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电子魔球
电子魔球(别名:魔球、启动球、离子球、魔灯、闪电球,辉光球, 电光魔球,plasma ball)是采用高新科技，最新研制的高级灯饰工艺品．球体发出的负离子具有清新空气，分解吸收尼古丁及装修产生的有害气体，粉尘颗粒．当周围有音乐或者声响时，光束会随着旋律和节奏翩翩起舞，用手触摸玻璃球泡时，会有一条闪电随手移动．（注：用电量为5W-20W）．适用于家庭、酒吧、茶坊、餐厅、咖啡馆、舞厅、网吧和眼镜行业，是作为馈赠亲友的良好礼品．亦可用于新产品发布会，新闻发布会，科教馆展览展示，开幕式启动仪式，代理商促销礼品等．
具体特性以及原理介绍如下：
制造活性氧：利用负高压电离子生成负离子，再激活空气中的氧分子并使其活跃容易被人吸收；
改善肺功能：吸入负离子30分钟后，肺功能增加吸收氧气百分之二十，而多排出百分之十五的二氧化碳；
预防空调病：负离子分解细菌，灰尘，保持空气清洁，消除疲劳，能有效预防空调病；
促进新陈代谢：负氧离子能激活肌体多种酶，促进新陈代谢；
增强抗病能力：负氧离子能让人精神振奋，工作效率提高，可改善睡眠，有明显的镇痛作用；
杀菌功能：负离子易吸附细菌，使其发生结构改变和能量转移，导致细菌病变死亡，不再生成新细菌种；
清新空气：负离子与空气中漂浮的烟雾粉尘结合并使其沉淀，让空气变的清净；
降低静电辐射：负离子的“—”电荷与显示器“+”电荷相中和，降低静电辐射．
【思考】你觉得电子魔球的为什么会呈现闪电的形状？
高一我们学习了弹力、摩擦力和万有引力，上一次课我们又学习了电荷间的同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的库仑力，我们也知道磁铁之间也存在同种磁极相互排斥，异种磁极相互吸引的性质．回顾这些力的性质，思考它们之间的相同点和不同点？
【笔记】
由上述讨论可知，万有引力（重力）和库仑力都是不需要两个物体直接接触就能产生作用的力，可是为什么两个物体不接触就能产生力的作用呢？
观点1：万有引力（重力）和库仑力都既不需要媒介，也不需经历时间，是超越空间与时间直接发生的作用力，是超距作用；
牛顿：没有其他东西做媒介，一个物体可以超越距离通过真空对另一个物体作用……在我看来，这种思想荒唐之极；
法拉第：在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的，如下图所示：
电荷对电荷的作用力就是电荷的电场对电荷的作用，电荷对电荷的作用力，就是电荷的电场对电荷的作用．
通过前面的讨论我们知道关于万有引力（重力）和库仑力在历史上有不同的观点，那么到底哪种观点是正确的呢？请仔细阅读以下材料，说明上述哪种观点正确？
【材料】圆形容器、球形带电电极、平行板带电电极、花粉粒（头发屑）、浓稠的油液
【操作步骤】1、将浓稠的油液倒入圆形容器中；
2、在油的表面均匀撒上花粉粒，如图所示：
3、将球形带电电极插入油液中，观察花粉粒的变化，观察结果如图所示：
【笔记】
通过上述分析，我们知道电荷的周围存在着电场，那么电场具有哪些性质呢？在讲述库仑定律时，我们发现悬挂起来的带电小球所受库仑力的大小与小球的位置有关．这表明，电场的强弱是与位置有关的．电场强弱与位置的关系到底是怎样的呢？在讨论这个问题之前，我们先来熟悉两个概念：
【笔记】
观察以下图片，请思考能否直接用试探电荷所受的电场力来表示电场的强弱？为什么？
观察以下图片，请思考能否直接用试探电荷来表示电场的强弱？为什么？
由上述讨论可知，带电量不同的小球在电场中的同一位置处所受的电场力不同，那么是否存在？如果存在的话，能否用类似密度定义的方法——用与的比值来反映电场的强弱呢？
【笔记】
根据场强的定义式可以知道( )
A．电场中某点的场强跟放入该点的电荷所受的电场力成正比，跟放入该点的电荷的电荷量成反比
B．电场中的某一点，如果不放入检验电荷，则该点的场强为零
C．电场中的某一点，如果不放入检验电荷，则该点的场强为无穷大
D．电场中的某一点，不管放不放入检验电荷，也不管检验电荷的电荷量是多少，该点的场强都是一定的
关于电场强度的方向，下列说法正确的是( )
A．电场中某点的场强方向与放在这一点的电荷所受的电场力的方向相同
B．电场中某点的场强方向与正电荷在这一点所受的电场力的方向相同
C．电场中某点的场强方向与放在这一点的电荷的种类有关
D．电场中某点的场强方向与在这一点放不放入电荷无关
电场中有一点，下列说法正确的是( )
A．若放在点的点电荷的电量减半，则点的场强也减半
B．若点没有检验电荷，则点场强为零
C．点的场强越大，则同一电荷在点所受电场力越大
