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等高线地形图
等高线呈封闭状时，高度是外低内高，则表示为凸地形（如山峰、山地、丘顶等）；等高线高度是外高内低，则表示的是凹地形（如盆地、洼地等）．等高线是曲线状时，等高线向高处弯曲的部分表示为山谷；等高线向低处凸出处为山脊．数条高程不同的等高线相交一处时，该处的地形部位为陡崖，并在图上绘有陡崖图例．由一对表示山谷与一对表示山脊的等高线组成的地形部位为鞍部．等高线密集的地方表示该处坡度较陡；等高线稀疏的地方表示该处坡度较缓．
高原：一圈一圈的同心圆，越靠近中心的圆所标的数值越大，代表它的海拔越高；
盆地：和高原的图相同，数值正相反，代表中心的海拔低；
丘陵：在一个区域内，有许多小的形同于高原的等高线图，其标注的值相差不会太大，否则就成山峰了；
山地：图形也类似于高原，不一定是圆形，在一个圈内，可能有两个或多个小圈，代表山峰；
如何识别：看每条线上标的数值，数值越大，代表海拔越高，如高原山地等；数值越小，海拔越低，如盆地．
【思考】我们知道重力势能是与相对高度有关的物理量，那么在阅读完等高线地形图后联系重力势能你能想到什么呢？
如图所示，一个重力可忽略，带电量为的带电小球置于水平向右，大小为的匀强电场中的点，试问带电小球是否运动？如果运动，会做什么性质的运动？从能量的角度来考虑电荷的运动过程有什么特点？
【笔记】
如图所示，一个重力可忽略，带电量为的带电小球置于水平向右，大小为的匀强电场中的点，现让带电小球沿甲、乙、丙、丁四条不同的路径从点运动到点，试分别求出三种情况下电场力对带电力所做的功？
【笔记】
由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，从做功与能量转换的角度可知：电荷在电场中的能量转换只与位置有关，由此可知电场能是一种跟位置相关的能．
回顾重力做功和重力做功过程中的能量转化，思考电场能是一种什么性质的能，与静电力做功有什么联系？
【笔记】
下列说法中正确的是（ ）
A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大
右图中为某电场中一条电场线，方向向右，在上取两点、，今将一正点电荷从移到则（ ）
A．电场力做正功，的电势能增加
B．电场力做负功，的电势能增加
C．电场力做正功，的电势能减少
D．电场力做负功，的电势能减少
一个电荷只在电场力作用下从电场中的点移到点时，电场力做了的功，那么( )
A．电荷在处时将具有的电势能
B．电荷在处将具有的动能
C．电荷的电势能减少了
D．电荷的动能增加了
如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面上，有一电子，从静止开始由运动到的过程中(、相对对称)，下列说法正确的是( )
A．电子的电势能始终增多
B．电子的电势能始终减少
C．电子的电势能先减少后增加
D．电子的电势能先增加后减少
一带电油滴在匀强电场中的运动轨迹如图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从运动到的过程中,能量变化情况为( )
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少
D．重力势能和电势能之和增加
如图所示，是负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从到穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则该带电粒子在点的加速度一定 在点的加速度．带电粒子在点的电势能一定 在点的电势能．（填“大于”、“小于”式“等于”）
将带电量为的负电荷从电场中的点移到点，克服电场力做了的功，再从移到，电场力做了的功，则
（1）电荷从移到，再从移到的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定点的电势能为零，则该电荷在点和点的电势能分别为多少？
（3）如果规定点的电势能为零，则该电荷在点和点的电势能分别为多少？
通过前面的学习，我们知道电场的力的性质必须用场强来描述；那么电场的能的性质，我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用“电势能”来描述呢？
电场的力的性质和能的性质都属于电场本身的一种属性，能否用描述电场的力的性质的方法来描述电场的能的性质呢？如果可以，请进行推导？如果不可以，请说明理由．
【笔记】
若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各处的电势有什么特点？负点电荷周围各处的电势有什么特点？
【笔记】
有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（ ）
A．由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定
