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知识点1 电动势
1．物理意义：电动势是描述电源把电能以外的其他形式的能转化为电能的本领的物理量．
2．大小：
（1）电动势在数值上等于在内电路移动单位正电荷时，电源提供的电能．
（2）电动势等于电源没有接入电路时电源两极间的电压值．用内阻很大的电压表连接在电源的正、负极（电源未接入电路时），电压表的读数等于电源的电动势．
（3）电源接入外电路（如图所示，用电压表分别测量内外电路上的电势降落和）时，电动势等于内、外电阻之电压和：
3．电动势是标量，单位是伏特（）
4．电动势与电压的区别：
（1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描述电源将其他形式的能转化为电能本领的物理量，电压是反映电场力本领的物理量．
（2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位正电荷经电源内部从电源的负极移到正极的过程中，其他形式的能量转化为电能的多少；而电压在数值上等于移动单位正电荷电场力做的功，即等于电能转化为其他形式的能的多少．它们反映了能量的转化，但转化的过程是不一样的．
电源是把其它形式的能转化为_________的装置；在电源的内部非静电力做功，将其它形式的能转化为_______，在电源的外部电路，电场力做功，________转化为其它形式的能.
电源电动势：
（1）电源电动势的大小等于没有接入电路时两极间的_________（电动势的大小可以用内阻极大的伏特表粗略测量）.
（2）电动势的符号是______，国际单位是伏特，是一个______(填“标量”或“矢量”)，但电动势有方向，在内部由______ 极指向______极.
（3）电动势的物理意义：表征电源把其它形式的能转化为_______的本领，电动势大小是由电源的本身的性质决定的，电动势在数值上等于把其它形式的能转化为电能时，_____库仑电量所具有的电能的数值.
用干电池与电阻串联成闭合电路，电路中的能量转换情况是：在干电池的内部，非静电力移送电荷做功，_______能转化成______能.正电荷从电源的正极经外电路、内电路再到电源正极绕行一圈，电场力做功，______能转化为_______能.
关于电动势的下列说法中正确的是（ ）
A．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大
B．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动的单位电荷量做功越多
C．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
D．在电源内部把正电荷从负极移动到正极，非静电力做功，电能增加
电源的电动势为2V，表明了电源具有这样的本领( )
A．能够把2J的其它形式的能转化为电能的本领；
B．在每秒内把2J的其它形式的能转化为电能的本领；
C．能够使每库仑的电量具有2J的电能；
D．在每秒内使每库仑的电量有2J的电能.
单位电量的电荷在电场力的作用下沿闭合电路移动一周，所释放的电能取决于( )
A．电源电动势的大小
B．电流强度的大小
C．路端电压的大小
D．内外电阻之和
知识点2 电动势、内电压、外电压的关系
1．内电路、内电阻、内电压
将电源和用电器连接起来，就构成了闭合电路．如图所示，电源内部的电路叫做闭合电路的内电路．内电路的电阻叫做电源的内阻．当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用表示．
2．外电路、外电压（又称路端电压）
电源外部的电路叫外电路，外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用表示．
3．三者的关系:
即在闭合电路里，电源的电动势等于内、外电压之和．
说明：①用电压表接在电源的两端测得的电压是指路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，
所以．
②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以，故此时，即电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压．）
知识点3 闭合电路欧姆定律
1．规律：设一个闭合电路中，电源的电动势为，内阻为，内电路电压，外电路电阻为，路端电压为；电路电流为，则，根据欧姆定律知，，由以上各式解得可见闭合电路里电流与电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．这就是闭合电路的欧姆定律．
2．表达式：
3．常用的变形式：
说明：①只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．
②既适用于外电阻为纯电阻的闭合电路，也适用于外电阻为非纯电阻的闭合电路．
在电源电动势为E的闭合电路中，当外电路电压增大时，内电路电压______，当外电路电压减小时，内电路电压______．（填“增大”“减小”或“不变”）
电动势为3V的电池，在电路中输出3A的电流，由此可知：（ ）
A．内外电阻相差1 B．内、外电阻之和为1
C．外电阻为1 D．内电阻为1
如图所示电路中，知定值电阻、。当开关S接到位置1时，电压表V的示数为5V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数为4.8V；则电源的电动势E和内阻r为
A．6V、1 B．7.5V、1 C．6V、2 D．7.5V、2
由电动势一定的电源和一个固定外电路（外电阻一定）组成的闭合电路中：（ ）
A．电源电动势大于路端电压；
B．电源电动势等于路端电压；
C．电源的内阻越大时，路端电压就越大；
D．电源的总电流越大，路端电压越小.
电源电动势为E，内阻为r，外电阻为R，则路端电压U随R变化的函数式是U=______.当R增大时，U将______，当R=∞时，即外电路______，此时U=______.当R减小时，U将______，当R=0时，即外电路______，此时U=______，I=______.
知识点4 路端电压与负载的关系
1．路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正、负极间的电压．
2．公式：对纯电阻电路有
3．路端电压与外电阻之间的关系
①当外电阻增大时，根据可知，电流减小（和为定值），内电压减小，根据 可知路端电压增大．
②当外电阻减小时，根据可知电流增大，内电压增大，根据可知路端电压减小．
说明：①当外电路断开时，，，，，这时利用直接测量法测电动势的依据．
②当外电路短路时，，（称为短路电流），，由于通常的电源内阻很小，短路时会形成很大的电流．这就是严禁将电源两极不经负载直接相连的原因．）
知识点5 路端电压与电流的关系图像（伏安特性曲线）
1．由可知，图像是一条斜向下的直线，如图甲所示．
2．纵轴的截距等于电源的电动势；横轴的截距等于外电路短路时的电流．
3．直线斜率的绝对值等于电源的内阻．即，越大，表明电源的内阻越大．
说明：部分电路欧姆定律的曲线与闭合电路欧姆定律的曲线的区别：（图乙是部分电路的曲线）
①从表示内容上看，如图乙是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别代表了该电阻两端的电压和通过电阻的电流，反映了和的正比例关系，图甲是对闭合电路整体而言的，表示路端电压，表示通过电源的电流，图线反映与的制约关系．
②从图线的物理意义上看，如图乙表示导体的性质，而图甲表示电源的性质，在图乙中，与成正比
的前提条件是电阻保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻保持不变，外电阻是变的，正是的变化才有和的变化．）
【路端电压与负载的关系】
一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ ）
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
如图所示电路中，电源的内电阻不能忽略．已知定值电阻，．当开关S接到位置1时，电压表V的示数为2V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数可能为( )
A．2.2V B．1.9V C．1.6V D．1.3V
如图所示电路中，当开关S闭合时，电流表和电压表读数的变化是( )
A．两表读数均变大
B．两表读数均变小
C．电流表读数增大，电压表读数减小
D．电流表读数减小，电压表读数增大
如图所示，电动势为、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关，三个灯泡都能正常工作．如果再合上，则下列表述正确的是（ ）
A．电源输出功率减小
B．上消耗的功率增大
C．通过上的电流增大
D．通过上的电流增大
在如图所示的电路中，为电源，其内阻为，为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射的光的强度减弱，则（ ）
A．电压表的示数变大
B．小灯泡消耗的功率变小
C．通过的电流变小
D．电源两极间的电压变小
【路端电压与电流的关系】
关于闭合电路，下列说法中正确的是 （ ）
A．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方
B．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越小
C．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大
D．闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大
如图所示，将三个不同电源的U-I图线画在同一个坐标系中，其中1、2平行，它们的电动势、内电阻分别为E1、r1、E2、r2、E3、r3 .则它们间的关系是：
A．E1 = E2 > E3,r1 > r2 = r3
B．E1 > E2 > E3, r1 > r2 >r3
C．E1 >E2 = E3, r1 = r2 < r3
D．E1 = E2 < E3 , r1 < r2 = r3
因为测量某电源电动势和内阻时得到的图线．用此电源与三个阻值均为的电阻连接成电路，测得路端电压为．则该电路可能为 （ ）
如图所示，为两个独立电源的路端电压和总电流的关系图线，则下列说法正确的是（ ）
A．路端电压都为时，它们的外电阻相等
B．电流都是时，两电源的内电阻相等
C．电源的电动势大于电源的电动势
D．电源的内阻小于电源的内阻
如图所示，为两个不同电源的外特性曲线，下列判断正确的是（ ）
A．电动势，发生短路时
B．电动势，且
C．电动势，内阻
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大
知识点6 闭合电路的功率和效率
1．电源的功率：
①电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率；
②计算式：（普遍适用）；（只适用于外电路为纯电阻的电路）
2．电源内阻的消耗功率：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算式为
3．电源的输出功率：
①外电路上消耗的功率，计算式为（普遍适用）．
（只适用于外电阻为纯电阻的电路）；
②输出功率与外电阻之间的关系：，由此可见：
当时，电源的输出功率最大，，此时电源效率．
当时，随着的增大输出功率越来越小．
当时，随着的增大输出功率越来越大．
③与的关系如图所示：
当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻和．
4．闭合电路中的功率分配关系为，
闭合电路中功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能．
能量守恒的表达式为（普遍适用），（只适用于外电路是纯电阻的电路）
5．电源的效率：．由此可知，外电阻越大，电源的效率越高．
【闭合电路的功率和效率】
电阻为，电动机两端电压为，通过电动机的电流为，导线电阻不计，在时间内( )
A．电流在整个电路中做功等于 B．电流在整个电路中做功等于
C．电动机输出的机械能等于 D．电动机输出的机械能等于
直流电源的电动势为E、内电阻为r，用它给直流电动机供电使之工作．电动机的线圈电阻是R，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，导线电阻不计，若经过时间t，则（ ）
A．电流在整个电路中做的功等于 B．电动机输出的机械能等于
C．电动机输出的机械能等于 D．电流在整个电路中做的功等于
如图所示，S断开时，电源内部消耗的热功率与电源输出功率之比为1：3 ，当S闭合时，它们之比为1：1 ，则S断开和闭合两种情况下电源输出功率之比为多大？
如图电路，已知，用、、分别表示R1、R2、r上消耗的电功率，则Pr∶P1∶P2=______.