D．点的场强方向为检验电荷在该点受力方向
设试探电荷的电荷量，测得它在电场中的点受到的电场力为，力的方向如图所示，试求点的场强？如果改用电荷量为的试探电荷，来确定该点的场强，场强会不会改变？
在一带负电的导体附近有一点,如图所示在处放置一个的电荷，测得其受到的电场力大小为、方向水平向右，则点的场强？如果换用一个的电荷放在点，其受力多大？此时处场强多大？
真空中一个点电荷的电荷量为，在距此点电荷处有、两点，具体如图所示，试分别求出、两点的电场强度大小和场强方向？判断、两点的场强方向有什么特点？如果将点电荷的电荷量变为，会有什么不同？
【笔记】
如图，一点电荷，在距此点电荷处，该点电荷产生的电场的场强是多大？
关于电场，下列叙述正确的是( )
A．以点电荷为圆心，为半径的球面上，各点的场强都相同
B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大
C．在电场中某点放入检验电荷，该点的场强为，取走后，该点场强不为零
D．电荷在电场中某点所受电场力很大，则该点的电场强度一定很大
关于电场力和电场强度，以下说法正确的是 ( )
A．一点电荷分别处于电场中的、两点，电荷受到的电场力大则该处场强大
B．在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C．电场中某点场强为零，则检验电荷在该点受到的电场力为零
D．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为的球面上各点所受电场力相同
关于电场强度，以下说法正确的是 ( )
A．中，与成正比，而与平方成反比
B．在以一个点电荷为球心，为半径的球面上，各点的场强均相同
C．得，公式是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
D．由公式可知，在离点电荷非常近的地方（），电场强度可达无穷大
场源电荷，是正点电荷，检验电荷，是负电荷，它们相距且都在真空中，如图所示．求：
（1）所在的点的场强？
（2）受到的电场力？
（3）只将换为的正点电荷，再求受力及点的场强？
（4）将受力电荷拿去后再求点场强？
如图所示，在真空中有两个带电量均为的异种点电荷，相距为．试求两点电荷连线中点处的电场强度．如果将两个点电荷换成同种点电荷，试求两点电荷连线中点处的电场强度．
【笔记】
（1）如图1所示，一个质量为的物体放置在距离半径为，质量为的均匀球体表面处，试
求均匀球体对物体的万有引力大小？
（2）如图2所示，试求真空中一个半径为，带电量为的均匀带电球体或球壳在距离球体表面
的处的电场强度大小．
（3）如图3所示，如果将一个带电量为的点电荷放置在的球心处，试求处的电场强度大小．
【笔记】
如图所示，在真空中有两个点电荷和，它们相距．求电场中点的场强大小？点与两个点电荷的距离相等，．
真空中，两个等量异种电荷电量数值均为，相距为．则两点电荷连线中点处的电场强度的大小为：
A．0 B． C． D．
如图所示，三个完全相同的的金属小球、、位于等边三角形的三个顶点上，和带正电，所带电量的大小比小．已知受到和的静电力的合力可用图中四条有向线段的一条来表示，它应是（ ）
A． B． C． D．
通过前面的讨论，我们知道真空中的点电荷的电场强度大小为：，方向沿点电荷为球心的半径方向指向点电荷或远离点电荷，仔细观察下面正点电荷、负点电荷的电场强度图，思考有什么具体的形式可以表示电场强度的方向和大小呢？
【笔记】
关于电场线，下述说法中正确的是 ( )
A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．沿电场线方向，场强一定越来越大
D．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同
如图为一条电场线，下列说法正确的是（ ）
A．一定大于
B．因电场线是直线，所以是匀强电场，故
C．点电场方向一定由指向
D．两点的场强方向不能确定
正检验电荷在电场中点处开始向点作减速运动，且运动的加速度值越来越小（重力不计），则可以确定它所处的电场可能是
如图所示，是静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（ ）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷在点受到的电场力比在点受到的电场力大
C．点电荷在点的瞬时加速度比点的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在点处受到电场力的方向沿点切线方向
