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知识点1 电流
1．定义：电荷的定向移动形成电流．（此处的电荷指自由电子、正电荷、负电荷．）
注意：电荷的无规则运动不形成电流，只有定向运动才能形成电流．
2．电流的形成条件：导体两端存在电压；存在可以自由移动的电荷．
3．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
若电流是靠自由电子的定向移动形成，则电流的方向与自由电子的定向移动的方向相反．
4．电流的定义式：，其中是通过导体截面的电荷量．
5．电流的单位：在国际单位制中电流的单位是安培．，．
6．电流的微观本质：
如图所示，表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体自由移动的速率为，设导体的横截面积为，导体每单位体积内的自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为．
导体中的自由电荷数：，总电荷量：．所有这些电荷都通过横截面所需要的时间：，导体中的电流：．
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体横截面积有关．
关于电流的说法正确的是（ ）
A．根据可知，I与q成正比
B．如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D．电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
【答案】BD
关于电流的方向，下面叙述中正确的是（ ）
A．金属导体电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D．电流的方向有时与正电荷定向移动方向相同，有时与负电荷定向移动方向相同
【答案】C
有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为
A． B． C． D．
【解析】因为，所以，自由电子数目为：，则选项C正确。
又因为，所以自由电子数目为，则选项A正确。
如图所示的电解池接入电路后，在秒内有个价正离子通过液体内截面，有个价负离子通过内截面，设为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当时电流强度为零
B．当时，电流方向从，电流强度
C．当时，电流方向从，电流强度
D．电流方向从，电流强度
【解析】本题考查电流方向和电流强度的定义式．电荷的定向移动形成电流，金属导体中自由移动的是带负电的电子，这时电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反的方向运动形成电流，所以，电流强度应该是，电流方向按规定应是从．
【答案】D
银导线的横截面积，通以的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数以及电子定向移动的平均速度。(已知银的密度，摩尔质量，阿伏伽德罗常数，计算结果取1位小数)
【答案】，
如果电路中每分钟有60万亿个自由电子通过导体的横截面，那么电路中的电流是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
北京正负电子对撞机的储存环为周长的圆形轨道．当环中电流为时，若电子的速度是光速的十分之一，则在整个环中运动的电子数目为多少？
【解析】根据电流的定义式，若设环中电子数目为，则在时间内都可绕环运动一周，即通过环某横截面电量而形成电流．所以，个．
【答案】个
一个半径为米的细橡胶圆环，均匀地带上库仑的负电荷，当它以角速度绕中心轴线顺时针匀速转动时，环中等效电流的大小为（ ）
A． B． C． D．
【解析】由电流的定义式，且取1个周期，则，．
【答案】C
在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为、电流为的电子束．已知电子的电量为，质量为，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束中的电子数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为的直线加速器加速，形成电流为的细柱质子流，已知质子电荷．这束质子流每秒打到靶上的质子数为________．假定分布在质子源到靶子之间的加速电场是均匀的，在质子束中，与质子源相距和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，则________．
【解析】由于每秒通过某截面的电荷所带的电荷量即为电流，则由，得，代入数据得个．因为质子是从静止开始做匀加速运动，由，可求出粒子加速运动和的运动速度关系：
．由于在和处各取极短距离，可以认为在此距离质子流仍以速度匀速运动，因形成的电流恒为，则在两段距离内质子的总电荷量分别为，，则
【答案】
知识点2 电阻
1．定义：导体两端的电压与导体中的电流的比值叫导体的电阻．
2．定义式：
3．单位：欧姆，国际符号
注：对给定的导体，它的电阻是一定的，因此，不管导体两端有无电压，电压大小如何，电阻是一定的；不管导体内是否有电流流过，电流强弱如何，电阻是一定的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流大小成反比．
知识点3 部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比．公式为或写成．
2．适用范围：只适用于金属、电解液导体，不适用于气体导电、半导体，只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．
3．伏安特性：线性电学元件的伏安特性在图上是过原点的直线，而非线性电学元件的图线不是直线．
①电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如图中两直线所示，直线的斜率等于电阻的倒数，斜率大的电阻小．
②电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中所示，曲线随电压的增大，曲线上的任一点与原点的连线的斜率变大，则对应的导体电阻减小．
关于电流和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C．由可知，一定时，导体的电阻与成正比，一定时，与成反比
D．对给定的导体，比值是个定值，反映导体本身的一种性质