用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，下列判断中正确的是（ ）
①电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值
②外电路断开时，电路电压为零，路端电压也为零
③路端电压增大时，流过电源的电流一定减小
④路端电压增大时，电源的效率一定增大
A．① B．①③ C．②④ D．①③④
如图所示电路中，电源的电动势为，电阻的阻值为，小灯泡L的额定电压为，额定功率为，当电键S接位置1时，电压表的读数为，那么当电键S接到位置2时，小灯泡的发光情况是（ ）
A．很暗，甚至不亮
B．正常发光
C．正常发光略亮
D．有可能被烧坏
有“200V、40W”灯泡400盏，并联于电源两端，这时路端电压U1=150V，当关掉200盏，则路端电压升为U2=175V试求：
（1）电源电动势，内阻多大？
（2）前后两次每盏灯实际消耗的功率各多大？
（3）若使电灯正常发光还应关掉多少盏灯？
【闭合电路的最大输出功率】
有四个电源分别为：
①电动势，内阻； ②电动势，内阻；
③电动势，内阻； ④电动势，内阻．
现有一个阻值为的电阻，分别接在上述四个电源上，要使电源输出功率最大，需要接到哪一个电源上（ ）
A．① B．② C．③ D．④
如图所示，电源电动势为，内阻为，滑动变阻器总电阻为，电阻总长为，且滑动变阻器上单位长度的电阻各处相等．起初滑片在端，现闭合开关，则当距端距离= 时电源输出功率最大，最大输出功率为 ；当= 时，外电压最大，最大外电压为 （已知）．
已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω．求：
①电源的最大输出功率；
②R1上消耗的最大功率；
③R2上消耗的最大功率．
如图所示，已知电源内阻，定值电阻，求：
（1）当滑动变阻器的阻值为多少时，电阻消耗的功率最大？
（2）当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？
（3）当变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？
如图所示，，电源的电动势，内阻，为变阻器，问：
（1）要使变阻器获得的电功率最大，的阻值应是多大？这时的功率多大？
（2）要使得到最大的电功率，的阻值多大？的最大功率多大？这时电源的效率是多少？
（3）调节的阻值，能否使电源有最大的功率输出？为什么？
如图所示，直流发电机的电动势，内阻，外电阻，虚线框内的电路是由只完全相同的电热器所组成的电热器组，每只电热器的额定电压为，额定功率为，其他电阻不计，不考虑电热器电阻随温度的变化，求分别接通几只电热器时，
（1）实际使用的电热器均能正常工作；
（2）发电机的输出功率最大；
（3）电热器组加热物体最快；
（4）中消耗电能最大．
【、图线与闭合电路的功率和效率】
电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为、．由图可知、的值分别为（ ）
A．、 B．、 C．、 D．、
如图所示，直线为电源的图线，直线为电阻的图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的效率分别是（ ）
A．电源的输出功率为
B．电源的输出功率为
C．电源的效率为
D．电源的效率为
在如图所示的图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻相连组成闭合电路．由图象可知（ ）
A．电源的电动势为，内阻为
B．电阻的阻值为
C．电源的输出功率为
D．电源的效率为
如图所示，直线为电源的路端电压与干路电流的关系图象，直线是电阻的两端电压与电流的关系图象，用该电源与该电阻组成闭合电路，则电源的输出功率 ，电源的效率
如图所示，直线为电源的路端电压与电流的关系图象，直线为电源的路端电压与电流的关系图象，直线为一个电阻的两端电压与电流关系的图象．将这个电阻分别接到、两电源上，那么（ ）
A．接到电源上，电源的效率较高
B．接到电源上，电源的输出功率较大
C．接到电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．接到电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
如图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表和随电流表的示数变化的实验图像，如图乙所示．关于这两条实验图像，有（ ）
A．图线的延长线不一定过坐标原点
B．图线的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势
C．图线交点的横坐标和纵坐标的乘积等于电源的输出功率
D．图线交点的横坐标和纵坐标的乘积等于电阻消耗的功率
某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如右图中的、、所示．以下判断正确的是（ ）
A．直线表示电源的总功率
B．曲线表示电源的输出功率
C．电源的电动势，内电阻
D．电源的最大输出功率
如图所示，直线为某一直流电源的总功率随电流的变化图象，抛物线为同一直流电源内部热功率随电流变化的图象．若电路中的电流为，那么段表示的功率为 ，若此时的外电路是纯电阻电路，那么，外电路的阻值大小为 ．
图中图线①表示某电池组的输出电压——电流关系，图线②表示其输出功率——电流关系．该电池组的内阻为_______．当电池组的输出功率为时，电池组的输出电压是______．
电池甲和乙的电动势分别为和，内阻分别为和．若用这两节电池分别向阻值为的电阻供电时，这个电阻消耗的功率相同，若用它们分别向一个阻值比大的电阻供电时，电阻消耗的功率为和，已知，则（ ）
A． B． C． D．
【非纯电阻闭合电路的功率和效率】
有一直流电动机的内阻为，它和一盏标有“”的灯泡串联后接在电压恒为的电路两端，灯泡正常发光，则（ ）
A．电动机的输入功率为 B．电动机的发热功率为
C．电路消耗的总功率为 D．电动机的输出功率为
如图所示电路中，电池的电动势是30V，内阻是1欧，灯泡L的额定值是“6V,12W”电动机线圈的电阻RM=2欧，灯泡恰能正常发光．求：
（1）电动机的输出功率；
（2）全电路工作1分钟所产生的焦耳热．
一台洗衣机上的电动机的额定电压，线圈电阻，在额定电压下正常运转时的电流为，求：
（1）电动机消耗总功率和发热的功率；
（2）电动机的输出功率．
一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为，电流为．松开转轴，在线圈两端加电压为时，电流为，电动机正常工作，求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少，电动机的机械功率是多少？
如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机的内阻为，，直流电压，电压表示数为，则通过电动机的电流强度为_______，输入电动机的电功率为_______，电动机工作所产生的热量为_______．
如图所示，电源电动势，内电阻，为电动机，额定电压为，线圈电阻，滑动变阻器的最大值为，求：当变阻器接入电路的电阻为何值时，电源输出功率最大且电动机能正常工作？电源输出功率最大为多少 电动机输出功率为多少
用抽水机抽水灌溉农田，已知时间内可将质量为的水抽高送到地面上，水流出时的速度为．求：
（1）抽水机在时间内对水做的功；
（2）若抽水机是由电动机带动的，抽水机和电动机的效率分别为和，电动机的输入电压为，则通过电动机线圈的电流为多大？
某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
如图所示，直流电动机串联在直流电路中，其轴与圆盘中心相连，圆盘半径为，一皮带绕过圆盘边缘，两端通过弹簧测力计拉紧，开关断开时，电压表的读数为；开关接通后，使两弹簧测力计的读数差保持为，这时电流表的读数为，电压表的读数为，测速计测得圆盘的角速度为．求：
（1）电动机的输出功率、效率各为多少
（2）拉紧皮带使电动机停转时电压表、电流表的读数各为多少 电动机的输入功率为多大
自动扶梯以恒定的速度沿与水平面成角的方向斜向上运行，驱动电梯的电动机电压为，内电阻不计．空载时电流为，当站上一个质量为的人以后，通过电动机的电流．
某商场安装了一台倾角为的自动扶梯，该扶梯在电压为的电动机带动下以的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为，不载人时测得电动机中的电流为，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为__________．（设人的平均质量为,取）
知识点7 全电路动态分析
根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻的变化引起的电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
1．程序法：基本思路是“部分整体部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联的规律判断的变化情况，再由欧姆定律判断和的变化情况，最后再由部分电路的欧姆定律和各部分量的变化情况．即
2．直观法：即直接应用“部分电路中的关系”中的两个结论．
①任一电阻阻值增大，必引起该电阻中的电流的减小和该电阻两端的电压的增大．
②任一电阻阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流的增大和与之串联的各电阻电压 的减小．
3．极端法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两各极端去讨论．
如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时( )
A．增大 B．减小 C．增大 D．减小
在图中所示电路，当滑动变阻器滑动触点向移动时（ ）
A．电压表的读数增大，电流表的读数减小
B．电压表和电流表的读数都增大
C．电压表和电流表的读数都减小
D．电压表的读数减小，电流表的读数增大
电动势为、内阻为的电源与定值电阻、及滑动变阻器连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向端时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
在如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r .设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U．当R3滑动触点向图中a端移动，则（ ）
A．I变大，U变小
B．I变大，U变大
C．I变小，U变大
D．I变小，U变小
如图所示，电灯上标有“”的字样，电灯上标有“”的字样，滑动变阻器的总电阻为，当滑动由端向端滑动的过程中，不考虑电灯电阻的变化，则（ ）
A．电流表示数一直减小，电压表示数一直增大
B．电流表示数一直增大，电压表示数一直减小
C．电流表示数先增大、后减小，电压表示数先减小、后增大
D．电流表示数先减小、后增大，电压表示数先增大、后减小
在如图所示的电路中，为电源电动势，为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器．当的滑动触点在端时合上开关S，此时三个电表、和V的示数分别为、和．现将的滑动触点向端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）
A．增大，不变，增大
B．减小，增大，减小
C．增大，减小，增大
D．减小，不变，减小
如图所示，当滑动变阻器的滑片向上移动时，则各电表示数的变化情况是（ ）
A．减小，增大，增大
B．增大，减小，增大
C．增大，增大，减小
D．减小，减小，减小
如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑动触点向右端移动时，下面说法中正确是（ ）
A．伏特表的读数减小，安培表的读数增大
B．伏特表的读数增大，安培表的读数减小