关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是假想的，并不是客观存在的物质
B．描述电场的电场线是客观存在的
C．电场对放入其中的电荷有力的作用
D．电场对放入其中的电荷没有力的作用
下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）
A．公式只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小；而是点电荷产生的电场在点电荷处场强的大小
D．由公式可知，在离点电荷非常近的地方（），电场强度可达无穷大
电场中有一点，下列说法正确的是（ ）
Ａ．若放在点的电荷量减半，则点的场强减半
Ｂ．若点没有试探电荷，则点场强为零
Ｃ．点场强越大，则同一电荷在点所受电场力越大
Ｄ．点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
如图带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有、两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则 ( )
A．、两点的场强方向相同
B．电场线从指向，所以
C．、同在一条电场线上，且电场线是直线，所以
D．不知、附近的电场线分布状况，、的大小不能确定．
相距为的、两点分别带有等量异种电荷、，在、连线中点处的电场强度为（ ）
A．零 B．，且指向 C．，且指向 D．，且指向
密立根
罗伯特·安德鲁·密立根(Robert Andrews Millikan,1868～1953)，美国实验物理学家，以其实验的精确而著名，著名的实验有：油滴实验测元电荷．
油滴实验
1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质．汤姆生又测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），证实了这个比值是唯一的．许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作．电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1913年用实验测得的．
从1907年一开始，他致力于改进威耳逊云雾室中对α粒子电荷的测量甚有成效，得到卢瑟福的肯定．卢瑟福建议他努力防止水滴蒸发．
1909年，当他准备好条件使带电云雾在重力与电场力平衡下把电压加到10000伏时，他发现的是云层消散后“有几颗水滴留在机场中”，从而创造出测量电子电荷的平衡水珠法、平衡油滑法，但有人攻击他得到的只是平均值而不是元电荷．
1910年，他第三次作了改进，使油滴可以在电场力与重力平衡时上上下下地运动，而且在受到照射时还可看到因电量改变而致的油滴突然变化，从而求出电荷量改变的差值；1913年，他得到电子电荷的数值：，这样，就从实验上确证了元电荷的存在．他测的精确值最终结束了关于对电子离散性的争论，并使许多物理常数的计算获得较高的精度．
元素火花光谱学
密立根他还对电子在强电场作用下逸出金属表面进行了实验研究．他还从事元素火花光谱学的研究工作，测量了紫外线与X射线之间的光谱区，发现了近1000条谱线，波长直到）使紫外光谱远超出了当时已知的范围．他对x射线谱的分析工作，导致了乌伦贝克（G．E．Uhlenbeek1900～1974）等人在1925年提出电子自旋理论．
宇宙射线
他在宇宙线方面也做过大量的研究．他提出了“宇宙线”这个名称．研究了宇宙粒子的轨道及其曲率，发现了宇宙线中的“α粒子、高速电子、质子、中子、正电子和V量子．改变了过去“宇宙线是光子”的观念．尤其是他用强磁场中的云室对宇宙线进行实验研究，导致他的学生安德森在1932年发现正电子．
精确测定普朗克常量
他的求实、严谨细致，富有创造性的实验作风也成为物理界的楷模，与此同时，他还致力于光电效应的研究经过细心认真的观测，1916年，他的实验结果完全肯定了爱因斯坦光电效应方程，并且测出了当时最精确的普朗克常量h的值．由于上述工作，密立根赢得1923年度诺贝尔物理学奖．
1921年起，密立根任教于加利福尼亚理工学院，他的努力有助于使该校成为世界上最著名的科学中心之一．1953年12月19在加利福尼亚的帕萨迪纳逝世．
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电子魔球