【答案】D
根据欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A．从可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．从可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，说明导体两端的电压越大
C．从可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是个恒量
【答案】BCD
欧姆定律不适用于（ ）
A．金属导电 B．电解液导电 C．稀薄气体导电 D．三极管导电
【答案】CD
在一个电阻两端加电压时，通过它的电流是，那么当通过它的电流为时，它两端的电压是多少伏特？这个电阻的阻值是多少欧？
【答案】，
某电压表的量程是，一导体通以电流时，两端电压是，现给此导体通以电流时，能否用这个电压表去测量导体两端的电压？
【解析】该通电导体的电阻为：．
当通过的电流时，导体两端的电压为：
此时导体两端的电压为，大于电压表的量程，所以不能再用这个电压表测导体两端的电压．
如图所示，滑动变阻器接在电压为的电路中，当滑片在最右端时，电路中的电流为，那么当滑片在正中央时，电路中的电流为_______．如果整个电阻器由匝均匀的电阻丝绕制而成，那么滑片移动的过程中，电流的最小变化量为_______．
【解析】当在滑动变阻器最右端时，整个滑动变阻器的电阻都连在电路中，由此可以得出滑动变阻器的总阻值．当滑片在正中央时，连入电路中的电阻为．所以此时电路中的电流．
滑动变阻器阻值每改变匝，电阻改变，滑片在最右端时，滑片在中间时
【答案】，
将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图像中，哪一幅或哪几幅是正确的？（ ）
【答案】CD
金属铂的电阻随温度的升高而变大，下图中有可能表示金属铂电阻的U－I图线的是哪些？（ ）
【答案】B
右图是某导体的伏安特性曲线，由图可知（ ）
A．导体的电阻是25
B．导体的电阻是0.04
C．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A
D．当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V
【答案】ACD
某导体的电流随电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．加电压时，导体的电阻约是
B．加电压时，导体的电阻约是
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
【解析】当电压为时，导体电阻，当电压为时，电阻
，所以AD正确．
【答案】AD
两电阻的电流和电压的关系图线如图所示，可知两电阻的的大小之比等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
如图所示的伏安特性图线中，
（1）电阻之比；
（2）若两个导体中电流相等（不为零）时，电压之比；
（3）若两个导体的电压相等时，电流之比为.
【解析】明确图象的物理意义，在图象中，电阻的大小等于图线斜率的倒数.
（1），
即.
（2）由欧姆定律，对两个不同的导体，相同，，故.
（3）由欧姆定律，对两个不同的导体，相同，，故.
【答案】（1） （2） （3）
知识点4 串并联电路的特点
1．串联电路的特点：
①各处的电流强度相等：
②分压原理：
③电路的总电阻：
④电路两端的电压：
2．并联电路的特点：
①各支路电压相等：
②分流原理:
③电路的总电阻：
④电路中的总电流：
三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为（ ）
A．4Ω B．24Ω C．8Ω D．36Ω
【答案】ACD
如图，只电阻串联于某电路中.已测出，，则为（ ）
A．3V B．7.5V C．15V D．无法确定
【答案】C
三个电阻之比为，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度则（ ）
A．1:2:5 B．5:2:1 C．10:5:2 D．2:5:10
【答案】C
如图所示，若将三只电阻并联起来使用，通过各电阻的电流分别是，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
如图所示，滑动变阻器的最大值是，,两端的电压，当开关断开时，移动滑动触片，两端可获得的电压范围______．当闭合时，移动滑动触片，两端可获得电压的范围是_____．
【解析】（1）断开：置于最上端时，
置于最下端时，
所以的范围是．
（2）闭合：置于最上端时，
置于最下端时
所以的范围是．
一个型电路如图所示，电路中的电阻，，．另有一测试电源，电动势为，内阻忽略不计．则（ ）
A．当端短路时，之间的等效电阻是
B．当端短路时，之间的等效电阻是
C．当两端接通测试电源时，两端的电压为
D．当两端接通测试电源时，两端的电压为
【解析】当端短路时，间的电阻为、并联后再与串联，等效电阻为
；同样可求出，当端短路时，之间的等效电阻是．当两端接通测试电源时，两端的电压为两端的电压，；当两端接通测试电源时，两端的电压为．
【答案】AC
如图所示的电路中，，所加电压；若在间接一理想电压表时，其示数为；在间接理想电流表时，其示数为．
【解析】（1）在间接理想电压表时，相当于断路，其测量的是和上电压之和．
，
．
．
（2）在间接理想电流表时，其测流过和的电流．
【答案】
如图所示电路中，各电阻阻值已标出．当输入电压时，输出电压．
【解析】可以从后级向前级推算，显然在后面的格子中，电阻与是串联的，再与电阻并联，所以后一个格子的等效电阻为
．
于是电路等效为如图所示电路，由串联分压的规律立即可得上分得电压为，则原电路中电阻上分得电压为，即．
【答案】1
如图所示的电路中，电阻均为，的阻值都是，端输入电压，当端接伏特计时，其示数是．
【解析】当电阻中无电流通过时，电阻仅相当于导线，本题中和就起导线作用．所以．
【答案】
如图所示电路中，电源，内阻不计，电阻，则电流表的读数为，电流表的读数为．
【解析】其等效电路如图所示．
其中测流过和的电流．测流过和的电流，则
．
【答案】；
如图所示电路中，各电阻阻值已标出．当输入电压时，输出电压．
【解析】可以从后级向前级推算，显然在后面的格子中，电阻与是串联的，再与电阻并联，所以后一个格子的等效电阻为
．
于是电路等效为如图所示电路，由串联分压的规律立即可得上分得电压为，则原电路中电阻上分得电压为，即．
【答案】1
由个电阻连成的如图所示的电路，导线的电阻不计，则间的等效电阻为________．
