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知识点1 电荷
1．自然界存在两种电荷：正电荷、负电荷
2．正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷．
负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．
3．同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．
4．物体带电的实质：
①物体是由原子组成的，而原子又是由原子核和核外电子构成的，原子核带正电，电子带负电．
②由原子组成的物体，若带有等量的正、负电荷，则对外表现为不带电状态，我们称物体呈电中性．
③呈电中性的物体失去电子带正电，得到电子带负电．物体带电的实质就是电子的得失．
5．物体带电的三种方式：摩擦起电、感应起电和接触带电（说明：摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷在物体间的转移．在摩擦过程中，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．）
知识点2 电荷守恒定律
1．内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变．
2．意义：电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统．
3．特点：①不受外界影响时，两外形完全相同的导体，接触后带电量相等．外形不同的带电物体接触后，一般所带的电荷量不相等．
②两带异种电荷的物体相接触，则先发生正负电荷的中和，若有剩余的电荷，再进行重新分配．
知识点3 元电荷
电荷量为的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量，但其内部的夸克带电量可以比元电荷小．任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍．
【电荷、带电实质】
下列关于电现象的叙述中正确的是（ ）
A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电
B．摩擦可以起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量的异种电荷
C．带电现象的本质是电子的转移，物体得到电子一定显负电性，失去电子显正电性
D．一种电荷出现时，必然有等量的异种电荷出现；一种电荷消失时，必然有等量的异种电荷消失
【答案】BCD
自然界中只存在两种电荷： 电荷和 电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互 ，异种电荷相互 ．物体所带电荷的多少叫 ．
【答案】正 负 排斥 吸引 电量
将不带电的导体A与带负电荷的导体B接触，导体A中的质子数将：（ ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．先增加后减少
【答案】C
M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10-10C，下列判断中正确的是（ ）
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从N转移到了M
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10C
D．M在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子
【答案】C
【三种起电方式】
关于摩擦起电与感应起电，以下说法中正确的是 （ ）
A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷转移
C．摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体
D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷转移
【解析】由电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体或者从一个物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变，故不管是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移．
【答案】D
如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是：（ ）
A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动
C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
【答案】B
把两个完全相同的小球接触后分开，两小球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是（ ）
A．原来的其中一个带电
B．两个小球原来分别带等量异种电荷
C．两个小球原来分别带同种电荷
D．两个小球原来分别带不等量电荷
【答案】B
绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球，的表面镀有铝膜；在的近旁有绝缘金属球，开始时，都不带电，如图所示，现使带电，则（ ）
A．之间不发生相互作用
B．将吸引，吸住后不放开
C．立即把排斥开
D．先吸引，接触后又把排斥开
【答案】D
如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（ ）
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA＞QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
【答案】D
将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示，下列几种方法能使两球都带电的是（ ）
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开
D．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电
【答案】AC
【电荷守恒定律】
大量事实说明：电荷既不能 ，也不能 ，只能从 转移到 ，或者从 转移到 ，这个结论叫做电荷守恒定律.
【答案】凭空产生；凭空消失；一个物体；另一个物体；一个物体的一部分；另一部分；
有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷，B小球带电荷量为
-5.0×10-5C，C小球不带电，让小球B与小球C接触后分开，再将C小球与A小球接触后分开，最终三小球的带电量分别为qA＝ C ，qB＝ C，qC＝ C．
【答案】；；
【元电荷】
带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（ ）
A．2.4×10-19C B．－6.4×10-19C C．－1.6×10-19C D．4×10-17C
【答案】A
关于电荷量的下列说法中哪些是错误的 （ ）
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．物体所带的电荷量只能是某些值
C．物体所带正电荷，这是因为失去了个的电子
D．物体带电量的最小值是
【解析】物体所带电荷量的最小单位是，而且只能是的整数倍，因为物体所显电荷量是质子数和电子数抵消之后剩余带电粒子所带电荷量，单个质子和单个电子所带电荷量都是．
【答案】A
用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带 电荷，毛皮带 电荷.当橡胶棒带有2.7×10-9库仑的电量时，电荷量为1.6 ×10-19库仑的电子有 个从 移到 上.
