人教版六年级数学上册 比的应用（例2） 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2）
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。
2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。
3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
学习目标
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的 。
女生
男生
复 习
“1”
4份
5份
“1”
( )
( )
( )
( )
5
4
4
5
2.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
全组人数“1”
男生
占
5
9
女生
占
4
9
复 习
男生人数是全组人数的 ，女生人数是全组人数的 。
( )
( )
( )
( )
5
9
4
9
数学小组男生与女生人数的比是 5∶4。
女生人数是男生人数的 。
4
5
男生人数是女生人数的 ，
5
4
男生人数是全组人数的 ，
5
9
女生人数是全组人数的 。
4
9
复 习
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
（数学书第54页）
例2
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
稀
释
液
清洁剂
（数学书第54页）
例2
1份浓缩液
3份水
浓缩液和水的体积之比是1∶3。
稀释液
（数学书第54页）
例2
（数学书第54页）
例2
阅读与理解
我按1︰4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
稀释液
我按1︰4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
信息：
问题：
按1∶4配制，
500mL的稀释液。
求浓缩液和水的体积分别是多少？
（数学书第54页）
例2
浓缩液
水
500mL
比
总量
阅读与理解
分析与解答
可以把比看作份数之比，先求出每份是多少，再求几份是多少。
1﹕4
信息：
问题：
按1∶4配制，
500mL的稀释液。
求浓缩液和水的体积分别是多少？
（数学书第54页）
例2
浓缩液
水
500mL
比
总量
阅读与理解
分析与解答
1﹕4
每份是： 500÷（1＋4）
＝500÷5
＝100（mL）
浓缩液有：100×1 = 100（mL）
水有：100×4 = 400（mL）
1
4
500mL
我按1︰4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
( )
( )
占
信息：
问题：
按1∶4配制，
500mL的稀释液。
求浓缩液和水的体积分别是多少？
（数学书第54页）
例2
浓缩液
水
500mL
比
总量
阅读与理解
分析与解答
1﹕4
( )
( )
占
5
4
1
5
“1”
？
？
把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法解决。
我按1︰4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
信息：
问题：
按1∶4配制，
500mL的稀释液。
求浓缩液和水的体积分别是多少？
（数学书第54页）
例2
浓缩液
水
500mL
比
总量
阅读与理解
分析与解答
1﹕4
浓缩液有：500× = 100（mL）
1＋4
1
水有：500× = 400（mL）
1＋4
4
1
1
4
4
我按1︰4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
我按1︰4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
（数学书第54页）
例2
回顾与反思
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
？
浓缩液有：100×1 = 100（mL）
水有：100×4 = 400（mL）
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
每份是：500÷（1 ＋ 4 ）
＝500÷5
＝100（mL）
浓缩液有：500× = 100（mL）
1＋4
1
水有：500× = 400（mL）
1＋4
4
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
浓缩液与水的体积比是1∶4
浓缩液
水
500mL
1﹕4
比 一 比
方法一
方法二
我按1︰4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
（数学书第54页）
学习回顾
信息：
问题：
按1∶4配制，
500mL的稀释液。
求浓缩液和水的体积分别是多少？
比
总量
阅读与理解
浓缩液与水的体积比是1∶4
浓缩液
水
500mL
分析与解答
浓缩液有：500× = 100（mL）
1
1＋4
水有：500× = 400（mL）
1＋4
4
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
回顾与反思
我把浓缩液与水的体积相加，
即100 ＋ 400 ＝ 500(mL)，
正好等于稀释液的500mL。
学校图书馆新进了450本图书，按4﹕5分给五年级和六年级，这两个年级各分得多少本图书？
做 一 做
比
总量
？
？
450本
五年级
六年级
5
9
占
4
9
占
五年级有：450× ＝200（本）
4
4＋5
六年级有：450× ＝250（本）
5
4＋5
4份
5份
五年级有：50×4 = 200（本）
“1”
六年级有：50×5 = 250（本）