【解析】本题采用结点法，就是将图示电路中的结点找出来后，凡是用导线相连的结点可认为是同一结点，然后假设电流从端流入，从端流出的原则来分析电流经过电路时的各电阻连接形式就表现出来了．
按从到的顺序把个电阻分成，由于结点间是用导线相连，这两点是等势点，当电流从点流入时可以同时流向电阻，从电阻和电阻流出的电流汇合于点，到达点，
结点和点间是导线相连，也是等势点，电流再从电阻和电阻经流出，而流向电阻的电流则直接经流出，其等效电路如图所示．故间总电阻为．
【答案】
计算下列问题：
（1）在电路图甲中，为已知，求：①等于多少时，间的等效电阻才等于？②当通过电流时，两端的电压等于两点间电压的多少倍？
（2）在电路图乙中，求间的等效电阻等于多少？
【解析】（1）由电路串并联公式可得：
①，如果，则解方程可求得
②设总电流为，通过的电流为，则应有，
，
（2）设总电流为，第一分支点处电流为、；则第二分支点处情况一样，电流分配应相同，所以，，
依次类推（如图所示），因并联电路两端的电压相等，故
整理后得：，
因为必须小于，故舍去这个解，而有，故欧姆定律
可见间的等效电阻为．
【答案】
如图所示，电路由个不同的电阻组成，已知，其余电阻阻值未知，测得之间的总电阻为，今将换成的电阻，则间的总电阻变为________．
【解析】初一看，该电路是一个复杂的网络，无法利用串并联电路的特征画出其等效电路图．但可以利用等效代换的方法取处理：即将除去之后的个不同的电阻对两点间的等效阻值设为，则间的总等效电阻值，
可由并联电路规律有，解得．
当时，．
【答案】
用质量相同、长度相同和粗细均匀的导线根做成一个正方体的导体架，如图所示．把接头焊好，如果每根导线的电阻都是，求体对角线顶点之间的电阻．
【解析】从对称性入手，在所求等效电阻的两端加上一假想的电压（虚电压），推出各支路之间的电流（虚电流）关系，从而算出等效电阻．
设在之间加上电压，产生电流，且从端流入，从端流出．电流在点处分成三支路，每一支路中的电流均为．中的电流在点又分成和两支路，各为．又由于对称关系，中的电流应由从流入的和从流入的合成，等于．
根据部分电路欧姆定律，在电路中：
，从而得到之间的电阻为：
【答案】
知识点5 电阻定律
1．公式：（电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压和通过的电流无关．）
2．电阻率
①计算公式：与物体的长度、横截面积无关，由物体的材料决定，与温度有关．
②物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上等于用这种材料制成长、截面积为的导线的电阻值．
③与温度的关系：有些材料（如金属）的电阻率随温度升高而增大，有些材料（如绝缘体、半导体）的电
阻率随温度升高而减小，也有些材料（如锰钢、康铜）的电阻率几乎不受温度的影响．当温度降低到绝对零度附近时，某种材料的电阻率突然减小到零，这种现象是超导材料，处于这种状态的导体叫超导体．
关于电阻率的正确说法是（ ）
A．电阻率与导体的长度和横截面积有关
B．电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
【答案】B
导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（ ）
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
【解析】对于同种材料的导体，电阻率是定值，由电阻定律可知A正确．
【答案】A
关于电阻率，下列说法中不正确的是（ ）
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大
C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
【答案】A
关于电阻的计算式，，下面说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与其两端的电压成正比，与其电流成反比
B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积、材料和温度有关，与导体两端的电压无关
C．导体的电阻随工作温度变化而变
D．一个电阻一旦做好，其就是固定的
【答案】BC
用电器离电源L米，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为。那么，输电线的横截面积的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
两根材料和长度相同的导线，一根电阻，半径，另一根电阻，则它的半径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
如图所示厚薄均匀的矩形金属薄片边长，，当将与接入电压为的电路中时，电流为；若将与接入电压为的电路中，则电流为（ ）
A． B． C． D．
【解析】由得，由得
【答案】A
神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十层到几百层不等）类脂物质――髓质累积而成的，髓鞘有很大的电阻，已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达，若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．
【解析】该题若等效为一段电阻，则厚度为长度，截面积为，可建立如图所示的物理模型．
由电阻定律得
所以，．
【答案】
下列关于电阻率的叙述，错误的是（ ）
A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零
B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．材料的电阻率随温度变化而变化
【答案】C
一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R（ ）
A．当L不变，S增大一倍时 B．当S不变，L增大一倍时
C．当L和S都缩为原来的时 D．当L和横截面的半径都增大一倍时
【答案】
如图，是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为，直径为，镀膜的厚度为，管两端有导电金属箍，再把它接入电路中，测得它两端电压为，通过它的电流为．则金属膜的电阻为___________，镀膜材料电阻率的计算式为．
【答案】；
现有半球形导体材料，接成如图所示（a）（b）两种形式，则两种接法电阻之比.