电子魔球(别名:魔球、启动球、离子球、魔灯、闪电球,辉光球, 电光魔球,plasma ball)是采用高新科技，最新研制的高级灯饰工艺品．球体发出的负离子具有清新空气，分解吸收尼古丁及装修产生的有害气体，粉尘颗粒．当周围有音乐或者声响时，光束会随着旋律和节奏翩翩起舞，用手触摸玻璃球泡时，会有一条闪电随手移动．（注：用电量为5W-20W）．适用于家庭、酒吧、茶坊、餐厅、咖啡馆、舞厅、网吧和眼镜行业，是作为馈赠亲友的良好礼品．亦可用于新产品发布会，新闻发布会，科教馆展览展示，开幕式启动仪式，代理商促销礼品等．
具体特性以及原理介绍如下：
制造活性氧：利用负高压电离子生成负离子，再激活空气中的氧分子并使其活跃容易被人吸收；
改善肺功能：吸入负离子30分钟后，肺功能增加吸收氧气百分之二十，而多排出百分之十五的二氧化碳；
预防空调病：负离子分解细菌，灰尘，保持空气清洁，消除疲劳，能有效预防空调病；
促进新陈代谢：负氧离子能激活肌体多种酶，促进新陈代谢；
增强抗病能力：负氧离子能让人精神振奋，工作效率提高，可改善睡眠，有明显的镇痛作用；
杀菌功能：负离子易吸附细菌，使其发生结构改变和能量转移，导致细菌病变死亡，不再生成新细菌种；
清新空气：负离子与空气中漂浮的烟雾粉尘结合并使其沉淀，让空气变的清净；
降低静电辐射：负离子的“—”电荷与显示器“+”电荷相中和，降低静电辐射．
【思考】你觉得电子魔球的为什么会呈现闪电的形状？
高一我们学习了弹力、摩擦力和万有引力，上一次课我们又学习了电荷间的同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的库仑力，我们也知道磁铁之间也存在同种磁极相互排斥，异种磁极相互吸引的性质．回顾这些力的性质，思考它们之间的相同点和不同点？
【答案】弹力——发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用；
摩擦力——两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或相对运动趋势时，会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力；
万有引力（重力）——宇宙间任何两个有质量的物体间存在相互吸引力，引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上；
库仑力——真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，大小与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上；
磁铁——两个磁极之间存在着相互作用，磁极之间不需要相互接触
由此可见：以上四种力都是两个物体之间的相互作用力，而弹力和摩擦力存在于两个直接接触的物体之间；万有引力（重力）和库仑力无需物体间直接接触就可以作用．
【笔记】力分为两种类型：接触力——弹力和摩擦力；非接触力——万有引力（重力）和库仑力．
由上述讨论可知，万有引力（重力）和库仑力都是不需要两个物体直接接触就能产生作用的力，可是为什么两个物体不接触就能产生力的作用呢？
观点1：万有引力（重力）和库仑力都既不需要媒介，也不需经历时间，是超越空间与时间直接发生的作用力，是超距作用；
牛顿：没有其他东西做媒介，一个物体可以超越距离通过真空对另一个物体作用……在我看来，这种思想荒唐之极；
法拉第：在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的，如下图所示：
电荷对电荷的作用力就是电荷的电场对电荷的作用，电荷对电荷的作用力，就是电荷的电场对电荷的作用．
通过前面的讨论我们知道关于万有引力（重力）和库仑力在历史上有不同的观点，那么到底哪种观点是正确的呢？请仔细阅读以下材料，说明上述哪种观点正确？
【材料】圆形容器、球形带电电极、平行板带电电极、花粉粒（头发屑）、浓稠的油液
【操作步骤】1、将浓稠的油液倒入圆形容器中；
2、在油的表面均匀撒上花粉粒，如图所示：
3、将球形带电电极插入油液中，观察花粉粒的变化，观察结果如图所示：
【答案】通过以上材料，可以看出球形带电电极可以不直接接触而对花粉粒产生力的作用，通过上述图片可以看出球形带电电极产生了一个向外辐射的电场，所以法拉第的观点是正确的．
【笔记】法拉第认为：
1、电荷周围存在着一种特殊的物质——电场；
2、电荷的相互作用是通过电场这种物质作为媒介而发生的；
3、电场的基本性质——电场对放入其中的电荷有力的作用—电场力．
通过上述分析，我们知道电荷的周围存在着电场，那么电场具有哪些性质呢？在讲述库仑定律时，我们发现悬挂起来的带电小球所受库仑力的大小与小球的位置有关．这表明，电场的强弱是与位置有关的．电场强弱与位置的关系到底是怎样的呢？在讨论这个问题之前，我们先来熟悉两个概念：
