人教版六年级数学上册 圆的面积（例1） 课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
六年级上册—人教版—数学—第五单元
圆的面积（例1）
1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.在探究圆的面积公式的过程中，体会“化曲为直”、转化的思想。
学习目标
引 入
圆形草坪的占地面积是什么意思？
概 念
概 念
半径
π
回顾旧知
a
a
b
S
＝
ah
h
回顾旧知
a
a
h
h
S
＝
ah
回顾旧知
S
＝
（a＋b）h
a
a
h
b
h
回顾旧知
S
＝
ah
S
＝
ah
S
＝
（a＋b）h
猜 想
探 究
探 究
探 究
把圆八等分
探 究
把圆十六等分
探 究
把圆三十二等分
探 究
把圆一百二十八等分
推 导
长
圆周长的一半
宽
半径
长方形的面积
＝
×
圆的面积
＝
×
S
r
＝
×
＝
πr
×
＝
πr2
r
S
S
推 导
r
a
b
πr2
πr
r
推 导
推 导
运 用
1、完成下表。
半径 直径 圆面积
4cm
9cm
6cm
20cm
（1）
d＝r×2＝4×2＝8（cm）
8cm
S＝πr2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
50.24cm2
运 用
1、完成下表。
半径 直径 圆面积
4cm
9cm
6cm
20cm
8cm
50.24cm2
（2）
r＝d÷2＝9÷2＝4.5（cm）
S＝πr2
＝3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（cm2）
4.5cm
63.585cm2
运 用
1、完成下表。
r＝d÷2＝6÷2＝3（cm）
S＝πr2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
半径 直径 圆面积
4cm
9cm
6cm
20cm
8cm
50.24cm2
（3）
4.5cm
63.585cm2
3cm
28.26cm2
运 用
1、完成下表。
d＝r×2＝20×2＝40（cm）
S＝πr2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（cm2）
半径 直径 圆面积
4cm
9cm
6cm
20cm
8cm
50.24cm2
（4）
4.5cm
63.585cm2
3cm
28.26cm2
40cm
1256cm2
运 用
2、计算下面各圆的周长和面积。
d＝10cm
C＝πd
＝3.14×10
＝31.4（cm）
r＝3cm
C＝2πr
＝2×3.14×3
＝3.14×6
＝18.84（cm）
运 用
2、计算下面各圆的周长和面积。
r＝3cm
S＝πr2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
r＝d÷2＝10÷2＝5（cm）
S＝πr2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
运 用
运 用
3、书本第68页做一做第1题。
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
r＝d÷2＝1÷2＝0.5（m）
S＝πr2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（m2）
答：它的面积是0.785平方米。
运 用
4、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？
r＝d÷2＝20÷2＝10（m）
S＝πr2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
8×314＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
小 结
当圆等分的份数越多，每一份就会
越小，拼成的图形就越接近长方形。
圆是曲线图形，可以转化为近似的
直线图形来研究它的面积。
课后作业
一、复习书本67页的内容，熟读圆面积公式的推导过程。
二、在作业本完成下面3题练习。
六年级上册—人教版—数学—第五单元
圆的面积（例1）答疑
答 疑
答 疑
4r
＝
πr2
S三
＝
a h
＝
×
×
4r
＝
×
×
4r
＝
πr
×
r
答 疑
2r
＝
πr
×
r
＝
×
2r
×
S梯
＝
（a＋b）h
＝
×
＋
2r
（
）
×
＝
πr2
＝
答 疑
无论是哪种方法，我们都是把圆形转化成一个已学过计算面积方法的图形，找到转化后的图形与圆的关系，从而推导出圆的面积计算公式。
答 疑
112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
r＝13
S＝πr2
＝3.14×132
＝3.14×169
＝530.66
答 疑
112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
r＝1.7
S＝πr2
＝3.14×1.72
＝3.14×2.89
＝9.0746
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