【答案】
如图所示，两个截面不同、长度相同的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为，则（ ）
A．通过两棒的电流强度不相等
B．两棒中的自由电子定向移动的平均速率不同
C．两棒内的电场强度不同，细棒内的场强大于粗棒内的场强
D．细棒的电压大于粗棒的电压
【解析】两棒串联在电路中，电流强度相等，故A错；由电流强度与自由电子定向移动速率的关系式，
可知粗细不同，则不相同，故B对；由得而，则故，C对，电流相等，，所以，D对．
【答案】BCD
某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】先根据量纲进行分析（单位分析法），由可判断，CD错；当逐渐靠近时，取，此时电阻为0，分析AB中的表达式可知，A错B对．
【答案】B
如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板，边为，边为，当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，等于（ ）
A． B． C． D．
【解析】令电阻板厚度为，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，导体长为，横截面积为，根据电阻定律：
；同理，；所以．
【答案】D
知识点6 焦耳定律
1．电功
（1）定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动电场力做的功称为电功．
（2）公式:
（3）意义：电功是电流做功的过程中电能转化为其他形式的能的多少的量度．
2．电功率
（1）定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做电功率．
（2）公式：计算电功率的普适公式为和．
对于纯电阻电路，计算功率可以用公式和．
（3）单位：在国际单位制中的单位是瓦特，符号为．
（4）意义：电功率表示电流做功的快慢．
（5）用电器的额定功率和实际功率
用电器正常工作所加的电压叫额定电压，额定电压下消耗的功率叫额定功率，即．
实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即，不一定等于，若，则，用电器可能烧坏．
3．焦耳定律
（1）电流流过导体时，导体上产生的热量记为，则
（焦耳定律适用于一切导体或用电器，但只能用来求电热．）
（2）电功和电热的关系
在纯电阻电路中，，此时，，故．
在非纯电阻电路中，，此时，，故无意义，．
下列关于电功的说法中，错误的是（ ）
A．导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功
B．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程
C．电流做功消耗的能量，由电源来供给
D．电功就是电能
【答案】D
在某段电路中，其两端电压为，通过的电流为，通电时间为，若该电路电阻为，则关于电功和电热的关系，错误的是（ ）
A．在任何电路中，电功为
B．在任何电路中，电功为，电热为
C．在纯电阻电路中，
D．在非纯电阻电路中，
【答案】AD
理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为，电流为，消耗的电功率为，有（ ）
A． B． C． D．
【答案】CD
有一台电风扇的铭牌上标有“”的字样，其线圈的直流电阻为，如果把它接入的电路中，则下列求电风扇每分钟产生的热量的四种解法中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
如图所示的电路中，三个灯泡消耗的功率相等，那么三灯的电阻关系大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
两个电阻，，并联在电路中，欲使两个电阻消耗的电功率相等，可行的方法是（ ）
A．用一个阻值为的电阻与串联
B．用一个阻值为的电阻与串联
C．用一个阻值为的电阻与串联
D．用一个阻值为的电阻与串联
【解析】并联电阻两端的电压相同，从公式可知电阻较小的电阻消耗的功率较大，故应在小电阻所在的支路串联一个电阻，选项A和选项B都是错误的；若串联一个的电阻，则两个支路的电阻相等，两个支路消耗的电功率必然相等，则显然不符合题目的要求，选项C也错误；若用电阻与串联，由于两电阻的阻值相同，串联时通过的电流也相同，所以两电阻消耗的功率相等，由于串联后的电阻等于的一半，因此两个电阻的总功率等于消耗功率的倍，则每个电阻消耗的功率都相等，选项D正确．
【答案】D
电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种锅内水烧干后的保温状态．如图所示是电饭锅原理示意图，S是用感温材料制造的开关．下列说法中正确的是（ ）
A．其中是供加热用的电阻丝
B．当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态
C．要使在保温状态时的功率为加热状态时的一半，应为
D．要使在保温状态时的功率为加热状态时的一半，应为
【答案】ABD
不考虑温度对电阻的影响，对一个“”的灯泡，下列说法正确的是（ ）
A．接在的电路上时的功率为
B．接在的电路上时的功率为
C．接在的电路上时的功率为
D．接在的电路上时的功率为
【解析】解法一：由得灯泡的电阻
电压为时，，电压为时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，．
解法二：由可知一定时，，当时，
【答案】BD
如图所示，两灯额定电压都是，额定功率，，接在电路上，使电灯可能正常发光，且消耗功率最小的电路是哪个（ ）
【解析】判断两灯能否正常发光，由两灯的额定电压和额定功率可判得．选用电压来分析．
对于A电路，由于，，即，灯烧毁，两灯不能正常发光．
