在板间电介质不变的情况下．E由Q/S—一正对面积上的电荷密度决定，这个结论虽是由考纲外的公式推导出来的，但熟悉这个结论能对解决有关平行板电容器的问题带来方便．）因为E不变，P点与负极板间的距离不变，所以可知 P与负极板间的电压不变，即 P点的电势Up不变，那么正电荷的电势能 W＝qUp 就不变．
【答案】AC
在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地．若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（ ）
A．两极间的电压不变，极板上电荷量变小 B．两极间的电压不变，极板上电荷量变大
C．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小D．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大
【答案】D
竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图5所示的电路图连接．绝缘线与左极板的夹角为θ．当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则（ ）
A．θ1<θ2，I1θ2，I1>I2 C．θ1=θ2，I1=I2 D．θ1<θ2，I1=I2
【答案】D
如图电路中，，，忽略电源电阻，下列说法正确的是（ ）
①开关K处于断开状态，电容的电量大于的电量；
②开关处于断开状态，电容的电量大于的电量；
③开关处于接通状态，电容的电量大于的电量；
④开关处于接通状态，电容的电量大于的电量．
A．① B．④ C．①③ D．②④
【解析】开关断开时，电容、两端电压相等，均为E，因为，由知，即，所以①正确；当开关K接通时，与串联，通过R1和R2的电流相等，与并联，与并联，故的电压为，的电压为又，又，，所以即两电容的电量相等；所以正确选项应为A．
【解析】A
专题总结
电容的两种求法： ．
电容器动态问题的两种不同变化：
电键保持闭合，则电容器两端的电压不变，这种情况下带电荷量，
而，．
充电后断开，则电容器的电荷量不变，这种情况下，有，，．
平行板电容器动态分析的基本步骤
认清分析的前提是与中的哪个量恒定不变：一是电容器两板间的电势差保持不变（与电源连接）；二是电容器所带的电荷量保持不变（与电源断开）．
用决定式判断电容的变化趋势．
由定义式判断与中会发生变化的那个量的变化趋势．
由分析电场中的点电荷受力变化，进一步分析其运动状态．
选定某一极板为零电势，用计算场中某点的电场以及判断其变化，其中为该点到零电势极板的垂直距离，当该点垂直指向零电势极板的方向与电场方向相同时取“”，反之取“”．进一步判断场中任意两点间的电势差，由确定点电荷在该点的电势能的变化，此时要注意和都有正负之分．
专题三、图像问题
专题目标
知道图像问题的一般分析方法并会分析电场中的图像问题
专题讲练
如图1所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点．一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点．在此过程中，该点电荷的速度υ随时间t变化的规律如图2所示．则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度比B点的大 B．A、B两点的电场强度相等
C．A点的电势比B点的电势高 D．A点的电势比B点的电势低
【答案】C
如图所示为匀强电场的电场强度随时间变化的图象．当时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2s末带电粒子回到原出发点
C．带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零
D．0-3s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零
【答案】C
两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图
【答案】A
某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（ ）
(
X
1
X
2
)
A．在0～xl之间不存在沿x方向的电场 B．在0～xl之间存在着沿x方向的匀强电场
C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
【解析】在0～x1之间电势不变，即在0～x1之间等势，故在此方向无电场；在x1～x2之间电势随距离均匀减小，则在x1～x2之间有沿x轴正方向的匀强电场，故A、C正确．
【答案】AC
专题总结
分析图像的方法是：轴、点、线、面．
图像的斜率为场强E．
沿电场线方向电势降低，电场线垂直等势面．
专题四、带电粒子在电场中的运动
专题目标
熟记基本公式与结论，会解决带电粒子在电场中的加速和较复杂的偏转问题
专题讲练
如图所示，电子由静止开始从板向板运动，当到达板时速度为，保持两板间的电压不变，则正确的是（ ）
A．当增大两板间距离时，增大 B．当减小两板间距离时，增大
C．当改变两板间距离时，不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大
【答案】CD
两带有等量异种电荷的平行板间有一匀强电场，一个带电粒子以平行于极板的方向进入此电场，要使此粒子离开电场时偏转距离为原来的（不计粒子所受重力），可采用方法为 （ ）
A．使粒子初速为原来2倍 B．使粒子初动能为原来2倍
C．使粒子初动量为原来2倍 D．使两板间电压为原来2倍
【答案】B
平行金属板板长为，相距为，两板间电势差为．带电量为，质量为的粒子以速度垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移的大小为 （ ）
A．与板长L成正比 B．与板间距离成反比
C．与两板间电势差U成正比 D．与粒子初速度v成正比
【答案】BC
如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c 间距离．用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（ ）
A．Ua>Ub>Uc B．Ua—Ub＝Ub—Uc C．Ea>Eb>Ec D．Ea=Eb=Ec