B．由放在该点的电荷的电量多少来决定
C．与放在该点的电荷的正负有关
D．是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关
如图所示，、为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ）
A．把正电荷从移到，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势降低
B．把正电荷从移到，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低
C．把负电荷从移到，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势升高
D．把负电荷从移到，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低
如图所示，实线为一电场的电场线，、、为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是 （ ）
A．；
B．；
C．；
D．；
如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹．、是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( )
A．带电粒子所带电荷的性质
B．带电粒子在、两点的受力方向
C．带电粒子在、两点的速度何处较大
D．带电粒子在、两点的电势能何处较大
如图所示，电场中有、两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．电势，场强
B．电势，场强
C．将由点移到点，电场力做正功
D．将分别放在、两点时具有电势能
如果把的电荷从无穷远处移至电场中的点，需克服电场力做功.那么
（1）在点的电势能和在点的电势各是多少？
（2）未移入电场前点的电势是多少？
观察下图中真空正点电荷周围的电势，你觉得如图所示球面上的电势有什么特点？
【笔记】
关于等势面正确的说法是（ ）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
如图，虚线、、是某静电场中的三个等势面，它们的电势最大，最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线所示，由图可知（ ）
A．粒子从到的过程中，电场力做负功
B．粒子从到的过程中，电场力做负功
C．粒子从到的过程中，电势能增加
D．粒子从到的过程中，动能减少
如图所示,三条平行等距直虚线表示电场中三个等势面,电势值分别为、、,实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的、、三点来说 ( )
A．粒子必先过，再到，然后到
B．粒子在三点受到的合力
C．粒子在三点动能大小为
D．粒子在三点的电势能大小为
孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为、、，、、是某电场线与这簇等势面的交点，且.现将一负电荷由移到，电场力做正功；再由移至，电场力做正功,则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
关于电势与电势能的说法中正确的有（ ）
A．在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大
B．在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大
C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
在静电场中，下列说法正确的是（）
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动
D．沿着电场线方向，电势一定越来越低
和为电场中的两点，如果把的负电荷从点移动到点，电场力对该电荷做了的正功，则该电荷的电势能( )
A．增加了 B．增加了 C．减少了 D．减少了
如图所示，电子沿一条电场线从点运动到点，电势能增加，则 （ ）
A．电场力做正功，电场方向从指向
B．电场力做正功，电场方向从指向
C．电场力做负功，电场方向从指向
D．电场力做负功，电场方向从指向
如图所示，三个等差等势面上有、、、四点，若将一个正电荷由经移动到电场力做正功，若由经移动到电场力做正功，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
欧姆
欧姆是德国物理学家，提出了经典电磁理论中著名的欧姆定律．为纪念其重要贡献， 人们将其名字作为电阻单位．欧姆的名字也被用于其他物理及相关技术内容中，比如“欧姆接触”“欧姆杀菌”，“欧姆表”等．
灵巧的手艺