【笔记】试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，要求电荷量和尺寸都充分小；
场源电荷：激发被检验的电场的电荷．
观察以下图片，请思考能否直接用试探电荷所受的电场力来表示电场的强弱？为什么？
【答案】由上图可以看出，带电量不同的试探电荷放在电场中的同一位置所受的电场力不同，所以用试探电荷所受的电场力不能表示电场的强弱．
观察以下图片，请思考能否直接用试探电荷来表示电场的强弱？为什么？
【答案】虽然由上图可以看出，带电量不同的试探电荷放在电场中的同一位置所受的电场力不同，但是试探电荷的作用仅仅是检验空间是否存在电场，不能反映电场的内在性质，所以不能用试探电荷来表示电场的强弱．
由上述讨论可知，带电量不同的小球在电场中的同一位置处所受的电场力不同，那么是否存在？如果存在的话，能否用类似密度定义的方法——用与的比值来反映电场的强弱呢？
【答案】讨论1：将带电量分别为、、的带电小球放置在同一位置，根据库仑定律可得：
由上图可知：在电场中的同一位置，试探电荷所受的电场力大小随试探电荷所带电荷量成正比变化，但是与的比值不变，即：
讨论2：将带电量为、、的带电小球分别放在距离为、、的位置上，根据库仑定律可得：
带电小球所带的电荷量 离场源的距离 离场源的距离 离场源的距离
由上表可知，在电场中有：
（1）同一位置，为一恒量，与试探电荷无关；
（2）不同位置，为一变量，与试探电荷无关．
与试探电荷无关，只与场中的位置及场源电荷有关，能反映电场内在性质，能反映电场的强弱，我们把这个比值为电场强度．
【笔记】电场强度——描述电场强弱的物理量
（1）定义：试探电荷在电场中某点所受电场力与试探电荷的电荷量的比值叫做该点的电场强度，简称场强，用表示；
（2）公式：（适用于任意电场，在数值上等于的电荷所受的电场力）；
（3）单位：或；
（4）方向：规定正电荷在该点的电场力方向为该点的电场强度方向，如下图所示：
根据规定，负电荷在电场中某点受到的电场力方向跟该点的场强方向相反，如下图所示：
（5）物理意义：描述电荷在电场中所受的电场力的性质
（6）决定因素：场源电荷、场中位置
（7）应用：若已知和，可求电场力，如下：
根据场强的定义式可以知道( )
A．电场中某点的场强跟放入该点的电荷所受的电场力成正比，跟放入该点的电荷的电荷量成反比
B．电场中的某一点，如果不放入检验电荷，则该点的场强为零
C．电场中的某一点，如果不放入检验电荷，则该点的场强为无穷大
D．电场中的某一点，不管放不放入检验电荷，也不管检验电荷的电荷量是多少，该点的场强都是一定的
【答案】D
关于电场强度的方向，下列说法正确的是( )
A．电场中某点的场强方向与放在这一点的电荷所受的电场力的方向相同
B．电场中某点的场强方向与正电荷在这一点所受的电场力的方向相同
C．电场中某点的场强方向与放在这一点的电荷的种类有关
D．电场中某点的场强方向与在这一点放不放入电荷无关
【答案】BD
电场中有一点，下列说法正确的是( )
A．若放在点的点电荷的电量减半，则点的场强也减半
B．若点没有检验电荷，则点场强为零
C．点的场强越大，则同一电荷在点所受电场力越大
D．点的场强方向为检验电荷在该点受力方向
【答案】C
设试探电荷的电荷量，测得它在电场中的点受到的电场力为，力的方向如图所示，试求点的场强？如果改用电荷量为的试探电荷，来确定该点的场强，场强会不会改变？
【答案】根据电场强度的定义式得：，场强方向水平向右；
场强与试探电荷无关，所以改用电荷量为的试探电荷来确定该点的场强，场强也不变．
在一带负电的导体附近有一点,如图所示在处放置一个的电荷，测得其受到的电场力大小为、方向水平向右，则点的场强？如果换用一个的电荷放在点，其受力多大？此时处场强多大？
【答案】根据电场强度的定义式得点的场强大小为：，
根据负电荷在电场中某点受到的电场力方向与该点的场强方向相反，可知点的场强方向水平向左；
如果换用一个的电荷放在点，其受力方向水平向左，大小为：
场强与试探电荷无关，所以点的场强大小和方向都不变．
真空中一个点电荷的电荷量为，在距此点电荷处有、两点，具体如图所示，试分别求出、两点的电场强度大小和场强方向？判断、两点的场强方向有什么特点？如果将点电荷的电荷量变为，会有什么不同？
【答案】设想在、两点各放一个电荷量为的试探电荷，如图1所示，对其分别做受力分析如图2所示：
则它们所受的电场力分别为： ； ；即有
根据电场强度的定义式得场强的大小为：，式中为场源电荷的电量，为场中某点到场源电荷的距离．
由此可知：点电荷电场中与场源电荷距离相等的位置电场强度大小相等．