【解析】从题中只有一根电场线，无法知道电场线的疏密，故电场强度大小无法判断．根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方向，可以判断A选项正确．
【答案】见解析
如图2所示，M、N是带电量为q的等量异种电荷，O点为M、N连线的中点，A、B两点均在OM段，B点在A点的右侧，则O、A、B三点处的场强大小判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】画出电场线后，可以看到越靠近两电荷电场线越密集，即电场强度越大，故正确．
【答案】D
如图所示的电路中，A、B为两块水平放置的平行金属板，C是一带电油滴，开关K合上后，油滴刚好静止不动，下述哪些做法可使油滴向上加速运动（ ）
A．使A、B两板靠近一些．
B．使A、B两板正对面积错开一些．
C．断开K后，使B板向下平移一些．
D．断开K后，使A、B正对面积错开一些．
【解析】油滴在电场中静止，则mg=qE，现要求油滴向上加速运动，则要求E变大．当K闭合时，A、B两板之间的电压始终为电源的电动势，由E=U/d=ε/d可知A正确；若断开K，电容器所带的电量Q不变，由于电场线的条数与所带电量Q有关，电量Q不变所产生的电场线条数不变．故对C由于电场线的条数不变，所以电场线的疏密程度不变，即E不变；对于D由于Q不变，两板的正对面积减小，所以电场线的密度变大，即E变大，D选项正确．
【答案】AD
图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d．当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为 + q的带电粒子, 以水平速度从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场， A、B间的水平距离为L．不计重力影响．
求：（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；（2）A、B间竖直方向的距离y；（3）带电粒子经过B点时速度的大小v．
【解析】（1）带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点运动到B点经历的时间
（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小 ， 加速度大小
A、B间竖直方向的距离
（3）带电粒子从A点运动到B点过程中，根据动能定理得
，解得带电粒子在B点速度的大小v =．
如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误．若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确．若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误．若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误．
如图8甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地．A板电势φA随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，不计其重力．求：
图8
（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小．
（2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值．
【答案】 （2）
【解析】（1）因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入A、B板的初速度．
在C、D间，由动能定理得qU2＝mv，即
（2）由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态．即v竖＝0，若在第一个周期内进入O1′孔，则对应两板最短长度为L＝v0T＝T，若在该时间内，粒子刚好不到A板而返回，则对应两板最小间距，设为d，所以··（）2×2＝，即d＝ ．
图1是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX 、YY 组成．偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d．电极YY 的右端与荧光屏之间的距离为L．这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极XX 的金属板垂直（其正方向由X 指向X），y轴与电极YY 的金属板垂直（其正方向由Y 指向Y）．已知电子的电量为e，质量为m．可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响．
（1）若加速电极的电压为U0，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点．求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；
（2）若再在偏转电极YY 之间加恒定电压U1，而偏转电极XX 之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；
（3）（i）若偏转电极XX 之间的电压变化规律如图2所示，YY 之间的电压变化规律如图3所示．由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变．请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形；
（ii）要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压U0、YY 之间电压的峰值Uy、电极XX 之间电压的峰值Ux三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的．
【解析】（1）电子出加速电场后做匀速直线运动，设速度为υ，根据动能定理得
解得
（2）设电子在偏转电极YY 中的运动时间为沿垂直电场方向电子做匀速直线运动，则
沿平行电场方向电子做初速度为0的匀加速直线运动，则
此过程中电子的加速度大小 ，电子在y方向的速度
电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间t2到达荧光屏．则.