【答案】负 正 1.6875×10-10 毛皮上 橡胶棒上
【验电器】
一验电器原来带有一定电量的电荷，将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器，则关于验电器指针张角的变化，下列哪些是不可能的 （ ）
A．张角变大 B．张角变小 C．张角先变大后变小 D．张角先变小后变大
【答案】D
使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，在图中，验电器上感应电荷的分布情况正确的是（ ）
【解析】原来不带电的验电器，当其处在带电金属球的电场中后，验电器发生静电感应，靠近带电金属球的一端电荷的电性与带电金属球的电性相反，另一端与带电金属球的电性相同．验电器仍处于不带电状态．图A和图C中验电器呈带电状态，是错误的，图D中验电器两端的感应电荷的电性标反了，也是错误的，故只有图B是正确的．
【答案】B
知识点4 点电荷
1．点电荷是一种理想化的模型．若带电体之间的距离比它们本身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对它们之间的作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷可以看成点电荷．
2．两个带电的导体球，当忽略导体上的电荷由于相互作用力而重新分布的影响时（即看成均匀的带电体），也可以看成点电荷，电荷之间的距离等于两球心之间的距离．
3．点电荷只是相对的，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小，另外，对点电荷的电量一般不作限制．
知识点5 库仑定律
1．内容：真空中的两个点电荷之间的作用力跟电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．公式：，叫库仑力或静电力，也叫电场力．可以是引力，也可以是斥力，是静电力恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，．
3．适用条件：①真空；②点电荷．
4．理解和应用库仑定律时应注意的问题：
（1）库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律．
（2）在使用公式时，可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断．
（3）当多个带电体同时存在时，任两个带电体之间的相互作用仍遵守库仑定律，任一个带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出合力．
（4）在具体问题中，两个均匀带电体或带电球壳之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力．而实际情况下带电体带电并不均匀，这时带点球之间库仑力可用公式定性分析．若用表示两球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，；反之，当两球带异种电荷时，．
【点电荷、库仑定律】
关于点电荷的说法，正确的是：（ ）
A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷
B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷
C．点电荷一定是带电量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
【答案】D
对于库仑定律，下面说法正确的是（ ）
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为的带电金属球中心相距为时，对于它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量
【答案】AC
两个点电荷A和B距离恒定，当其它点电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将：（ ）
A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．不能确定
【答案】C
真空中两个点电荷，相距，带电荷量是带电荷量的倍，受到的库仑力是，则受到的库仑力是 （ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
两个半径为，所带电荷量分别为，的导电球体，当两球心相距时，相互作用的库仑力大小为，当两球心相距时，相互作用的库仑大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电量增加到
原来的4倍，B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为：（ ）
A．16r B．4r C． D．2r
【答案】B
如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 （ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【解析】a对c为斥力，方向沿ac连线背离a；b对c为引力，方向沿bc连线指 向 b．由此可知，二力的合力可能为F1或F2．又已知b的电量比a的大，由此又排除掉F1，只有F2是可能的．
【答案】B
真空中的两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们之间的距离不变，把它们的带电量都增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为 ；如果保持带电量不变，将距离增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为 ；如果使每个点电荷的带电量都增加原来的n倍，同时距离减小到原来的，则它们间的静电力为 ．
【答案】；；
两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10--5C，当两个小球相距3.0m，它们之间的斥力为0.4N，问总电荷在两个小球上是怎样分配的