根据某点的场强方向与正电荷在该点受到的电场力方向相同，可知点的场强方向水平向右；点的场强方向竖直向下．
由此可知：点电荷电场中各点的电场强度方向在以场源电荷为球心的半径上．
如果将场源电荷换成电荷量为的点电荷，则有
根据电场力、电场强度的定义式可知、两点的场强大小与电荷量为相等，方向相反．
【笔记】真空中点电荷的场强
1、大小：（式中为场源电荷的电量，为场中某点到场源电荷的距离）
2、方向：以点电荷为球心，当为正电荷时，场强方向沿半径向外；当为负电荷时，场强方向沿半径方向向里，如下图所示：
3、与的区分
表达式 适用范围 电荷的意义
定义式，适用于一切电场 是检验电荷，与无关
仅对真空中点电荷产生的电场适用 是场源电荷，与成正比
如图，一点电荷，在距此点电荷处，该点电荷产生的电场的场强是多大？
【答案】根据真空中点电荷的电场强度有：
关于电场，下列叙述正确的是( )
A．以点电荷为圆心，为半径的球面上，各点的场强都相同
B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大
C．在电场中某点放入检验电荷，该点的场强为，取走后，该点场强不为零
D．电荷在电场中某点所受电场力很大，则该点的电场强度一定很大
【答案】C
关于电场力和电场强度，以下说法正确的是 ( )
A．一点电荷分别处于电场中的、两点，电荷受到的电场力大则该处场强大
B．在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度也为零
C．电场中某点场强为零，则检验电荷在该点受到的电场力为零
D．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为的球面上各点所受电场力相同
【答案】AC
关于电场强度，以下说法正确的是 ( )
A．中，与成正比，而与平方成反比
B．在以一个点电荷为球心，为半径的球面上，各点的场强均相同
C．得，公式是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
D．由公式可知，在离点电荷非常近的地方（），电场强度可达无穷大
【答案】AC
场源电荷，是正点电荷，检验电荷，是负电荷，它们相距且都在真空中，如图所示．求：
（1）所在的点的场强？
（2）受到的电场力？
（3）只将换为的正点电荷，再求受力及点的场强？
（4）将受力电荷拿去后再求点场强？
【答案】（1）根据真空中点电荷的电场强度公式得点的电场强度的大小为：
，场强方向水平向右．
（2）根据库仑定律可得受到的电场力大小为：
，方向水平向左．
（3）将换为后，点的电场强度的大小仍为：
，方向水平向右；
受到的电场力为：
，方向水平向右．
（4）拿走检验电荷后，再求点的电场强度的大小仍为：
，方向水平向右；
如图所示，在真空中有两个带电量均为的异种点电荷，相距为．试求两点电荷连线中点处的电场强度．如果将两个点电荷换成同种点电荷，试求两点电荷连线中点处的电场强度．
【答案】根据真空中点电荷的电场强度公式得：
在点产生的电场强度的大小为：，方向水平向右，如下图所示：
在点产生的电场强度的大小为：，方向水平向右；
由此可见和在点的电场强度大小都为，方向都水平向右，所以点的电场强度为：
，方向水平向右．
如果将两个异种点电荷换成同种点电荷，各点电荷在点的电场强度大小都不变，取向右为正，则由下图可得：
；
．
由此可知：电场中某点的电场强度是各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．
【笔记】电场强度的叠加：如果场源是多个点电荷，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，矢量计算的平行四边形定则同样适用，如图所示：
（1）如图1所示，一个质量为的物体放置在距离半径为，质量为的均匀球体表面处，试
求均匀球体对物体的万有引力大小？
（2）如图2所示，试求真空中一个半径为，带电量为的均匀带电球体或球壳在距离球体表面
的处的电场强度大小．
（3）如图3所示，如果将一个带电量为的点电荷放置在的球心处，试求处的电场强度大小．
【答案】（1）根据万有引力定律得物体受到的万有引力大小为：；
（2）根据真空中点电荷的电场强度公式，类比于物体受到的万有引力大小，处的电场强度大小为：；
（3）根据真空中点电荷的电场强度公式可得处的电场强度大小为：．
【笔记】一个半径为的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心带相等电荷量的点电荷产生的电场相同，各点的电场强度为：（）．