C．伏特表的读数减小，安培表的读数增大
D．伏特表的读数增大，安培表的读数减小
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C．ΔU1<ΔU2
D．ΔU1>ΔU2
在图所示电路中，电源电动势为，内电阻不能忽略．闭合后，调整的阻值，使电压表的示数增大，在这一过程中（ ）
A．通过的电流增大，增量为
B．两端的电压减小，减小量为
C．通过的电流减小，减小量小于
D．路端电压增大，增大量为
如图所示电路中，为定值电阻，电源电动势为，内阻不计，电路中的点接地，当变阻器的滑动触头由右向左移动时，电压表和的示数的变化量和，则应有（ ）
A．
B．点电势降低
C．点电势升高
D．点电势不变
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是 （ ）
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C．ΔU1<ΔU2
D．ΔU1>ΔU2
在如图所示的电路中，闭合电键，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示．下列比值正确的是（ ）
A．不变，不变
B．变大，变大
C．变大，不变
D．变大，不变
如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表．当滑动变阻器的滑动触头移动时，关于两个电压表与的示数，下列判断正确的是（ ）
A．向移动，示数增大，的示数减小
B．向移动，示数增大，的示数减小
C．向移动，示数改变量的绝对值小于示数改变量的绝对值
D．向移动，示数改变量的绝对值大于示数改变量的绝对值
如图所示的闭合电路中，当滑动变阻器的滑片分别接和端时，两只理想电压表和分别有两个读数和，和，设，，电池内电阻不为，则（ ）
A．
B．
C．
D．前三种情况均可能
如图所示是一实验电路图.在滑动触头由端滑向端的过程中，下列表述正确的是（ ）
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为 （ ）
A．A灯和B灯都变亮
B．A灯、B灯都变暗
C．A灯变亮，B灯变暗
D．A灯变暗，B灯变亮
如图，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑动触头向上移动时（ ）
A．理想电压表读数减小
B．消耗的功率增大
C．电源消耗的功率减小
D．理想电流表读数增大
如图所示的电路中，电池的电动势为，内阻为，电路中的电阻、和的阻值都相同．在电键S处于闭合状态下，若将电键由位置1切换到位置2，则（ ）
A．电压表的示数变大
B．电池内部消耗的功率变大
C．电阻两端的电压变大
D．电池的效率变大
知识点8 电路故障分析
电路故障一般是断路或短路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻内部烧断，接触不良等现象，检查故障的方法有两种：
1．仪表检查法（一般检查故障用电压表）：
①如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路；
②如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．
2．假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生的故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在此部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出故障的全部可能为止，亦称排除法．
如图所示电路中，闭合开关S后，灯和灯都正常发光，后来由于某种故障灯的突然变亮，电压表示数增加．由此推断，这故障可能是（ ）
A．灯的灯丝烧断
B．电阻断路
C．电阻短路
D．电容器被短路
有三个电阻串联，如图所示，电流表是完好的，合上开关S后，发现电流表的示数为，在不拆开电路的前提下，通过电压表测量各连接点的电压值，可判断故障原因．电压表测量数据为，，则该电路的故障原因可能是（ ）
A．断路
B．断路
C．断路
D．均断路
如图所示的电路中，闭合开关，灯正常发光．由于电路出现故障，突然发现变亮，灯变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
A．断路
B．断路
C．短路
D．短路
如图所示，开关S闭合后，白炽灯均不亮，用电压表测量各段的电压，结果是：，，，．已知电路中只有一处开路，则下面判断正确的是（ ）
A．灯断
B．灯断
C．电阻断
D．电源断
某居民家中的电路如图所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍能正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则（ ）
A．仅电热壶所在的两点间发生了断路故障
B．仅电热壶所在的两点间发生了短路故障
C．仅导线间断路
D．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障
如图所示，由于某一个电阻断路，使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
知识点9 含电容器的电路分析
电容器是一个存储电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电的电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可认为是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器带电量时，可在相应的位置上补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确的判断和求出电容器两端的电压，其具体方法：
①确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端的电压即为电容器两端的电压．
②当电容器与某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端的电压即为电容器两端的电压．
③当电容器与电源直接相连，则电容器两极板的电压即等于电源电动势大小．
④对于复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压，并根据电势判断极板带电性质；若电路电压变化，还要判断电压是升高还是降低，从而确定电流的方向．
如图所示电路，电源电动势为，内电阻为，为固定电阻，为滑动变阻器．在滑动变阻器的滑片由端移向端的过程中，电容器所带的电荷量将（ ）
A．逐渐增加
B．逐渐减少
C．先增加、后减少
D．先减少、后增加
在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为，电容器的电容为.当闪光灯两端电压达到击穿电压时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定
A．电源的电动势一定小于击穿电压
B．电容器所带的最大电荷量一定为
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷
量一定相等
如图所示，已知，，，，，开关原来处于断开状态，下列说法正确的是（ ）
A．开关闭合稳定后，电流表的读数为
B．开关闭合稳定后，电压表的读数为
C．开关闭合后经过一段时间，再将开关迅速断开，则通过
的电荷量为
D．以上说法都不对
如图所示，已知，，，，，开关原来处于断开状态，下列说法正确的是（ ）
A．开关闭合稳定后，电流表的读数为
B．开关闭合稳定后，电压表的读数为
C．开关闭合后经过一段时间，再将开关迅速断开，则通过的电荷量为
D．以上说法都不对
在如图所示的电路中，电源两端间的电压恒定不变，开始时S断开，电容器上充有电荷．闭合S后，以下判断正确的是（ ）
A．所带电荷量增大，所带电荷量减小
B．所带电荷量减小，所带电荷量增大
C．所带电荷量均减小
D．所带电荷量均增大
如图所示，电路中电源的电动势为，内阻为，为电压表，内阻为，为静电计；两个电容器的电容分别为和，将开关S合上一段时间后，下列说法中正确的是（ ）
A．若，则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差
B．若将变阻器滑动触头向右滑动，则电容器上带电量增大
C．上带电量为零
D．再将电键S断开，然后使电容器两极板间距离增大，则静电计张
角也增大
如图所示，，，，，电池内阻可忽略．若先闭合开关，待电路稳定后，再将断开，则断开后流过电阻的电荷量为________．
如图所示的电路，电源的电动势，内阻；电阻，，，；电容器的电容．电容器原来不带电，求接通开关S后流过的总电量．
如图所示，电容器，，电阻，．当开关S断开时，两点间的电压是多大？当S闭合时，电容器的电量改变了多少（已知电压）
如图所示，电源电动势，内阻．外电路中电阻，，，电容器的电容.开始时开关断开，从开关合上到电路稳定的过程中，通过电流表的电荷量是多少
在如图所示的电路中，是电阻箱，其最大阻值为；和是定值电阻，其阻值分别为和；电源的电动势，内阻；电容，其耐压值为，开始时，先将电阻箱的阻值调到最大值接入电路中，请计算：
（1）在断开、闭合的状态下，电容器的电量是多大；
（2）在已经闭合的情况下，再将闭合，电路稳定后电容器的电量将改变多少；
（3）在已经闭合的情况下，为了使得再合上时，电容器的电量恰好不发生改变，那么应该把的阻值预先调为多大才行．
如图所示电路，电源电动势，电阻，负载电阻，，滑动变阻器的最大阻值，当滑动变阻器的滑片由左端移到右端时，电路中电流表的读数变化范围是多大
在图中，电源的电动势为，内阻，电阻，．平行金属板水平放置，两板间距，当可变电阻的滑动触头移至的中点时，电源的路端电压是，一个带电荷量的油滴正好平衡于两板之间．（取） 求：
（1）的总阻值．
（2）油滴的质量．
（3）移动的滑动头，油滴可获得向下的最大加速度．
环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量．当它在水平路面上以的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流，电压．在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率；
（2）若驱动电机能够将输入功率的转化为用于牵引汽车前进的机械功率，求汽车所受阻力与车重的比值（取）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为．
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知识点1 电动势
1．物理意义：电动势是描述电源把电能以外的其他形式的能转化为电能的本领的物理量．
2．大小：
（1）电动势在数值上等于在内电路移动单位正电荷时，电源提供的电能．
（2）电动势等于电源没有接入电路时电源两极间的电压值．用内阻很大的电压表连接在电源的正、负极（电源未接入电路时），电压表的读数等于电源的电动势．
（3）电源接入外电路（如图所示，用电压表分别测量内外电路上的电势降落和）时，电动势等于内、外电阻之电压和：
3．电动势是标量，单位是伏特（）
4．电动势与电压的区别：
（1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描述电源将其他形式的能转化为电能本领的物理量，电压是反映电场力本领的物理量．
（2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位正电荷经电源内部从电源的负极移到正极的过程中，其他形式的能量转化为电能的多少；而电压在数值上等于移动单位正电荷电场力做的功，即等于电能转化为其他形式的能的多少．它们反映了能量的转化，但转化的过程是不一样的．
电源是把其它形式的能转化为_________的装置；在电源的内部非静电力做功，将其它形式的能转化为_______，在电源的外部电路，电场力做功，________转化为其它形式的能.