对于B电路，由于，，即，灯烧毁，两灯不能正常发光．
对于C电路，可能等于，可能等于等于，两灯可能正常发光．
对于D电路，可能等于,等于可能等于，两灯可能正常发光．
C电路：，，总电路消耗功率为．
D电路：，，总电路消耗功率为．
电路两灯可以正常发光，且消耗功率最小．
【答案】C
如图所示，三个电阻、、的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为、、，此电路中允许消耗的最大功率为（ ）
A． B． C． D．
【解析】设．流过的电流为，则流过的电流也为，流过的电流为，则实际功率．
所以电路中允许消耗的最大功率为
【答案】A
小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，为图线上一点，为图线的切线，为轴的垂线，为轴的垂线．则下列说法中正确的是（ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应点，小灯泡的电阻为
C．对应点，小灯泡的电阻为
D．对应点，小灯泡的功率为图中矩形所围的面积
【解析】图象的斜率倒数的物理意义表示电阻值，因此随增大，小灯泡的电阻增大，A对；对于可变电阻而言，，所以点对应电阻，不能用来计算，B对C错；功率，
所以点的对应功率，为矩形所围的面积，D对．
【答案】ABD
下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率与电压平方之间的函数关系的是以下哪个图象（ ）
【解析】功率表达式：，越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小．
【答案】C
如图所示，灯都为“ ”，灯都为“ ”，则：
（1）哪个灯最亮，哪个灯最暗？
（2）四个灯电流之比？
【解析】（1）根据电功率公式，灯的电阻小于灯的电阻．而灯并联后的电阻小于灯的电阻，也小于灯的电阻，故在串联电路中，灯的电阻最大，功率也最大，即灯最亮．对灯和并联电路中，功率分配与电阻成反比，灯消耗的实际功率小，也就是最暗．
（2）整个电路可看成三段电阻串联，有：，而，，．
【答案】（1）（2）
有一个标有“”的白炽灯泡，若忽略温度对电阻的影响，
（1）求这个灯泡的电阻是多大？
（2）把这盏灯接在电压为的电路中，它所消耗的电功率是多大？
（3）这盏灯正常发光，用电多少度？
（4）把这盏灯接在的电路上，它的功率又为多少？
【解析】（1）灯泡可认为是纯电阻，由可得灯泡的电阻．
（2）当接入电压为的电路上时，认为电阻不变，但其实际功率已不等于额定功率了，这时的实际功率．
（3）灯泡消耗的电能，等于电流所做的功
或
（4）当把灯泡接在的电路中时，电压超过额定电压的一倍，灯泡将立即烧毁而不能发光，这时．
【答案】（1） （2） （3）度 （4）
标有“”、“”、“”字样的三只灯泡，将它们与适当规格的电阻配合，接到的电压上，试设计能使三灯都正常发光的电路，要求电路的耗电最小．
【解析】三灯的额定电压都为，小于，所以灯不能直接接到的电压上，应串联分压，才能使灯泡正常发光，根据额定电压、额定功率，三灯正常发光时的电流分别为
，，，可见三灯正常发光时，电路中的总电流不可能小于，所以要使三灯正常发光且电路耗电最省时的三灯连接方式：两灯与另一阻值适当的电阻并联后与灯串联时电路消耗的总功率．
在附加电阻上消耗的功率为．
附加电阻的大小为．
【答案】
如图所示是一种电熨斗的电路图，、为相同的电阻丝，其阻值不受温度影响，S为开关．使用时接入正常的照明电路．
（1）说明分别使用低温、高温挡时，S的通断情况．
（2）若使用低温挡时，电熨斗的额定功率为，求的阻值．
（3）使用高温挡达到一定温度后，由于环境温度较低，电熨斗每分钟散热，为保持这一温度恒定，应在电路中串联多大的分压电阻丝？为保证各挡正常使用，怎样设计这部分电路最简单？
【解析】 （1）使用低温挡时，S断开，使用高温挡时，S闭合．
（2）由得：
（3）恒温时由得：
应串接的电阻为保持高温、低温、恒温时都正常工作，应在分压电阻上并联一个开关．恒温时，S闭合，断开．
【答案】（1）低温挡，S断开．高温挡，S闭合；（2）；（3）
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知识点1 电流
1．定义：电荷的定向移动形成电流．（此处的电荷指自由电子、正电荷、负电荷．）
注意：电荷的无规则运动不形成电流，只有定向运动才能形成电流．
2．电流的形成条件：导体两端存在电压；存在可以自由移动的电荷．
3．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
若电流是靠自由电子的定向移动形成，则电流的方向与自由电子的定向移动的方向相反．
4．电流的定义式：，其中是通过导体截面的电荷量．
5．电流的单位：在国际单位制中电流的单位是安培．，．
6．电流的微观本质：
如图所示，表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体自由移动的速率为，设导体的横截面积为，导体每单位体积内的自由电荷数为，每个自由电荷的电荷量为．
导体中的自由电荷数：，总电荷量：．所有这些电荷都通过横截面所需要的时间：，导体中的电流：．
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体横截面积有关．
关于电流的说法正确的是（ ）
A．根据可知，I与q成正比
B．如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流
C．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D．电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
关于电流的方向，下面叙述中正确的是（ ）