欧姆的家境十分困难，但从小受到良好的重陶，父亲是个技术熟练的锁匠，还爱好数学和哲学。父亲对他的技术启蒙，使欧姆养成了动手的好习惯，他心灵手巧，做什么都像样．物理是一门实验学科，如果只会动脑不会动手，那么就好像是用一条腿走路，走不快也走不远．欧姆要不是有这一手好手艺，木工、车工、钳工样样都能来一手，那么他是不可能获得如此成就的．
在进行了电流随电压变化的实验中，正是欧姆巧妙地利用电流的磁效应，自己动手制成了电流扭秤，用它来测量电流强度，才取得了较精确的结果．
科学真理之光
1827年，欧姆发表《伽伐尼电路的数学论述》，从理论上论证了欧姆定律，欧姆满以为研究成果一定会受到学术界的承认也会请他去教课．可是他想错了，书的出版招来不少讽刺和诋毁，大学教授们看不起他这个中学教师．德国人鲍尔攻击他说：“以虔诚的眼光看待世界的人不要去读这本书，因为它纯然是不可置信的欺骗，它的唯一目的是要亵渎自然的尊严．”这一切使欧姆十分伤心，他在给朋友的信中写道：“伽伐尼电路的诞生已经给我带来了巨大的痛苦，我真抱怨它生不逢时，因为深居朝廷的人学识浅薄，他们不能理解它的母亲的真实感情．”
当然也有不少人为欧姆抱不平，发表欧姆论文的《化学和物理杂志》主编施韦格（即电流计发明者）写信给欧姆说：“请您相信，在乌云和尘埃后面的真理之光最终会透射出来，并含笑驱散它们．”欧姆辞去了在科隆的职务，又去当了几年私人教师，直到七、八年之后，随着研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高．1841年英国皇家学会授予他科普利奖章，1842年被聘为国外会员，1845年被接纳为巴伐利亚科学院院士．为纪念他，电阻的单位“欧姆”，以他的姓氏命名．
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等高线地形图
等高线呈封闭状时，高度是外低内高，则表示为凸地形（如山峰、山地、丘顶等）；等高线高度是外高内低，则表示的是凹地形（如盆地、洼地等）．等高线是曲线状时，等高线向高处弯曲的部分表示为山谷；等高线向低处凸出处为山脊．数条高程不同的等高线相交一处时，该处的地形部位为陡崖，并在图上绘有陡崖图例．由一对表示山谷与一对表示山脊的等高线组成的地形部位为鞍部．等高线密集的地方表示该处坡度较陡；等高线稀疏的地方表示该处坡度较缓．
高原：一圈一圈的同心圆，越靠近中心的圆所标的数值越大，代表它的海拔越高；
盆地：和高原的图相同，数值正相反，代表中心的海拔低；
丘陵：在一个区域内，有许多小的形同于高原的等高线图，其标注的值相差不会太大，否则就成山峰了；
山地：图形也类似于高原，不一定是圆形，在一个圈内，可能有两个或多个小圈，代表山峰；
如何识别：看每条线上标的数值，数值越大，代表海拔越高，如高原山地等；数值越小，海拔越低，如盆地．
【思考】我们知道重力势能是与相对高度有关的物理量，那么在阅读完等高线地形图后联系重力势能你能想到什么呢？
如图所示，一个重力可忽略，带电量为的带电小球置于水平向右，大小为的匀强电场中的点，试问带电小球是否运动？如果运动，会做什么性质的运动？从能量的角度来考虑电荷的运动过程有什么特点？
【答案】带电小球会运动，因为带电小球受到水平向右的电场力，合外力不为零，如下图所示：
带电小球将在电场力的作用下水平向右做匀加速直线运动，速度越来越大，动能越来越大．
从能量的角度来说：带电小球的动能增大，说明电场中有一种能量转换为了动能．
那么电场力做功有什么特点呢？转化为动能的这种电场能量又是什么能呢？
【笔记】电场中具有一种能量．
如图所示，一个重力可忽略，带电量为的带电小球置于水平向右，大小为的匀强电场中的点，现让带电小球沿甲、乙、丙、丁四条不同的路径从点运动到点，试分别求出三种情况下电场力对带电力所做的功？
【答案】带电小球沿甲、乙、丙、丁四条路径运动从点运动到点的过程中，如下图所示：
由图可见：电场力的方向始终水平向右，大小始终为，沿甲、乙、丙、丁四条路径运动到点时，位移大小都为，根据做功的定义式可得：
沿甲路径，电场力做功为：；
沿乙路径，电场力做功为：；
沿丙路径，电场力做功为：；
沿丁路径，电场力做功为：；
由此可见：沿任意轨迹，电场力做功均为：．
【笔记】电场做功：
1、特点：在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关；
2、适用范围：适用于所有非匀强电场和匀强电场．
由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，从做功与能量转换的角度可知：电荷在电场中的能量转换只与位置有关，由此可知电场能是一种跟位置相关的能．
回顾重力做功和重力做功过程中的能量转化，思考电场能是一种什么性质的能，与静电力做功有什么联系？
【答案】我们知道重力做功与运动路径无关，只与起始位置和终止位置有关，重力做功的过程是动能和重力势能的转化过程，重力势能是与位置相关的能；重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．由前面的讨论可知：电场力做功的特点与重力做功类似，所以电场能也是势能，这种势能叫做电势能，用表示．
【笔记】电势能——与位置相关的能．