【答案】电能 电能 电能
电源电动势：
（1）电源电动势的大小等于没有接入电路时两极间的_________（电动势的大小可以用内阻极大的伏特表粗略测量）.
（2）电动势的符号是______，国际单位是伏特，是一个______(填“标量”或“矢量”)，但电动势有方向，在内部由______ 极指向______极.
（3）电动势的物理意义：表征电源把其它形式的能转化为_______的本领，电动势大小是由电源的本身的性质决定的，电动势在数值上等于把其它形式的能转化为电能时，_____库仑电量所具有的电能的数值.
【答案】（1）电压 （2）E 标量 负极 正极 （3）电能 1
用干电池与电阻串联成闭合电路，电路中的能量转换情况是：在干电池的内部，非静电力移送电荷做功，_______能转化成______能.正电荷从电源的正极经外电路、内电路再到电源正极绕行一圈，电场力做功，______能转化为_______能.
【答案】化学能，电能，电能，内能
关于电动势的下列说法中正确的是（ ）
A．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大
B．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动的单位电荷量做功越多
C．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
D．在电源内部把正电荷从负极移动到正极，非静电力做功，电能增加
【解析】由电动势公式知，等于非静电力将单位正电荷从负极移动到正极所做功的值，越大，非静电力将其他形式的力转化为电能越多，也越大，A错；因从负极向正极移送的是单位“正”电荷，B错；电压和电动势的物理意义不同，C错、D对．
【答案】D
电源的电动势为2V，表明了电源具有这样的本领( )
A．能够把2J的其它形式的能转化为电能的本领；
B．在每秒内把2J的其它形式的能转化为电能的本领；
C．能够使每库仑的电量具有2J的电能；
D．在每秒内使每库仑的电量有2J的电能.
【答案】C
单位电量的电荷在电场力的作用下沿闭合电路移动一周，所释放的电能取决于( )
A．电源电动势的大小
B．电流强度的大小
C．路端电压的大小
D．内外电阻之和
【答案】A
知识点2 电动势、内电压、外电压的关系
1．内电路、内电阻、内电压
将电源和用电器连接起来，就构成了闭合电路．如图所示，电源内部的电路叫做闭合电路的内电路．内电路的电阻叫做电源的内阻．当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用表示．
2．外电路、外电压（又称路端电压）
电源外部的电路叫外电路，外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用表示．
3．三者的关系:
即在闭合电路里，电源的电动势等于内、外电压之和．
说明：①用电压表接在电源的两端测得的电压是指路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，
所以．
②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以，故此时，即电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压．）
知识点3 闭合电路欧姆定律
1．规律：设一个闭合电路中，电源的电动势为，内阻为，内电路电压，外电路电阻为，路端电压为；电路电流为，则，根据欧姆定律知，，由以上各式解得可见闭合电路里电流与电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．这就是闭合电路的欧姆定律．
2．表达式：
3．常用的变形式：
说明：①只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．
②既适用于外电阻为纯电阻的闭合电路，也适用于外电阻为非纯电阻的闭合电路．
在电源电动势为E的闭合电路中，当外电路电压增大时，内电路电压______，当外电路电压减小时，内电路电压______．（填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】减小；增大
电动势为3V的电池，在电路中输出3A的电流，由此可知：（ ）
A．内外电阻相差1 B．内、外电阻之和为1
C．外电阻为1 D．内电阻为1
【答案】B
如图所示电路中，知定值电阻、。当开关S接到位置1时，电压表V的示数为5V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数为4.8V；则电源的电动势E和内阻r为
A．6V、1 B．7.5V、1 C．6V、2 D．7.5V、2
【答案】C
由电动势一定的电源和一个固定外电路（外电阻一定）组成的闭合电路中：（ ）
A．电源电动势大于路端电压；
B．电源电动势等于路端电压；
C．电源的内阻越大时，路端电压就越大；
D．电源的总电流越大，路端电压越小.
【答案】A D
电源电动势为E，内阻为r，外电阻为R，则路端电压U随R变化的函数式是U=______.当R增大时，U将______，当R=∞时，即外电路______，此时U=______.当R减小时，U将______，当R=0时，即外电路______，此时U=______，I=______.
【答案】ER/（R+r），增大，开路，E，减小，短路，零，E/r
知识点4 路端电压与负载的关系
1．路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正、负极间的电压．
2．公式：对纯电阻电路有
3．路端电压与外电阻之间的关系
①当外电阻增大时，根据可知，电流减小（和为定值），内电压减小，根据 可知路端电压增大．
②当外电阻减小时，根据可知电流增大，内电压增大，根据可知路端电压减小．
说明：①当外电路断开时，，，，，这时利用直接测量法测电动势的依据．
②当外电路短路时，，（称为短路电流），，由于通常的电源内阻很小，短路时会形成很大的电流．这就是严禁将电源两极不经负载直接相连的原因．）
知识点5 路端电压与电流的关系图像（伏安特性曲线）
1．由可知，图像是一条斜向下的直线，如图甲所示．
2．纵轴的截距等于电源的电动势；横轴的截距等于外电路短路时的电流．
3．直线斜率的绝对值等于电源的内阻．即，越大，表明电源的内阻越大．
说明：部分电路欧姆定律的曲线与闭合电路欧姆定律的曲线的区别：（图乙是部分电路的曲线）
①从表示内容上看，如图乙是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别代表了该电阻两端的电压和通过电阻的电流，反映了和的正比例关系，图甲是对闭合电路整体而言的，表示路端电压，表示通过电源的电流，图线反映与的制约关系．
②从图线的物理意义上看，如图乙表示导体的性质，而图甲表示电源的性质，在图乙中，与成正比
的前提条件是电阻保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻保持不变，外电阻是变的，正是的变化才有和的变化．）
【路端电压与负载的关系】
一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与一阻值为20的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ ）
A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V
【答案】D
如图所示电路中，电源的内电阻不能忽略．已知定值电阻，．当开关S接到位置1时，电压表V的示数为2V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数可能为( )
A．2.2V B．1.9V C．1.6V D．1.3V
【答案】B
如图所示电路中，当开关S闭合时，电流表和电压表读数的变化是( )
A．两表读数均变大
B．两表读数均变小
C．电流表读数增大，电压表读数减小
D．电流表读数减小，电压表读数增大
【答案】C
如图所示，电动势为、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关，三个灯泡都能正常工作．如果再合上，则下列表述正确的是（ ）
A．电源输出功率减小
B．上消耗的功率增大
C．通过上的电流增大
D．通过上的电流增大
【解析】因为电源内阻不计，故，当减小，增大，当闭合后，相当于多并联了一个支路， 减小，电源输出功率增大，A错；支路、支路、支路由于分得电压减小，功率都减小，只有干路电流和支路电流增大，故C正确．
【答案】C
在如图所示的电路中，为电源，其内阻为，为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射的光的强度减弱，则（ ）
A．电压表的示数变大
B．小灯泡消耗的功率变小
C．通过的电流变小
D．电源两极间的电压变小
【答案】B
【路端电压与电流的关系】
关于闭合电路，下列说法中正确的是 （ ）
A．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方
B．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越小
C．闭合电路中，电流越大，电源的路端电压就越大
D．闭合电路中，外电阻越大，电源的路端电压就越大
【答案】BD
如图所示，将三个不同电源的U-I图线画在同一个坐标系中，其中1、2平行，它们的电动势、内电阻分别为E1、r1、E2、r2、E3、r3 .则它们间的关系是：
A．E1 = E2 > E3,r1 > r2 = r3
B．E1 > E2 > E3, r1 > r2 >r3
C．E1 >E2 = E3, r1 = r2 < r3
D．E1 = E2 < E3 , r1 < r2 = r3
【答案】C
因为测量某电源电动势和内阻时得到的图线．用此电源与三个阻值均为的电阻连接成电路，测得路端电压为．则该电路可能为 （ ）
