中小学教育资源及组卷应用平台
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许实验所用的扭秤是英国皇家学会的米歇尔神父制作的。米歇尔制作扭秤的目的是为了测定地球的密度，并与卡文迪许讨论过这一问题。但是，米歇尔还未用它来进行测定，便去世了。米歇尔去世后，这架仪器几经辗转传到了剑桥大学杰可逊讲座教授沃莱斯顿神父手里，他又慷慨地赠送给了卡文迪许，这时卡文迪许已是年近古稀的老人了。
卡文迪许首先根据自己实验的需要对米歇尔制作的扭秤进行的分析，他认为有些部件没有达到他所希望的方便程度，为此，卡文迪许重新制作了绝大部分部件，并对原装置进行了一些改动。卡文迪许认为大铅球对小铅球的引力是极其微小的，任何一个极小的干扰力就会使实验失败。他发现最难以防止的干扰力来自冷热变化和空气的流动。为了排除误差来源，卡文迪许把整个仪器安置在一个关闭房间里，通过望远镜从室外观察扭秤臂杆的移动。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的形架，倒挂在一根金属丝的下端。形架水平部分的的两端各装一个质量是的小球，形架的竖直部分装一面小平面镜，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。
实验时，把两个质量都是的大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等。由于受到的吸引，形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍形架转动。当这两个力矩平衡时，形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得与的引力F。他利用扭秤进行了一系列十分仔细的测量，测得引力常量，与目前的公认值只差百分之一，在此后得89年间竟无人超过他的测量精度。
卡文迪许完成了这一重要常数的测定两年之后就与世长辞了。这一成果也就成了卡文迪许用毕生精力进行科学研究的终结和最后的献礼。
【思考】你觉得扭秤为什么能测出万有引力常数？
通过前面的学习，我们知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．观察以下图片，它们之间有什么共同点？
【答案】由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知电荷之间存在着相互作用，由上述图片可知电荷之间的相互作用力大小相等，方向相反，具体情况如下图所示：
【笔记】电荷之间存在着等大反向的相互作用力．
将一个带有电荷量的小球，分别系在铁架台上的、、三处，得到以下图片，请认真观察并思考电荷间的相互作用力大小与什么相关？
【答案】通过以上图片可以看出：距离越远，物体受到的相互作用力越小．
将一个带有电荷量的小球和一个带有电荷量的小球，先后系在铁架台上的处，得到以下图片，请认真观察并思考电荷间的相互作用力大小与什么相关？
【答案】通过以上图片可以看出：距离相同，电荷量越多，物体受到的相互作用力越大．
通过以上分析可以看出，电荷所受相互作用力的大小与电荷量的多少和距离的远近有关．
【笔记】电荷之间相互作用力的大小与电荷量和距离有关：
（1）物体所带电荷量相同时，距离越远，相互作用力越小；
（2）物体的距离不变时，电荷量越多，相互作用力越大．
根据前面的讨论我们知道电荷所带电荷量的多少，和电荷之间距离的远近会影响电荷之间的相互作用力大小，具体关系如下图所示．
请回顾我们已学的各类相互作用力，试着找找有哪类相互作用力与电荷之间的相互作用力相似？
【答案】我们已学的相互作用力及影响其大小的因素有：
（1）弹力：弹力的大小与物体的形变量及物体的劲度系数有关；
（2）摩擦力：摩擦力的大小与物体所受的正压力大小和接触面的摩擦因数有关；
（3）万有引力：万有引力的大小与物体的质量和物体之间的距离有关；
比较以上三种相互作用力，我们发现只有万有引力的大小与物体本身的质量和物体之间的距离有关，这与电荷之间的相互作用力很相似，都是与物体之间的距离和物体本身的性质（质量、电荷量）有关．
由此我们可以猜想：电荷之间的相互作用力可能与万有引力具有相似的形式，相互作用力的大小与电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比．
前面的讨论只是定性分析，并不能证实这一猜想，这一科学问题的解决是由法国学者库仑完成的，以下就是这一科学问题的答案：
【笔记】库仑定律——法国学者库仑提出
（1）文字描述：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力．
（2）公式：（、为两个点电荷所带的电荷量，为两个点电荷之间的距离，为静电力常量，大小为）
（3）点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状
况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做
点电荷，类似于力学中的质点，也是一种理想化的物理模型．
（4）注意：库仑定律的公式和万有引力的公式尽管在形式上很相似，但仍是性质不同的两种力，在
微观带电粒子的相互作用中，库仑力比万有引力大得多．
（5）装置：卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常数，库仑也用扭秤实验测出了静电力常量，其实验装置如下图所示：
已知氢核（质子）的质量是，电子的质量是，在氢原子内它们之间的最短距离为，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力．
【答案】氢核和电子所带的电荷量都是，则有库仑力为：
由此可得：
由此可见微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略．
真空中有三个点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是，求它们所受的库仑力．