电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距
解得
（3）（i）如答图4所示 （ii）减小U0 或 增大Uy
如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：
（1）电荷在电场中运动的加速度；
（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；
（3）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式；
（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°．求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．
【答案】 （1） （2） （3） （4）
【解析】（1）加速度．
（2）由，及三个式子可解得：
（3）由及可解得： （4）由第（3）小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大．
所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围：
如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W．
【答案】 （1），（2）
【解析】（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有①②
联立①②可得③
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
⑤
联立④⑤可得
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ= 370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0．25．设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin370=0.6，cos370=0.8．
（1）求弹簧枪对小物体所做的功；
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．
【解析】（1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得①
代人数据得Wf=0．475J ②
（2）取沿平直斜轨向上为正方向．设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，
由牛顿第二定律得 ③
小物体向上做匀减速运动，经t1=0．1s后，速度达到v1，有
v1=v0+a1t1③
由③④可知v1=2．1m/s，设运动的位移为s1，有
sl-v0t1+a1t12 ⑤
电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得
⑥
设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有
0=v1+a2t2 ⑦
s2=v1t2+a2t22 ⑧
设CP的长度为s，有 s=s1+s2 ⑨
联立相关方程，代人数据解得 s=0.57m⑩
专题总结
带电粒子只受电场力加速时
当电场力的方向与运动方向在一条直线上时，粒子做加速直线运动或减速直线运动，这种情况下只有电场力做功．由动能定理得
带电粒子由静止开始在电场中运动，在电场力作用下加速到，则，则
偏转
如果带电粒子以初速度垂直场强方向进入匀强电场中，不考虑重力时，则带电粒子在电场中将做类平抛运动．
一般处理方法：分解成水平匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．
运动时间
加速度
离开电场的偏转量
偏转角
有用结论
垂直于电场方向沿轴射入的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交轴上的一点，该点为带电粒子在方向上位移的一半，带电粒子就好像是从中点射出似的．
静止的带电粒子经同一电场加速，再垂直射入同一偏转电场，射出粒子的偏转角度和偏移量与粒子的、无关．
若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有
，由和上式式得：
可知，粒子的偏角与粒子q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的，即运动轨迹是相同．
如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（ ）
A．用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过
B．用手摸一下导体B端可使导体带正电
C．导体C端电势高于B端电势
D．B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小
【解析】静电平衡后，BC内部场强为零，整个导作是个等势体，故A、C都错了，根据导体附近的电场线分布，可判定导体BC的电势比无穷远处（大地）的电势要高，故把导体B端或C端接地时，将有电子从大地流向导体，导体将带负电；导体处于静电平衡时，导体内部的电场跟感应电场相平衡，因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况．
【答案】D
一金属球原来不带电，沿球的一条直径的延长线上放置一根均匀带电的细杆，如图所示，金属球上的感应电荷产生的电场在球内直径上、、三点的场强分别为、、，则（ ）
A．最大 B．最大 C．最大 D．
【解析】由于感应电荷分布状态不清楚，在a、b、c三点的场强无法直接比较，转换思维角度，根据金属球达到静电平衡内部的合场强为零”这一特征，比较感应电荷在球内直径上三点场强的大小可转换为比较带电细杆产生的场强在三点处的大小，选C．
【答案】C
两个板长均为的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，
求：1．极板间的电场强度E；2．粒子的初速度．
【解析】1．板间场强
2．粒子（，）受电场力粒子加速度
∵粒子做类平抛运动，
【答案】见解析
板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1．现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（ ）
A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 4E1 C．U2 = U1，E2 = 2E1 D．U2 = 2U1，E2 = 2E1
【解析】考查平行板电容器的相关知识．，，当电荷量变为2Q时，，．
【答案】C
两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为-q的油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（ ）
A．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a．
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b．
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a．
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b．
【解析】电容器接在电源的正、负极上没有断开，则电容器两端的电压不变，两极板间的距离不变，则场强不变，油滴受力情况不变，油滴静止不动．在电容器两极板错开的过程中，电容器的电容是减小的，由C＝q／U可知，U不变时，Q是减小的，则电容器的带电量减小，有电荷流向电源，是放电电流，方向由a到 b．故选项D正确．
【答案】D
两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．接通开关，电源即给电容器充电，下列说法正确的是（ ）
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大
C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
【解析】保持K接通，意味着电压不变，断开开关，意味着两极板电荷量不变．结合E=U/d、Q/U和C=εs/4πkd可得BC．
【答案】BC
如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，为定值电阻，、为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F．调节、，关于F的大小判断正确的是（ ）
A．保持不变，缓慢增大时，F将变大 B．保持不变，缓慢增大时，F将变小
C．保持不变，缓慢增大时，F将变大 D．保持不变，缓慢增大时，F将变小
【解析】保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力减小, 悬线的拉力为将减小，选项B正确，A错误．保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉力为F不变，C、D错误．
【答案】B
如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R，开关K闭合时，有一质量为m带电量为q的小球静止于平行板电容器板间的中点O．现在把开关K断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d，电源内阻不计。
试计算：⑴电源电动势ε．⑵小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量．
【解析】⑴开关闭合时，电容器两极板间电场方向竖直向上，由小球在O点处静止可知，小球带正电．设两极板间电压为U，则，即；由于无电流，电容器两极板间电压U等于电阻的端电压，则，所以．
⑵开关断开后，两极板间电压为，，设此时两极板间场强为，；因小球所受的向上的电场力小于重力，小球向下加速运动与下极板碰撞，碰后小球上升至上极板时速度恰好为零．设小球与下极板碰撞后的电量变为，对小球从运动过程应用动能定理有，所以．
【答案】见解析
图（a）为示管的原理图．如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极XX’
之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（ ）
【答案】B