每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9
＝50（本）
方法一
方法二
答：五年级分得200本，六年级分得250本。
1.晓琳带了30元钱去买文具，用去的钱与余下的钱的比是
3︰7，晓琳用去了总钱数的 ，用去了（ ）元。
用去的︰余下的
练 一 练
（ ）
（ ）
10
3
9
总钱数
30元
用去的
余下的
10
3
占
“1”
用去了：30× ＝9（元）
3
3＋7
2.某种果汁饮料是用2份纯果汁和3份水配制而成的，要配制一瓶
500mL的果汁饮料，纯果汁的质量是多少毫升？
正确列式是（ ）。（单选）
③
2∶3
①500×
3
2
② 500÷
3
2
③ 500×
2＋3
2
④ 500÷
2＋3
2
练 一 练
选择正确答案的序号填在括号里。
男婴人数:女婴人数
3.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是 51:50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
（数学书第55页第1题）
练 一 练
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
女婴人数： 303×
＝303×
＝150（人）
50
101
51＋50
50
男婴人数： 303×
＝303×
＝153（人）
51＋50
51
101
51
？
？
4.学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一
班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
（数学书第55页第4题）
一班∶二班∶三班
＝46∶44∶50
＝23∶22∶25
练 一 练
一班：70×
＝ 70×
＝ 23（棵）
23＋22＋25
23
70
23
二班：70×
＝ 70×
＝ 22（棵）
23＋22＋25
22
70
22
三班：70×
＝ 70×
＝ 25（棵）
23＋22＋25
25
70
25
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
练 一 练
5.(1)一个三角形，三个内角的度数比是4︰5︰9，这个三角形三个
内角分别是多少度？这是一个什么三角形？
(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
3：180°×
＝180°×
＝90°
4＋5＋9
9
18
9
5.(1)一个三角形，三个内角的度数比是4︰5︰9，这个三角形三个
内角分别是多少度？这是一个什么三角形？
练 一 练
三角形内角和的度数是 。
180°
？
1：180°×
＝180°×
＝40°
4＋5＋9
4
18
4
2：180°×
＝180°×
＝50°
4＋5＋9
5
18
5
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
等腰三角形的两个底角相等
练 一 练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 个顶角， 个底角。
1
顶角
底角
底角
2
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
＝180°×
＝20°
1＋4＋4
1
9
1
底角：180°×
＝180°×
＝80°
1＋4＋4
4
9
4
答：这个等腰三角形的顶角是20°，底角是80°。
课堂小结
已知几个量的和，及这几个量的比，分别求这几个量。
根据比求出总份数，理解为各部分占总数量的几分之几，进而转化为分数乘法进行解答。
检验时，要同时符合题目的已知条件。
课后作业：
1.复习数学书第54页例2。
2.完成数学书第55页第2、3题。
六年级上册—人教版—数学—第四单元
比的应用（例2） 答疑
在工业生产和日常生活中，常常要把一个总量按照一定的比进行分配，这种分配的方法，通常叫做按比分配。
答 疑
什么是按比分配？
按比分配在生活中有什么用？
按一定的比分配的方法在生活中应用非常广泛。
水泥、沙子和石子来搅拌混凝土。
按比分配在生活中有什么用？
例如：工程队要用水泥、沙子和石子共20t来搅拌混凝土，三种原料分别需要多少吨？
（数学书第56页第10题）
水泥：20× ＝4（t）
2＋3＋5
2
沙子：20× ＝6（t）
2＋3＋5
3
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
水泥、沙子和石子的比是2︰3︰5。
2＋3＋5
5
石子：20× ＝10（t）
按比分配在生活中有什么用？
小红、小明和晓军三位朋友合租一辆车，大家约定分摊车费，小红在全程的 处下车，到了全程的 处小明也下车了，最后晓军一个人坐到终点，共付48元。请问小红、小明各应付给晓军多少钱？
3
1
3
2
按比分配在生活中有什么用？
小红坐了全程的 ，
3
1
小明坐了全程的 ，
3
2
3
1
︰ ︰1
3
2
＝ 1︰2︰3
根据这几个信息，就可以求出他们坐车的路程比。
晓军坐完全程，
小红、小明和晓军三位朋友合租一辆车，大家约定分摊车费，小红在全程的 处下车，到了全程的 处小明也下车了，最后晓军一个人坐到终点，共付48元。请问小红、小明各应付给晓军多少钱？
3
1
3
2
3
1
︰ ︰1
3
2
＝ 1︰2︰3
小红：48× ＝8（元）
1＋2＋3
1
小明：48× ＝16（元）
1＋2＋3
2
答：小红应付给晓军8元，小明应付给晓军16元。
按比分配在生活中有什么用？
小红、小明和晓军三位朋友合租一辆车，大家约定分摊车费，小红在全程的 处下车，到了全程的 处小明也下车了，最后晓军一个人坐到终点，共付48元。请问小红、小明各应付给晓军多少钱？
3
1
3
2
理解为把10颗糖平均分成2份,两人各占其中的1份。
平均分就是按一定的比分配的一种特殊例子。
把10颗糖按 1︰1 分给小明和小红，
2
1
每人分得总数的 。
谢 谢 观 看！