如图所示，在真空中有两个点电荷和，它们相距．求电场中点的场强大小？点与两个点电荷的距离相等，．
【答案】根据真空中点电荷的电场强度公式可得在点的电场强度大小为：；
在点的电场强度大小为：；
、两个电荷分别在点的电场强度方向如下左图所示：
根据矢量运算的平行四边形定则可知点的电场强度方向如上右图所示，则有：
联立，代入数值解得：
真空中，两个等量异种电荷电量数值均为，相距为．则两点电荷连线中点处的电场强度的大小为：
A．0 B． C． D．
【答案】D
如图所示，三个完全相同的的金属小球、、位于等边三角形的三个顶点上，和带正电，所带电量的大小比小．已知受到和的静电力的合力可用图中四条有向线段的一条来表示，它应是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
通过前面的讨论，我们知道真空中的点电荷的电场强度大小为：，方向沿点电荷为球心的半径方向指向点电荷或远离点电荷，仔细观察下面正点电荷、负点电荷的电场强度图，思考有什么具体的形式可以表示电场强度的方向和大小呢？
【答案】根据电场强度大小的表达式，结合上面的图像可以看出：不管是正点电荷还是负电荷，都是离点电荷越近，电场强度越大，也可以说是相邻两条半径方向上的位置之间的距离越小，电场强度越大；不管是正电荷，还是负电荷，各位置的电场强度方向都在半径方向上，也可以说是在半径的切线方向上．由此可见，我们可以用一些线来具体描述电场强度，这种线就叫做电场线．
【笔记】电场线——法拉第引入的描述电场强度的图像
1、定义：出发于正电荷，终止于负电荷的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，线之间的疏密程度就表示场强的大小，如下图所示：
2、特征：
A、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱；
B、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或起于）无穷远处；
C、电场线不会相交，也不会相切；
D、电场线是假想的，实际电场中并不存在；
E、电场线不是闭合曲线，与带电粒子在电场中的受力和运动轨迹没有必然联系．
3、几种特殊电场的电场线分布
A、点电荷的电场线分布特点：
a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大；
b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同．
B、等量异种点电荷形成的电场中，电场线的分布特点：
a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大；
b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直；
c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点等距离各点场强相等．
C、等量同种点电荷形成的电场中，电场线的分布特点：
a、两点电荷连线中点处的场强为零；
b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零；
c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏．
D、匀强电场中电场线的分布特点：
a、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距同向的直线；
b、电场线的疏密反映场强的大小，电场方向与电场线平行．
关于电场线，下述说法中正确的是 ( )
A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．沿电场线方向，场强一定越来越大
D．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同
【答案】D
如图为一条电场线，下列说法正确的是（ ）
A．一定大于
B．因电场线是直线，所以是匀强电场，故
C．点电场方向一定由指向
D．两点的场强方向不能确定
【答案】C
正检验电荷在电场中点处开始向点作减速运动，且运动的加速度值越来越小（重力不计），则可以确定它所处的电场可能是
【答案】C
如图所示，是静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（ ）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷在点受到的电场力比在点受到的电场力大