1、定义：电荷在电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能；
2、电场力做功改变电势能：
A、正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少；
B、正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加；
C、负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加；
D、负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少；
3、电场力做的功等于电势能的减少量：;
4、相对性：大地或无穷远默认为零；
5、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正；负电荷在任意一点具有的电势能都为负；在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正；
6、电势能有正负，却是标量，正负只表示该点的电势能比零点的电势能高或低；
7、电荷在电场中某一点具有的电势能等于将该点电荷由点移到电势零点电场力所做的功，即有．
下列说法中正确的是（ ）
A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大
【答案】ABC
右图中为某电场中一条电场线，方向向右，在上取两点、，今将一正点电荷从移到则（ ）
A．电场力做正功，的电势能增加
B．电场力做负功，的电势能增加
C．电场力做正功，的电势能减少
D．电场力做负功，的电势能减少
【答案】C
一个电荷只在电场力作用下从电场中的点移到点时，电场力做了的功，那么( )
A．电荷在处时将具有的电势能
B．电荷在处将具有的动能
C．电荷的电势能减少了
D．电荷的动能增加了
【答案】CD
如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面上，有一电子，从静止开始由运动到的过程中(、相对对称)，下列说法正确的是( )
A．电子的电势能始终增多
B．电子的电势能始终减少
C．电子的电势能先减少后增加
D．电子的电势能先增加后减少
【答案】C
一带电油滴在匀强电场中的运动轨迹如图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从运动到的过程中,能量变化情况为( )
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少
D．重力势能和电势能之和增加
【答案】D
如图所示，是负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子（不计重力）从到穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则该带电粒子在点的加速度一定 在点的加速度．带电粒子在点的电势能一定 在点的电势能．（填“大于”、“小于”式“等于”）
【答案】大于，小于
将带电量为的负电荷从电场中的点移到点，克服电场力做了的功，再从移到，电场力做了的功，则
（1）电荷从移到，再从移到的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定点的电势能为零，则该电荷在点和点的电势能分别为多少？
（3）如果规定点的电势能为零，则该电荷在点和点的电势能分别为多少？
【答案】（1）根据电场力做功与电势能的变化的关系可得：
电荷从点移到点的过程，有：
电荷从点移到点的过程，有：
可得：
（2）如果规定点的电势能为零，则由（1）可知点和点的电势能分别为：
（3）如果规定点的电势能为零，则由（1）可知点和点的电势能分别为：
通过前面的学习，我们知道电场的力的性质必须用场强来描述；那么电场的能的性质，我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用“电势能”来描述呢？
【答案】我们知道电场的力的性质是电场本身的一种属性，只与场源电荷有关；而电场的能的性质也是电场本身的一种属性，所以它也只能由场源本身所决定，与电场中是否有试探电荷无关．
电势能的大小是与试探电荷的电荷量有关的（越大，试探电荷所受的电场力就越大，相同位移内做的功就越多，电势能的变化也就越多），所以不能用“电势能”来描述电场的能的性质．
电场的力的性质和能的性质都属于电场本身的一种属性，能否用描述电场的力的性质的方法来描述电场的能的性质呢？如果可以，请进行推导？如果不可以，请说明理由．
【答案】可以用同样的方法来描述电场的能的性质，具体推导如下：
如图所示，规定的电势能为零，电荷在点的电势能为，则有：
根据电荷在电场中某一点具有的电势能等于将该点电荷由点移到电势零点电场力所做的功，可得：；
根据比值法可得：
如果将上图中点的换成的电荷呢？换成的电荷呢？
同理可得：；；
根据比值法可得：；；
由此可见：在电场中的同一位置，带有不同电荷的带电物体的电势能与其所带电荷量的比值是不变的，不同的位置，比值改变．