A．金属导体电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D．电流的方向有时与正电荷定向移动方向相同，有时与负电荷定向移动方向相同
有一横截面积为s的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为
A． B． C． D．
如图所示的电解池接入电路后，在秒内有个价正离子通过液体内截面，有个价负离子通过内截面，设为元电荷，以下说法正确的是（ ）
A．当时电流强度为零
B．当时，电流方向从，电流强度
C．当时，电流方向从，电流强度
D．电流方向从，电流强度
银导线的横截面积，通以的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数以及电子定向移动的平均速度。(已知银的密度，摩尔质量，阿伏伽德罗常数，计算结果取1位小数)
如果电路中每分钟有60万亿个自由电子通过导体的横截面，那么电路中的电流是（ ）
A． B． C． D．
北京正负电子对撞机的储存环为周长的圆形轨道．当环中电流为时，若电子的速度是光速的十分之一，则在整个环中运动的电子数目为多少？
一个半径为米的细橡胶圆环，均匀地带上库仑的负电荷，当它以角速度绕中心轴线顺时针匀速转动时，环中等效电流的大小为（ ）
A． B． C． D．
在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为、电流为的电子束．已知电子的电量为，质量为，则在刚射出加速电场时，一小段长为的电子束中的电子数是（ ）
A． B． C． D．
来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为的直线加速器加速，形成电流为的细柱质子流，已知质子电荷．这束质子流每秒打到靶上的质子数为________．假定分布在质子源到靶子之间的加速电场是均匀的，在质子束中，与质子源相距和的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，则________．
知识点2 电阻
1．定义：导体两端的电压与导体中的电流的比值叫导体的电阻．
2．定义式：
3．单位：欧姆，国际符号
注：对给定的导体，它的电阻是一定的，因此，不管导体两端有无电压，电压大小如何，电阻是一定的；不管导体内是否有电流流过，电流强弱如何，电阻是一定的，所以不能说电阻与电压成正比，与电流大小成反比．
知识点3 部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比．公式为或写成．
2．适用范围：只适用于金属、电解液导体，不适用于气体导电、半导体，只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．
3．伏安特性：线性电学元件的伏安特性在图上是过原点的直线，而非线性电学元件的图线不是直线．
①电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如图中两直线所示，直线的斜率等于电阻的倒数，斜率大的电阻小．
②电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中所示，曲线随电压的增大，曲线上的任一点与原点的连线的斜率变大，则对应的导体电阻减小．
关于电流和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C．由可知，一定时，导体的电阻与成正比，一定时，与成反比
D．对给定的导体，比值是个定值，反映导体本身的一种性质
根据欧姆定律，下列说法正确的是（ ）
A．从可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．从可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，说明导体两端的电压越大
C．从可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是个恒量
欧姆定律不适用于（ ）
A．金属导电 B．电解液导电 C．稀薄气体导电 D．三极管导电
在一个电阻两端加电压时，通过它的电流是，那么当通过它的电流为时，它两端的电压是多少伏特？这个电阻的阻值是多少欧？
某电压表的量程是，一导体通以电流时，两端电压是，现给此导体通以电流时，能否用这个电压表去测量导体两端的电压？
如图所示，滑动变阻器接在电压为的电路中，当滑片在最右端时，电路中的电流为，那么当滑片在正中央时，电路中的电流为______．如果整个电阻器由匝均匀的电阻丝绕制而成，那么滑片移动的过程中，电流的最小变化量为_____．
将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图像中，哪一幅或哪几幅是正确的？（ ）
金属铂的电阻随温度的升高而变大，下图中有可能表示金属铂电阻的U－I图线的是哪些？（ ）
右图是某导体的伏安特性曲线，由图可知（ ）
A．导体的电阻是25
B．导体的电阻是0.04
C．当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A
D．当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V
某导体的电流随电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．加电压时，导体的电阻约是
B．加电压时，导体的电阻约是
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
两电阻的电流和电压的关系图线如图所示，可知两电阻的的大小之比等于（ ）
A． B． C． D．
如图所示的伏安特性图线中，
（1）电阻之比；
（2）若两个导体中电流相等（不为零）时，电压之比；
（3）若两个导体的电压相等时，电流之比为.