【答案】每个电荷都受到其它两个点电荷对它的斥力，情况相同，只要求出一个点电荷所受的力，其它两个点电荷的受力都一样，对做受力分析则有：
由此可得：；
根据平行四边形定则，合力是：；
合力的方向沿与连线的垂直平分线向外．
下列对电现象及规律的认识中，正确的是（ ）
A．摩擦起电说明了电荷可以创生
B．自然界中只存在正、负两种电荷
C．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥
D．点电荷间的静电力随它们的距离增大而增大
【答案】B
某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验：是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在、、位置,发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小．这个实验结果说明电荷之间的作用力( )
A．随着电荷量的增大而增大
B．与两电荷量的乘积成正比
C．随着电荷间距离的增大而减小
D．与电荷间距离的平方成反比
【答案】C
在真空中有两个点电荷、相距，的电荷量是的10倍，受到的库仑力是，则受到的库仑力是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】B
如图所示，三个完全相同的金属小球、、位于等边三角形的三个顶点上．带负电，和带正电，所带电量大小比的要大．已知受到和的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，那么它应是
A． B． C． D．
【答案】A
可视为点电荷的、两带电小球固定在真空中，所带电荷量均为，若仅将球所带电荷量变为，则球所受的库仑力（ ）
A．大小和方向均不变 B．大小和方向均改变
C．大小不变、方向改变 D．大小改变、方向不变
【答案】C
关于点电荷的说法，下列正确的是
A．体积很大的带电体不能看成点电荷 B．物体带电量很小时，可以看作点电荷
C．点电荷是理想化的物理模型 D．点电荷的带电量一定是
【答案】C
要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（ ）
A、每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B、保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C、使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小到原来的
D、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小到原来的
【答案】AD
如图所示，真空中、两处各有一个正电电荷，若放入第三个点电荷，只在电场力的作用下三个电荷都处于平衡状态，则的电性及位置是（ ）
A．正电；在、之间 B．正电；在的左侧
C．负电；在、之间 D．负电；在的右侧
【答案】C
两个点电荷相距为，相互作用力大小为，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为，则两点之间的距离应是
A． B． C． D．
【答案】C
真空中放置两个点电荷，电量各为与．它们相距时静电力大小为．若将它们的电量分别减为和,距离也变为，则它们之间的静电力大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
真空中有两个静止的点电荷，它们之间相互作用的静电力为．若它们的带电量都增大为原来的倍，而距离减少为原来的，它们之间相互作用的静电力变为( )
A． B． C． D．
【答案】A
两个相同的金属小球，带电量之比为，相距为，两者相互接触后再放回原来的位置上，则他们间的库仑力可能为原来的（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】CD
两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
在真空中两个完全相同的金属小球，带电量分别为和，相距为时，其间的相互作用力为，现将两个小球接触一下在放回原处，其间的相互作用力为，由此可以判断两小球原来带电量之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】CD
在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球、、位于等边三角形的三个顶点上，小球位于三角形的中心，如图所示．现让小球、、带等量的正电荷，让小球带负电荷，使四个小球均处于静止状态，则与的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
真空中有两个完全相同的带电金属小球和，相距为（比球的半径大得多），带电荷量分别为和，它们之间作用力的大小为，有一个不带电的金属球，大小与、相同，当C跟、小球各接触一次后拿开，再将、间距离变为,那么、间的作用力的大小可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间（ ）
A．距离变大，库仑力变大 B．距离变小，库仑力变大
C．距离变大，库仑力变小 D．距离变小，库仑力变小
【答案】C
点电荷是静电学中的一个理想模型，它是指（ ）
A、体积很小的带电体 B、球形带电体
C、带电少的带电体 D、大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
【答案】D
孤立的、两点电荷相距，的电荷量是的倍，的质量是的倍，已知受到的静电力大小为，则受到的静电力大小为:
A． B． C． D．
【答案】A
在真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，仅将各自的电荷量均减小为原来的，则它们之间的库仑力将（ ）
A．减小为原来的 B．增大为原来的倍 C．减小为原来的 D．增大为原来的倍
【答案】A