【答案】1.0×10-5C 5.0×10-5C
【库仑定律及电荷守恒】
两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为：
A． B． C． D．
【答案】AD
有两个大小相同的绝缘金属小球分别带有正电荷q1、q2，且q1>q2.当它们相距10cm时，相互间的库仑斥力的大小为5.0×10-3N，若将它们接触后再放回原处，相互间的库仑斥力的大小变为9.0×10-3N.设两个带电金属球都可以看成点电荷，求两球在接触前所带的电量？
【答案】
三个相同的金属小球1、2、3、分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知
A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6
【解析】设1、2距离为R，则：，3与2接触后，它们带的电的电量均为：，再3与1接触后，它们带的电的电量均为，最后有上两式得：n=6
【答案】D
有三个完全一样的金属小球、带电荷量，带电荷量，不带电，将球固定起来，然后让球反复与球接触，最后移去球，试问球间的库仑力大小变为原来的多少倍？
【解析】与反复接触之后，最终结果是原先所带电荷量的总和在三个相同的小球间均分，最后两球所带的电荷量为，
两球原先有引力
两球最后有斥力
以上两式相除可得，即小球间的库仑力减小为原来的．
【库仑定律的受力平衡问题】
如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少
【答案】
已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用
A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
【解析】 ，而，可知，选BD
【答案】BD
两个质量分别是的小球，各用长为的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为时，两丝线张开一定的角度，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【解析】以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示．
由共点力平衡得：
①
②
由①／②得大小如何，
同理，因为不论q1,q2大小如何
两带电小球所受库仑斥力属于作用力与反作用力，永远相等，故从知,m大，则小, θ变小（θ<90°），m相等，θ也相等，BC正确．
【答案】BC
如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2， θ分别为30°和45°．则q2/q1为
A．2 B．3 C．2 D．3
【答案】C
如图所示，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为， 与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态；
（1）如为正电荷，则为________电荷，为________电荷．
（2）三者电荷量大小之比______：______:______．
【解析】（1）若为正电荷，且三个电荷都处于平衡状态，均带负电才能满足要求；
（2）由于三个点电荷都处于平衡状态，由共点力平衡、库仑定律可得
，，，联立以上三式得:
．
【答案】（1）负 负 （2）
三个点电荷在真空中依次排成一条直线，与间的距离为与间距离的倍，若三个点电荷只受库仑力作用均处于平衡状态，则为（ ）
A． B． C． D．
【解析】分别取三个电荷为研究对象，根据库仑定律，在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．由于三个电荷只能在静电场力作用下平衡，所以这三个电荷不可能为同种电荷，否则不可能都平衡，故选项B、D可以排除．
选为研究对象，由受力平衡得,，即．由上面分析结论与选项A、C对照，可看出选项C不满足此关系，因而选项A是正确的．
【答案】A
如图所示，完全相同的金属小球和带等量异种电荷，中间连接着一个轻质弹簧（绝缘），放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为．现将不带电的与完全相同的金属球与接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为，则（ ）
A． B． C． D．
【解析】与接触后，带电荷量减为原来的一半，此时若距离保持不变，则库仑力减为原来的一半，但间距离会在库仑力减小时增大，于是库仑力随之变得更小，即，故．
【答案】C
如图所示，在光滑绝缘水平面上放置个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接．当个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为．已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）
A． B． C． D．
【解析】第三个小球受三个力的作用，它们的关系是得，
【答案】C
两个带电量分别为Q、4Q的负点电荷a、b，在真空中相距L，现引入第三个点电荷C，能使三个点电荷都处于静止状态，确定电荷C的位置、电性及它的电荷量.?
【答案】距离Q为L/3，电性为正，电量为4Q/9
如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电．平衡时三根绝缘细线都是伸直的，但拉力都为零．
（1）指出B球和C球分别带何种电荷．
（2）若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少
（3）若A球带电荷量减小，B、C两球带电荷量保持不变，则细线AB、BC中的拉力分别如何变化？
【答案】（1）B、C带负电 （2） （3）AB细线中拉力增大,BC细线中仍无作用力．
【库仑定律的运动问题】
一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？
【答案】倍.