知识点4 串并联电路的特点
1．串联电路的特点：
①各处的电流强度相等：
②分压原理：
③电路的总电阻：
④电路两端的电压：
2．并联电路的特点：
①各支路电压相等：
②分流原理:
③电路的总电阻：
④电路中的总电流：
三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为（ ）
A．4Ω B．24Ω C．8Ω D．36Ω
如图，只电阻串联于某电路中.已测出，，则为（ ）
A．3V B．7.5V C．15V D．无法确定
三个电阻之比为，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度则（ ）
A．1:2:5 B．5:2:1 C．10:5:2 D．2:5:10
如图所示，若将三只电阻并联起来使用，通过各电阻的电流分别是，则（ ）
A． B． C． D．
如图所示，滑动变阻器的最大值是，,两端的电压，当开关断开时，移动滑动触片，两端可获得的电压范围______．当闭合时，移动滑动触片，两端可获得电压的范围是_____．
一个型电路如图所示，电路中的电阻，，．另有一测试电源，电动势为，内阻忽略不计．则（ ）
A．当端短路时，之间的等效电阻是
B．当端短路时，之间的等效电阻是
C．当两端接通测试电源时，两端的电压为
D．当两端接通测试电源时，两端的电压为
如图所示的电路中，，所加电压；若在间接一理想电压表时，其示数为；在间接理想电流表时，其示数为．
如图所示电路中，各电阻阻值已标出．当输入电压时，输出电压．
如图所示的电路中，电阻均为，的阻值都是，端输入电压，当端接伏特计时，其示数是．
如图所示电路中，电源，内阻不计，电阻，则电流表的读数为，电流表的读数为．
如图所示电路中，各电阻阻值已标出．当输入电压时，输出电压．
由个电阻连成的如图所示的电路，导线的电阻不计，则间的等效电阻为________．
计算下列问题：
（1）在电路图甲中，为已知，求：①等于多少时，间的等效电阻才等于？②当通过电流时，两端的电压等于两点间电压的多少倍？
（2）在电路图乙中，求间的等效电阻等于多少？
如图所示，电路由个不同的电阻组成，已知，其余电阻阻值未知，测得之间的总电阻为，今将换成的电阻，则间的总电阻变为________．
用质量相同、长度相同和粗细均匀的导线根做成一个正方体的导体架，如图所示．把接头焊好，如果每根导线的电阻都是，求体对角线顶点之间的电阻．
知识点5 电阻定律
1．公式：（电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压和通过的电流无关．）
2．电阻率
①计算公式：与物体的长度、横截面积无关，由物体的材料决定，与温度有关．
②物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上等于用这种材料制成长、截面积为的导线的电阻值．
③与温度的关系：有些材料（如金属）的电阻率随温度升高而增大，有些材料（如绝缘体、半导体）的电
阻率随温度升高而减小，也有些材料（如锰钢、康铜）的电阻率几乎不受温度的影响．当温度降低到绝对零度附近时，某种材料的电阻率突然减小到零，这种现象是超导材料，处于这种状态的导体叫超导体．
关于电阻率的正确说法是（ ）
A．电阻率与导体的长度和横截面积有关
B．电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（ ）
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
关于电阻率，下列说法中不正确的是（ ）
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大
C．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
关于电阻的计算式，，下面说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与其两端的电压成正比，与其电流成反比
B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积、材料和温度有关，与导体两端的电压无关
C．导体的电阻随工作温度变化而变
D．一个电阻一旦做好，其就是固定的
用电器离电源L米，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为。那么，输电线的横截面积的最小值是（ ）
A． B． C． D．
两根材料和长度相同的导线，一根电阻，半径，另一根电阻，则它的半径为（ ）
A． B． C． D．
如图所示厚薄均匀的矩形金属薄片边长，，当将与接入电压为的电路中时，电流为；若将与接入电压为的电路中，则电流为（ ）
A． B． C． D．
神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十层到几百层不等）类脂物质――髓质累积而成的，髓鞘有很大的电阻，已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达，若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．
下列关于电阻率的叙述，错误的是（ ）
A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零
B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D．材料的电阻率随温度变化而变化
一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）
A． B． C． D．
一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R（ ）
A．当L不变，S增大一倍时 B．当S不变，L增大一倍时
C．当L和S都缩为原来的时 D．当L和横截面的半径都增大一倍时
如图，是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为，直径为，镀膜的厚度为，管两端有导电金属箍，再把它接入电路中，测得它两端电压为，通过它的电流为．则金属膜的电阻为___________，镀膜材料电阻率的计算式为．
现有半球形导体材料，接成如图所示（a）（b）两种形式，则两种接法电阻之比.