真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的4倍，它们之间的距离不变，则甲、乙之间静电力变为原来（ ）
A、2倍 B、4倍 C、8倍 D、16倍
【答案】C
两个放在绝缘架上的相同金属球相距，球的半径比小得多，分别带和的电荷量，相互作用的斥力为．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
库仑
查利·奥古斯丁·库仑（Charlse-Augustin de Coulomb）是18世纪最伟大的物理学家之一，他的杰出贡献有：扭秤实验、库仑定律等．
扭秤
1777年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针的方法．库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，要改良磁针，必须从这根本问题着手．他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针，同时他对磁力进行深入细致的研究，特别注意了温度对磁体性质的影响．他又发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小．这导致他发明了扭秤，扭秤能以极高的精度测出非常小的力．由于成功地设计了新的指南针结构以及在研究普通机械理论方面作出的贡献，1782年，他当选为法国科学院院士．为了保持较好的科学实验条件，他仍在军队中服务，但他的名字在科学界已为人所共知．
库仑定律
库仑在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的作用力作了一系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了很多相关的文章．
1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律．同年，他在给法国科学院的《电力定律》的论文中详细地介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果．
库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的．当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置．如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止．因为悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的大小成正比．库仑让这个可移动球和固定的球带上不同量的电荷，并改变它们之间的距离．
第一次，两球相距36个刻度，测得银线的旋转角度为36度；
第二次，两球相距18个刻度，测得银线的旋转角度为144度；
第三次，两球相距8.5个刻度，测得银线的旋转角度为575.5度．
上述实验表明，两个电荷之间的距离为4：2：1时，扭转角为1：4：16．由于扭转角的大小与扭力成正比，所以得到：两电荷间的斥力的大小与距离的平方成反比．库仑认为第三次的偏差是由漏电所致．
经过了这么巧妙的安排，仔细实验，反复的测量，并对实验结果进行分析，找出误差产生的原因，进行修正，库仑终于测定了带等量同种电荷的小球之间的斥力．
但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就遇到了麻烦．因为金属丝的扭转的回复力矩仅与角度的
一次方成比例，这就不能保证扭称的稳定．经过反复的思考，库仑发明了电摆．他利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比．
最后库仑终于找出了在真空中两个点电荷之间的相互作用力与两点电荷所带的电量及它们之间的距离的定量关系，这就是静电学中的库仑定律，即两电荷间的力与两电荷的乘积成正比，与两者的距离平方成反比．
库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑．电荷的单位库仑就是以他的姓氏命名的．
磁学中的库仑定律
利用类似的方法，归纳出类似于两个点电荷相互作用的两个磁极相互作用定律，库仑以自己一系列的著作丰富了电学与磁学研究的计量方法，将牛顿的力学原理扩展到电学与磁学中。库仑的研究为电磁学的发展、电磁场理论的建立开拓了道路。这是他的扭秤在精密测量仪器及物理学的其它方面也得到了广泛的应用．
库仑不仅在力学和电学上都做出了重大的贡献，做为一名工程师，他在工程方面也作出过重要的贡献。他曾设计了一种水下作业法。这种作业法类似于现代的沉箱，它是应用在桥梁等水下建筑施工中的一种很重要的方法．
1 / 19中小学教育资源及组卷应用平台
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许实验所用的扭秤是英国皇家学会的米歇尔神父制作的。米歇尔制作扭秤的目的是为了测定地球的密度，并与卡文迪许讨论过这一问题。但是，米歇尔还未用它来进行测定，便去世了。米歇尔去世后，这架仪器几经辗转传到了剑桥大学杰可逊讲座教授沃莱斯顿神父手里，他又慷慨地赠送给了卡文迪许，这时卡文迪许已是年近古稀的老人了。
卡文迪许首先根据自己实验的需要对米歇尔制作的扭秤进行的分析，他认为有些部件没有达到他所希望的方便程度，为此，卡文迪许重新制作了绝大部分部件，并对原装置进行了一些改动。卡文迪许认为大铅球对小铅球的引力是极其微小的，任何一个极小的干扰力就会使实验失败。他发现最难以防止的干扰力来自冷热变化和空气的流动。为了排除误差来源，卡文迪许把整个仪器安置在一个关闭房间里，通过望远镜从室外观察扭秤臂杆的移动。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的形架，倒挂在一根金属丝的下端。形架水平部分的的两端各装一个质量是的小球，形架的竖直部分装一面小平面镜，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。