如图所示，在固定正点电荷Q的电场中，一个正试探电荷q沿着一条电场线运动．已知试探电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍，不计试探电荷重力，则一定有 （ ）
A．N点距Q的距离是M点距Q的距离的2倍
B．N点距Q的距离是M点距Q的距离的倍
C．它经过M点时的速度是经过N点时的速度的2倍
D．它经过M点时的速度是经过N点时的速度的倍
【答案】B
如图所示，质量均为m的三个带电小球，A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C相距均为L，A带电QA=+8q，B带电QB=+q，若在C 上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止，则外力大小F为多少？C球所带电量QC？
【答案】；
如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为()的点电荷．在距离底部点电荷为的管口处，有一电荷量为(0)、质量为的点电荷由静止释放，
在距离底部点电荷为的处速度恰好为零．现让一个电荷量为、质量为的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为，则该点电荷
A．运动到处的速度为零
B．在下落过程中加速度逐渐减小
C．运动到处的速度大小为
D．速度最大处与底部点电荷距离为
【答案】C
已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q．现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触．接触后两小球又各自反向运动．当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2．有下列说法：
①
②
③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点
④两球必将同时返回各自的出发点．
其中正确的是．
A．②④ B．②③ C．①④ D．③④
【答案】C
在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为 ；m1的加速度为a时，m2的加速度为 ，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？
【解析】由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当m1的加速度为 a时，m2的加速度为2a．
由库仑定律知：a=／m， ／m,由以上两式得a’=a/4
【答案】2v，2a，a/4
光滑水平面上有A、B两带电小球，A的质量为B的质量的2倍，将两球由静止释放.开始时A的加速度为a，经一段时间后，B的加速度也为a，速度大小为v，则此时，A球的加速度为 ，速度大小为 .
【答案】使A、B做加速运动的库仑力大小相等，故加速度与质量成正比，A的加速度始终是B的1/2，由动量守恒，A、B的速度方向始终相反，且A的速度为B的1/2.故本题答案a/2 、 v/2
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知识点1 电荷
1．自然界存在两种电荷：正电荷、负电荷
2．正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷．
负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．
3．同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．
4．物体带电的实质：
①物体是由原子组成的，而原子又是由原子核和核外电子构成的，原子核带正电，电子带负电．
②由原子组成的物体，若带有等量的正、负电荷，则对外表现为不带电状态，我们称物体呈电中性．
③呈电中性的物体失去电子带正电，得到电子带负电．物体带电的实质就是电子的得失．
5．物体带电的三种方式：摩擦起电、感应起电和接触带电（说明：摩擦起电并不是创造了电荷，而是电荷在物体间的转移．在摩擦过程中，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．）
知识点2 电荷守恒定律
1．内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变．
2．意义：电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统．
3．特点：①不受外界影响时，两外形完全相同的导体，接触后带电量相等．外形不同的带电物体接触后，一般所带的电荷量不相等．
②两带异种电荷的物体相接触，则先发生正负电荷的中和，若有剩余的电荷，再进行重新分配．
知识点3 元电荷
电荷量为的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量，但其内部的夸克带电量可以比元电荷小．任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍．
【电荷、带电实质】
下列关于电现象的叙述中正确的是（ ）
A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电
B．摩擦可以起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量的异种电荷
C．带电现象的本质是电子的转移，物体得到电子一定显负电性，失去电子显正电性
D．一种电荷出现时，必然有等量的异种电荷出现；一种电荷消失时，必然有等量的异种电荷消失
自然界中只存在两种电荷： 电荷和 电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互 ，异种电荷相互 ．物体所带电荷的多少叫 ．
将不带电的导体A与带负电荷的导体B接触，导体A中的质子数将：（ ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．先增加后减少
M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10-10C，下列判断中正确的是（ ）
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从N转移到了M
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10-10C
D．M在摩擦过程中失去了1.6×10-10个电子
【三种起电方式】
关于摩擦起电与感应起电，以下说法中正确的是 （ ）
A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷转移
C．摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体
D．不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷转移
如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是：（ ）
A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动
B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动
C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动
D．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A端和B端移动
把两个完全相同的小球接触后分开，两小球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是（ ）
A．原来的其中一个带电 B．两个小球原来分别带等量异种电荷
C．两个小球原来分别带同种电荷 D．两个小球原来分别带不等量电荷
绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球，的表面镀有铝膜；在的近旁有绝缘金属球，开始时，都不带电，如图所示，现使带电，则（ ）
A．之间不发生相互作用
B．将吸引，吸住后不放开
C．立即把排斥开
D．先吸引，接触后又把排斥开
如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（ ）
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA＞QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示，下列几种方法能使两球都带电的是（ ）
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开
D．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电
【电荷守恒定律】
大量事实说明：电荷既不能 ，也不能 ，只能从 转移到 ，或者从 转移到 ，这个结论叫做电荷守恒定律.