【解析】由右图可知，电源的电动势，内阻，要使路端电压为，则，故，A、B、C、D四个选项中，只有B图的电阻为，故答案为B．
【答案】B
如图所示，为两个独立电源的路端电压和总电流的关系图线，则下列说法正确的是（ ）
A．路端电压都为时，它们的外电阻相等
B．电流都是时，两电源的内电阻相等
C．电源的电动势大于电源的电动势
D．电源的内阻小于电源的内阻
【解析】电源外电阻的大小，在数值上也等于电源路端电压与回路电流之比，现两图线的交点坐标为，即证明两电源在输出同样电压时，也输出同样大小的电流，可见此时两电源的外电阻相等，故A选项正确．图线与轴交点的坐标值表示电动势的大小，与轴的交点的坐标值表示电路中的短路电流，图线的斜率的大小表示电源的内阻的大小．由图线可知：与轴交点的坐标值比的大，表示的电动势大，与轴交点的坐标值比的小，所以的短路电流小，从而也表示的斜率大，故的内阻大，因此C选项正确，而B、D选项错误．
【答案】AC
如图所示，为两个不同电源的外特性曲线，下列判断正确的是（ ）
A．电动势，发生短路时
B．电动势，且
C．电动势，内阻
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大
【答案】AD
知识点6 闭合电路的功率和效率
1．电源的功率：
①电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率；
②计算式：（普遍适用）；（只适用于外电路为纯电阻的电路）
2．电源内阻的消耗功率：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算式为
3．电源的输出功率：
①外电路上消耗的功率，计算式为（普遍适用）．
（只适用于外电阻为纯电阻的电路）；
②输出功率与外电阻之间的关系：，由此可见：
当时，电源的输出功率最大，，此时电源效率．
当时，随着的增大输出功率越来越小．
当时，随着的增大输出功率越来越大．
③与的关系如图所示：
当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻和．
4．闭合电路中的功率分配关系为，
闭合电路中功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能．
能量守恒的表达式为（普遍适用），（只适用于外电路是纯电阻的电路）
5．电源的效率：．由此可知，外电阻越大，电源的效率越高．
【闭合电路的功率和效率】
电阻为，电动机两端电压为，通过电动机的电流为，导线电阻不计，在时间内( )
A．电流在整个电路中做功等于
B．电流在整个电路中做功等于
C．电动机输出的机械能等于
D．电动机输出的机械能等于
【解析】题设所给电路为非纯电阻电路，电流在整个电路中做功等于；故A错，B对；电动机输出的机械能为，故C错，D对．
【答案】BD
直流电源的电动势为E、内电阻为r，用它给直流电动机供电使之工作．电动机的线圈电阻是R，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，导线电阻不计，若经过时间t，则（ ）
A．电流在整个电路中做的功等于
B．电动机输出的机械能等于
C．电动机输出的机械能等于
D．电流在整个电路中做的功等于
【解析】电流在整个电路中做的功等于，整个电路中产生的热能为，故电动机输出的机械能等于，B对．
【答案】B
如图所示，S断开时，电源内部消耗的热功率与电源输出功率之比为1：3 ，当S闭合时，它们之比为1：1 ，则S断开和闭合两种情况下电源输出功率之比为多大？
【答案】3：4
如图电路，已知，用、、分别表示R1、R2、r上消耗的电功率，则Pr∶P1∶P2=______.
【答案】9∶4∶2
用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，下列判断中正确的是（ ）
①电源短路时，路端电压为零，电路电流达最大值
②外电路断开时，电路电压为零，路端电压也为零
③路端电压增大时，流过电源的电流一定减小
④路端电压增大时，电源的效率一定增大
A．① B．①③ C．②④ D．①③④
【答案】D
如图所示电路中，电源的电动势为，电阻的阻值为，小灯泡L的额定电压为，额定功率为，当电键S接位置1时，电压表的读数为，那么当电键S接到位置2时，小灯泡的发光情况是（ ）
A．很暗，甚至不亮
B．正常发光
C．正常发光略亮
D．有可能被烧坏
【解析】当开关S接位置1时，回路中电流，电源内阻
当开关S接到位置2时，回路中电流，其中小灯泡电阻
即，此时，小灯泡实际消耗的功率
因此，此时小灯泡L很暗，甚至不亮．
【答案】A
有“200V、40W”灯泡400盏，并联于电源两端，这时路端电压U1=150V，当关掉200盏，则路端电压升为U2=175V试求：
（1）电源电动势，内阻多大？
（2）前后两次每盏灯实际消耗的功率各多大？
（3）若使电灯正常发光还应关掉多少盏灯？
【答案】（1）E=210V，r=1Ω（2）22.5W，30.6W（3）150
【闭合电路的最大输出功率】
有四个电源分别为：
①电动势，内阻； ②电动势，内阻；
③电动势，内阻； ④电动势，内阻．
现有一个阻值为的电阻，分别接在上述四个电源上，要使电源输出功率最大，需要接到哪一个电源上（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【解析】本题常见错解是C，认为当时，电源输出功率有最大值，应用该结论要特别注意它成立
的条件，即：内电路一定，而只有外电路（且为纯电阻电路）发生变化．本题中是外电阻一定，而内电路不同，因此不能乱用结论．容易得出，只有通过的电流最大时，外电路消耗的功率才最大，应选内阻最小的电源．
【答案】A
如图所示，电源电动势为，内阻为，滑动变阻器总电阻为，电阻总长为，且滑动变阻器上单位长度的电阻各处相等．起初滑片在端，现闭合开关，则当距端距离= 时电源输出功率最大，最大输出功率为 ；当= 时，外电压最大，最大外电压为 （已知）．
【答案】或，；，．
已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω．求：
①电源的最大输出功率；
②R1上消耗的最大功率；
③R2上消耗的最大功率．
①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；②R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；③把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W．
如图所示，已知电源内阻，定值电阻，求：
（1）当滑动变阻器的阻值为多少时，电阻消耗的功率最大？
（2）当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？
（3）当变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？
【解析】（1）由，消耗的功率为，，要使有最大值，必须．所以当为零时，消耗的功率最大．
（2）要使变阻器消耗的功率最大，可以把等同于内阻看待，即把看成电源的内阻．当，即．变阻器上消耗的功率最大．
（3）电源的输出功率最大时，应是，即，
【答案】（1）（2）（3）
如图所示，，电源的电动势，内阻，为变阻器，问：
（1）要使变阻器获得的电功率最大，的阻值应是多大？这时的功率多大？
（2）要使得到最大的电功率，的阻值多大？的最大功率多大？这时电源的效率是多少？
（3）调节的阻值，能否使电源有最大的功率输出？为什么？
【答案】（1）时，变阻器获得电功率最大．
（2）时，为最大功率，效率．
（3）不可能，因为时，外电阻，所以电源的输出功率不能达到最大值．
如图所示，直流发电机的电动势，内阻，外电阻，虚线框内的电路是由只完全相同的电热器所组成的电热器组，每只电热器的额定电压为，额定功率为，其他电阻不计，不考虑电热器电阻随温度的变化，求分别接通几只电热器时，
（1）实际使用的电热器均能正常工作；
（2）发电机的输出功率最大；
（3）电热器组加热物体最快；
（4）中消耗电能最大．
【解析】（1）每只电热器电阻，额定电流为．电热器正常工作电压为，则其余部分电压降为，电路中电流为，．
（2）要使发电机输出功率最大，则有电源内阻等于外电路电阻，即，得．由并联电路特点知：，．
（3）要使电热器组加热物体最快，其功率必最大，则将、看成电源内阻，有
时，电热器组有最大功率，．
由并联电路特点知：，．
（4）要使中消耗电能最大，其电流要最大，则电路中电阻最小，当100只电热器全部使用时，电路总电阻最小，电流最大，中消耗功率最大，．
【答案】（1）2 （2）40 （3）8 （4）100
【、图线与闭合电路的功率和效率】
电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为、．由图可知、的值分别为（ ）
A．、 B．、 C．、 D．、
【答案】D
如图所示，直线为电源的图线，直线为电阻的图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的效率分别是（ ）
A．电源的输出功率为
B．电源的输出功率为
C．电源的效率为
D．电源的效率为
【答案】A
在如图所示的图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻相连组成闭合电路．由图象可知（ ）
A．电源的电动势为，内阻为
B．电阻的阻值为
C．电源的输出功率为
D．电源的效率为
【解析】电源电动势，内阻，电阻的阻值．用该电源直接与电阻相连组成闭合电路，外电路电压为，电路中电流为，电源输出功率为，电源效率为．
【答案】ABD
如图所示，直线为电源的路端电压与干路电流的关系图象，直线是电阻的两端电压与电流的关系图象，用该电源与该电阻组成闭合电路，则电源的输出功率 ，电源的效率
【解析】本题主要考查导体的图象与电源的图象的区别及理解在同一坐标中交点的涵义．
由直线知，由直线知，.