实验时，把两个质量都是的大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等。由于受到的吸引，形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍形架转动。当这两个力矩平衡时，形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得与的引力F。他利用扭秤进行了一系列十分仔细的测量，测得引力常量，与目前的公认值只差百分之一，在此后得89年间竟无人超过他的测量精度。
卡文迪许完成了这一重要常数的测定两年之后就与世长辞了。这一成果也就成了卡文迪许用毕生精力进行科学研究的终结和最后的献礼。
【思考】你觉得扭秤为什么能测出万有引力常数？
通过前面的学习，我们知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．观察以下图片，它们之间有什么共同点？
【笔记】
将一个带有电荷量的小球，分别系在铁架台上的、、三处，得到以下图片，请认真观察并思考电荷间的相互作用力大小与什么相关？
将一个带有电荷量的小球和一个带有电荷量的小球，先后系在铁架台上的处，得到以下图片，请认真观察并思考电荷间的相互作用力大小与什么相关？
【笔记】
根据前面的讨论我们知道电荷所带电荷量的多少，和电荷之间距离的远近会影响电荷之间的相互作用力大小，具体关系如下图所示．
请回顾我们已学的各类相互作用力，试着找找有哪类相互作用力与电荷之间的相互作用力相似？
【笔记】
由此我们可以猜想：电荷之间的相互作用力可能与万有引力具有相似的形式，相互作用力的大小与电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比．
前面的讨论只是定性分析，并不能证实这一猜想，这一科学问题的解决是由法国学者库仑完成的，以下就是这一科学问题的答案：
【笔记】
已知氢核（质子）的质量是，电子的质量是，在氢原子内它们之间的最短距离为，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力．
【笔记】
真空中有三个点电荷，它们固定在边长为的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是，求它们所受的库仑力．
【笔记】
下列对电现象及规律的认识中，正确的是（ ）
A．摩擦起电说明了电荷可以创生
B．自然界中只存在正、负两种电荷
C．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥
D．点电荷间的静电力随它们的距离增大而增大
某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验：是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在、、位置,发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小．这个实验结果说明电荷之间的作用力( )
A．随着电荷量的增大而增大
B．与两电荷量的乘积成正比
C．随着电荷间距离的增大而减小
D．与电荷间距离的平方成反比
在真空中有两个点电荷、相距，的电荷量是的10倍，受到的库仑力是，则受到的库仑力是（ ）
A、 B、 C、 D、
如图所示，三个完全相同的金属小球、、位于等边三角形的三个顶点上．带负电，和带正电，所带电量大小比的要大．已知受到和的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，那么它应是
A． B． C． D．
可视为点电荷的、两带电小球固定在真空中，所带电荷量均为，若仅将球所带电荷量变为，则球所受的库仑力（ ）
A．大小和方向均不变 B．大小和方向均改变
C．大小不变、方向改变 D．大小改变、方向不变
关于点电荷的说法，下列正确的是
A．体积很大的带电体不能看成点电荷 B．物体带电量很小时，可以看作点电荷
C．点电荷是理想化的物理模型 D．点电荷的带电量一定是
要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是：（ ）
A、每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B、保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C、使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小到原来的
D、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小到原来的
如图所示，真空中、两处各有一个正电电荷，若放入第三个点电荷，只在电场力的作用下三个电荷都处于平衡状态，则的电性及位置是（ ）
A．正电；在、之间 B．正电；在的左侧
C．负电；在、之间 D．负电；在的右侧
两个点电荷相距为，相互作用力大小为，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为，则两点之间的距离应是
A． B． C． D．
真空中放置两个点电荷，电量各为与．它们相距时静电力大小为．若将它们的电量分别减为和,距离也变为，则它们之间的静电力大小是（ ）
A． B． C． D．
真空中有两个静止的点电荷，它们之间相互作用的静电力为．若它们的带电量都增大为原来的倍，而距离减少为原来的，它们之间相互作用的静电力变为( )
A． B． C． D．
两个相同的金属小球，带电量之比为，相距为，两者相互接触后再放回原来的位置上，则他们间的库仑力可能为原来的（ ）
A、 B、 C、 D、
两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
在真空中两个完全相同的金属小球，带电量分别为和，相距为时，其间的相互作用力为，现将两个小球接触一下在放回原处，其间的相互作用力为，由此可以判断两小球原来带电量之比为（ ）
A． B． C． D．