如图所示，两个截面不同、长度相同的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为，则（ ）
A．通过两棒的电流强度不相等
B．两棒中的自由电子定向移动的平均速率不同
C．两棒内的电场强度不同，细棒内的场强大于粗棒内的场强
D．细棒的电压大于粗棒的电压
某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板，边为，边为，当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，等于（ ）
A． B． C． D．
知识点6 焦耳定律
1．电功
（1）定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动电场力做的功称为电功．
（2）公式:
（3）意义：电功是电流做功的过程中电能转化为其他形式的能的多少的量度．
2．电功率
（1）定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做电功率．
（2）公式：计算电功率的普适公式为和．
对于纯电阻电路，计算功率可以用公式和．
（3）单位：在国际单位制中的单位是瓦特，符号为．
（4）意义：电功率表示电流做功的快慢．
（5）用电器的额定功率和实际功率
用电器正常工作所加的电压叫额定电压，额定电压下消耗的功率叫额定功率，即．
实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即，不一定等于，若，则，用电器可能烧坏．
3．焦耳定律
（1）电流流过导体时，导体上产生的热量记为，则
（焦耳定律适用于一切导体或用电器，但只能用来求电热．）
（2）电功和电热的关系
在纯电阻电路中，，此时，，故．
在非纯电阻电路中，，此时，，故无意义，．
下列关于电功的说法中，错误的是（ ）
A．导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功
B．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程
C．电流做功消耗的能量，由电源来供给
D．电功就是电能
在某段电路中，其两端电压为，通过的电流为，通电时间为，若该电路电阻为，则关于电功和电热的关系，错误的是（ ）
A．在任何电路中，电功为 B．在任何电路中，电功为，电热为
C．在纯电阻电路中， D．在非纯电阻电路中，
理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为，电流为，消耗的电功率为，有（ ）
A． B． C． D．
有一台电风扇的铭牌上标有“”的字样，其线圈的直流电阻为，如果把它接入的电路中，则下列求电风扇每分钟产生的热量的四种解法中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示的电路中，三个灯泡消耗的功率相等，那么三灯的电阻关系大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
两个电阻，，并联在电路中，欲使两个电阻消耗的电功率相等，可行的方法是（ ）
A．用一个阻值为的电阻与串联
B．用一个阻值为的电阻与串联
C．用一个阻值为的电阻与串联
D．用一个阻值为的电阻与串联
电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种锅内水烧干后的保温状态．如图所示是电饭锅原理示意图，S是用感温材料制造的开关．下列说法中正确的是（ ）
A．其中是供加热用的电阻丝
B．当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态
C．要使在保温状态时的功率为加热状态时的一半，应为
D．要使在保温状态时的功率为加热状态时的一半，应为
不考虑温度对电阻的影响，对一个“”的灯泡，下列说法正确的是（ ）
A．接在的电路上时的功率为
B．接在的电路上时的功率为
C．接在的电路上时的功率为
D．接在的电路上时的功率为
如图所示，两灯额定电压都是，额定功率，，接在电路上，使电灯可能正常发光，且消耗功率最小的电路是哪个（ ）
如图所示，三个电阻、、的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为、、，此电路中允许消耗的最大功率为（ ）
A． B． C． D．
小灯泡通电后其电流随所加电压变化的图线如图所示，为图线上一点，为图线的切线，为轴的垂线，为轴的垂线．则下列说法中正确的是（ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应点，小灯泡的电阻为
C．对应点，小灯泡的电阻为
D．对应点，小灯泡的功率为图中矩形所围的面积
下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率与电压平方之间的函数关系的是以下哪个图象（ ）
如图所示，灯都为“ ”，灯都为“ ”，则：
（1）哪个灯最亮，哪个灯最暗？
（2）四个灯电流之比？
有一个标有“”的白炽灯泡，若忽略温度对电阻的影响，
（1）求这个灯泡的电阻是多大？
（2）把这盏灯接在电压为的电路中，它所消耗的电功率是多大？
（3）这盏灯正常发光，用电多少度？
（4）把这盏灯接在的电路上，它的功率又为多少？
标有“”、“”、“”字样的三只灯泡，将它们与适当规格的电阻配合，接到的电压上，试设计能使三灯都正常发光的电路，要求电路的耗电最小．
如图所示是一种电熨斗的电路图，、为相同的电阻丝，其阻值不受温度影响，S为开关．使用时接入正常的照明电路．
（1）说明分别使用低温、高温挡时，S的通断情况．
（2）若使用低温挡时，电熨斗的额定功率为，求的阻值．
（3）使用高温挡达到一定温度后，由于环境温度较低，电熨斗每分钟散热，为保持这一温度恒定，应在电路中串联多大的分压电阻丝？为保证各挡正常使用，怎样设计这部分电路最简单？
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