当两者组成电路后，电流，故，或
【答案】4，67%
如图所示，直线为电源的路端电压与电流的关系图象，直线为电源的路端电压与电流的关系图象，直线为一个电阻的两端电压与电流关系的图象．将这个电阻分别接到、两电源上，那么（ ）
A．接到电源上，电源的效率较高
B．接到电源上，电源的输出功率较大
C．接到电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．接到电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
【解析】，．分别接到、两电源上时，电源效率分别为，，则；输出功率分别为，，由于，则．
【答案】C
如图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表和随电流表的示数变化的实验图像，如图乙所示．关于这两条实验图像，有（ ）
A．图线的延长线不一定过坐标原点
B．图线的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势
C．图线交点的横坐标和纵坐标的乘积等于电源的输出功率
D．图线交点的横坐标和纵坐标的乘积等于电阻消耗的功率
【解析】电压表所测为电路的路端电压，电流表所测为电源的总电流，故图线为电源的外特性曲线，所以B、C正确．电压表所测为的电压，电流表所测也可以说是流过的电流， 故是的伏安特性曲线，它的延长线应过原点，A错，D对．
【答案】BCD
某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流变化的图线画在了同一坐标系上，如右图中的、、所示．以下判断正确的是（ ）
A．直线表示电源的总功率
B．曲线表示电源的输出功率
C．电源的电动势，内电阻
D．电源的最大输出功率
【解析】电源总功率，内部发热功率．
【答案】ABC
如图所示，直线为某一直流电源的总功率随电流的变化图象，抛物线为同一直流电源内部热功率随电流变化的图象．若电路中的电流为，那么段表示的功率为 ，若此时的外电路是纯电阻电路，那么，外电路的阻值大小为 ．
【解析】学会读图，由图象中得到题目所给的信息. 根据，，得．，，得当时，，，段表示的功率值为
此功率值即为外电路消耗的功率，故外电路电阻为
，
图中图线①表示某电池组的输出电压——电流关系，图线②表示其输出功率——电流关系．该电池组的内阻为_______．当电池组的输出功率为时，电池组的输出电压是______．
【解析】该电池的内阻，由②图可知，当输出功率为时，电流，由得：.
【答案】
电池甲和乙的电动势分别为和，内阻分别为和．若用这两节电池分别向阻值为的电阻供电时，这个电阻消耗的功率相同，若用它们分别向一个阻值比大的电阻供电时，电阻消耗的功率为和，已知，则（ ）
A． B． C． D．
【解析】此题若用计算的方法来比较和，较为困难．应用图象求解，则简捷、直观．因为两电池分别向供电，功率相同，可知两电源的图象必有一个交点，设为，的斜率为的阻值．
又，故可知；当两电池向比大的电阻供电时，电源的工作状态应在交点以上的位置，即对应直线，由此“面积”可知：．
也可利用图象求解. 由题意可知，，，易得，故选项A
正确，作出输出功率与外电阻的图象如图所示，由于，则电池甲的曲线顶点横坐标大于电池乙的曲线顶点横坐标．因两电池分别向提供的电功率相同，可知两电池的图线必有交点．由图可知：当两电池向比的阻值略大的电阻供电时，电源的工作状态应在交点的右侧区域，故．即选项C正确．
【答案】AC
【非纯电阻闭合电路的功率和效率】
有一直流电动机的内阻为，它和一盏标有“”的灯泡串联后接在电压恒为的电路两端，灯泡正常发光，则（ ）
A．电动机的输入功率为 B．电动机的发热功率为
C．电路消耗的总功率为 D．电动机的输出功率为
【解析】因为灯泡正常发光，则灯泡两端电压为，实际功率为，由得，
电动机发热功率：
电动机两端电压
电动机的输入功率为：
电动机的输出功率为：
电路消耗的总功率为：
【答案】A
如图所示电路中，电池的电动势是30V，内阻是1欧，灯泡L的额定值是“6V,12W”电动机线圈的电阻RM=2欧，灯泡恰能正常发光．求：
（1）电动机的输出功率；
（2）全电路工作1分钟所产生的焦耳热．
【答案】36W，1440J根据电动机的输出功率等于电动机的输入功率减去热功率计算焦耳热用Q=I2RtQ=I2Rt
一台洗衣机上的电动机的额定电压，线圈电阻，在额定电压下正常运转时的电流为，求：
（1）电动机消耗总功率和发热的功率；
（2）电动机的输出功率．
【答案】（1） （2）
一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为，电流为．松开转轴，在线圈两端加电压为时，电流为，电动机正常工作，求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少，电动机的机械功率是多少？
【解析】电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈电阻：
电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为
电动机的机械功率
【答案】，
如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机的内阻为，，直流电压，电压表示数为，则通过电动机的电流强度为_______，输入电动机的电功率为_______，电动机工作所产生的热量为_______．
【解析】电路的总电压等于电阻与电动机两端电压之和．两端的电压：，通过电阻的电流为．电动机的电功率：．产生的热量：．
【答案】，，
如图所示，电源电动势，内电阻，为电动机，额定电压为，线圈电阻，滑动变阻器的最大值为，求：当变阻器接入电路的电阻为何值时，电源输出功率最大且电动机能正常工作？电源输出功率最大为多少 电动机输出功率为多少
【解析】电动机是非纯电阻电路，不能认为变阻器取时，电源输出功率最大．
电源输出的功率
所以当时，电源输出功率最大，
电动机额定电压，则和共分得电压
而，所以
对电动机：输出功率
【答案】，，．
用抽水机抽水灌溉农田，已知时间内可将质量为的水抽高送到地面上，水流出时的速度为．求：
（1）抽水机在时间内对水做的功；
（2）若抽水机是由电动机带动的，抽水机和电动机的效率分别为和，电动机的输入电压为，则通过电动机线圈的电流为多大？
【答案】（1）
（2）设电流为，则得：
某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源提供给电动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
【解析】电动机的输入功率P＝UI，电动机的输出功率P1=mgv，电动机发
热功率P2=I2r
而P2=P - P1，即I2r= UI－mgv
代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r=4Ω
【答案】4Ω
如图所示，直流电动机串联在直流电路中，其轴与圆盘中心相连，圆盘半径为，一皮带绕过圆盘边缘，两端通过弹簧测力计拉紧，开关断开时，电压表的读数为；开关接通后，使两弹簧测力计的读数差保持为，这时电流表的读数为，电压表的读数为，测速计测得圆盘的角速度为．求：
（1）电动机的输出功率、效率各为多少
（2）拉紧皮带使电动机停转时电压表、电流表的读数各为多少 电动机的输入功率为多大
【解析】（1）圆盘边缘的线速度：
电动机的输入功率：
电动机的输出功率：
电动机的效率：
（2）电源电动势：
电源的内阻：
设电动机线圈的电阻为，则，得
当电动机卡住时，电动机为纯电阻，总电流即为电流表的读数：
电压表的读数为：
电动机的输入功率为：
【答案】（1）， （2），，
自动扶梯以恒定的速度沿与水平面成角的方向斜向上运行，驱动电梯的电动机电压为，内电阻不计．空载时电流为，当站上一个质量为的人以后，通过电动机的电流．
【答案】
某商场安装了一台倾角为的自动扶梯，该扶梯在电压为的电动机带动下以的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为，不载人时测得电动机中的电流为，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为__________．（设人的平均质量为,取）
【解析】设可乘载最多人数为，此时，电动机处于最大输出功率状态，在该状态下，电动机的输出功率一方面转化为扶梯转动所需功率，另一方面转化为个人以恒定速度向上移动所需功率．根据能量守恒定律，有，
解得
【答案】25
知识点7 全电路动态分析
根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻的变化引起的电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
1．程序法：基本思路是“部分整体部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联的规律判断的变化情况，再由欧姆定律判断和的变化情况，最后再由部分电路的欧姆定律和各部分量的变化情况．即
2．直观法：即直接应用“部分电路中的关系”中的两个结论．
①任一电阻阻值增大，必引起该电阻中的电流的减小和该电阻两端的电压的增大．
②任一电阻阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流的增大和与之串联的各电阻电压 的减小．
3．极端法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两各极端去讨论．
如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时( )
A．增大 B．减小 C．增大 D．减小
【答案】AD
在图中所示电路，当滑动变阻器滑动触点向移动时（ ）
A．电压表的读数增大，电流表的读数减小
B．电压表和电流表的读数都增大
C．电压表和电流表的读数都减小
D．电压表的读数减小，电流表的读数增大
【解析】先分析由于滑动触点向移动时，所引起的一系列相关量的变化：滑动触点向移动再列出所求量的变量式：对于电压表有：①
，，，、 ②
由①②知，A选项正确．
【答案】A
电动势为、内阻为的电源与定值电阻、及滑动变阻器连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向端时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
【解析】本题是关于电路的动态分析问题，分清哪些量是不变量，哪些量是变化量．
当滑片向端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律得总电流变小，路端电压变大，所以电压表的读数变大；电阻两端的电压变小，并联部分的电压等于路端电压减去电阻两端的电压，所以电流表的电流变大．
【答案】A
在如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r .设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U．当R3滑动触点向图中a端移动，则（ ）
A．I变大，U变小
B．I变大，U变大
C．I变小，U变大
D．I变小，U变小
D
如图所示，电灯上标有“”的字样，电灯上标有“”的字样，滑动变阻器的总电阻为，当滑动由端向端滑动的过程中，不考虑电灯电阻的变化，则（ ）
A．电流表示数一直减小，电压表示数一直增大
B．电流表示数一直增大，电压表示数一直减小
C．电流表示数先增大、后减小，电压表示数先减小、后增大
D．电流表示数先减小、后增大，电压表示数先增大、后减小
【解析】可以求得电灯的电阻，电灯的电阻，因为，所以，当滑片由端向端滑动的过程中，总电阻一直减小，选项B正确．
【答案】B
在如图所示的电路中，为电源电动势，为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器．当的滑动触点在端时合上开关S，此时三个电表、和V的示数分别为、和．现将的滑动触点向端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）
A．增大，不变，增大
B．减小，增大，减小
C．增大，减小，增大
D．减小，不变，减小
【解析】如图所示．故可知B正确．
【答案】B
如图所示，当滑动变阻器的滑片向上移动时，则各电表示数的变化情况是（ ）
A．减小，增大，增大
B．增大，减小，增大
C．增大，增大，减小
D．减小，减小，减小
【解析】首先弄清楚表测量是和并联支路上的电压，表测量的是路端电压，再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上物理量的变化:向上滑，的有效电阻变大，外电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，从而判定表示数增大．再进行支路上物理量变化的情况分析：由于减小，引起内电压及电阻上的电压减小，而．由此可知，并联电阻和上的电压增大，则表示数增大；由于增大，所在支路上的电流增大，通过的电流，因减小，增大，故减小，则电流表的示数减小．
【答案】C
如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑动触点向右端移动时，下面说法中正确是（ ）
A．伏特表的读数减小，安培表的读数增大
B．伏特表的读数增大，安培表的读数减小
C．伏特表的读数减小，安培表的读数增大
D．伏特表的读数增大，安培表的读数减小
【答案】AD
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是（ ）
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C．ΔU1<ΔU2
D．ΔU1>ΔU2
【解析】滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小.与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗.U1减小，U2增大，而路端电压U= U1+ U2减小，所以U1的变化量大于 U2的变化量，选BD.