在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球、、位于等边三角形的三个顶点上，小球位于三角形的中心，如图所示．现让小球、、带等量的正电荷，让小球带负电荷，使四个小球均处于静止状态，则与的比值为（ ）
A． B． C． D．
真空中有两个完全相同的带电金属小球和，相距为（比球的半径大得多），带电荷量分别为和，它们之间作用力的大小为，有一个不带电的金属球，大小与、相同，当C跟、小球各接触一次后拿开，再将、间距离变为,那么、间的作用力的大小可能为（ ）
A． B． C． D．
在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间（ ）
A．距离变大，库仑力变大 B．距离变小，库仑力变大
C．距离变大，库仑力变小 D．距离变小，库仑力变小
点电荷是静电学中的一个理想模型，它是指（ ）
A、体积很小的带电体 B、球形带电体
C、带电少的带电体 D、大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
孤立的、两点电荷相距，的电荷量是的倍，的质量是的倍，已知受到的静电力大小为，则受到的静电力大小为:
A． B． C． D．
在真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，仅将各自的电荷量均减小为原来的，则它们之间的库仑力将（ ）
A．减小为原来的 B．增大为原来的倍 C．减小为原来的 D．增大为原来的倍
真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的4倍，它们之间的距离不变，则甲、乙之间静电力变为原来（ ）
A、2倍 B、4倍 C、8倍 D、16倍
两个放在绝缘架上的相同金属球相距，球的半径比小得多，分别带和的电荷量，相互作用的斥力为．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ ）
A． B． C． D．
库仑
查利·奥古斯丁·库仑（Charlse-Augustin de Coulomb）是18世纪最伟大的物理学家之一，他的杰出贡献有：扭秤实验、库仑定律等．
扭秤
1777年法国科学院悬赏，征求改良航海指南针中的磁针的方法．库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，要改良磁针，必须从这根本问题着手．他提出用细头发丝或丝线悬挂磁针，同时他对磁力进行深入细致的研究，特别注意了温度对磁体性质的影响．他又发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置算出静电力或磁力的大小．这导致他发明了扭秤，扭秤能以极高的精度测出非常小的力．由于成功地设计了新的指南针结构以及在研究普通机械理论方面作出的贡献，1782年，他当选为法国科学院院士．为了保持较好的科学实验条件，他仍在军队中服务，但他的名字在科学界已为人所共知．
库仑定律
库仑在1785年到1789年之间，通过精密的实验对电荷间的作用力作了一系列的研究，连续在皇家科学院备忘录中发表了很多相关的文章．
1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律．同年，他在给法国科学院的《电力定律》的论文中详细地介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果．
库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的．当球上没有力作用时，棒取一定的平衡位置．如果两球中有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达到平衡时为止．因为悬线很细，很小的力作用在球上就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的大小成正比．库仑让这个可移动球和固定的球带上不同量的电荷，并改变它们之间的距离．
第一次，两球相距36个刻度，测得银线的旋转角度为36度；
第二次，两球相距18个刻度，测得银线的旋转角度为144度；
第三次，两球相距8.5个刻度，测得银线的旋转角度为575.5度．
上述实验表明，两个电荷之间的距离为4：2：1时，扭转角为1：4：16．由于扭转角的大小与扭力成正比，所以得到：两电荷间的斥力的大小与距离的平方成反比．库仑认为第三次的偏差是由漏电所致．
经过了这么巧妙的安排，仔细实验，反复的测量，并对实验结果进行分析，找出误差产生的原因，进行修正，库仑终于测定了带等量同种电荷的小球之间的斥力．
但是对于异种电荷之间的引力，用扭称来测量就遇到了麻烦．因为金属丝的扭转的回复力矩仅与角度的
一次方成比例，这就不能保证扭称的稳定．经过反复的思考，库仑发明了电摆．他利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比．
最后库仑终于找出了在真空中两个点电荷之间的相互作用力与两点电荷所带的电量及它们之间的距离的定量关系，这就是静电学中的库仑定律，即两电荷间的力与两电荷的乘积成正比，与两者的距离平方成反比．
库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，它使电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑．电荷的单位库仑就是以他的姓氏命名的．
磁学中的库仑定律
利用类似的方法，归纳出类似于两个点电荷相互作用的两个磁极相互作用定律，库仑以自己一系列的著作丰富了电学与磁学研究的计量方法，将牛顿的力学原理扩展到电学与磁学中。库仑的研究为电磁学的发展、电磁场理论的建立开拓了道路。这是他的扭秤在精密测量仪器及物理学的其它方面也得到了广泛的应用．
库仑不仅在力学和电学上都做出了重大的贡献，做为一名工程师，他在工程方面也作出过重要的贡献。他曾设计了一种水下作业法。这种作业法类似于现代的沉箱，它是应用在桥梁等水下建筑施工中的一种很重要的方法．
1 / 15