有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷，B小球带电荷量为-5.0×10-5C，C小球不带电，让小球B与小球C接触后分开，再将C小球与A小球接触后分开，最终三小球的带电量分别为qA＝ C ，qB＝ C，qC＝ C．
【元电荷】
带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的：（ ）
A．2.4×10-19C B．－6.4×10-19C C．－1.6×10-19C D．4×10-17C
关于电荷量的下列说法中哪些是错误的 （ ）
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．物体所带的电荷量只能是某些值
C．物体所带正电荷，这是因为失去了个的电子
D．物体带电量的最小值是
用毛皮摩擦橡胶棒时，橡胶棒带 电荷，毛皮带 电荷.当橡胶棒带有2.7×10-9库仑的电量时，电荷量为1.6 ×10-19库仑的电子有 个从 移到 上．
【验电器】
一验电器原来带有一定电量的电荷，将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器，则关于验电器指针张角的变化，下列哪些是不可能的 （ ）
A．张角变大 B．张角变小 C．张角先变大后变小 D．张角先变小后变大
使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，在图中，验电器上感应电荷的分布情况正确的是（ ）
知识点4 点电荷
1．点电荷是一种理想化的模型．若带电体之间的距离比它们本身的尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对它们之间的作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷可以看成点电荷．
2．两个带电的导体球，当忽略导体上的电荷由于相互作用力而重新分布的影响时（即看成均匀的带电体），也可以看成点电荷，电荷之间的距离等于两球心之间的距离．
3．点电荷只是相对的，能看作点电荷的带电体的尺寸不一定很小，另外，对点电荷的电量一般不作限制．
知识点5 库仑定律
1．内容：真空中的两个点电荷之间的作用力跟电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．公式：，叫库仑力或静电力，也叫电场力．可以是引力，也可以是斥力，是静电力恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，．
3．适用条件：①真空；②点电荷．
4．理解和应用库仑定律时应注意的问题：
（1）库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律．
（2）在使用公式时，可只代入绝对值计算库仑力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断．
（3）当多个带电体同时存在时，任两个带电体之间的相互作用仍遵守库仑定律，任一个带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出合力．
（4）在具体问题中，两个均匀带电体或带电球壳之间的库仑作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力．而实际情况下带电体带电并不均匀，这时带点球之间库仑力可用公式定性分析．若用表示两球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，；反之，当两球带异种电荷时，．
【点电荷、库仑定律】
关于点电荷的说法，正确的是：（ ）
A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷
B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷
C．点电荷一定是带电量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
对于库仑定律，下面说法正确的是（ ）
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为的带电金属球中心相距为时，对于它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量
两个点电荷A和B距离恒定，当其它点电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将：（ ）
A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．不能确定
真空中两个点电荷，相距，带电荷量是带电荷量的倍，受到的库仑力是，则受到的库仑力是 （ ）
A． B． C． D．无法确定
两个半径为，所带电荷量分别为，的导电球体，当两球心相距时，相互作用的库仑力大小为，当两球心相距时，相互作用的库仑大小为（ ）
A． B． C． D．
真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电量增加到
原来的4倍，B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为：（ ）
A．16r B．4r C． D．2r
如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 （ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
真空中的两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们之间的距离不变，把它们的带电量都增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为 ；如果保持带电量不变，将距离增大到原来的n倍，则它们之间的静电力为 ；如果使每个点电荷的带电量都增加原来的n倍，同时距离减小到原来的，则它们间的静电力为 ．
两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10--5C，当两个小球相距3.0m，它们之间的斥力为0.4N，问总电荷在两个小球上是怎样分配的
【库仑定律及电荷守恒】
两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为：