【答案】BD
在图所示电路中，电源电动势为，内电阻不能忽略．闭合后，调整的阻值，使电压表的示数增大，在这一过程中（ ）
A．通过的电流增大，增量为
B．两端的电压减小，减小量为
C．通过的电流减小，减小量小于
D．路端电压增大，增大量为
【解析】因为是定值电阻．所以，，A对又因为，当电压表的示数增大时，增大，减小，所以减小，减小，不变．说明全电路的电压的增加量等于减少量之和，即，所以，B错误．，C正确．路端电压，随增大，增大，但，D错误．
【答案】AC
如图所示电路中，为定值电阻，电源电动势为，内阻不计，电路中的点接地，当变阻器的滑动触头由右向左移动时，电压表和的示数的变化量和，则应有（ ）
A．
B．点电势降低
C．点电势升高
D．点电势不变
【解析】当变阻器的滑动触头由右向左移动时，阻值增大．所以示数增大，示数减小，但和读数之和增大，即，所以，故A、B正确．而，所以，所以减小，B正确．同理，而减小，所以减小，所以减小．
【答案】AB
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是 （ ）
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C．ΔU1<ΔU2
D．ΔU1>ΔU2
【解析】滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小.与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗.U1减小，U2增大，而路端电压U= U1+ U2减小，所以U1的变化量大于 U2的变化量，选BD.
【答案】BD
在如图所示的电路中，闭合电键，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示．下列比值正确的是（ ）
A．不变，不变
B．变大，变大
C．变大，不变
D．变大，不变
【解析】，因不变，与成正比，则，A正确．由题知变大，、电源内阻不变．由欧姆定律，变大；，变大．又由闭合电路欧姆定律，，则，故不变．同理，，故不变，所以CD正确，B错误．
【答案】ACD
如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表．当滑动变阻器的滑动触头移动时，关于两个电压表与的示数，下列判断正确的是（ ）
A．向移动，示数增大，的示数减小
B．向移动，示数增大，的示数减小
C．向移动，示数改变量的绝对值小于示数改变量的绝对值
D．向移动，示数改变量的绝对值大于示数改变量的绝对值
【答案】AC
如图所示的闭合电路中，当滑动变阻器的滑片分别接和端时，两只理想电压表和分别有两个读数和，和，设，，电池内电阻不为，则（ ）
A．
B．
C．
D．前三种情况均可能
【解析】当滑动变阻器的滑片接端时，变阻器和串联；改接端时，变阻器被短路，回路总电阻减少，根据可知，增大．当变阻器接端时，；接端时，，得，所以．
【答案】A
如图所示是一实验电路图.在滑动触头由端滑向端的过程中，下列表述正确的是（ ）
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
【答案】A
在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为 （ ）
A．A灯和B灯都变亮
B．A灯、B灯都变暗
C．A灯变亮，B灯变暗
D．A灯变暗，B灯变亮
【答案】B
如图，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑动触头向上移动时（ ）
A．理想电压表读数减小
B．消耗的功率增大
C．电源消耗的功率减小
D．理想电流表读数增大
【解析】当变阻器的滑动触头向上移动时，，、，电压表读数减小，总电流，电流表读数增大，消耗的功率，A、B、D正确．电源消耗的功率，C错．
【答案】 ABD
如图所示的电路中，电池的电动势为，内阻为，电路中的电阻、和的阻值都相同．在电键S处于闭合状态下，若将电键由位置1切换到位置2，则（ ）
A．电压表的示数变大
B．电池内部消耗的功率变大
C．电阻两端的电压变大
D．电池的效率变大
【答案】B
知识点8 电路故障分析
电路故障一般是断路或短路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻内部烧断，接触不良等现象，检查故障的方法有两种：
1．仪表检查法（一般检查故障用电压表）：
①如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路；
②如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．
2．假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生的故障，运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在此部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出故障的全部可能为止，亦称排除法．
如图所示电路中，闭合开关S后，灯和灯都正常发光，后来由于某种故障灯的突然变亮，电压表示数增加．由此推断，这故障可能是（ ）
A．灯的灯丝烧断
B．电阻断路
C．电阻短路
D．电容器被短路
【解析】电容器、灯、电阻并联，电阻和灯并联，然后这两个部分串联．电压表测量电源的路端电压．电压表示数增加，说明路端电压增大，电源内阻上的电压减小，由可知总电流减小．根据，外电路的总电阻应增大．若灯的灯丝烧断，外电路的总电阻会增大，使总电流减小，灯两端电压减小，灯将变暗，与题设条件不符，选项A错误．若电阻断路，也会使外电路的总电阻增大，电压表示数增大，总电流减小，使灯与电阻并联部分两端的电压减小，因此灯两端电压增大，灯变亮，选项B正确．电阻短路、电容器被短路均能导致外
电路的总电阻减小，所以选项C，D错误．
【答案】B
有三个电阻串联，如图所示，电流表是完好的，合上开关S后，发现电流表的示数为，在不拆开电路的前提下，通过电压表测量各连接点的电压值，可判断故障原因．电压表测量数据为，，则该电路的故障原因可能是（ ）
A．断路
B．断路
C．断路
D．均断路
【解析】由电流表示数为可知，电路一定在某处断路．由可知，断点可能为或，由可知，断点可能为或，由，可知，均不可能断开，故断路处一定是，选项B正确．
【答案】B
如图所示的电路中，闭合开关，灯正常发光．由于电路出现故障，突然发现变亮，灯变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
A．断路
B．断路
C．短路
D．短路
【解析】等效电路如图所示．若断路，总外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，两端电压变大，变亮；部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过、电流表的电流都减小，故A选项正确．若断路，总外电阻变大，总电流减小，部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，中电流都减小，与题意相矛盾，故B选项错．若短路或短路，总外电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，故C、D选项错，正确选项只有A．
【答案】A
如图所示，开关S闭合后，白炽灯均不亮，用电压表测量各段的电压，结果是：，，，．已知电路中只有一处开路，则下面判断正确的是（ ）
A．灯断 B．灯断 C．电阻断 D．电源断
【解析】由题中的测量结果是：，，，可判断白炽灯没断；若电路开路，电流为零，而导体中没有电流时，导体为一等势体，因此电源也没有断；，可判断电阻没有断；因两点等势，两点电压等于电源电压为，应是开路．故B正确．
【答案】B
某居民家中的电路如图所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍能正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则（ ）
A．仅电热壶所在的两点间发生了断路故障
B．仅电热壶所在的两点间发生了短路故障
C．仅导线间断路
D．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障
【解析】由于电灯仍能正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的两点间没有发生短路故障．把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管都能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的两点间没有发生断路故障．综合分析可知，故障为导线间断路，即选项C正确．
【答案】C
如图所示，由于某一个电阻断路，使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】电路中的局部发生变化会引起整个电路的电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全局”是电路问题的一个特点．处理这类问题的常规思维过程是：首先对电路进行分析，然后从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻的变化情况（若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一条支路，电路总电阻一定随该电阻变化规律而变），再由全电路欧姆定律判断电路的总电流、路端电压的变化情况，最后再根据电路的特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况．此类问题的常规解法是逐个分析进行判断．
若断路→变大→变小→变大→变大，即电流表示数变大，变大，变大→变大，所以选项A正确．
若断路，电流表示数为0，则选项B错误．
若断路，电压表示数为0，则选项C错误．
若断路→变大→变小→变大，即电流表和串联后两端电压变大，则电流表示数变大；
断路后，电压表的内电阻大，所以所在支路近似断路，则电压表的示数也变大，即选项D正确．
【答案】AD
知识点9 含电容器的电路分析
电容器是一个存储电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电的电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可认为是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器带电量时，可在相应的位置上补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确的判断和求出电容器两端的电压，其具体方法：
①确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端的电压即为电容器两端的电压．
②当电容器与某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端的电压即为电容器两端的电压．
③当电容器与电源直接相连，则电容器两极板的电压即等于电源电动势大小．
④对于复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压，并根据电势判断极板带电性质；若电路电压变化，还要判断电压是升高还是降低，从而确定电流的方向．
如图所示电路，电源电动势为，内电阻为，为固定电阻，为滑动变阻器．在滑动变阻器的滑片由端移向端的过程中，电容器所带的电荷量将（ ）
A．逐渐增加
B．逐渐减少
C．先增加、后减少
D．先减少、后增加
【解析】在滑动变阻器的滑片由端移向端的过程中，电路的外电阻逐渐减小，根据闭合电路欧姆定律可知，通过电源的电流逐渐增大，路端电压逐渐减小，加在电容器上的电压逐渐减小，为固定电容器，其所带电荷量逐渐减少，故选项B正确．
【答案】B
在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为，电容器的电容为.当闪光灯两端电压达到击穿电压时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定
A．电源的电动势一定小于击穿电压
B．电容器所带的最大电荷量一定为
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷
量一定相等
【解析】要使闪光灯闪光必须使电源的电动势大于击穿电压，A错；电容器所带的电荷量为，B错；闪光灯闪光，电路接通，电容器所带的电荷量减小，C错；排除法故答案为D.
