人教版六年级数学上册 整理与复习 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
六年级上册—人教版—数学—第五单元
整理和复习
1.进一步掌握圆的周长和面积的计算公式，能熟练运用所学计算公式 解决实际问题。
2.进一步体验和理解“画图分析”法解决图形问题的解题思路。
3.沟通各知识点间的内在联系，进一步掌握周长或面积公式灵活解决 实际问题的方法。
学习目标
题组一：
1．一个圆形花坛，半径是2米，周长是多少米？
2．一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
3．一个圆形花坛的周长是12.56米，半径是多少米？
4．一个圆形花坛的周长是12.56米，直径是多少米？
这几道题你会做吗？怎样思考？
知识回顾
题组一：
1．一个圆形花坛，半径是2米，周长是多少米？
2．一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
知识回顾
C ＝ 2π r
＝ 2×3.14×2
＝ 12.56（m ）
C ＝ π d
＝ 3.14×4
＝ 12.56（m ）
已知半径求周长
已知直径求周长
答：周长是12.56米。
答：周长是12.56米。
题组一：
3．一个圆形花坛的周长是12.56米，半径是多少米？
4．一个圆形花坛的周长是12.56米，直径是多少米？
知识回顾
已知周长求半径
已知周长求直径
r ＝C ÷2÷π
＝12.56÷ 2÷3.14
＝ 2（m ）
d ＝ C÷π
＝ 12.56÷3.14
＝ 4（m ）
答：半径是2米。
答：直径是4米。
题组一：
1．一个圆形花坛，半径是2米，周长是多少米？
2．一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
3．一个圆形花坛的周长是12.56米，半径是多少米？
4．一个圆形花坛的周长是12.56米，直径是多少米？
比较这四道题：你有什么发现？
知识回顾
问题相同， 已知条件不同。
已知条件相同， 问题不同。
题组二：
1. 一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
2. 一个圆形花坛的直径是4米，它的面积是多少平方米？
3. 一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
4. 一个圆形花坛的半径是2米，花坛周围有一条1米宽的小路， 小路的面积是多少平方米？
知识回顾
这几道题你会做吗？怎样思考？
题组二：
1. 一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
2. 一个圆形花坛的直径是4米，它的面积是多少平方米？
3. 一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
知识回顾
已知半径求面积
已知直径求面积
已知周长求面积
S ＝ π r2
＝3.14×2×2
＝12.56（m ）
r ＝C÷2÷π ＝12.56 ÷2÷3.14
＝ 2（m）
r＝d÷2 ＝ 4÷2 ＝ 2（m）
S ＝ π r2
＝3.14×2×2
＝12.56（m ）
S ＝ π r2
＝3.14×2×2
＝12.56（m ）
答：它的面积是12.56平方米。
答：它的面积是12.56平方米。
答：它的面积是12.56平方米。
题组二：
4. 一个圆形花坛的半径是2米，花坛周围有一条1米宽的小路， 小路的面积是多少平方米？
知识回顾
已知内圆半径、环宽求圆环面积
R＝r＋环宽
S ＝π R2 －π r2
S ＝π(R2 －r2)
或
R＝2＋1＝3 (m)
S ＝π(R2 －r2)
＝3.14×(3×3 －2×2)
＝3.14×5
＝15.7（m ）
2m
·
O
小路面积
1m
答：小路的面积是15.7平方米。
r＝2m
题组二：
1. 一个圆形花坛的半径是2米， 它的面积是多少平方米？
2. 一个圆形花坛的直径是4米， 它的面积是多少平方米？
3. 一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
4. 一个圆形花坛的半径是2米，花坛周围有一条1米宽的小路， 小路的面积是多少平方米？
比较这四道题：你有什么发现？
已知半径求面积
已知直径求面积
已知周长求面积
已知内圆半径、环宽求圆环面积
知识回顾
解决有关图形的问题时： （1）要求的问题与学过的什么图形有关系？ （2）需要知道哪些数据？ （3）选择合适的计算公式来解答。
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