【笔记】电势——描述电场的能的性质的物理量．
1、定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值；
2、公式：（为电场中该点的电势，为电荷在该点的电势能，为电荷的电荷量）；
3、单位：伏特，符号为，；
4、电势的变化——沿着电场线的方向，电势逐渐降低；
5、电势的相对性——先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场汇总其他各点的电势（零电势的选取是任意的，通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）；
6、电势的固有性——电场中某点的电势大小由电场本身的性质决定，与放不放电荷及放什么电荷无关；
7、电势是标量，只有大小没有方向（负电势只表示该处的电势比零电势处低）．
若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各处的电势有什么特点？负点电荷周围各处的电势有什么特点？
【答案】根据沿电场线方向电势降低可知，正点电荷周围的电势都为正，且越靠近正点电荷电势越高；负点电荷周围的电势都为负，越靠近负点电荷电势越低．
【笔记】电场中两点电势高低的判断方法：
1、根据电场线方向来判断——电场线的方向就是电势降低最快的方向；
2、根据电场力做功来判断：
A、在两点之间移动正电荷，电场力做正功电势降低，电场力做负功电势升高；
B、在两点之间移动负电荷，电场力做正功电势升高，电场力做负功电势降低；
3、根据电荷电势能的变化来判断：
A、在两点之间移动正电荷，电势能增加电势升高，电势能减少电势降低；
B、在两点之间移动负电荷，电势能增加电势降低，电势能减小电势升高；
由此可见：电势与电场强度没有直接关系．
有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（ ）
A．由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定
B．由放在该点的电荷的电量多少来决定
C．与放在该点的电荷的正负有关
D．是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关
【答案】D
如图所示，、为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ）
A．把正电荷从移到，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势降低
B．把正电荷从移到，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低
C．把负电荷从移到，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势升高
D．把负电荷从移到，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低
【答案】AD
如图所示，实线为一电场的电场线，、、为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是 （ ）
A．；
B．；
C．；
D．；
【答案】B
如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹．、是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( )
A．带电粒子所带电荷的性质
B．带电粒子在、两点的受力方向
C．带电粒子在、两点的速度何处较大
D．带电粒子在、两点的电势能何处较大
【答案】BCD
如图所示，电场中有、两点，则下列说法中正确的是（ ）
A．电势，场强
B．电势，场强
C．将由点移到点，电场力做正功
D．将分别放在、两点时具有电势能
【答案】BC
如果把的电荷从无穷远处移至电场中的点，需克服电场力做功.那么
（1）在点的电势能和在点的电势各是多少？
（2）未移入电场前点的电势是多少？
【答案】（1）根据电场力做功与电势能的变化的关系可得：
电荷从无穷远处移到点的过程，有：
由此可得在点的电势能为：
根据电势的公式可得在点的电势为：
（2）电势是电场的一种能的性质，与是否放入电荷无关，所以未移入电场前点的电势仍然是：
观察下图中真空正点电荷周围的电势，你觉得如图所示球面上的电势有什么特点？
【答案】根据电势能和电势的定义式，可知正点电荷周围的同一球面上的各点的电势大小都相等，即这个球面可以称为等势面．
【笔记】等势面——为了形象描述电场中各点电势面而认为画出的曲面．
1、定义：电场中电势相等的各点构成的面．
2、特点：A、在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功；
B、任意两个电势不同的等势面都不会相交；
C、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；