【答案】D
如图所示，已知，，，，，开关原来处于断开状态，下列说法正确的是（ ）
A．开关闭合稳定后，电流表的读数为
B．开关闭合稳定后，电压表的读数为
C．开关闭合后经过一段时间，再将开关迅速断开，则通过
的电荷量为
D．以上说法都不对
【解析】闭合稳定后，由闭合电路欧姆定律知，选项A正确，
，选项B错误．
，．选项C正确
【答案】AC
如图所示，已知，，，，，开关原来处于断开状态，下列说法正确的是（ ）
A．开关闭合稳定后，电流表的读数为
B．开关闭合稳定后，电压表的读数为
C．开关闭合后经过一段时间，再将开关迅速断开，则通过的电荷量为
D．以上说法都不对
【解析】闭合稳定后，由闭合电路欧姆定律知，选项A正确，
，选项B错误．
，．选项C正确
【答案】AC
在如图所示的电路中，电源两端间的电压恒定不变，开始时S断开，电容器上充有电荷．闭合S后，以下判断正确的是（ ）
A．所带电荷量增大，所带电荷量减小
B．所带电荷量减小，所带电荷量增大
C．所带电荷量均减小
D．所带电荷量均增大
【解析】当S断开时，两个电容器的电压均为电源电动势的大小．闭合S后，电流由点流经回到电源，的电压分别是两个电阻两端的电压，所以电压减小，所以所带电荷量均减小，故选项C是正确的．
【答案】C
如图所示，电路中电源的电动势为，内阻为，为电压表，内阻为，为静电计；两个电容器的电容分别为和，将开关S合上一段时间后，下列说法中正确的是（ ）
A．若，则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差
B．若将变阻器滑动触头向右滑动，则电容器上带电量增大
C．上带电量为零
D．再将电键S断开，然后使电容器两极板间距离增大，则静电计张
角也增大
【解析】由静电计原理知，静电计实质上是电容器，因此，此电路是断路，两端通过电压表直接用导线连接，电压为零，带电量为零，A、B错，C对．当S断开后，上带电量不变，由知，，则，，静电计张角增大，D对．
【答案】CD
如图所示，，，，，电池内阻可忽略．若先闭合开关，待电路稳定后，再将断开，则断开后流过电阻的电荷量为________．
【解析】闭合：，，
，
断开：，，
，
故流过电阻的电荷量．
【答案】
如图所示的电路，电源的电动势，内阻；电阻，，，；电容器的电容．电容器原来不带电，求接通开关S后流过的总电量．
【解析】由电阻的并联公式，得闭合电路的总电阻为，由欧姆定律得，通过电源的电流，电源的端电压，电阻两端的电压，通过的总电量就是电容器的电量，由以上各式并代入数据解得
【答案】
如图所示，电容器，，电阻，．当开关S断开时，两点间的电压是多大？当S闭合时，电容器的电量改变了多少（已知电压）
【解析】在电路中电容器相当于断路．当S断开时，电路中无电流．等势，等势，因此，．
当S闭合时，和串联，两端的电压等于两端电压，两端电压为两端电压，电量变化的计算首先从电压变化入手．
当S断开时，，电容器带电量为
．
当S闭合时，电路导通，电容两端的电压即电阻两端的电压．由串联电路的电压分配关系得．
此时电容器的带电量为
．
电容器带电量的变化量为
，
负号表示减少，即的带电量减少．
【答案】
如图所示，电源电动势，内阻．外电路中电阻，，，电容器的电容.开始时开关断开，从开关合上到电路稳定的过程中，通过电流表的电荷量是多少
【解析】本题中的电路是个含容电路，开关断开或合上时，电容器两端的电压发生变化，通过电流表的电荷量就等于开关合上前后电容器带电荷量的变化，但要注意极板电势的高低．
开关断开时，电容器并联在电阻两端；开关合上后，电容器并联在电阻两端．
开关断开时，由串联分压得电容器的电压
电容器被充电的电荷量为，其极性是上板为正，下板为负．
开关合上后，外电路的总电阻和路端电压分别为
，
由串联分压得电容器的电压，
电容器充电后的电荷量为，其极性为上负下正，故开关断开到合上后电路稳定的过程中，通过电流表的电荷量为
【答案】
在如图所示的电路中，是电阻箱，其最大阻值为；和是定值电阻，其阻值分别为和；电源的电动势，内阻；电容，其耐压值为，开始时，先将电阻箱的阻值调到最大值接入电路中，请计算：
（1）在断开、闭合的状态下，电容器的电量是多大；
（2）在已经闭合的情况下，再将闭合，电路稳定后电容器的电量将改变多少；
（3）在已经闭合的情况下，为了使得再合上时，电容器的电量恰好不发生改变，那么应该把的阻值预先调为多大才行．
【解析】（1）断开，闭合后，串联在电路中，电路中的电流
电容器与和的串联电路并联，故电容器的两端电压：
所带电量
（2）再将闭合时，和被短路，电路中的电流：
此时电容器与并联，，所带电量
因此，电容器的电量增加了
（3）调节使电容在这两种状态下电量不变，必然需要两端的电压相等，
即有：，
【答案】（1）（2）（3）
如图所示电路，电源电动势，电阻，负载电阻，，滑动变阻器的最大阻值，当滑动变阻器的滑片由左端移到右端时，电路中电流表的读数变化范围是多大
【解析】滑动变阻器在电路中无论采用哪种接法，当滑片移动时，电路中的电压或电流都会发生变化，本题便是关于滑动变阻器的极致问题. 设间的电阻为，则间的电阻为
闭合电路的外电阻为
由闭合电路欧姆定律得
因为，所以当时，，当时，，即电流表读数的变化范围为
【答案】
在图中，电源的电动势为，内阻，电阻，．平行金属板水平放置，两板间距，当可变电阻的滑动触头移至的中点时，电源的路端电压是，一个带电荷量的油滴正好平衡于两板之间．（取） 求：
（1）的总阻值．
（2）油滴的质量．
（3）移动的滑动头，油滴可获得向下的最大加速度．
【解析】（1）电路中总电流为
两端的电压为
并联部分的电压为
通过的电流为
则通过的电流为
则接入电路中的电阻为
则可变电阻的总阻值为
（2）电容器并联在两端，则电容器两端的电压为
根据平衡条件得
油滴质量为
（3）为使油滴获得向下的加速度，需把的滑动触头向上移动，以减小电容器两端的电压从而减小电场力．为使向下的加速度最大，则应使的滑动触头移动到的最上端，此时的并联电阻为
则两端的电压为
电容器两端的电压为
根据牛顿第二定律得
油滴向下的最大加速度为
【答案】（1）（2）（3）
环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量．当它在水平路面上以的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流，电压．在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率；
（2）若驱动电机能够将输入功率的转化为用于牵引汽车前进的机械功率，求汽车所受阻力与车重的比值（取）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为．
【解析】（1）驱动电机的输入功率
（2）在匀速行驶时，，所以，汽车所受阻力与车重之比．
（3）当阳光垂直电池板入射时，所需板面积最小，设其为，距太阳中心为的球面面积．若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则，故
有能量损耗时，设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为，则
由于，所以电池板的最小面积
可见，对于汽车来讲，这个电池板的面积过大，无法实现．为了利用太阳能，可同时使用太阳能和普通能源，并使用太阳能电池以将太阳能储存起来进行利用．
【答案】（1） （2）
（3），可同时使用太阳能和普通能源，并使用太阳能电池以将太阳能储存起来进行利用
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