一个圆形餐桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘， 剩下的桌面面积是多少？
（数学书第77页第2题）
解决问题
一个圆形餐桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？
S ＝ π r2
＝ 3.14×1×1
＝ 3.14（m 2 ）
（数学书第77页第2题）
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
已知：直径是2m，求：它的面积是多少平方米？
已知直径求面积
检查计算公式和代入的数据用对了吗？ 每一步的计算结果是否正确？单位名称呢
r ＝ d÷2＝2÷2＝1（m ）
答：它的面积是3.14平方米。
一个圆形餐桌面的直径是2m。 （2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
C ＝ πd
＝ 3.14×2
＝ 6.28（m ）
6.28÷0.5≈12（人 ） [去尾法]
想：实际上是求圆桌一周的长度里包含了几个0.5m， 需要先算出圆的周长。
（数学书第77页第2题）
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
已知：直径是2m，每人需要0.5米的位置。 求：这张餐桌大约能坐多少人？
已知直径求周长的实际问题。
答：这张餐桌大约能坐12人。
餐桌面
已知：外圆直径2米，内圆半径0.5米。
求：剩下的桌面面积是多少？
（数学书第77页第2题）
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
R＝ D÷2＝2÷2＝1（m ）
S ＝π(R2 －r2)
＝3.14×（1×1－0.5×0.5）
＝2.355（m 2 ）
r＝ 0.5m
已知内圆半径、外圆直径求圆环面积的实际问题。
一个圆形餐桌面的直径是2m。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
答：剩下的桌面面积是2.355平方米。
圆形转盘
用10m长的铁条做直径50cm的圆形铁环，最多可以做多少个？
已知：①铁条长10m。②圆直径50cm。 求：最多可以做多少个？
C ＝ πd
＝ 3.14×50
＝ 157（cm ）
10m＝ 10000（cm ）
10000÷157≈ 63（个）
[去尾法]
想：做一个圆形铁环的长度也就需要求出一个圆的周长， 求最多可以做多少个实际上求10m长的铁条最多有几个这样的圆周长。
（数学书第78页第3题）
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
已知直径求圆周长的实际问题。
答：最多可以做63个。
旋转木马场地
S＝ πr ＝ 3.14×5×5 ＝78.5 （m ）
已知: ①内圆直径8m。②环宽1m。求：占地面积是多少？
R：8÷2＋1＝5（m ）
儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上围栏，这块场地的占地面积是多少？
1m宽的小路
木马旋转范围
8m
（数学书第78页第4题）
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
已知直径求圆面积的实际问题。
答：这块场地的占地面积是78.5平方米。
如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮每分钟转动6周， 压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6
每前进1分钟的路程就是一个前轮周长的6倍。
（数学书第79页第7题）
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
已知：前轮直径是1.7m，每分钟转6周。
求：压路机10分钟前进多远？
已知直径求圆周长的实际问题。
×10＝320.28（m）
一个前轮周长
10分钟前进的路程就是1分钟路程的10倍。
答：压路机10分钟前进320.28米。
3.14×1.7
半圆形的周长和圆周长的一半相等吗？
圆周长的一半＝C圆÷2 半圆形的周长＝C圆÷2＋直径
≠
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
3.14×5×2÷2＝15.7（m）
借助画图来分析：已知半圆的半径求栅栏的长度，实际上是求圆周长的一半，并不是求半圆形的周长。
5m
（数学书第78页第5题）
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
已知：依墙而建的半圆形羊圈的半径是5m。