C．点电荷在点的瞬时加速度比点的瞬时加速度小(不计重力)
D．负电荷在点处受到电场力的方向沿点切线方向
【答案】B
关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是假想的，并不是客观存在的物质
B．描述电场的电场线是客观存在的
C．电场对放入其中的电荷有力的作用
D．电场对放入其中的电荷没有力的作用
【答案】C
下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）
A．公式只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小；而是点电荷产生的电场在点电荷处场强的大小
D．由公式可知，在离点电荷非常近的地方（），电场强度可达无穷大
【答案】C
电场中有一点，下列说法正确的是（ ）
Ａ．若放在点的电荷量减半，则点的场强减半
Ｂ．若点没有试探电荷，则点场强为零
Ｃ．点场强越大，则同一电荷在点所受电场力越大
Ｄ．点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
【答案】C
如图带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有、两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则 ( )
A．、两点的场强方向相同
B．电场线从指向，所以
C．、同在一条电场线上，且电场线是直线，所以
D．不知、附近的电场线分布状况，、的大小不能确定．
【答案】AD
相距为的、两点分别带有等量异种电荷、，在、连线中点处的电场强度为（ ）
A．零 B．，且指向 C．，且指向 D．，且指向
【答案】D
密立根
罗伯特·安德鲁·密立根(Robert Andrews Millikan,1868～1953)，美国实验物理学家，以其实验的精确而著名，著名的实验有：油滴实验测元电荷．
油滴实验
1897年汤姆生发现了电子的存在后，人们进行了多次尝试，以精确确定它的性质．汤姆生又测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），证实了这个比值是唯一的．许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作．电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1913年用实验测得的．
从1907年一开始，他致力于改进威耳逊云雾室中对α粒子电荷的测量甚有成效，得到卢瑟福的肯定．卢瑟福建议他努力防止水滴蒸发．
1909年，当他准备好条件使带电云雾在重力与电场力平衡下把电压加到10000伏时，他发现的是云层消散后“有几颗水滴留在机场中”，从而创造出测量电子电荷的平衡水珠法、平衡油滑法，但有人攻击他得到的只是平均值而不是元电荷．
1910年，他第三次作了改进，使油滴可以在电场力与重力平衡时上上下下地运动，而且在受到照射时还可看到因电量改变而致的油滴突然变化，从而求出电荷量改变的差值；1913年，他得到电子电荷的数值：，这样，就从实验上确证了元电荷的存在．他测的精确值最终结束了关于对电子离散性的争论，并使许多物理常数的计算获得较高的精度．
元素火花光谱学
密立根他还对电子在强电场作用下逸出金属表面进行了实验研究．他还从事元素火花光谱学的研究工作，测量了紫外线与X射线之间的光谱区，发现了近1000条谱线，波长直到）使紫外光谱远超出了当时已知的范围．他对x射线谱的分析工作，导致了乌伦贝克（G．E．Uhlenbeek1900～1974）等人在1925年提出电子自旋理论．
宇宙射线
他在宇宙线方面也做过大量的研究．他提出了“宇宙线”这个名称．研究了宇宙粒子的轨道及其曲率，发现了宇宙线中的“α粒子、高速电子、质子、中子、正电子和V量子．改变了过去“宇宙线是光子”的观念．尤其是他用强磁场中的云室对宇宙线进行实验研究，导致他的学生安德森在1932年发现正电子．
精确测定普朗克常量
他的求实、严谨细致，富有创造性的实验作风也成为物理界的楷模，与此同时，他还致力于光电效应的研究经过细心认真的观测，1916年，他的实验结果完全肯定了爱因斯坦光电效应方程，并且测出了当时最精确的普朗克常量h的值．由于上述工作，密立根赢得1923年度诺贝尔物理学奖．
1921年起，密立根任教于加利福尼亚理工学院，他的努力有助于使该校成为世界上最著名的科学中心之一．1953年12月19在加利福尼亚的帕萨迪纳逝世．
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