D、等势面一定跟电场线垂直，即跟场强方向垂直；
E、等差等势面越密的地方电场强度越大，越疏的地方电场强度越小．
3、几种常见的等势面
A、点电荷的电场的等势面：
B、等量异种电荷电场的等势面
C、等量同种电荷电场的等势面
D、匀强电场的等势面
E、带电导体周围的电场和等势面
关于等势面正确的说法是（ ）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
【答案】CD
如图，虚线、、是某静电场中的三个等势面，它们的电势最大，最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线所示，由图可知（ ）
A．粒子从到的过程中，电场力做负功
B．粒子从到的过程中，电场力做负功
C．粒子从到的过程中，电势能增加
D．粒子从到的过程中，动能减少
【答案】AC
如图所示,三条平行等距直虚线表示电场中三个等势面,电势值分别为、、,实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的、、三点来说 ( )
A．粒子必先过，再到，然后到
B．粒子在三点受到的合力
C．粒子在三点动能大小为
D．粒子在三点的电势能大小为
【答案】B
孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为、、，、、是某电场线与这簇等势面的交点，且.现将一负电荷由移到，电场力做正功；再由移至，电场力做正功,则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】C
关于电势与电势能的说法中正确的有（ ）
A．在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大
B．在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大
C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
【答案】CD
在静电场中，下列说法正确的是（）
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动
D．沿着电场线方向，电势一定越来越低
【答案】D
和为电场中的两点，如果把的负电荷从点移动到点，电场力对该电荷做了的正功，则该电荷的电势能( )
A．增加了 B．增加了 C．减少了 D．减少了
【答案】C
如图所示，电子沿一条电场线从点运动到点，电势能增加，则 （ ）
A．电场力做正功，电场方向从指向
B．电场力做正功，电场方向从指向
C．电场力做负功，电场方向从指向
D．电场力做负功，电场方向从指向
【答案】
如图所示，三个等差等势面上有、、、四点，若将一个正电荷由经移动到电场力做正功，若由经移动到电场力做正功，则（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】D
欧姆
欧姆是德国物理学家，提出了经典电磁理论中著名的欧姆定律．为纪念其重要贡献， 人们将其名字作为电阻单位．欧姆的名字也被用于其他物理及相关技术内容中，比如“欧姆接触”“欧姆杀菌”，“欧姆表”等．
灵巧的手艺
欧姆的家境十分困难，但从小受到良好的重陶，父亲是个技术熟练的锁匠，还爱好数学和哲学。父亲对他的技术启蒙，使欧姆养成了动手的好习惯，他心灵手巧，做什么都像样．物理是一门实验学科，如果只会动脑不会动手，那么就好像是用一条腿走路，走不快也走不远．欧姆要不是有这一手好手艺，木工、车工、钳工样样都能来一手，那么他是不可能获得如此成就的．
在进行了电流随电压变化的实验中，正是欧姆巧妙地利用电流的磁效应，自己动手制成了电流扭秤，用它来测量电流强度，才取得了较精确的结果．
科学真理之光
1827年，欧姆发表《伽伐尼电路的数学论述》，从理论上论证了欧姆定律，欧姆满以为研究成果一定会受到学术界的承认也会请他去教课．可是他想错了，书的出版招来不少讽刺和诋毁，大学教授们看不起他这个中学教师．德国人鲍尔攻击他说：“以虔诚的眼光看待世界的人不要去读这本书，因为它纯然是不可置信的欺骗，它的唯一目的是要亵渎自然的尊严．”这一切使欧姆十分伤心，他在给朋友的信中写道：“伽伐尼电路的诞生已经给我带来了巨大的痛苦，我真抱怨它生不逢时，因为深居朝廷的人学识浅薄，他们不能理解它的母亲的真实感情．”
当然也有不少人为欧姆抱不平，发表欧姆论文的《化学和物理杂志》主编施韦格（即电流计发明者）写信给欧姆说：“请您相信，在乌云和尘埃后面的真理之光最终会透射出来，并含笑驱散它们．”欧姆辞去了在科隆的职务，又去当了几年私人教师，直到七、八年之后，随着研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高．1841年英国皇家学会授予他科普利奖章，1842年被聘为国外会员，1845年被接纳为巴伐利亚科学院院士．为纪念他，电阻的单位“欧姆”，以他的姓氏命名．
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