求：修这个羊圈需要多长的栅栏？
已知半径求圆弧长的实际问题。
答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少？
借助画图来分析：求羊圈的面积增加了多少， 实际上是求圆环面积的一半。
（数学书第78页第5题）
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
已知：①内圆半径5m。②外圆直径增加2m。 求：羊圈的面积增加了多少？
已知内圆半径、环宽求圆环面积的实际问题。
环宽＝2÷2＝1（m）
S ＝π(R2 －r2)÷2
＝3.14×（6×6－5×5）÷2
＝17.27（m 2 ）
R＝5＋1＝6（m）
答：羊圈的面积增加了17.27平方米。
（两个环宽的长度）
如右图街心公园有两块草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？
已知：①两块半圆形的草坪。②半圆形的周长128.5m。
求：两块草坪的总面积是多少？
（数学书第79页第8题）
解决问题
【阅读与理解】
【分析与解答】
半径：128.5÷（π＋2）＝25（m）
总面积：3.14×25 ＝1962.5（m2）
一块半圆形草坪的周长等于圆周长的一半加上1条直径，
也就是πr＋d＝πr＋2r＝(π＋2)r＝5.14r。
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
（数学书第79页第8题）
解决问题
总周长：128.5×2＝257（m）
半径：257÷（π＋2）÷2＝25（m）
总面积：3.14×25 ＝1962.5（m2）
一块半圆形草坪的周长等于圆周长的一半加上1条直径，
两块半圆形草坪的周长和等于一个圆周长加上2条直径，
也就是πd＋2d＝(π＋2)d＝5.14d。
【回顾与反思】
已知半圆形周长求圆面积的实际问题。
如右图街心公园有两块草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？
已知：①两块半圆形的草坪。②半圆形的周长128.5m。
求：两块草坪的总面积是多少？
【阅读与理解】
【分析与解答】
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
检查计算公式和代入的数据用对了没有？每一步的计算结果是否正确？
【阅读与理解】
【分析与解答】
【回顾与反思】
把题目的条件和需要解决的问题整理出来。
分析问题是用圆的周长还是面积的相关知识来解决，并进行解答。
全课小结
解决有关圆周长和面积的实际问题时：
1.复习数学书77页。
2.完成数学书79页第6、9、10题。
课后作业
六年级上册—人教版—数学—第五单元
整理和复习
答疑
典型错例1：
半径2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
C＝2πr＝2×3.14×2＝12.56（cm）
S＝πr2＝3.14×2×2＝12.56（cm2）
答疑
【分析与诊断】 部分同学根据结果12.56来判断周长和面积相等，没有从意义、计算方法、计量单位来思考。周长和面积的意义、计算方法和计量单位不同。
√
×
典型错例2：求出下面图形的周长。
C ＝πd÷2
＝3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（m）
改正：C ＝πd÷2＋d
＝3.14×6÷2 ＋6
＝9.42＋6
＝15.42 （m）
答疑
（×）
（圆周长的一半）
典型错例3：
一台压路机的前轮直径为1.5米，前轮宽为 2 米，如果它每分钟转动8周，
一分钟能前进多少米？压路面积是多少平方米？ 错误一：一分钟前进的米数是 1.5×8
错误二：压路面积3.14×0.75×0.75×2×8
3.14×1.5×2×8
答疑
一个圆周长
一分钟前进的米数
一分钟压路的面积
一周压路面积
3.14×1.5×8
3.14×1.5
2
3.14×1.5
一个圆周长
一周压路面积
（×）
（×）
3.14×1.5×2
典型错例4：
求出下面图形的周长和面积。（单位：m）
面积：3.14×25×25+100×50
周长：3.14×50+（100+50）×2
周长：3.14×50＋100×2
答疑
（√ ）
（×）
典型错例5：
在直径为 8 米的圆形花坛外围铺一条宽 1 米的小路， 小路的面积有多大？
错误一：3.14 ×（10 ×10－8×8）
错误二：3.14×（9×9－8×8）
错误三：3.14×（8×8－6×6）
错误四：3.14×（4×4－3×3）
r＝8÷2＝4（m）
R＝4＋1＝5（m）
3.14×（5×5－4×4）
答疑
(×)
(×)
(×)
(×)
谢谢观看