A． B． C． D．
有两个大小相同的绝缘金属小球分别带有正电荷q1、q2，且q1>q2.当它们相距10cm时，相互间的库仑斥力的大小为5.0×10-3N，若将它们接触后再放回原处，相互间的库仑斥力的大小变为9.0×10-3N.设两个带电金属球都可以看成点电荷，求两球在接触前所带的电量？
三个相同的金属小球1、2、3、分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知
A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6
有三个完全一样的金属小球、带电荷量，带电荷量，不带电，将球固定起来，然后让球反复与球接触，最后移去球，试问球间的库仑力大小变为原来的多少倍？
【库仑定律的受力平衡问题】
如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少
已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用
A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
两个质量分别是的小球，各用长为的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为时，两丝线张开一定的角度，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2， θ分别为30°和45°．则q2/q1为
A．2 B．3 C．2 D．3
如图所示，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为， 与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态；
（1）如为正电荷，则为________电荷，为________电荷．
（2）三者电荷量大小之比______：______:______．
三个点电荷在真空中依次排成一条直线，与间的距离为与间距离的倍，若三个点电荷只受库仑力作用均处于平衡状态，则为（ ）
A． B． C． D．
如图所示，完全相同的金属小球和带等量异种电荷，中间连接着一个轻质弹簧（绝缘），放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为．现将不带电的与完全相同的金属球与接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为，则（ ）
A． B． C． D．
如图所示，在光滑绝缘水平面上放置个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接．当个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为．已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）
A． B． C． D．
两个带电量分别为Q、4Q的负点电荷a、b，在真空中相距L，现引入第三个点电荷C，能使三个点电荷都处于静止状态，确定电荷C的位置、电性及它的电荷量.?
如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电．平衡时三根绝缘细线都是伸直的，但拉力都为零．
（1）指出B球和C球分别带何种电荷．
（2）若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少
（3）若A球带电荷量减小，B、C两球带电荷量保持不变，则细线AB、BC中的拉力分别如何变化？
【库仑定律的运动问题】
一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？
如图所示，在固定正点电荷Q的电场中，一个正试探电荷q沿着一条电场线运动．已知试探电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍，不计试探电荷重力，则一定有（ ）
A．N点距Q的距离是M点距Q的距离的2倍
B．N点距Q的距离是M点距Q的距离的倍
C．它经过M点时的速度是经过N点时的速度的2倍
D．它经过M点时的速度是经过N点时的速度的倍
如图所示，质量均为m的三个带电小球，A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C相距均为L，A带电QA=+8q，B带电QB=+q，若在C 上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止，则外力大小F为多少？C球所带电量QC？
如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为()的点电荷．在距离底部点电荷为的管口处，有一电荷量为(0)、质量为的点电荷由静止释放，
在距离底部点电荷为的处速度恰好为零．现让一个电荷量为、质量为的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为，则该点电荷
A．运动到处的速度为零
B．在下落过程中加速度逐渐减小
C．运动到处的速度大小为
D．速度最大处与底部点电荷距离为
已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q．现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触．接触后两小球又各自反向运动．当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2．有下列说法：
①
②
③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点
④两球必将同时返回各自的出发点．
其中正确的是．
A．②④ B．②③ C．①④ D．③④
在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为 ；m1的加速度为a时，m2的加速度为 ，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？
光滑水平面上有A、B两带电小球，A的质量为B的质量的2倍，将两球由静止释放.开始时A的加速度为a，经一段时间后，B的加速度也为a，速度大小为v，则此时，A球的加速度为 ，速度大小为 ．
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